苏教版六年级数学教案下册

苏

教

版

小

学

5

、

7\

年

级

数

学

下

册

教

案

第一单元百分数的应用

单元分析：

在六年级（上册）“认识百分数”里，教学了百分数的意义，并联系后项是100的比，

体验了百分数又叫做百分比或百分率；教学了百分数与分数、小数的互化，尤其是百分数

与小数的相互改写，为应用百分数解决实际问题做了必要的准备；还教学了简单的求一个

数是另一个数的百分之几的问题，初步应用了百分数。在此基础上，本单元继续教学百分

数的应用，包括四个内容，依次是求一个数比另一个数多（或少）百分之几的实际问题，

根据已知的税率求应缴纳的税款以及根据已知的利率求应得的利息，与折扣有关的实际问

题，较复杂的已知一个数的百分之几是多少，求这个数的实际问题。编排了六道例题、四

个练习，把全单元的内容分成四段教学，最后还有单元的整理与练习。

1、以现实问题中百分数的意义为突破口，通过推理分析数量关系，探索算法。

2、把求一个数的几分之几是多少的经验，向求一个数的百分之几是多少迁移。

3、列方程解决已知一个数的百分之几是多少，求这个数的实际问题。

教学例4、例5、例6以及练习里的内容，要更新观念，改变习惯了的教学方法°首

先是不要求学生识别分数乘法与分数除法两类不同的问题，尤其不要机械套用已知单位

“1”用乘法，单位“1”未知用除法这些所谓的规律。过去这样教的解题效果虽好，但严

重制约了学生的思维，把分析数量关系的过程变成了依据个别词语的简单判断。改进教法

要加强对分数、百分数意义的理解，充分利用求一个数的几分之几是多少这个数量关系，

合理选择列算式还是列方程解题。其次，不必进行有关分率与百分率的联想训练。如从用

去25%想到还剩（1-25%）;从第一天看了全书的1/5,第二天看了全书的1/6想到两天

2

看了全书的1/5+1/6,这些联想是为列除法算式服务的。要引导学生充分挖掘和利用实际

问题里的相并、相差等最基本的数量关系，作为列方程或列算式的依据，让小学与初中的

教学相衔接，为学生的后继学习打下良好的基础。

单元目标：

知识与技能：使学生在应用百分数解决实际问题的过程中学会计算含有百分数的式

题，初步理解税率、利率、折扣的含义，知道它们在实际生活中的应用，能解决相关的实

际问题。

过程与方法：使学生理解并掌握解决有关百分数的实际问题的基本思考方法，进一步

积累解决问题的经验，增强数学应用意识。

情感、态度与价值观：使学生经历解决有关百分数的实际问题的过程，联系已有的知

识和经验主动进行分析、比较、抽象、概括、归纳、类推等活动，进一步体会数学知识间

的内在联系，感受数学知识和方法的已有价值，获得一些成功的体验，增强学好数学的信

心。

教学重点难点关键：

1、使学生在应用百分数解决实际问题的过程中学会计算含有百分数的式题；

2、初步理解税率、利率、折扣的含义，知道它们在实际生活中的应用，能解决相关的

实际问题。

3、根据已知的税率求应缴纳的税款以及根据已知的利率求应得的利息，与折扣有关的

实际问题，较复杂的已知一个数的百分之几是多少，求这个数的实际问题。

课时安排:

3

求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题............2课时

纳税...............................................1课时

储蓄...............................................1课时

有关打折的实际问题.....................................2课时

列方程解稍复杂的百分数实际问题.........................3课时

整理和练习...........................................2课时

第一课时：求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题

教学内容：教材第1页的例1、试一试和练一练，练习一的第1〜3题。

教学目标：

1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的

基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。

2、使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步

加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意

识，提高分析问题和解决问题的能力。

教学过程：

一、教学例1

1、出示例1中的两个已知条件，要求学生各自画线段图表示这两个数量之间的关系。

4

学生画好后，讨论：画几条线段表示这两个数量比较合适?表示哪个数量的线段应该画长

一些？大约长多少？你是怎样想的？

提出要求：根据这两个已知条件，你能求出哪些问题？

引导学生分别从差比和倍比的角度提出如“实际造林比计划多多少公顷”“原计划造

林比实际少多少公顷”“实际造林面积相当于原计划的百分之几”“原计划造林面积相当于

实际的百分之几”等问题。

在学生充分交流的基础上提出例1中的问题：实际造林比原计划多百分之几？

2、引导思考：这个问题是把哪两个数量进行比较？比较时以哪个数量作为单位1?

要求实际造林比原计划多百分之几，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？

小结：要求实际造林比原计划多百分之几，就是求实际造林比原计划多的公顷数相当

于原计划的百分之几。

启发：根据上面的讨论，你打算怎样列式解答这个问题？

学生列式计算后，进一步追问：实际造林比原计划多的公顷数是怎样计算的?要求4

公顷相当于16公顷的百分之几，又是怎样算的？综合算式应该怎样列？

3、进一步引导：此前，曾有人提出“根据两个已知条件，可以求出实际造林面积相当

于计划的百分之几”，你会列式解答这个问题吗？

学生列式计算后追问：这里得到的125%与刚才得到的25%这两个百分数有什么关

系？

联系学生的讨论明确：从125%中去掉与单位1相同的部分，就是实际造林比原计划多的

百分数。

5

提出要求：根据上面的讨论，要求“实际造林比原计划多百分之几”，还可以怎样列

式？

学生列式后追问：“125%700%”这个算式中，125%表示什么意思？100%呢？

二、教学“试一试”

1、出示问题：原计划造林比实际少百分之几？

启发：根据例题中问题的答案猜一猜，这个问题的答案是什么？

学生作出猜想后，暂不作评价，

提问这个问题又是把哪两个数量进行比较？比较时以哪个数量作为单位1?要求“原

计划造林比实际少百分之几”，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几?你打算怎样列式

解答?还能列出不同的算式吗？

2、学生列式计算后讨论：这个答案与你此前的猜想一样吗？为什么不一样？

小结：“试一试”与例题中的问题都是把实际造林面积与原计划造林面积进行比较，

但由于比较时单位1的数量不同，所以得到的百分数也就不同。

三、指导完成“练一练”

1、要求学生自由读题。

2、提问：你是怎样理解“2005年在读研究生的人数比2004年增加了百分之几”这

个问题的？

学生讨论后，要求他们各自列式解答。

3、根据学生在解答过程中的表现，相机提问：计算中有没有遇到什么新的问题?学生

提出问题后，引导他们自主阅读本页教材的底注，并组织适当的交流。

6

四、指导完成练习一第广3题

1、做练习一第1题。

可以鼓励学生独立完成填空。如果有学生感到困难，可启发他们先画出相应的线段图，

再根据线段图进行思考。

2、做练习一第2题。

先让学生说说对问题的理解，再让学生列式解答。可提醒学生把计算的商保留三位小

数。

3、做练习一第3题。

先鼓励学生独立解答，再通过交流让学生说清楚思考的过程。可提醒学生利用计算器

进行计算。

五、全课小结

通过本节课的学习，你学会了什么？求一个数比另一个数多（少）百分之几时，通常

可以怎样思考?计算过程中还要注意些什么？

六、布置作业

第二课时：求一个数比另一个数多（少）百分之几的练习课

教学内容：完成第2〜3页练习一第4〜8题。

教学目标：

1、帮助学生在不同的问题情境中巩固解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”

7

问题的思考方法。

2、进一步明晰“求一个数比另一个数多（少）百分之几”与“求一个数是另一个数的

百分之几”这两类问题的联系与区别，加深对解决相关问题的基本方法的思考。

教学过程：

一、复习引入。

如何解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题。你是怎样解决的？

还有别的方法吗？

二、完成练习一第4〜8题

1、完成第4题。

学生读题后独立解决。

交流，说说你是怎样解答的？解答第（2）题时还有别的方法吗？比较这两题有什么

不同？

2、完成第5题。

先让学生独立解答，然后组织交流和比较。重点把第（2）（3）题与第（1）题比较。

3、完成第6题。

指名学生读题，理解什么是“孵化期”。然后学生独立解答。交流检查正确率，帮助

有困难的学生理解。

4、完成第7题。

学生读题，说说你是怎样理解的？

明确：“巧克力的价钱比奶糖贵百分之几”，就是“巧克力的价钱比奶糖多百分之几。”

8

学生解答后交流思考过程。

5、完成第8题。

学生独立解答。可以用计算器计算。完成后交流。

三、读读“你知道吗”

学生自主阅读。

交流：读完后你有什么想法？

思考：为什么不可以说2006年我国的国内生产总值增长幅度比2005年提高了

0.3%?

突出单位1不同的两个百分数不能直接相减。

你还能举些有关百分点和负增长的例子吗？

四、的小结

通过本节课的学习你有什么收获？

五、布置作业

第三课时纳税

教学内容：教材第4〜5页的例2和“试一试”、“练一练”，练习二第「4题。

教学目标：

1、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。初步培养学生的纳

税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。

2、培养和解决简单实际问题的能力，体会生活中处处有数学。

教学过程：

一、认识、了解纳税

纳税是根据国家税法的规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国

家，用于发展经济、国防、科学、文化、卫生、教育和社会福利事业，以不断提高人民的

物质和文化生活水平，保卫国家安全。因此，任何集体和个人，都有依法纳税的义务。

税收是国家财政收入的主要来源之一。税收的种类主要有增值税、消费税、营业税和所得

税等几种。我国的税收逐年增长，到2005年，全年税收收入已达到30866亿元。（进行

纳税意识教育）

提问：你知道生活中到税务部门纳税的事吗?那么究竟什么是纳税，纳税额应该怎样

计算?今天我们就来学习纳税的有关知识。板书：纳税

二、教学新课

1、教学例2

出示例2:星光书店去年十二月份的营业额约为50万元。如果按营业额的6%缴纳营

业税，这个书店去年十二月份应缴纳营业税约多少万元?学生读题。

提问：想一想，题里的营业额的6%缴纳营业税，实际上就是求什么?怎样列式计算？

你们会做吗？试试看！

学生尝试练习，集体订正，教师板书算式。

强调：求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，也就是把应该纳税部分的

10

总收入乘以税率百分之几，就求出了应纳税额。

2、我们怎样计算呢？

方法1：引导学生将百分数化成分数来计算。

方法2:引导学生将百分数化成小数来计算。

3、做“试一试”

提问：这道题先求什么?再求什么？

生：先求5200元的10%是多少？再加上5200元就是买摩托车共付的钱。

学生板演与齐练同时进行，集体订正。

4、学生在课本上完成练一练。

三、同步练习

1、练习二的第1题

指名学生读题，让学生说明算式里的每个数据的意思。

18万和360万分别表示什么？那么这儿应缴纳的营业税应该怎样求呢？

学生讨论并练习。

四、拓展提高

练习二的第4题。

我国2005年10月公布的个人所得税征收标准：个人收入1600元以下不征税。月收

入超过1600元，超过部分按下面的标准征税。

超过部分不到500元的5%

超过部分是500元--2000元的10%

11

超过部分是2001元5000元的15%

李明的妈妈月收入1800元，爸爸月收入2500元，他们各应缴纳个人所得税多少元？

在这道题中，李明的妈妈应纳税的收入是1800元吗？为什么？全班展开讨论李明妈

妈的纳税的收入应为多少元？税率是多少？那么爸爸的收入是2500元，应纳税额为多

少?他的税率又是多少呢？

介绍分段纳税，最后让学生分别求出李明的爸爸妈妈各应缴纳的个人所得税。

五、课堂回顾

提问：通过本节课的学习你学会了什么内容?认识到什么?如果没有纳税，国家就筹

集不到必要的资金为大家办事。因此，我国宪法规定每个集体和公民都有依法纳税的义务。

希望同学们长大了争当纳税先锋，为祖国的繁荣贡献力量！

六、布置作业

第四课时储蓄

教学内容：储蓄

教学目的：

1、了解储蓄的含义。

2、理解本金、利率、利息的含义。

3、掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。

12

教学过程:

一、创设情境，引入课题

1、老师的家里有8000元钱暂时还用不着，可是现金放在家里不安全，有哪位同学帮

老师想个办法，如何更好地处理这些钱？

2、这位同学的建议不错，我就把这八千元进行储蓄。在储蓄之前，老师还想了解一下

关干储蓄的知识，有哪位同学来介绍一下？

二、联系生活，理解概念

1、让学生介绍自己所了解的储蓄知识

2、说得真好，储蓄能支持国家建设，这是储蓄的优点，我们一起看以下的信息图片：

2001年12月，中国各银行给工业发放贷款18363亿元，给商业发放贷款8563亿元

给建筑业发放贷款2099亿元，给农业发放贷款5711亿元。这些钱都是我们大家平时的

储蓄。据统计，到2005年底，我国城市居民的存款总数已经突破10万亿，所以把暂时

不用的钱存入银行，对国家、个人都有好处。

3、储蓄时要做哪些工作？储蓄分几种类型？

结合自己的理解，向大家说说什么是活期和定期，什么是零存整取各整存整取吗？

三、参与实践，内化体验

1、同学们了解的知识还真不少，老师先谢谢大家能相互交流这么多的储蓄知识。现在

老师就带上这些钱，准备把钱存入我们老凹坝乡的信用社，存款之前，信用社的工作人员

给了老师一些存款单，要老师完整的填写这张存款单，现在同学们的桌子上就有这样一张

存款单，你知道各部分该如何填写吗?试试看！（学生一边相互讨论一边填写）

2、学生展示所填表格，并相应介绍

3、刚才同学们都顺利的把八千元存入了信用社。假设过了几年之后，存款到期了，老

师去信用社把它取出来，同学们都记得当初存入信用社的金额是人民币八千元整，现在取

出来是不是也只是人民币八千元整？是少了还是多了？这些多出来的一部分钱有一个专

有名词叫什么？

4、什么是利息?八千元又是什么？利息的多少一般由什么决定？你还知道什么？

5、根据国家的经济发展变化，银行存款的利率有时会进行调整，我国1998年到2006

年银行活期和整存整取的利率如下：

时间活期整存整取整存整取整存整取整存整取

1年期2年期3年期5年期

98.3.251.715.225.586.216.66

98.7.11.444.774.864.955.22

98.12.71.443.783.964.144.5

99.6.101.442.252.432.72.88

2002.2.20.721.952.242.522.79

2006.8.30

从表中你能获得哪信息？

根据刚才的交流，你认为应如何计算利息？

6、根据你们刚才所填写的存单，你能帮助老师算出八千元到期时有多少利息吗?

14

四、联系例题，升华认识

1、你能帮亮亮算一算，到期时他可以得到多少利息吗？

学生计算后看书，与书上较对？

指名读：根据国家税法规定，个人在银行存款所得到的利息要按20%的税率缴纳利息

税。

2、存款的利息必须按20%的利率纳税，纳税是我们每一个公民应尽的义务，在座的

同学长大之后都要依法进行纳税。那么亮亮应缴纳的利息税是多少元?亮亮实得利息多少

元？

3、根据你手上所填写的存单能否帮老师算一算，老师应该交纳多少利息税?实际得到

的又是多少？

学生计算后，汇报交流。

4、指着某同学，你为什么可以不纳税？

如果你购买的是国库卷和建设债券不仅仅可以用来支持国家的发展，而且不要纳税，

希望同学们今后多支持国家的建设和发展。哪个同学知道，还有哪种储蓄形式不纳税？

五、自主归纳，实际运用

1、这节课你获得了哪些信息?掌握了什么本领？

2、运用所知识完成练习二的5、6、7、8题。

六、布置作业

15

第五课时：有关打折的实际问题

教学内容：教材第8页的例4和“练一练”，练习三的第1〜4题。

教学目标：

1、使学生联系百分数的意义认识折扣的含义，了解打折在日常生活中的应用，并联系

对“求一个数的百分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的百分之几

是多少，求这个数”以及与打折有关的其他实际问题，进一步体会有关百分数问题的内在

联系，加深对百分数表示的数量关系的理解。

2、使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、

自觉检验等习惯，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。

教学过程：

一、教学例4

1、认识折扣。

谈话：我们在购物时，常常在商店里遇到把商品打折出售的情况c

出示教材例4的场景图。让学生说说从图中获取到哪些信息。

提问：你知道“所有图书一律打八折销售”是什么意思吗？

在学生回答的基础上指出：把商品减价出售，通常称做“打折”。打八折就是按原价

的80%出售，打“八三折”就是按原价的83%出售。

2、探索解法。

提出例4中的问题：《趣味数学》原价多少元？

16

启发：图中的小朋友花几元买了一本《趣味数学》？这里的“12元”是《趣味数学》

的现价，还是原价?在这道题中，一本书的现价与原价有是什么关系？

追问：“现价是原价的80%”这个条件中的80%是哪两个数量比较的结果？比较时要

以哪个数量作单位1?这本书的原价知道吗？你打算怎样解答这个问题？

进一步启发：根据刚才的讨论，你能找出题中数量之间的相等关系吗？

学生在小组里互相说一说，再在全班交流。教师根据学生的回答板书：

原价X80%=实际售价

提出要求：你会根据这个相等关系列出方程吗？

根据学生的回答，板书。

解：设《趣味数学》的原价是x元。

xX80%=12

x=124-0.8

x=15

答：《趣味数学》的原价是15元。

3、引导检验，沟通联系。

启发：算出的结果是不是正确?你会不会对这个结果进行检验？

先让学生独立进行检验，再交流交验方法。

启发学生用不同的方法进行检验：可以求实际售价是原价的百分之几，看结果是不是

80$;也可以用原价15元乘80%,看结果是不是12元。

二、指导完成“练一练”

17

先让学生说说《成语故事》的现价与原价有什么关系，知道了现价怎样求原价。再

让学生根据例题中小洪的话列方程解答。学生解答后交流：你是怎样想到列方程解答的？

列方程时依据了怎样的相等关系?你又是怎样检验的？

三、巩固练习

1、做练习三第1题。

学生读题后，先要求说说每种商品所打折扣的含义，再让学生各自解答。

学生解答后追问：根据原价和相应的折扣求实际售价时，可以怎样想？

2、做练习三第2题。

先让学生独立解答，再对学生解答的情况适当加以点评。

3、做练习三第3题。

先让学生在小组里互相说一说，再指名口答。

4、做练习三第4题。

先让学生独立解答，再指名说说思考过程。

四、全课小结

提问：回忆一下，打折是什么意思?一件商品的现价、原价与折扣之间有什么关系？

提出要求：课后抽时间到附近的商场或超市去看一看，收集有关商品打折的信息，并

提出一些问题进行解答。

五、布置作业

18

第六课时：折扣问题的练习课

教学内容：练习二的5〜9题。

教学目的：

1、进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。

2、理解在农业生产中成数的有关知识。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强数学的应用意识。

教学过程：

一、复习已有知识经验。

1、通过本单元的学习，你有哪些收获？

2、揭题：今天这节课，我们进行一些练习。

二、练习。

1、完成练习三的第5题。

(1)出示第5题的两张图片。问，从图中你获得了哪些信息?可以求出什么问题？

(2)学生列式求出夹克衫的实际售价、西服的实际售价。

(3)交流：是怎样想的？

(4)依次出示书上的问题，问：哪个问题已经求出了，哪个问题还没有求?该怎样求?

⑸学生列式，并讲评。指出，要养成良好的解题习惯。

2、完成练习三的第6题。

(1)学生试做。

19

(2)交流讲评，并小结方法。指出：当单位1的数量已知时，可以直接用乘法进行计

算。当单位1的数量未知时，通常要列方程计算。

3、完成练习三的第7题。

(1)学生试做。

(2)交流讲评。

4、完成练习三的第8题。

理解用贵宾卡买，相当于在在八折的基础上再打九五折。

5、完成练习三的第9题。

学生试做后讲评。

三、小结。

指出要培养良好的作业习惯。

四、阅读“你知道吗”

五、布置作业

第七课时：列程解稍复杂的百分数实际问题(1)

教学内容：第11页例5及相应的“练一练”，练习四第广4题

教学目标：

1、引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上，引出列方程解一些稍复

20

杂的百分数实际问题的方法。

2、能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，培养学生的分析解题能力。

教学过程：

一、教学例5

出示例5:朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生人数的80%。美术组男、女生

各有多少人？

(1)读题，理解题意

问：80%是哪两个数量比较的结果？比较时，要把哪个数量看作单位“1”?

(2)引导学生画图

问：如果画图，应该先画谁?再画谁?如何画？

如果用X表示男生的人数，那么女生人数怎样表示？(逐步完善线段图)怎样表示

36人？

得出数量关系式：男生人数十女生人数二美术组的总人数

(3)让学生列方程解答

(4)交流解答过程及结果

(5)检验让学生尝试检验；

交流总结:看男生+女生是不是等于36人，并且还要看女生除以男生是不是等于80%。

二、教学“练一练”

1、学生练习

2、交流讨论两点：一：是怎样想到列方程解的?二：列方程时，依据了怎样的等量关

21

系？

3、比较两题有什么共同点和不同点？

三、小结

问：今天学的百分数应用题有什么特点?解决这类题目关键是什么？

四、巩固练习

完成练习四第1〜4题。其中第4题，要引导学生将此题跟例题相比较，沟通百分数问

题和倍数、分数问题的联系。

五、课堂总结

今天这节课，我们学习了什么知识?你有哪些收获？

六、布置作业

第八课时：列方程解稍复杂的百分数实际问题(2)

教学内容：第12页例6及相应的“练一练”，练习四5〜9题

教学目的：

1、使学生进一步掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法，提高学生的分析解

题能力。

2、通过练习，体会列方程解答稍复杂的百分数的实际问题，正确理解数量之间的相等

关系的重要性。

22

教学过程

一、教学例6

出示例6:青云小学十月份用水440立方米，比九月份节约20%。九月份用水多少

立方米？

1、读题，理解题意

2、分析题意

问：十月份用水量比九月份节约20%,这里的20%是哪两个数量比较的结果？这两个

数量比较时，要把哪个量看作单位“1”？九月份用水量的20%是哪个数量？

3、让学生画图，根据图进一步理解以上3个问题

4、用字母或含有字母的式子表示相关数量。

5、找出数量间的相等关系：

九月份用水量一十月份比九月份节约的用水量二十月份用水量

6、让学生列方程解答

7、检验

可以用十月份比九月份节约的除以九月份，看是不是20%;也可以用九月份减十月份

比九月份节约的，看是不是440立方米。

二、教学“练一练”

1、做第1题，先审题

问：比舞蹈组人数多20%应该怎么理解?题中的数量间的相等关系是怎样的？

学生解答

23

2、做第2题

先帮助学生理解比原价降价15%的意思及等量关系。再让学生解答。

三、巩固练习

对比练习：

1、练习四的第8题：先解答；交流比较；小结：虽然一个条件和所求的问题相同，但

由于另一个条件不同，表示单位“1”的量不同，所以解题方法也不同。

2、练习四第9题：引导学生画图；分析写出数量关系；列式解答。

四、课堂总结

今天这节课，我们学习了什么知识?你有哪些收获？

五、布置作业

第九课时：列方程解稍复杂的百分数实际问题(3)

教学内容：练习四第10〜16题

教学目的：

1、通过练习，使学生能比较熟练地掌握列方程解稍复杂的百分数问题，提高解题能力。

2、通过练习，沟通百分数和分数的联系，提高学生解决相关问题的能力。

教学过程：

一、基本训练

24

根据所给信息，说出数量间的相等关系

1\一条路，已修了全长的60%

2、一种彩电，现价比原价降低10%

3、松树的棵数比柏树多1/5

4、红花和黄花一共有100朵

5、一种商品，打七折出售。

二、巩固练习

1、做练习四的第11题

(1)先让学生画线段图，.；

,•

I

•I•0•*t•

(2)选择合适的数量关系1:■■■..•：■■,■::

sI

-'■•,■

(3)列出方程解答

(4)进行对比

2、做第14题

(1)读题，理解含有分数的条件，说出等量关系

(2)根据等量关系列方程解答

3、做第15题

(1)引导学生弄清题中两个分数的不同含义，分析含有分率的条件。

(2)找出题中数量之间的相等关系

(3)列方程解答

三、课堂总结

25

今天这节课，我们学习了什么知识?你有哪些收获？

四、布置作业

第十课时：整理和复习(一)

教学内容：第15页回顾与整理，练习与应用1〜6题

教学目的：通过复习，帮助学生理清本单元的知识脉络，体会数学学习的收获。

教学过程：

一、回顾与整理

问：本单元学习了什么?还有什么疑问？

小组讨论：

1、你是怎样理解利率、税率和折扣的?举例说说这些知识在实际生活中的应用。

2、用百分数的知识解决实际问题，你有哪些休会和收获？

二、练习与应用

1、完成第1题

(1)先独立完成

(2)交流点评

(3)总结有关百分数实际问题的特点及思考方法。

2、完成第2题

26

(1)理解出油率的意思

(2)明确出油的原料、油、出油率的关系

(3)填表计算

3、完成第3、4题

(1)让学生独立完成

(2)交流总结：当单位“1”已知时，可以直接用乘法求出相关的未知量；当单位“1”

未知时，通常用方程解答。

4、完成第5、6题

(1)先画图

(2)解答

(3)强调：单位“1”的量已知和未知时的不同处理方法。

三、课堂总结

今天这节课，我们学习了什么知识?你有哪些收获？

四、布置作业

第十一课时：整理和复习(二)

教学内容：第16页7〜11题及“探索和实践

教学目的:

27

1、通过综合练习。进一步巩固用百分数知识解决实际问题的基本思考方法，提高学生

综合运用知识解决问题的能力。

2、通过探索和实践，让学生进一步体会百分数在实际生活中的广泛应用，感受百分数

学习的意义和价值。

3、通过评价与反思，激励学生学好数学的信心。

教学过程：

一、练习与应用

1、完成第/题

(1)独立解答

(2)交流算法

2、完成第8题

(1)理解题意，适当解释“合金”的意思

明确：一块黄铜的千克数由两部分组成，是一铜的，一是锌的千克数。

3、完成第9题

4、完成第10题

(1)理解题意

问：两个百分数分别是以什么为单位“1”？

数量间有怎样的相等关系？

要算这个月的城市维护建设税，需先求出什么？

(2)学生解答

28

5、完成11题

(1)读题

重点理解“携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票”

这句话的意思。

可先让学生独立思考，再讨论交流

明确两点：一、首先算出超过20千克的那部分重量；二、行李票的价格二飞机票原价

X1.5%o

(2)学生解答

二、探索与实践

1、完成12题

(1)课前收集爸爸妈妈及自己的体重

(2)根据公式算一算各自的标准体重

(3)根据公式算算实际体重是否属于正常体重

2、完成13题

(1)现场调查

(2)分别算出百分数

3、思考题

引导分析：利用倒过来推想的策略

先算出这件商品打折前的售价是：104X80%=130元

再算出商品的成本价：X+30%X=130,求出X=104元

29

作出判断

三、课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获?

四、布置作业

30

第二单元圆柱和圆锥

单元分析：

本单元内容是在学生已经探索并掌握长方形、正方形和圆等一些常见的平面图形的特

征，以及长方体、正方体的特征，并直观认识圆柱和基础上进行教学的。此前对圆面积公

式的探索以及对长方体、正方体特征和表面积、体积计算方法的探索，为进一步学习本单

元知识奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。从认识长方体和

正方体这样由几个平面图形围成的几何体，到认识圆柱和圆锥这样含有曲面的几何体，在

图形的认识上又深入了一步。不仅能拓宽学生的学习空间，使学生关于几何形体的知识结

构得以进一步完善，为今后进一步学习其他立体图形打好基础；同时，能进一步丰富学生

“空间与图形”的学习经验，培养学生观察和认识周围事物中相关形体的兴趣和意识，形成

初步的空间观念。本单元的教学内容有：圆柱和圆锥的结构特征、圆柱的侧面积与表面积、

圆柱和圆锥的体积。上述内容分成四段编排：①例1和练习五，认识圆柱和圆锥的特点以

31

及高；②例2、例3和练习六，计算圆柱的侧面积、表面积；③例4和练习七，圆柱的体

积计算及应用；④例5和练习八，圆锥的体积计算及应用。最后，对本单元的学习内容进

行了整理与练习，沟通知识间的联系，进一步提高综合应用数学知识解决实际问题的能力。

此外，本单元还安排了实践与综合应用《测量物体的体积》，让学生通过实际操作，探索

测量不规则物体体积的方法，进一步发展学生的实践能力和空间观念。探索并掌握圆柱的

特征，以及侧面积、表面积、体积的计算方法，进一步丰富学习经验，发展空间观念。探

索并掌握圆柱表面积计算与应用，以及圆锥的体积计算与应用。

教学目标：

知识与技能：使学生在观察、操作过程中认识圆柱和圆锥的特征，知道圆柱是由两个

完全一样的圆和一个曲面围成的，圆锥是由一个圆和一个曲面围成的；认识圆柱的底面、侧

面和高；认识圆锥的底面和高。进一步培养学生的空间观念，使学生能举例说明圆柱和圆

锥，能判断一个立方体图形或物体是不是圆柱或圆锥。

过程与方法：使学生知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算

方法，会计算圆柱体的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活应用计算方法，并认识用“进

一法”取近似数。

情感、态度与价值观：使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，能说明体积公式的

推导过程，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。

教学重点难点：

1、圆柱体体积的计算

2、圆柱体体积计算公式的推导;

32

3、解答有关圆柱实物表面积的实际问题。

课时安排：

圆柱和圆锥的认识..........................................1课时

圆柱的侧面积和表面积....................................4课时

圆柱的体积...............................................4课时

圆锥的体积...............................................2课时

整理与练习...............................................2课时

测量物体的体积...........................................1课时

第一课时圆柱和圆锥的认识

教学内容：教材第18〜19页以及练习五

教学目标：

1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知并发现圆柱和圆锥的特征，知道圆柱和圆

锥的底面、侧面和高。

2、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思

考。

教学准备：

1、圆柱和圆锥形的实物、模型

33

2、长方形、直角三角形和半圆形的小旗各一面。

教学过程：

一、导入新课

1、出示例1场景图，上面这些物体认识吗?分别是什么?如果将它们按形状分成两

类，怎么分？

2、如果给这两类物体起个名字，可以叫什么？

3、揭示课题：圆柱和圆锥

二、探究圆柱和圆锥的特征

1、研究圆柱

⑴生活中还有哪些物体的形状是圆柱形的？

出示相关圆柱形实物和模型

⑵引导观察：仔细观察这些圆柱，你能发现什么？

在小组中交流自己的发现。

(3)组织全班交流，教师适当板书：

上下一样粗细有两个圆面一个曲面

⑷认识圆柱各部分的名称：

教师先对照圆柱的直观模型介绍圆柱的底面、侧面和高，再让学生在实物模型上找到

圆柱的底面、侧面和高。

2、研究圆锥

⑴生活中还见过哪些圆锥形状的物体?

34

(2)仔细观察圆锥，你能发现什么?在小组中说一说。

⑶全班交流，教师相机板书：

有一个顶点底面是圆形侧面是一个曲面

⑷认识圆锥的高

出示圆锥的透视图，让学生认识圆锥的高。

(5)在圆锥的实物模型中，相互说说圆锥的顶点、底面、侧面和高。

三、巩固练习

1、讨论“练一练”。

(1)让学生各自从教材提供的图片中找出圆柱形的和圆锥形的。

(2)交流说一说挑选的理由和不挑选的理由。

2、做练习五第2题。

(1)引导学生从正面、上面、侧面观察圆柱和圆锥，看分别看到的是什么形状？

⑵在书中连线。

3、做练习五第3题。

(1)出示长方形、直角三角形和半圆形的小旗，引导学生猜想：如果将旗杆快速旋转，

想想一下：小旗旋转一周各能成什么形状？

(2)让学生旋转小旗，看猜想是否正确。

(3)如果让你自己设计一个小旗，你想将小旗设计成什么样子的?想想一下，如果也这

样旋转一周，会转成什么形状？自己做一做。

四、课堂小结

35

今天这节课，我们学习了什么知识?你有哪些收获?

五、布置作业

第二课时圆柱的侧面积和表面积

教学内容：教材第21〜22页

教学目标:

1、让学生经历操作、观察、比较和推理，发现圆柱侧面展开的形状，并能正确计算圆

柱的侧面积。

2、理解圆柱表面积的含义，探究计算圆柱表面积的计算方法,

3、能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积，发展学生的空间思想，让学生感受学

习数学的快乐。

教具准备：圆柱形的实物、模型

教学过程:

一、教学例1

1、出示一个圆柱形的罐头，罐头的侧面贴了一张商标纸。

问：你能想办法算出这张商标纸的面积吗?

⑴拿出圆柱形的罐头，量出相关数据，在小组中讨论。

(2)交流：你们是怎么算的?

36

沿高展开，得到一个长方形商标纸，量出它的长和宽，再算出它的面积。

(3)讨论：商标纸的面积就是圆柱中哪个面的面积？

观察一下，展开后的长方形商标纸的长与宽，与圆柱中的什么有关?有什么关系？

使学生认识到：长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。

2、出示例1中的罐头。

(1)师：这个罐头的侧面也有一张商标纸，如果不展开，能算出这张商标纸的面积吗?

测量什么数据比较方便？

(2)出示数据：底面直径11厘米，高：15厘米

(3)学生算出商标纸的面积。

(4)交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？

如果知道的是底面半径，怎么算呢？

3、小结：算商标纸的面积，实际上就是算圆柱的侧面积。

追问：怎么算圆柱的侧面积？

根据学生回答板书：圆柱侧面积二底面周长X高

4、练习：完成“练一练”第1题。

二、教学例3

1、出示例3中的圆柱。

(1)问：如果将这个圆柱的侧面展开，得到的长方形的长和宽分别是多少厘米？

(2)让学生算一算后交流。师板书：

长：3.14X2=6.28(厘米)宽：2厘米

37

(3)圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米？

板书：直径2厘米半径1厘米

2、引导画出圆柱的展开图。

(1)这个圆柱有几个面？分别是什么？

(2)如果要画出这个圆柱的展开图，要画哪襄个图形？分别画多大？

(3)在书上方格纸上画出这个圆柱的展开图。

(4)交流：你是怎么画的？

3、认识圜柱的表面积。

(1)讨论：什么是圆柱的表面？怎么算圆柱的表面积？

板书：圆柱的表面积二底面圆的面积X2+圆柱侧面积

(2)算出这个圆柱的表面积。

算后交流，提醒学生分步计算。

4、练习：完成“练一练”第2题。

(1)各自练习，并指名板演。

(2)对照板演，讨论：

这两题有什么不一样?知道底面圆的直径怎么求圆柱的底面积和圆柱的侧面积?知道

圆的半径呢？

想一想：如果知道的是圆的周长呢？

三、全课总结

这节课我门学习了什么？(板书：圆柱的表面积)

3«

怎样求圆柱的表面积?怎么算圆柱的侧面积？

四、布置作业

第三误时圆柱的侧面积和表面积

教学内容：教材23第页1、2题

教学目标：

1、进一步巩固圆柱侧面积、底面积、表面积的计算方法，体会这些计算方法的联系和

区别。

2、引导学生运用所学的圆柱表面积的知识解决相关的实际问题。

教学重难点：

通过解决实际问题，加深学生对圆柱表面积计算方法的理解，培养学生灵活运用所学

的知识解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。

教学过程：

一、复习引入

1、什么是圆柱的表面积?包括哪几个部分?怎么求圆柱的表面积?其中圆柱的底面积

怎么算？侧面积呢？

2、揭示要求：这节课，我们要运用所学的有关知识，解决生活中的相关问题，希望通

过问题的解决，来加深对圆柱表面积的认识。

39

二、基本练习

1、出示练习六第3题，理解表格意思。

2、第一行中，已知什么?怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积？

各自计算，算后填写在书中表格里，再交流方法和得数。

3、第二行中，已知什么?怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积？

各自计算，算后填写在书中表格里，再交流方法和得数。

4、如果已知一个圆柱的底面周长是6.28分米，高是3分米，怎么算出这个圆柱的侧

面积、底面积和表面积？

各自计算，算后交流方法和得数。

三、综合练习

1、完成练习六第4题。

(1)讨论：求做这个通风管要多大的铁皮，实际上是算哪个面的面积？为什么？

(2)各自练习后交流算法。

2、第24页上第5题：读题后，请学生分析：题中已知什么，要求的是什么？独立思

考解题方法，指名说解题方法，体会要结合生活实际情况来确定要计算的是什么，本题中

的灯笼在生活中是只要计算一个底面积的。(多请几个学生说，说到基本上掌握方法为止，

去年教这个内容时先让学生计算再理解解题思路的，结果有不少学生解题思路错误，在计

算上浪费了很长时间)再要求计算：指名板演，集体练习，评析校对，指导学生计算时分

几大步完成，计算步骤不要分得太细，也不要列一个大综合算式。

3、第24页上第6题：处理方法基本同第5题，但要结合第5题的教学引导学生注

-10

意：1、题中关键词“无盖”，否则会方法错误；2、计算结果的处理有后续要求。教育学

生对这样的细节问题要细心、敏感。

四、例小结

今天这节课，我们学习了什么知识?你有哪些收获？

五、布置作业

第四课时圆柱的侧面积和表面积练习

教学内容：圆柱的侧面积和表面积练习（第23〜24页上第5~9题）

教学目标：

1、进一步掌握圆柱侧面积的计算方法；

2、进一步掌握圆柱表面积的计算方法，能根据实际情况正确计算，培养学生解决简

单的实际问题。

3、进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。

教学过程：

一、回忆整理圆柱的侧面积和表面积的计算方法

1、提问：上节课我们学习了圆柱的侧面积和表面积。（板书课题：圆柱的侧面积和表

面积）怎样求圆柱的侧面积？（板书：圆柱的侧面积二底面周长乘高）

如果底面周长没有直接告诉我们，还可以告诉我们什么条件也能求侧面积?怎样求？

41

再引导学生体会：如果不知道底面周长而告诉我门半径或直径，也需先求出底面周长后才

能求侧面积。

2、怎样求圆柱的表面积？(板书：圆柱的表面积二侧面积+2个底面积)

告诉我们什么条件可以求圆柱的表面积?怎样求？

还可以告诉我们什么条件也能求表面积?怎样求？

(以上整理中，根据币生问答，补充数据，学生口头列式，不计算)

二、解决实际问题

1、第24页讨论练习六第7题：引导学生读题后可出示纸做的博士帽教具，帮助学生

理解解题思路，请学生独立思考后指名交流并解答。最后提醒学生注意其中的单位变化情

况。

(1)出示“博士帽”问：认识它吗?什么样的人可以拥有博士帽？

(2)看看，这个博士帽是怎么做成的，包括哪襄个部分？

(3)出示条件：这个博士帽上面是边长30厘米的正方形，下面的底面直径16厘米，

高为10厘米的圆柱。

你能算出，做一顶这样的博士帽需要多少平方分米的黑色卡纭？

(4)各自计算，算后交流算法和结果。

(5)如果要做10顶呢？怎么算？

2、讨论练习六第8题。

(1)出示题目，让学生读题，理解题目意思。

(2)讨论：塑料花分布在这个花柱的哪几个面上？

42

要算这根花柱上有多少朵花，需要先算出哪几个面的面积?分别怎么算？

算出上面和侧面的面积后，怎么算?为什么？

3、讨论解答练习六第9题。

(1)出示题目，读题，理解题目意思。

(2)尝试列式。

(3)交流算法：

这题先算什么?再算什么？最后算什么？

怎么算一根柱子的侧面积的？为什么不要算底面积？

4、补充：填空：

给一块边长是6.28分米的正方形铁皮配上一个底面，做成一个圆柱形铁皮水桶。

⑴6.28+3.14：2求的是（）

（2）12X3.14求的是（）

⑶6.28X6.28求的是（）

（4）6.28X6.28+12X3.M求的是（）

6、补充：把一根长1.2米，底面半径1分米的圆柱钢材平均截成3段，表面积增加

了多少？

三、全课总结

今天这节课，我们学习了什么知识?你有哪些收获？

四、布置作业

43