数学知到智慧树章节测试课后答案2024年秋十堰高级职业学校

数学知到智慧树章节测试课后答案2024年秋十堰高级职业学校项目一单元测试

给定集合A={x∣x2−4=0}，则集合A可以表示为（）。

A:{0}B:{−4,4}C:{2}D:{−2,2}

答案:{−2,2}设集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B等于（）。

A:{2,3}B:∅C:{1,2,3,4}D:{1,4}

答案:{2,3}若集合A={x∣x<3}，集合B={x∣x>1}，则A∪B等于（）。

A:{x∣1<x<3}B:{x∣x>1或x<3}C:{x∣x≠3}D:{x∣x∈R}

答案:{x∣x∈R}集合A={1,2}的真子集个数是（）。

A:2B:1C:3D:4

答案:3设集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则关于A和B的运算，以下正确的是（）。

A:A-B={1}B:B-A={4}C:A∪B={1,2,3,4}D:A∩B={2,3}

答案:B-A={4}；A∪B={1,2,3,4}；A∩B={2,3}下列关于集合的说法中，正确的是（）。

A:集合中的元素是无序的B:集合中的元素可以重复C:空集是任何集合的子集D:任何一个集合都至少有一个元素

答案:集合中的元素是无序的；空集是任何集合的子集下列表示法能确定一个集合的是（）。

A:“接近0的数”B:“大于1的实数”C:“x2−1=0的解集”D:“某班个子高的学生”

答案:“大于1的实数”；“x2−1=0的解集”设集合A={x∣x是整数}，集合B={x∣x是偶数}，则关于A和B的说法正确的是（）。

A:B⊆AB:A-B是奇数集C:A∩B=∅D:A∪B=A

答案:B⊆A；A-B是奇数集；A∪B=A若全集U=R，集合A={x∣x>0}，则A′（A的补集）是{x∣x≤0}。（）

A:对B:错

答案:对集合A={1,2,3}和集合B={(1,2),(2,3),(3,1)}是相等的。（）

A:错B:对

答案:错

项目二单元测试

若a>b且c<d，则下列不等式正确的是（）。

A:ac>bdB:a+c>b+dC:a−c<b−dD:a2>b2

答案:a−c<b−d集合{x∣2<x≤5}用区间表示为（）。

A:[2,5]B:(2,5)C:(2,5]D:[2,5)

答案:[2,5)解不等式x2−4x+3<0，其解集为（）。

A:(1,3)B:(−∞,1)∪(3,+∞)C:(−3,1)D:(−1,3)

答案:(1,3)解不等式∣x−2∣≤3，其解集为（）。

A:[−5,1]B:[−1,5]C:(−5,1)D:(−1,5)

答案:[−1,5]下列说法中正确的有（）。

A:若a>b，则ac2>bc2B:若a>b，c>d，则a−d>b−cC:集合{x∣1<x<3}的区间表示为(1,3)D:集合{x∣x≥0}的区间表示为[0,+∞)

答案:若a>b，c>d，则a−d>b−c；集合{x∣1<x<3}的区间表示为(1,3)关于不等式x2−2ax+a2−1≤0的解集，下列说法正确的有（）。

A:当a>0时，解集为{x∣a−1≤x≤a+1}B:当a<0时，解集为{x∣a+1≤x≤a−1}C:不论a取何值，解集均非空D:当a=0时，解集为{x∣−1≤x≤1}

答案:当a>0时，解集为{x∣a−1≤x≤a+1}；不论a取何值，解集均非空；当a=0时，解集为{x∣−1≤x≤1}下列关于含绝对值不等式的命题中，正确的有（）。

A:∣a∣<∣b∣是a2<b2的充要条件B:∣a∣⋅∣b∣=∣ab∣C:∣a∣−∣b∣≤∣a+b∣D:若∣a−b∣<∣a∣，则b一定在a的右侧

答案:∣a∣⋅∣b∣=∣ab∣；∣a∣−∣b∣≤∣a+b∣设a,b,c∈R，则下列命题中正确的有（）。

A:若a>b>0，则B:若a>b，c>d，则a−d>b−cC:若a>b>0，c<d<0，则D:若a>b，则ac2>bc2

答案:若a>b>0，则；若a>b，c>d，则a−d>b−c若a>b且c>0，则ac>bc。（）

A:对B:错

答案:对集合{x∣0≤x<1}的区间表示为[0,1)。（）

A:错B:对

答案:对

项目三单元测试

函数的定义域是（）。

A:(1,+∞)B:[1,+∞)C:(−∞,1)D:(−∞,1]

答案:[1,+∞)若函数在区间(−∞,1]上是减函数，则实数a的取值范围是（）。

A:(0,1)B:(3,+∞)C:(1,3)D:(1,+∞)

答案:(3,+∞)已知函数则（）。

A:3B:1C:4D:2

答案:1已知函数，若f(a)>f(−1)，则实数a的取值范围是（）。

A:(−∞,−2)∪(0,+∞)B:(−2,0)C:(−∞,−2]∪(0,+∞)D:(−2,+∞)

答案:(−∞,−2)∪(0,+∞)下列函数中，既是奇函数又在(0,+∞)上单调递增的是（）。

A:B:C:D:

答案:；设函数f(x)=x3−3x，则关于f(x)的单调性，下列说法正确的是（）。

A:在(−∞,0)上单调递增B:在(−∞,0)上单调递减C:在(0,+∞)上单调递减D:在(0,+∞)上单调递增

答案:在(−∞,0)上单调递减；在(0,+∞)上单调递增若函数f(x)满足f(x)+f(−x)=0，则关于f(x)的奇偶性，下列说法正确的是（）。

A:f(x)一定是奇函数B:f(x)一定是偶函数C:f(x)可能是非奇非偶函数D:f(x)的图像关于原点对称

答案:f(x)一定是奇函数；f(x)的图像关于原点对称设函数，则关于f(x)的下列说法正确的是（）。

A:f(x)是偶函数B:f(x)在(3,+∞)上单调递增C:f(x)的图像关于直线x=2对称D:定义域为(−∞,1)∪(3,+∞)

答案:f(x)在(3,+∞)上单调递增；定义域为(−∞,1)∪(3,+∞)函数在(0,+∞)上是单调递减的。（）

A:错B:对

答案:对若函数f(x)满足f(x)=f(−x)，则f(x)一定是偶函数。（）

A:错B:对

答案:对

项目四单元测试

已知P(-1,2)是角α终边上的一点，则下列等式中，正确的是（）。

A:B:C:D:

答案:若,则sinx=（）。

A:B:C:D:

答案:函数的最小正周期为（）。

A:B:C:D:

答案:在△ABC中，“∠A>30°”是的（）。

A:充分不必要条件B:充要条件C:非充分非必要条件D:必要不充分条件

答案:必要不充分条件下列关于弧度制与角度制的转换，正确的是（）。

A:B:C:D:

答案:；；；关于正弦函数y=sinx，下列说法正确的是（）。

A:最大值为1B:周期为2πC:是奇函数D:在[0,π]上是增函数

答案:最大值为1；周期为2π；是奇函数关于余弦函数y=cosx，下列说法正确的是（）。

A:最小值为-1B:是偶函数C:在[0,π]上是减函数D:周期为2π

答案:最小值为-1；是偶函数；在[0,π]上是减函数；周期为2π对于正弦与余弦函数的和差公式，下列表达式正确的是（）。

A:cos(A−B)=cosAcosB+sinAsinBB:sin(A−B)=sinAcosB−cosAsinBC:sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBD:cos(A+B)=sinAsinB−cosAcosB

答案:cos(A−B)=cosAcosB+sinAsinB；sin(A−B)=sinAcosB−cosAsinB；sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB正弦函数y=sinx在每个周期[2kπ,2kπ+2π]（k∈Z）内都是增函数。（）

A:对B:错

答案:错余弦函数y=cosx的图像关于直线（k∈Z）对称。（）

A:错B:对

答案:对

项目五单元测试

指数函数y=2x的图像经过哪个象限（）。

A:第一、二象限B:第二、四象限C:第三、四象限D:第一、三象限

答案:第一、三象限已知，则a和b的大小关系是（）。

A:A>bB:无法确定C:a<bD:a=b

答案:a<b指数方程2x+1=8的解是（）。

A:B:C:x=3D:x=2

答案:x=2下列函数中，哪些是指数函数（）。

A:y=x3B:C:D:y=3x

答案:；y=3x关于指数函数y=ax（其中a>0且a≠1），下列说法正确的是（）。

A:无论a取何值（a>0且a≠1），函数图像都经过点(0,1)B:当a>1时，函数是增函数C:当0<a<1时，函数是减函数D:指数函数y=ax的值域总是(0,+∞)

答案:当a>1时，函数是增函数；当0<a<1时，函数是减函数；指数函数y=ax的值域总是(0,+∞)关于指数函数y=2x+1，下列说法正确的是（）。

A:该函数图像可以由y=2x的图像向左平移1个单位得到B:该函数在R（实数集）上是增函数C:该函数图像可以由y=2x的图像向右平移1个单位得到D:该函数图像关于y轴对称

答案:该函数在R（实数集）上是增函数；该函数图像可以由y=2x的图像向右平移1个单位得到

项目六单元测试

已知直线L1:2x+3y−5=0和L2:3x−2y+7=0，则L1和L2的交点坐标为（）。

A:(3,−1)B:(−1,3)C:(1,3)D:(3,1)

答案:(1,3)若直线Ax+By+C=0与两坐标轴围成的三角形面积为6，且A,B,C均为正数，则A2+B2的最小值为（）。

A:36B:12C:24D:48

答案:24已知圆C:(x−3)2+(y−4)2=9，则圆心C到直线L:3x−4y+5=0的距离为（）。

A:B:C:D:

答案:两条直线L1:y=kx+b和L2:y=−kx+c垂直，则k必须满足的条件是（）。

A:k=1B:k=0C:k=−1D:k≠0

答案:k≠0下列关于直线与圆的位置关系，说法正确的有（）。

A:若直线与圆有公共点，则直线与圆相交或相切B:若圆心到直线的距离大于圆的半径，则直线与圆相离C:若直线与圆相切，则直线到圆心的距离等于圆的半径D:若直线与圆相交，则直线到圆心的距离小于圆的半径

答案:若直线与圆有公共点，则直线与圆相交或相切；若圆心到直线的距离大于圆的半径，则直线与圆相离；若直线与圆相切，则直线到圆心的距离等于圆的半径；若直线与圆相交，则直线到圆心的距离小于圆的半径下列关于两直线位置关系的判断中，正确的有（）。

A:若两直线平行，则它们的斜率一定相等B:若两直线垂直，则它们的斜率之积为-1C:若两直线斜率之积为-1，则它们一定垂直D:若两直线斜率相等，则两直线平行

答案:若两直线垂直，则它们的斜率之积为-1；若两直线斜率之积为-1，则它们一定垂直；若两直线斜率相等，则两直线平行下列关于直线方程的说法中，正确的有（）。

A:直线y=kx+b恒过定点(0,b)B:直线y=mx+n与y轴交于点(0,n)C:直线Ax+By+C=0（其中A,B不同时为0）的斜率k=−D:直线x=a的斜率不存在

答案:直线y=kx+b恒过定点(0,b)；直线y=mx+n与y轴交于点(0,n)；直线Ax+By+C=0（其中A,B不同时为0）的斜率k=−；直线x=a的斜率不存在下列关于直线与圆的位置关系的应用中，正确的有（）。

A:已知直线与圆相切，可以求出直线的方程（在给定其他条件的情况下）B:已知直线与圆相离，可以求出圆心到直线的最短距离（即圆心到直线的距离）C:已知直线与圆相交于两点，可以利用这两点求出圆的方程（在给定其他条件的情况下）D:已知圆的方程和直线方程，可以判断直线与圆的位置关系

答案:已知直线与圆相切，可以求出直线的方程（在给定其他条件的情况下）；已知直线与圆相离，可以求出圆心到直线的最短距离（即圆心到直线的距离）；已知直线与圆相交于两点，可以利用这两点求出圆的方程（在给定其他条件的情况下）；已知圆的方程和直线方程，可以判断直线与圆的位置关系

项目七单元测试

一个底面为正方形，边长为3cm，高为5cm的正四棱柱，其表面积为（）。

A:108cm²B:90cm²C:72cm²D:36cm²

答案:108cm²一个底面为等边三角形，边长为4cm，高（从顶点到底面的垂直距离）为3cm的正三棱锥，其体积为（）。

A:B:C:D:

答案:一个底面半径为2cm，高为6cm的圆柱，其表面积为（）。

A:16πcm²B:40πcm²C:56πcm²D:32πcm²

答案:40πcm²一个底面半径为3cm，高为4cm的圆锥，其体积为（）。

A:9πcm³B:18πcm³C:36πcm³D:12πcm³

答案:18πcm³关于棱柱和棱锥，以下说法正确的是（）。

A:斜棱柱的侧面可以是平行四边形B:所有棱柱的侧面都是矩形C:正棱锥的底面是正多边形D:棱锥的侧面都是三角形

答案:斜棱柱的侧面可以是平行四边形；正棱锥的底面是正多边形；棱锥的侧面都是三角形以下哪些几何体的表面积计算涉及到底面周长和高（）。

A:圆柱B:正方体C:长方体D:圆锥

答案:圆柱；圆锥关于棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的体积计算公式，以下哪些说法是正确的（）。

A:所有这些几何体的体积都与其底面积和高有关B:棱锥的体积是其对应棱柱体积的（等底等高）C:棱柱和圆柱的体积都与其底面积和高成正比D:圆锥的体积是其对应圆柱体积的（等底等高）

答案:所有这些几何体的体积都与其底面积和高有关；棱锥的体积是其对应棱柱体积的（等底等高）；棱柱和圆柱的体积都与其底面积和高成正比以下哪些描述符合圆锥的特征（）。

A:所有母线都相等B:底面直径等于高（对于所有圆锥）C:侧面展开后是一个扇形D:有一个圆形的底面

答案:所有母线都相等；侧面展开后是一个扇形；有一个圆形的底面一个底面为正方形，边长为a，高为h的正四棱柱，其表面积为6a²+4ah。（）

A:对B:错

答案:对所有棱柱的底面都是多边形，所有棱锥的底面都是三角形。（）

A:对B:错

答案:错

项目八单元测试

从5名男生和3名女生中任选3人参加数学竞赛，选出的3人中既有男生又有女生的选法共有（）。

A:35种B:50种C:40种D:56种

答案:35种已知随机事件A和B的概率分别为P(A)=0.4，P(B)=0.5，且P(A∩B)=0.2，则P(A∪B)=（）。

A:0.9B:0.1C:0.3D:0.7

答案:0.7抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6），观察向上的点数，则事件A=“点数为奇数”的概率为（）。

A:1/2B:1/3C:5/6D:2/3

答案:1/2古典概型中，如果基本事件总数为n，某事件A包含的基本事件个数为m，则事件A发生的概率为P(A)=m/n，下列选项中符合古典概型的是（）。

A:口袋中有大小相同的3个红球和2个白球，从中任取一球，观察颜色B:任意抛掷一枚质地均匀的骰子一次，观察出现的点数C:任意抛掷一枚质地均匀的硬币两次，观察两次出现的结果D:射击运动员射击一次，观察命中的环数

答案:口袋中有大小相同的3个红球和2个白球，从中任取一球，观察颜色下列关于随机事件的说法中，正确的有（）。

A:不可能事件发生的概率为0B:必然事件与不可能事件统称为确定事件C:必然事件发生的概率为1D:随机事件发生的概率为1/2

答案:不可能事件发生的概率为0；必然事件与不可能事件统称为确定事件；必然事件发生的概率为1下列事件中，属于古典概型的是（）。

A:抛掷一枚质地均匀的骰子，观察出现的点数B:从区间[0,1]上任取一个实数，求取到0.5的概率C:口袋中有大小相同的3个红球和2个白球，从中任取两球，观察颜色D:任意翻开一本书的某一页，观察这一页的页码是奇数还是偶数

答案:抛掷一枚质地均匀的骰子，观察出现的点数；口袋中有大小相同的3个红球和2个白球，从中任取两球，观察颜色下列关于概率的性质，正确的有（）。

A:对立事件的概率之和等于1B:必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0C:任意事件的概率P(A)满足0≤P(A)≤1D:互斥事件的概率之和等于1

答案:对立事件的概率之和等于1；必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0；任意事件的概率P(A)满足0≤P(A)≤1已知随机事件A和B满足P(A)=0.4，P(B)=0.5，则下列结论中可能正确的有（）。

A:A与B是对立事件B:A与B是互斥事件C:P(A∩B)=0.2D:P(A∪B)=0.9

答案:A与B是互斥事件；P(A∩B)=0.2；P(A∪B)=0.9在排列问题中，如果n个不同元素全部取出，并且按照一定的顺序排成一列，那么不同的排列方法有n!（n的阶乘）种。（）

A:对B:错

答案:对在概率论中，必然事件和不可能事件统称为随机事件。（）

A:对B:错

答案:错

项目九单元测试

下列说法中正确的是（）。

A:共线的两个向量是相等向量B:零向量与任意向量都共线C:长度相等的两个向量相等D:单位向量的模都相等，但方向不一定相同

答案:零向量与任意向量都共线已知点A(1,2)，B(3,4)，则线段AB的中点坐标为（）。

A:(3,2)B:(2,3)C:(2,2)D:(3,3)

答案:(2,3)下列关于向量的说法中，正确的有（）。

A:平行向量一定在同一直线上B:长度相等的两个向量一定相等C:零向量与任意向量都共线D:单位向量的模都相等

答案:零向量与任意向量都共线；单位向量的模都相等两个非零向量的内积为零，则这两个向量垂直。（）

A:对B:错

答案:对长度相等且方向相同的两个向量是相等向量。（）

A