机械原理习题答案

第二章机构的结构分析

2—1.计算下列各机构的自由度。注意分析其中的虚约束、局部自由度合复合钱链等。

题图1—4c所示机构，导路AD_LAC、BC=CD/2=ABO该机构可有多种实际用途，可用

于椭WI仪，准确的直线轨迹产生器，或作为压缩机或机动马达等：

题图l—4d为一大功率液压动力机。其中AB=A'BBC=B'CCD=C'DC

E=C'E且E、E'处于滑块移动轴线的对称位置。

C)d)

c)为轨迹重合虚约束，可认为AB杆或滑块之一构成虚约束。

F=3X3-2X4=1。

d)对称的上部分或下部分岗成虚约束。

F=3X5-2X7=1.

答案：

a)F=3X7-2X10=1.注意其中的C、G、D、H点并不是复合钱链。

b)F=3X5-2X7=l

C)F=3X7-2X10=1其中C点为复合较链，分别由2、3、4构件在C点构成复合较。

d)F=3X3-2X3-2=l或者F=3X5—2X5—2—2=1

其中B、D处的磁子具有局部自由度。

2-3试计算如图所示各平面高副机构的自由度，如有局部自由度、虚约束或复合较链，请指出。

第三章平面连杆机构及其分析与设计

3-1.试求题图所示各机构在图示位置时全部瞬心的位置.

答案:

瞬心P34在C点P"P”均在垂直导路的无

瞬心P23、Pl3均在B点穷远处

瞬心P1$、P24均在D点

3-5在图示的齿轮-连杆组合机构中，试用瞬心法求齿轮1与齿轮3的传动比/。3。

答案：此题关键是找到相对瞬心P⑶

3-6在图示凸轮机构中,已知尸=50mm，lOA=22〃?〃？，lAC=80〃"〃，夕］=90",凸轮，凸轮

以角速度助=10用d/s逆时针方向转动。试用瞬心法求从动件2的角速度02。

答案：找到1,2构件的相对瞬心Pi2即有：W1X

AP12=W2XCP12……①

现在的关键是求山API2的值。设AP12为x,则OP12=(222+入2严

BP12=50+(22?+x2严,bl2=80+x

22W22,/2

△Pi2Aos△P|2BC则有:x/[50+(22+X)]=(22+X)/(80+X)

求解出x=37.4由①式可得：32=3]XAP12/CP12=4.675rad/m

第六章

6-2.题图6-2所示的盘形转子中，有4个不平衡质量，它们的大小及其质心到回转轴的距离分别为：

/w/=10kg»r/=100mm,52=8kg,r?=150mm,?w.<=7kg»rj=200mm,〃i=5kg,r4=100mm.试对该转子进行

平衡设计.

答案：各质径积的大小分别为：mm=1000kg•mmm2r2=12O)kg•mm

ni3r3=1400kg•mmm"4=5OOkg,mm

现取1：20作出质径积的向量多边形，以平衡质径积nwc构成封闭的向量多边形.

从上面的向量多边形中可知：平衡质径积大小nkre=40X20=800kg/mm,

方向与x向成60"角.欲平衡芍2种方法：

在mere方向配质量，若在re=100mm.则mc=8kg：

可在n】c%反方向挖去一块，使其径枳为800kg/mm.

6-3.题图6-3所示为一均匀圆盘转子，工艺要求在圆盘上钻4个圆孔，圆孔宜径及孔心到转轴O的距离

分别为:J/=40mm,/?=120mm,d2=60mm,a=100mm,Jj=50mni,n=110mm,dU70mm,/v=90mm,方

位如图.试对该转子进行平衡设计.

22

min=五(di/2)l20=480(X)n；m2r2=n(dz/2)1(X)=9()0(X)n

m3F3=五(d?/2)2ll0=68750n；m4r4=n(d4/2)290=108450n

现取1：2000n作向量多边形：

从向量图中可知：mcre=43X2000n=86000n

若在半径r「=100mm且与x轴正向成0=46。的位.罟匕按圆孑【.的百径小=(3440)即可平衡.

2

JK限6-6

答案：m2XlBc=m.xXlBS2nu=m3X1BS2/1BC=0.133kg

niB=m2+m3=0.533kg

miXlAB=mBXlASip=0.533^^

第八章

8-1.已知图所示校链四杆机构ABCD中，/Bc=50mm»/co=35mm,/AD=30mm,取AD为机架.

1）如果该机构能成为曲柄灌杆机构，且AB是曲柄，求/AB的双值范围；

2）如果该机构能成为双曲柄杆构，求/AB的取值范围：

3）如果该机构能成为双摇杆机构，求/AB的取值范围.

答案：1）该机为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，则AB应为最短杆。其中已知BC杆为最长杆50。

A/AB+/BC^/AD+/CD

2）该机构欲成为双曲柄机构，同样应满足曲柄存在的条件，且应以最短杆为机架。现AD为机架，则只

能最短杆即为AD—30,则最长杆可能为BC杆，也可能是AB杆。

1）若AB杆为最长杆：/AD+/AB</BC+/CD

・7ABW55即50</AB<55

2）若BC杆为最长杆：AB+/BCW/AB+/CD

，/ABW45即45W/ABV50

・♦・若该机构为双曲柄机构，则AB杆杆长的取值范围为：

45W/ABW50

3）欲使该机构为双摇杆机构，则最短杆与最长杆之和应大于另外二杆之和。现在的关键是谁是最

短、最长杆？

i）若AB杆最短，则最长杆为BC：

:♦/AB+/BC>/CD+/AD

.*./AB>15

2）若AD杆最短,BC杆最长:/AD+/AB>IBC+ICD

/./AB<45

AB杆最长：/AD+/AB>/BC+/CD/AB>55

t=>

ZABV/AD+/CD+/BC/AB<115

综上分析：AB杆的取值为：

15V/ABV45或者55</AB<115

8-3.已知两连架杆的三组对应位置如题图所示为：小1=60。，弧=30°,小2=90°,4）2=50°,63=

120°,13=80（、，若取机架AD长度/Ar>=100mm,/cD=100mm,试用图解法计算此校链四杆机构各杆长

度。

假定连架杆CD与机架夹角巾，归，巾3正好定CD的连线与机架所成形的角。

现假象把连架杆AB固定在第一位置，转动机架AD,使AD分别与AD的固定位置分别成@1，62,6

3,从而可找到另一连架杆C2D,GD位置。即转化为已知连杆的三位置而设计钱链四杆机构，A是不用

设计，其值只C.CzC,的转动中心Bi（件C1C2，GCz的垂嫔）连接CBCQ,即得钱链四杆机构.

84如图2-31所示的较链四杆机构。设已知其摇杆CO的长度为75mm,行程时间比系数K=l.5,机架AD

的长度为80mm.又已知摇杆的一个极限位置与机架的夹角6=45。，试求其曲柄的长度/AB和连杆的长度

即极限位置的CD极位夹角。=伏-〃/伙+"乂］80°=36°

此题有2组解.因为CD位置既可认为最近极限位置.又可按最远极限位置来设计.

1CD为最近极限位置，则最远极限位置在CzD

则有/AB+/BC=AC2X,

/BC—/AB=AC2XU（

即可求/AB，/BC亦如用作用在AC2上截去AC,剩余段的一半即为/AB,AF即代表/BC。

2CD为最远极限位单，财最近极限位置在CiD。

贝4有/AB+/BC=AC2><LP

IBC—/AB=AC2Xi

即可求/AB,/BC（亦可用作图法，同上）。

8-5设计一曲柄摇电I构，已知其摇杆CD的长度/⑺=290机机，摇杆两极限位置间的夹角

〃=32°,行程速比系数K=1.25,若曲柄的长度二75m〃？，试用图解法求连杆的长度/附和

机架的长度/，记。

8-6设计一偏置曲柄滑块机构，已知滑块的行程速比系数K=1.5,滑块的冲程=50""〃，导路

的偏距e=20/WH,试用图解法求曲柄长度lAB和连杆长度联。

第九章凸轮机构

9-1.题图所示为凸轮机构的起始位百，试用反转法直接在图上标出：

1）凸轮按3方向转过45。时从动件的位移；2）凸轮按3方向转过45。时凸轮机构的压力角.

答案：a）假想凸轮固定，从动件及其导路顺时针旋转，在偏

距圆上顺时针方向转过45c.b）假想凸轮固定，机架OA顺时针转过45、找出撰杆的位置来确定摆杆的

角位移力.

9-3.题图所示的对心滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮的实际轮廓为一圆,圆心在八点，半径月=

40mm,凸轮转动方向如图所示，/oA=25mm,滚子半径/>=10mm,试问：

1)凸轮的理论曲线为何种曲线？

2)凸轮的基圆半径廿?

4)用反转法作出当凸轮沿3方向从图示位置转过9）时凸轮机构的压力角？

3-8答案：1）理论轮廊曲线为：

2）此时所求的基圆半径为理论轮廓曲线的所

:.n）=R—OA+>=40—25+10=25mm

3）此时从动件的位移S如图红线所示（黑线有误）.

升程〃=R+OA+r,f=40+25+10-25=50mm

4）即从动件导路沿一0方向转过90”到田.此时压力角「如图中所示.

。max=sin"（OA/{R+rr））=30°

实际轮廓曲线不变，滚子半径打为15,此时从动件的运动规律不变.因为从动件的运动规律与轮廓曲线

---对应.

9-4在图示偏置滚子直动从动件盘形凸轮机构中，凸轮I的工作轮廓为圆，其圆心和半径分别为C和R,

凸轮1沿逆时针方向转动，推动从动件往复移动。已知：/?=1（）O/W;7,OC=20〃〃77,偏距

滚了•半径=\Ofmn.试回答：1>绘出凸轮的理论轮廓；2）凸轮基圆半径2二?从动

件行程〃=?3）推程运动角①°=?回程运动角①；=?远休止角①,=?近休止角①；=?4）凸轮

机构的最大压力角6Zmax二？最小压力角Qmin=?乂分别在工作轮廓上哪点出现？

第10章齿轮机构

10-1.如图所示，画出渐开线直齿恻柱齿轮传动的基网和主动齿轮的回转方向（标有箭头者），试在图上

画出啮合线。

w

(b)(c)

10-2、渐开线主动齿轮1逆时针方向转动，已知两轮的齿顶版I、为根I员I、基园以及中心矩如图所示，试在

图上画出:

1）理论啮合线N1N2;

2）啮合开始点B?及啮合终止点Bi,标出实际啮合线：

3）啮合角a,一对节圆，标注出其半径门、r2o

10-3已知一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮，齿数Z|=20,Z2=41,模数〃?=2"〃7,/?*=1,

c"=0.25,a=20°,求：1）当该对齿轮为标准齿轮时，试计算齿轮的分度圆直径4、d,,基圆

直径49、*2,齿顶圆直径4,2,齿根圆直径△/]、2,分度圆上齿距〃、齿厚S和齿槽宽

e.2）当该对齿轮为标准齿轮且为正确安装时的中心距。，齿轮1的齿顶压力角a1，齿顶处齿阔的曲率

半径2”。

10-4已知一对外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮，其传动比。2=2.4,模数〃？=压力角

a=20",h：=1,c"=0.25，中心距a=1,试求该对齿轮的齿数z1，z2,分度圆直径

4、d2,齿顶圆直径4”、da2,基圆直径d州、dhlo

10-5设有一对外啮合直齿圆柱齿轮Z]=20,z2=31,模数m=5mm,压力角a=20"齿顶高系

数〃：=1,试求出其标准中心距。，当实际中心距a'=130〃7加时，其啮合角a'为多少？当取啮合角

a'=250时;试计算出该对齿轮的实际中心距a'.

第十一章齿轮系及其设计

11-1.在题图所示的手摇提升装置中，已知各轮齿数为z/=20,Z2=50,zs=15,Z4=30,么=40,Z7=

18,zs=51,蜗杆z$=l为右旋，试求传动比法并确定提升重物时的转向.

时广□

4-2答案：此轮系为定轴轮系.

Its=n}/nfi=Z4Xz5Xz6XZfi/ziXz3XzsXz7=50X30X40X51/20XI5X1X18^722.22

n-2.题图所示为手动起重葫芦，已知z/=22=10,22=20,Z3=40.设由链轮A至链轮B的传动效率为〃

=0.9,为了能提升Q=1000N的重物，求必须加在链轮A上的圆周力P.

46答案：求出A,B两轮的转求比，/B，即包

次轮系为行星轮系，中心轮1,3,行星轮2-21系杆为4.n=0.

/I3H==(ni—H4)/(ns—H4)=(—l)1z2Z3/Z1Z2

即(nl-n4)/(0-n4)=-20X40/10X100

ii4=m/ti4=9=>

y=QXVQ/PXVPy=QXrnXft4/PXrAXm

0.9=1000X40/PX160X9

P=1000X40/160X0.9X9弋30.86(N)

11-3.题图所示为一灯具的转动装置，已知：〃/=19.5r/min,方向如图所示，各轮优数为：z/=60,zz=

Z2=30,ZJ=M=40,Z5=120.求灯具箱体的转速及转向.

此轮系为周转轮系，灯箱为系杆1一1

Aii5H=(ni-nn)/(n5-nH)=:-1)3Z2XzaXZ5/ziXZ2-XZ4

(J9.5-^OH)/(O-nH)=-3OX4OX120/60X30X40

ni-i—6.5(r/min)

•'♦灯箱的转速为65r/min,其转向与ni相同.

4-4.在题图4一13所示双螺旋桨飞机的减速器中，已知：”=26,Z2=20,”=30,z$=18,〃/=

15OOr7min,求螺旋桨。Q的转速〃p,顶及转向.

答案：此轮系为2个行星轮系串联组合而成.1,2,3,II(P)行星轮系，4,5,6,H(Q)行

星轮系.现z3z6的齿数未知.现按标准齿轮标准安装，用同心条件来求.

办=2Z5+Z«=66

由行星轮系1,2,3,H(P)可知：

力，=(ni-np)/(n3—np)={-1)'z3/zi,其中！13=0

HPfn/—np)/—np=-66/26np、4239.5r/min

即〃4=〃P=4239.5r/min,>

由行星轮系4,5,6,H(Q)可知：

N6,,=(IU~nQ)/(tl6~HQ)=(—1)'Z6/Z4,其中〃6=0

即〃〃~nQ)/—nQ=-66/301324.7r/min

.*.«/>=4239.5r/min,转向与〃/相同.i

“Q—1324.7r/min,转向与，〃相同.

11-5.题图4—14所示轮系中，已知：zi=22,22=33,zy=z