华师大版数学七年级下册期中考试试卷含答案

第第页华师大版数学七年级下册期中考试试题一、单选题（每小题3分，共36分）1．下列方程中是一元一次方程的是()A．2x=3y B．7x+5=6(x1) C．x2+(x1)=1 D．2=x2．当x=2时，ax+3的值是5，当x=-2时，代数式ax-3的值是()A．-5 B．-1 C．1 D．23．解方程的步骤中，去分母后的方程为()A．3(3x7)2+2x=6 B．3x7(1+x)=1C．3(3x7)2(1x)=1 D．3(3x7)2(1+x)=64．某牧场,放养的鸵鸟和奶牛一共70只,已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条,则鸵鸟的头数比奶牛多()A．20只 B．14只 C．15只 D．13只5．用“加减法”将方程组中的x消去后得到的方程是（）A．y＝8 B．7y＝10 C．－7y＝8 D．－7y＝106．某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表：捐款（元）134人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款2元的有名同学,捐款3元的有名同学,根据题意,可得方程组A． B． C． D．7．已知3－x＋2y＝0，则2x－4y－3的值为（）A．－3 B．3 C．1 D．08．某班共有学生49人，一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半，若该班男生人数为x，女生人数为y，则所列方程组正确的是()A． B． C． D．9．若a＞b，则下列式子正确的是（）A．﹣4a＞﹣4b B．a＜b C．4﹣a＞4﹣b D．a﹣4＞b﹣410．把不等式组的解集表示在数轴上，如下图，正确的是（）A． B． C． D．11．如果不等式组的解集是，则n的取值范围是（）A．n≥4 B． C．n≤4 D．12．不等式2（x－2）≤x－2的非负整数解的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题13．已知2是关于x方程x2-2a=0的一个解，则2a-1的值是______________.14．已知(a3)x|a|-2+6=0是关于x的一元一次方程，则a=____，方程的解为_____.15．若，则____.16．乙组人数是甲组人数的一半，且甲组人数比乙组多15人.设甲组原有x人，乙组原有y人，则可得方程组为________________.17．如果不等式的解集为x＞1，那么a必须满足________________.18．不等式1≤3x-7＜5的解集是______________，整数解是______________.19．若|m+n|+（m+2）2=0，则mn的值是___________．20．若不等式的解集是x＞3，则a的取值范围是_______．三、解答题21．（1）（2）（3）（4）22．已知关于x，y的方程组的解为，求m，n的值．23．已知关于x的方程2x=8与x+2=﹣k的解相同，求代数式的值．24．已知方程组，由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为.若按正确的a、b计算，求出原方程组的正确的解.25．已知，且x-y＜0，求k的取值范围26．某工厂男、女工人共70人，男工人调走10%，女工人调入6个，这时，男、女工人数正好相等，问：原来男、女工人各有多少人？27．一个通讯员骑摩托车要在规定的时间内把文件送到目的地.如果他骑摩托车的速度是每小时36千米，结果将早到20分钟，如果他骑摩托车的速度是每小时30千米，就要迟到12分钟.求规定时间是多少？这段路程是多少？28．一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个，则剩下9个；如果每人分6个，则最后一个儿童分得的橘子少于3个，问共几个儿童，分了多少个橘子？29．火车站有某公司待运的甲种货物1530t，乙种货物1150t，现计划用50节A，B两种型号的车厢将这批货物运至北京.已知每节A型车厢的运费是0.5万元，每节B型车厢运费是0.8万元.甲种货物35t和乙种货物15t可装满一节A型车厢，甲种货物25t和乙种货物35t可装满一节B型车厢.按此要求安排A，B两种车厢的节数，共有几种方案？请你设计出来，并计算说明哪种方案的运费最小.参考答案1．B【解析】，含有两个未知数，故不符合题意；B.，是一元一次方程，符合题意；C.，最高为2次，不是一元一次方程，故不符合题意；D.，不是整式方程，故不符合题意，故选B.2．A【解析】【分析】把x=2代入ax+3=5中求出a的值，再将a与x=-2代入计算即可求出值.【详解】解：把x=2代入ax+3=5中得：2a+3=5，解得：a=1，把x=-2，a=1代入得：原式=-2-3=-5，故选A【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.3．D【解析】分析：根据一元一次方程的解法，两边同乘以6，去分母即可求解.详解：方程两边同乘以6，可得3（3x-7）-2（1+x）=6.故选D.点睛：此题主要考查了一元一次方程的解法—去分母，关键是分母的最小公倍数，注意不要漏乘项.4．B【解析】试题分析：设鸵鸟的只数为x只，则奶牛的只数为(70－x)只，根据题意得：2x+4(70－x)=196解得：x=42则70－x=70－42=28∴42－28=14(只)考点：一元一次方程的应用.5．D【解析】试题分析：根据加减消元法，直接用第二个方程减去第一个方程可得7y=-10或用第一个方程减去第二个方程可得-7y=10.故选D.点睛：此题主要考查了加减消元法解二元一次方程组，解题关键是抓住方程组的特点，根据特点选择合适的方法（代入消元法，加减消元法）解题即可.6．A【解析】等量关系为：捐2元人数+捐3元人数=40-6-7；捐2元钱数+捐3元钱数=100-1×6-4×7．根据题意列组得：故选A．7．B【解析】【分析】由已知等式求出x-2y的值，原式变形成为含有（x-2y）的代数式，再代入计算即可求出值.【详解】解：因为3-x+2y=0，即x-2y=3，.原式=2（x-2y）-3=6-3=3.故选：B.【点睛】本题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键.8．D【解析】【分析】根据等量关系：男生数-1＝女生数的一半，男生+女生＝49，据此即可列出方程组.【详解】由该班一男生请假后，男生人数恰为女生人数的一半，得x-1=y，即y=2(x-1)；由该班共有学生49人，得x+y=49，列方程组为，故选D．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，弄清题意，找准等量关系列出相应的方程是解题的关键.9．D【解析】根据不等式的性质分析判断A、不等式a＞b的两边同时乘以-4，不等号的方向改变，即-4a＜-4b．故本选项错误；B、不等式a＞b的两边同时乘以，不等号的方向不变，即a＞b．故本选项错误；C、不等式a＞b的两边同时乘以-1，不等号的方向改变，即-a＜-b；在不等式-a＜-b的两边同时加4，不等号的方向不变，即4-a＜4-b．故本选项错误；D、不等式a＞b的两边同时减去4，不等号的方向不变，即a-4＞b-4．故本选项正确；故选D．10．B【解析】分析：按解一元一次不等式组的一般步骤进行解答，求得不等式组的解集，并将所得解集表示在数轴上，再与各选项对比即可得到所求答案.详解：解不等式x+1>0得：x>-1；解不等式x-10得：x1；∴原不等式组的解集为：-1<x1，将解集表示在数轴上如下图所示：故选B.点睛：掌握“一元一次不等式组的解法和在数轴上表达不等式解集的方法”是正确解答本题的关键.11．C【解析】【分析】由已知可以确定解集是x>4，则可以得到n取值不大于4，由此即可确定n的取值范围.【详解】解：∵不等式组的解集是x>4，∴n的取值不大于4，即n≤4.故选：C.【点睛】本题只有考查了如何确定不等式组的解集，利用确定解集的方法就可以求出n的取值范围.12．C【解析】【分析】先求出不等式的解集，然后求其非负整数解．【详解】解不等式2（x-2）≤x-2得x≤2，因而非负整数解是0，1，2共3个．故选C．【点睛】熟练掌握不等式的基本性质，正确求出不等式的解集，是解此题的关键．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．13．5.【解析】【分析】把x=2代入已知方程可以求得2a=6，然后将其整体代入所求的代数式进行解答.【详解】解：∵x=2是关于x的方程x2-2a=0的一个解，∴×22-2a=0，即6-2a=0，则2a=6，∴2a-1=6-1=5.故答案为5..【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义.一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.即用这个数代替未知数所得式子仍然成立.14．﹣3x=1．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【详解】|a|-2=1，且a-3≠0，解得：a=-3，

则方程是：-6x+6=0，

解得：x=1．

故答案是：-3；x=1．【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的一般形式，解题关键是熟记一元一次方程只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0．15．9【解析】【分析】根据非负数之和为0，那么每个非负数都为0，列出方程组，求出x，y；然后代入x+y即可.【详解】解：由题意得：解得：x=6，y=3所以x+y=6+3=9【点睛】本题主要考查了非负数，掌握非负数之和为0、那么每个非负数都为0是解答本题的关键.16．【解析】【分析】根据题中的等量关系有：①乙组人数是甲组人数的一半；②甲组人数比乙组多15人；即可列出方程组。【详解】解：由乙组人数是甲组人数的一半，可得x=2y甲组人数比乙组多15人，可得x-y=15因此可得方程组：，故答案为：【点睛】本题主要考查了列二元一次方程解决实际问题，其关键在于审题时，抓住关键字，找到等量关系。17．a＜-1.【解析】【分析】由x的系数为（a+1）且得到解集，不等号发生变化，即a+1＜0，即可确定a必须满足的条件.【详解】解：通过观察发现，解不等式在系数化为1的过程中，不等号方向发生改变，根据不等式的性质可得：a+1＜0，解得：a＜-1【点睛】本题考查了不等式的解法，其中正确理解不等式的性质是解题的关键.18．3.【解析】【分析】先解原不等式即可得到解集，然后在解集范围内寻找整数解即可.【详解】解：1≤3x-7＜58≤3x＜12在此范围内的整数只有：x=3故答案为，3【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，其中不等式的性质和寻找整数解是解题关键.19．4.【解析】【分析】根据非负数之和为0，那么每个非负数都为0，列出方程组，求出m，n；然后代入mn即可．【详解】解：由题意得：解得：m=-2，n=2所以mn=,故答案为4.【点睛】本题主要考查了非负数，掌握非负数之和为0、那么每个非负数都为0是解答本题的关键．20．a≤3．【解析】化简不等式组可知．∵解集为x＞3，∴根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）”法则，得a≤3．21．（1）x=1；（2）；（3）无解；（4）.【解析】【分析】根据解一元一次方程和二元、三元一次方程组得方法解答即可.【详解】解：（1）6-2（x+2）=3（x-1）6-2x-4=3x-3-2x-3x=-3-6+4-5x=-5x=1(2)①×3-②×2得：17y=17，解得y=1将y=1代入①中得x=3所以该不等式组的解为：x=2，y=1（3）原不等式组可化简为：由①得：x＜-1；由②得：x≥3所以原不等式无解.（4）原方程组可化为由①得y=8-5z③将③代入②解得：z=1将z=-1代入x=3z得x=3将z=-1代入5z+y=8得y=3所以答案为：x=3，y=3，z=1【点睛】本题只要考查了一元一次方程、一元一次不等式组、二（三）元一次方程组的知识，但正确解答本题的关键是一元一次方程的正确解法.22．m=5n=1【解析】【分析】根据方程组的解，可以把解代入方程组，构成新的方程组，求出m、n即可.【详解】将代入方程组得，解得.23．.【解析】【分析】根据方程解相同求出x和k的值,代入代数式中即可求值.【详解】解：2x=8得,x=4,将x=4代入x+2=﹣k中得,k=-6,∴=【点睛】本题考查了代数式求值,属于简单题,正确求出x和k的值是解题关键.24．【解析】【分析】把甲的解代入②求出b的值，把乙的解代入①求出a的值，把a与b的值代入方程组，求出解即可．【详解】把代入②得：，解得：，把代入①得：，解得：，即方程组为：，得：，解得：，把代入③得：，解得：，即原方程组的解为：．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．25．k>0.5【解析】【分析】通过观察，两式相减便会出现关于x-y的等式，然后与x-y＜0对比，即可快速确定k的取值范围.【详解】.解：两式相减得x-y=-2k+1，因为x-y<0，所以-2k+1<0，所以k>0.5.【点睛】本题主要考查求解二元一次方程组中参数的取值范围．但观察出两式相减即会出现关于x-y的等式，是解答本题的关键.26．男工人原有40人，女工人原有30人．【解析】分析：由男工人调走10%，设出原有男工，表示出原有女工，利用男工调走、女工调入后人数正好相等列方程解答即可．详解：设男工人原有x人，则女工人原有(70－x)人．根据题意，得x－10%x＝70－x＋6，解得x＝40，则70－x＝30.答：男工人原有40人，女工人原有30人．点睛：解决这道题把男工人原有的人数设为未知量，表示出原有女工的人数，根据事件的叙述找出等量关系，列出方程就可以解决．27．规定时间是180分钟,这段路程是96千米．【解析】【分析】设规定时间为x分钟，那么当速度为每小时36千米时，实际用时x-20；当速度为每小时30千米时，实际用时x+12；然后根据两次路程不变的等量关系，即可列出方程求解.【详解】解：设规定时间是x分钟,根据题意得：36（x-20）=30（x+12）解得：x=180∴答：规定时间是180分钟,这段路程是96千米．【点睛】本题考查了运用一元一次方程解决实际问题，其中设出合适的未知量，找到等量关系是解答的关键.28．7，37．【解析】【分析】设共有x个儿童，则共有（4x+9）个橘子；然后根据如果每人分6个，