经济学基础综合金融（经济增长理论）历年考研真题试卷汇编（下）附答案

经济学基础综合金融（经济增长理论）历年考研真题试卷汇编

一、简答题

生产函数Y=AK°Ni,其中Y、K、N、A分别代表产出、资本、劳动和技术，常数0V0

<1o请回答下面问题：

1.推导总产出和劳均产出的增长核算方程。

2.结合上题的结果，简述“人多力量大”和“科技是第一生产力”的政策含义异同。［中

山大学801微观经济学与宏观经济学2009研］

3.简述新古典增长理论的四个关键结论。［浙江大学801经济学综合2010研］

4.为什么新古典增长模型会得出一个“尴尬的结论”，即长期经济将会以人口增长率增

长？［复旦大学856经济学综合基础2012研］

5.根据索洛模型，为提高居民生活水平和人均产出增长率，应该提高投资在产出中的比

例。你同意这一观点吗？［复旦大学856经济学综合基础2014研］

6.在不考虑技术进步和人口增长的索洛模型中，假设经济体初始处于稳态且资本量处于

黄金律水平以下，如果政府准备一次性提高储蓄率以使经济在长期内达到黄金律资本水

平，画图说明政府提高储蓄率对产出、清费和投资影响的动态过程（提示：以时间为横

轴刻画产出、消费和投资的变化过程）。［中央财经大学801经济学2011研］

7.对于有人口增长与技术进步的索洛模型Y=F(K,LE),其中，总劳动L的增长率为n,

劳动效率E的增长率为g。证明：

(1)资本一产出比率是不变的。

(2)资本和劳动各自赚取了一个经济收入中的不变份额。

⑶资本总收入和劳动总收人都会按人口增长率加技术进步率n+g的速率增长。［中国人

民大学802经济学综合2012研］

二、计算题

8.一国国民经济增长率为5%,其中资本增长率为4.2%,劳动增长率为1.7%,土地

增长点2.2%。资本收入占国民总收入的比例为30%,劳动收入占国民总收入的比例为

60%,土地收入占国民总攻入的比例为10%,那么技术对国民经济增长率的贡献是多

少？［清华大学845经济学2011研］

9.什么是索洛剩余？

10.将劳动生产率定义为Y/L,从增长核算方程开始，证明劳动生产率的变动取决于索

洛剩余和资本与劳动之比的变动，即.y./可

△(匚)M.A(r

］。下

LL

11.假定索洛模型所描述的一个经济处于人口增长"1.8%,技术进步g=1.8%的稳定

状态，总产出和总资本均以每年3.6%的速度增长，产出中资本的份额是1/3,产出

的增长为资本、劳动和全要素生产率三个源泉，则每个源泉的产出增长率各是多少？［西

南财经大学802经济学二2015研］

A国的初始人均资本存量是B国的初始人均资本存量的两倍，但是两个国家开始时均没

有达到平衡状态。两国的生产函数均为=6'了・A国的储蓄率为10%.人口增长

率为10%,资本折旧率5%;B国的储蓄率为20%,人口增长率为10%,资本折旧率为

20%。

12.分别计算两国经济达到稳态时的人均资本存量水干、人均产出水平和人均消费水平。

13.什么是经济增长中的条件收敛？［中央财经大学803经济学综合2011研］

在包含技术进步的新古典经济增长模型中，生产函数为劳动增进型柯布一道格拉斯形式

Y=F(K,AL)=Ka(AL)1-a,资本积累方程式为△!(二I-5K=sY—5K,其中Y是经济中的

总产出，K为物质资本存量，L为人口数量，A为技术水平，I为物质资本投资，a为外

生给定的常数，s、b分别为外生给定的储蓄率和资本折旧率。假设经济中的人口增长

华-〃，竽：，

率L技术进步率月

h=JL

14.推导人均有效资本AL的动态积累方程△!.(关于k和外生参数的函数)。

21.综合上述理论，提出相应的政策建议。［南开大学832经济学基础2016研］

四、名词解释

22.全要素生产率［中央财经大学801经济学2006研；对外经济贸易大学815经济学综

合2009、2019研］

答案

1.(1)已知总量生产函数为Y=AK0N1-e,方程两边取对数得:

lnY=lnA+elnK+(1-6)InN①

对式①求时间的全导数，可得：

、

dY/dtdA/dt,QdK/dt,MqdN/dr②

式②就是增长率的分解式。它的左端为产出的增长率，右端第一项为技术进步增长

率，第二、三项为参数与资本、劳动投入量的增长率的乘积。

方程②在实际应用时，由于原始资料中Y、K、N均是离散的数据，所以，在时间间

隔△上较小时，可以用差分方程来近似代替式②：

△y/加△N/W

下一十6——+(一)

Y7r~N~

为了使方程的形式更加简练，可记:

△N/z

Y/0(八、

Y一~A~9~K~N

则式③化为

GY=GA+6GK+(1-6)GN④

式④就是增长率的分解式。

2.解释“人多力量大”和“科技是第一生产力”的政策含义

“人多力量大”和“科技是第一生产力”政策的相同点是：二者都是经济增长的重

要因素，对于经济的增长有很大的促进作用。

“人多力量大”和“科技是第一生产力”政策的不同点是：

①因为劳动投入量增长率前面有系数1-e(这一系数是小于1的)，所以劳动力对于

经济增长的作用没有技术进步的作用大。

②就业人数越大，劳动的投入量就越大，但是在其他条件不变的情况下，包纯就业

人数的增加，至多只能增加一国的产出总数，而无法提高人均国民产出，原因在于劳动

要素投入存在着边际生产力递减规律。

③相对于其劳动要素而言，技术进步既不会受到总量上的限制。也不会出现边际报

酬递减的情况。劳动受到存量的限制，同时具有边际报酬递减现象，这就决定了劳动要

素的增加对经济增长效应是递减的。

根据总产出的增长核算方程，可以清楚地看到技术进步的重要作用，尤为重要的是

技术进步对经济增长的促进作用是单调的，此即所谓的“科技是第一生产力”的经济含

义。通过将依靠劳动力等要素投入到依靠科技进步来发展生产力，是我国经济发展的唯

一长久之计。

3.新古典经济增长理论是美国经济学家索洛提出的，产生于20世纪50年代后期与整个

60年代。新古典增长理论的四个关键结论是：

(1)稳态中的产出增长率是外生的，它等于人口增长率n,因而独立于储蓄率s。

(2)虽然储蓄率增加不影响稳态增长率，但通过提高人均资本比率来提高稳态收入

水平。

(3)若允许生产率增长，并存在稳态增长率的话，可得出稳态产出增长率仍是外生

的。稳态的人均收入增长率由技术进步率决定。总产出的稳态增长率是技术进步率和人

口增长率之和。

(4)趋同是新古典增长理论的最终预言。如果两国人口增长率、储蓄率和生产函数

相同，它们最终将达到相同的收入水平。

4.(1)新古典增长模型的基本假定是：

①经济由一个部门组成，该部门生产一种既可用于投资也可用于消费的产品；

②该经济为不存在国际贸易的封闭经济，且政府部门也被忽略；

③生产的规模报酬不变；

④该经济的技术进步、人口增长及资本折旧的速度都是外生变量；

⑤社会储蓄函数为S=sY,s为储蓄率。

(2)在没有技术进步的情况下，设经济的生产函数为Y=F(N,K),根据生产规模报酬

不变的假定，生产函数可表示为人均形式y=f(k),则人均储蓄为sf(k)。假定储蓄能够

有效地转化为投资，人均储蓄主要用于两方面的投资：一是人均资本的广化，二是人均

.

资本的深化，用公式可以表示为卜合*+八进而得到新古典增长模型的基本

方程：

k=、/(£)-(〃+3乂

(3)如图17-1所示，人均储蓄曲线sf(k)与人均资本广化曲线(n+B)k相交的A点

称为稳态。稳态意味着人均资本存量k和人均产出y将不会随时间推移而变化，即

k-5/(k)-(〃+8)A=0.

mi7-i新古典模型的稳态

当经济偏离稳态状态时，会自发恢复稳态均衡，原因在于：当经济运行在A点左侧

时，人均储蓄大于人均资本广化，存在人均资本深化，人均资本k有上升的趋势，向着

稳态的人均资本kA趋近；相反，当经济运行在A点右侧时，人均储蓄不能满足人均资

本广化的需要，人均资本k有下降的趋势，同样会向着稳态的人均资本kA趋近。

(4)在稳态条件下，人均资本达到均衡水平不变，人均储蓄正好完全用于资本广化。

此时，总产量Y和总资本存量K的增长率均与劳动力的增长率”相等，即长期经济将会

以人口增长率增长，用公式可以表示为：

y=丈"'一〃

5.

不同意。该观点有一定的合理性，但是片面的。理由如下：

(1)根据索洛模型，提高投资在产出中的比例，即储蓄率会带来短期的人均产出和

产出增长率的提高，有助于在短期提高人均产出增长率。但是，储蓄率提高，用于消费

的比例降低，居民生活水平不一定提高。

(2)此外，当经济处于长期均衡的稳态条件下，人均产出增长率等于广义的技术进

步率，因此技术进步才是经济增长和国民福利的最终决定因素，提高投资在产出中的比

例对于提高人均产出增长率是没有意义的。

(3)由增长的黄金率可以得出在资本存量超过黄金率的情况下，经济中的资本配置

不再是帕雷托最优的，每人人都可以通过减少资本存量而生活得更好，这种经济常常成

为“动态无效”，在最优的资本存量下可以使得人均消费最大化。

6.(1)在不考虑技术进步和人口增长的索洛模型中，假设经济体初始处于稳态且资本量

处于黄金律水平以下，如图17-2所示，此时储蓄率为s1,人均资本为k1*。

图172提麻储蓄率以达到资本积累的黄金率水平

(2)需要注意的是，虽然一个经济会自动收敛于一个稳定状态，但并不会自动收敛

到一个黄金律的稳定状态c事实上，要让一个经济有黄金律的稳定状态，政府要通过对

储蓄率的选择，使稳定状态的资本存量水平正好是黄金率水平。现政府准备一次性提高

储蓄率到sg以使经济在长期内达到黄金律资本水平kg*。

(3)假设政策能够成功，储蓄率将在时刻tO降到最终会实现黄金律稳态的水平。图

17—3反映了当储蓄率提高的时候，对产出、消费和投资分别产生的影响。

图17-3资本过少时提高储蓄率的影响

(4)储蓄率在tO的提高会引起消费的下降和投资的增加，长期中，较高的投资会使

资本存量提高，产出和消费等都将逐步增加，最终实现黄金律稳态的水平。在新的黄金

律稳态水平的消费必然高于原来的稳态消费。

7.(1)在稳定状态下有sy=(5+n+g)k,这意味着居k/y=s/(5+n+g),因为s、6、n

K

—k=L…~^E=K

yYY'

和g都是固定的，所以k/y也是固定的。由于乙・E所以在稳态下，资本一

产出比率是不变的。

(2)资本赚得的份额即资本回报为MRK・(K/y),由(1)可知稳态时K/y是同定的。

而MRK是k的函数，而k在稳定状态时是不变的，所以MRK也是确定不变的。因此，资

本回报MRK・(K/y)是不变的。劳动的收入份额二1一资本的收入份额。因此，既然资本

收入份额不变，劳动的收入份额也不变。

(3)在稳态，总收入按人口增长率加上技术进步率n+g增长。由⑵可知劳动和资本

的收入份额是不变的。既然份额不变，而总收入按n+g的速率增长，那么资本和劳动的

收入也按n+g的速率增长。

8.由题意可知，劳动份额a=0.6,资本份额。二0.3,土地份额丫二0.1,国民经济增

05,第=1・7%，—=42%.

长率yLU，'劳动增长率N资本存量增长率K土地增长率

孕=2.2%,

等=八1+8・/+7AL,"

L

将相关数值代入到经济增长核算方程、、KA，可得:

"△¥AN、AKy・0%=2.5%

丁.丁一厂开于7r

所以，技术对国民经济增长率的贡献是2.5%。

9.

索洛剩余又称索洛残差，是指不能为投入要素变化所解释的经济增长率。具体而言，索

洛剩余是指在剥离资本和劳动对经济增长贡献后的剩余部分。一般认为，剩余部分是技

术进步对经济增长的贡献部分。索洛剩余用公式可以表示为：

AAAY&N力AK

入=丁一。・年一外方

△YdNAK

式中，丁为总产出增长率，系「为劳动的增长率，K为资本的增长率，a和B分别表

AA

示劳动份额和资本份额，A为索洛余量。因此，根据公式，当知道了劳动和资本在产

出中份额的数据，并且有产出、劳动和资本增长的数据，则经济巾的技术进步可以作为

一个余量被计算出来。

10.

根据定义，产出Y等于劳动生产率Y/L乘以L,可以得到：

△Y_A(YVL).△/,

V-(Y/L)/-

△(Y/L)_"_AL△X

重新整理得到(Y/L)一了L'将Y代换得到：

MY/L)AA,AK,,,、ALALAA,/△K_△L\

H7TF=T+aK+(】一。)=77一丁+^T)

可以将括号中的式子化为：

△(Y/L)=M।A(K/L)

(Y/L)—TaK/L

因此，劳动生产函数的提高取决于全要素生产率的提高和资本一劳动比率的提高。

-TT--zt+g-36%,-〃+*=36%•了一n—18%.

11.已知以下数据：YK/,资本匕例a=1

/3,劳动比例为1-a=2/3,由索洛剩余公式可得：

”一好a第一夕力=36%-Jx36%-?X18%=12%

AYNrK33

因此，资本每年的增长率为12%,劳动增长率为12%,全要素增长率也为12%。

12.在没有技术进步的情汇下，根据新古典经济增长方程△k=sf(k)—(b+n)k,稳态下

有4k=0,即sf(k)—(b+n)k=0,将A国的人口增长率"10%、年折旧率5二5%、储蓄

率s=10%和A国的生产函数代入，求得A国稳态下的人均资本k=16、人均产出f(k)=24,

由于储蓄率为s=10%,所以人均消费为c二(1-s)y=90%X24二21.6：同理可得B国人

均资本k=16、人均产出f(k)二24,由于储蓄率为s=20%,所以人均消费为c=(1一s)y=80%

X24=19.2o

13.如果开始时贫穷经济体比富裕经济体增长更快.那么世界上贫穷经济体将会赶上富

裕经济体，这一追赶性被称为收敛C

各国经济结构不同，储蓄率、出生率也不同，因此各国在长期内会各自收敛至不同

的人均资本稳定状态。世界上的各经济体显示出有条件的收敛：向其自己的稳态收敛，

其稳定状态则由储蓄、人口增长和折旧率等因素决定。

h’

14.由AL可得：

Ink=InK-InA—InL

推导得出：

g_dKAA△/,

T7T-T-77

sY-8K

~K-----g-

Ka(AL)1°、

s•----R------0-4一〃

=-k一(8+“十〃)

因jtL^Ak=ska-(8+g+n)k。

15.稳态时，Ak=0,Fpska-(8+g+n)k=0=>s•ka-1=(n+g+8),由Y二F(K,AL)=Ka

(AL)1-a可得:

InY=alnK+(1—a)lriA4-(1—a)lnL->f=a•一(1—a)+(1—a)彳

而

△K_sY-$KK(AL)-*-i袅

---------s.-------d-s•k-d

=工，

①令人均产出为)L'则：

Iny=InY-InL

因此，人均产出增长率为：

△yr-r-"A■Y—■一AL■

yYL

=a•v-r(1-a)-r-4-<1-a)=~——r-

KALL

—a•\k91a^+(l-a)g-an

=a(〃+《+6)+g-掂ax⑼—g

K

…，〃=7-9

②令人均资本为L则：

lnm=InK-lnL

因此，人均资本增长率为：

△6__AL

rnKL

=s-A—8n

=，i卜g+8-S〃

K______K

③资本产出比为g一心TXL产

Q(〃M+g

MPK=a・K。-'・(AL)1--a

④资本边际产出为

MPK_£K.MPK=-1-"-)

⑤资本收入占总收入比重为丫、“+幺十》、

16.

由生产函数为Y=F(K,L)=AKaL1-a可得人均生产函数为y=f(k)=Aka。人均资本积累

的动态方程推导如下：

将公式两边同除以L,可得：

又由对该式关于时间变量求导，经运算可得:

所以将其代入中可得：

△k=sAka-(n+5)k

17.稳态的消费可表示为：

c=Aka-(n+6)k

黄金律的资本存量kgold*应满足：

华=—'-("+一)»o

解得

•lou八二a。

黄金律资本存量对应的储蓄率Ay

18.征税后，稳态的消费可表示为：

c=(1-T)Aka-(n+8)k

黄金律的资本存量1^。32*应满足：

亲=a(l-r)A^<_,-《〃+♦=0

二Z

解得=“一

(〃+z।、

~rn~-a(Lr)。

黄金律资本存量对应的储蓄率Ak

19.凯恩斯认为，在短期内决定国民收入的基本力量是总需求，而导致经济萧条的根本

原因是总需求不足。在四部门经济中，国民收入的构成等于消费、投资、政府购买和净

出口的总和，用公式表示是Y=C+I+G+(X—M)。

从需求角度来看，导致我国近年来经济增长率下滑的原因主要有以下几个方面：

第一，投资收益率不断下降导致投资增长率下滑。

改革开放初期，中国经济百废待兴，到处都是好的投资机会。长期以来，我国投资

率一直处于较高水平，其中又以政府投资居多，成为带动我国经济增长的主要贡献力量

之一。然而.随着我国经济的发展，经济中好的投资几乎越来越少，投资收益率不断降

低，企业再也难以找到好的投资机会。尽管我国目前的储蓄率仍然较高，但却无法有效

转化为投资，从而导致投资增长率不断下滑。

第二，外需拉动型的经济增长方式难以为继。

改革开放40年来，我国采取的是出口导向型的经济增长方式，出口占中国GDP的

比重曾经高达35%左右。这主要得益于国际市场对我国廉价产品的旺盛需求，国际金融

危机以及欧洲主权债务危机的爆发使主要经济体遭受重创，导致我国出口产品的需求出

现大幅萎缩。同时，我国出口企业在欧美市场遭遇了越来越严重的贸易壁垒。反倾销、

反补贴、配额、关税等手段的使用进一步遏制了我国产品的出口。

第三，居民消费疲软C

长期以来，居民消费水平的提高远远滞后于经济发展速度，作为经济增长“三驾马

车”之一的消费始终疲软，成为阻碍经济增长的重要原因。出现这种情况的原因是，我

国经济快速增长更多的是建立在固定资产投资超常规增长的基础上，居民可支配收入的

消费支出增长缓慢。在我国，劳动者报酬所占比重大致稳定在50%,所占比重偏低，经

济增长过程中民众没有获得同等的福利待遇。

20.

根据新古典经济增长模型(索洛模型)，资本深化在短期中能够促进经济增长，而在

长期中，技术进步将是经济持续快速增长的唯一驱动力。由索洛余值分解方程式可知，

经济增长主要来源于资本后劳动两种要素投入的增长以及全要素生产力的提高，即技术

的进步。

根据卢卡斯和罗默等人提出的经济增长理论(也称内生增K理论)，一国长期经

济增长主要取决于以人力资本、知识积累和技术进步等为核心的内牛变量，研究与开发

则是技术进步和知识积累的主要源泉。

从供给角度来看，导致我国经济增长率持续下滑的原因主要有：

第一，生产成本不断上升。

生产成本上升中最重要的是劳动力成本的上升。劳动力成本的上升有两个原

因，一是经济发展导致劳动力需求的增加，二是长期执行计划生育政策导致的劳动力供

给的减少，根据相关研究，我国近几年来工作年龄人口开始下降，2012年工作年龄人口

减少345万人。其次是原材料和新能源价格的上升。原因跟劳动力成本上升类似，一是

经济发展导致对原材料和能源需求的增加，二是我国自然资源供给的有限。

第二，学习型技术进步的空间越来越小，技术进步的成本加大。

改革开放40年来，我国技术进步的主要方式是学习和模仿。由于学习和模仿

具有成本低、风险小的特点，这就导致我国的技术进步严重依赖于学习和模仿。相对而

言，自主创新的贡献就不大°但是，随着我同经济的发展和技术的进步，我国的科技水

平跟世界科技前沿之间的距离越来越小。学习的空间也就越来越小。与此同时，我国的

教育投入相对不足，人力资本提高缓慢，从而导致技术进步缓慢，无法为经济增长提高

加强动力。

第三，产能过剩严重制约了经济增长。

我国目前存在严重的产能过剩，特别是结构性的产能过剩，产能过剩一般意味

着资金过多。因为如果产能不过剩，那么就有投资机会，资金就有去处，产能过剩了，

经济中就缺乏好的投资机会，所以资金在实体经济中就没有去处，那就只能流向虚拟经

济，导致资产价格上升，就将严重制约经济增长。

21.从我国目前的情况来看，经济增长速度持续下降更多是由于供给层面的原因所导致

的。为此，在今后一段时期内，我们要在适度扩大总需求的同时，着力加强供给侧的结

构性改革，具体而言：

第一，消化劳动力成本上升的影响。

通过劳动用工制度改革调动劳动者的积极性，提高其生产效率，有助于降低单位产

品的平均成本。通过教育体制改革提高教育系统的效率，培养适合市场需要的高素质劳

动力，也可以降低产品的平均成本。通过科技体制改革释放科技工作者的活力，促进企

业进行和扩大研发活力，通过技术进步降低平均成本。

第二，增加有效供给，促进经济增长

要支持企业技术