福建省宁德市霞浦县福宁中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题（原卷版）-A4

第页2023—2024学年第一学期联盟校第二次月考九年级数学试题（考试时间：120分钟；满分：150分）一、选择题（共10分小题，满分40分）1.sin60°的值为（）A. B. C. D.2.抛物线顶点坐标是（）A. B. C. D.3.如图所示几何体的左视图是（）A. B. C. D.4.一个不透明的袋子中有红球、白球共20个这些球除颜色外都相同将袋子中的球搅匀后，从中随意摸出1个球，记下颜色后放回，不断重复这个过程，共摸了100次，其中有30次摸到红球，由此可以估计袋子中红球的个数约为()A.12 B.10 C.8 D.65.下列哪种影子不是中心投影（）A.月光下房屋的影子 B.晚上在房间内墙上的手影C.都市霓虹灯形成的影子 D.皮影戏中的影子6.如图，在四边形中，对角线，相交于点O，，．添加下列条件，不能判定四边形是菱形的是（）A. B. C. D.7.如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，B，C，D，E，F，若DE＝7，EF＝10，则的值为（）A. B. C. D.8.如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，其中OE=2OB，则△ABC与△DEF的周长之比是（）A.1：2 B.1：4 C.1：3 D.1：99.如图，AB和CD表示两根直立于地面的柱子，AC和BD表示起固定作用的两根钢筋，AC与BD相交于点M，已知AB=8m，CD=12m，则点M离地面的高度MH为()A.4m B. C.5m D.10.如图，在平面直角坐标系中，的顶点、的坐标分别是，，，则函数的图象经过点，则的值为（）A. B.9 C. D.二．填空题（共6分小题，满分24分）11.若，则_________．12.已知y是x的二次函数，下表给出了y与x的几对对应值：x…-2-101234…y…11a323611…由此判断，表中_______．13.若，它们面积比为，则它们的对应高的比为_____．14.已知蓄电池的电压恒定，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，流过的电流是，那么此用电器的电阻是________．15.当和时，二次函数的函数值相等，当时，函数的值为__．16.已知，四边形是正方形，点在边上，点在边的延长线上，且，连接，交于点，连接，若正方形的边长为，，则________．三．解答题（共9小题，满分86分）17.解方程：．18.如图，点E为矩形ABCD外一点，AE=DE.求证：△ABE≌△DCE19.如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x﹣2与反比例函数y＝的图象在第一象限交于点A（2，n），在第三象限交于点B，过点B作BC⊥x轴于C，连接AC．（1）求反比例函数的解析式；（2）求△ABC的面积；（3）根据图象直接写出不等式的解集．20.5月30日是全国科技工作者日，某校准备举办“走近科技英雄，讲好中国故事”的主题比赛活动．八年级（一）班由、、三名同学在班上进行初赛，推荐排名前两位的同学参加学校决赛．（1）请写出在班上初赛时，这三名同学讲故事顺序的所有可能结果；（2）若、两名同学参加学校决赛，学校制作了编号为、、的3张卡片（如图，除编号和内容外，其余完全相同），放在一个不透明的盒子里．先由随机摸取1张卡片记下编号，然后放回，再由随机摸取1张卡片记下编号，根据摸取的卡片内容讲述相关英雄的故事．求、两人恰好讲述同一名科技英雄故事的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）A“杂交水稻之父”袁隆平B“天眼之父”南仁东C“航天之父”钱学森21列方程（组）解应用题端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话：小王：该水果的进价是每千克22元；小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克．根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？22.如图，已知△ABC，点D在BC延长线上，且CD=BC（1）求作平行四边形ACDE；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若F是DE的中点，连接BF交AC于点M，连接CE交BF于点N，求的值.23.某数学兴趣小组自制测角仪到公园进行实地测量，活动过程如下：（1）探究原理制作测角仪时，将细线一端固定在量角器圆心O处，另一端系小重物G．测量时，使支杆OM、量角器90°刻度线ON与铅垂线OG相互重合(如图①)，绕点O转动量角器，使观测目标P与直径两端点A、B共线(如图②)，此时目标P仰角．请求证这两个角相等．（2）拓展应用公园高台上有一凉亭，为测量凉亭顶端P距地面的高度PH(如图④)，同学们经过讨论，决定先在水平地面上选取观测点E、F(E、F、H在同一直线上)，分别测得点P的仰角、，再测得E、F间的距离2米，点、到地面的距离、均为米．求．24.如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），顶点D（1，4）在直线l：y＝x+t上，动点P（m，n）在x轴上方的抛物线上．（1）求这条抛物线对应的函数表达式；（2）过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥l于点N，当1＜m＜3时，求PM+PN的最大值；（3）设直线AP，BP与抛物线的对称轴分别相交于点E，F，请探索以A，F，B，G（G是点E关于x轴的对称点）为顶点的四边形面积是否随着P点的运动而发生变化，若不变，求出这个四边形的面积；若变化，说明理由．25.如图1，在Rt△AB