苏科版九年级上册数学第三次月考试卷带答案

苏科版九年级上册数学第三次月考试题一、选择题。（每小题只有一个正确答案）1．从一副扑克牌中任意抽出1张牌，抽得下列牌中的概率最大的是（）A．小王 B．大王 C．10 D．黑桃2．一组数据4，4，5，5，x，6，7的平均数是5，则这组数据的众数和中位数分别是（）A．4，5 B．4，4 C．5，4 D．5，53．若点在抛物线上，则的值（）A．2021 B．2020 C．2019 D．20184．若一组数据的方差为：s2＝[（x1﹣3）2＋（x2﹣3）2＋（x3﹣3）2＋（x4﹣3）2＋（x5﹣3）2]，则数据总和为（）A．5 B．3 C．6 D．155．将二次函数y＝x2＋2x＋3通过配方可化为y＝a（x﹣h）2＋k的形式，结果为（）A．y＝（x＋1）2＋2 B．y＝（x﹣1）2＋2 C．y＝（x＋1）2﹣2 D．y＝（x﹣1）2﹣26．用一根长60cm的铁丝围成一个矩形，则矩形的最大面积为（）A．125cm2 B．225cm2 C．200cm2 D．250cm27．已知抛物线y＝a(x﹣3)2+过点C(0，4)，顶点为M，与x轴交于A、B两点.如图所示以AB为直径作圆，记作⊙D，下列结论：①抛物线的对称轴是直线x＝3；②点C在⊙D外；③在抛物线上存在一点E，能使四边形ADEC为平行四边形；④直线CM与⊙D相切.正确的结论是()A．①③ B．①④ C．①③④ D．①②③④8．若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为（）A．1或4 B．-1或-4 C．-1或4 D．1或-49．若关于x的一元二次方程x2-4x+2k=0有两个实数根，则k的取值范围是（）A．k＞-2 B．k＜-2 C．k≥2 D．k≤210．如图，ABCD为圆内接四边形，E为DA延长线上一点，若∠C=45°，则∠BAE等于（）A．90° B．30° C．135° D．45°二、填空题11．关于x的函数是二次函数，则m=__________．12．学校将平时成绩、期中成绩和期末成绩按3∶3∶4计算学生的学期平均成绩．若某同学的数学平时成绩、期中成绩和期末成绩分别是90分、85分、90分，则该同学数学学期平均成绩是_____分．13．抛物线上三点分别为，则的大小关系为_________（用“＞”号连接）14．二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图所示，则a+b+c的取值范围是．15．在一个不透明的袋子中装有2个红球和若干个黑球，这些球除颜色外其余均相同，将袋子中的球搅匀，从中任意摸出一个球，是黑球的概率为，则袋中原有黑球的个数是_____．16．如图，⊙O的内接四边形ABCD的一个外角∠DAE＝45°，连结OB，OD，若将一骰子（看着一个点）投到⊙O中，则骰子落在阴影部分的概率为_______．17．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表：x…﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1…y…0﹣2﹣5﹣6﹣5…则关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝﹣2的根是_____．三、解答题18．解下列方程：（1）x2﹣4x＝0；（2）x2＋x＝56．19．已知函数y＝﹣（x+2）2﹣2（1）指出函数图象的开口方向是，对称轴是，顶点坐标为．（2）当x时，y随x的增大而减小；（3）怎样移动抛物线y＝﹣x2就可以得到抛物线y＝﹣（x+2）2﹣2．20．某校积极开展国防知识教育，九年级甲、乙两班分别选5名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如图所示：（1）根据如图填写下表：平均数中位数众数方差甲班8.5乙班8.5101.6（2）根据以上数据可以判断哪个班的数据比较稳定．21．国庆节前，某校经过层层选拔，初步选定5名学生作为参加全县举办的“中国梦，青春梦”演讲比赛候选人，其中女生3名男生2名，假设每个选手的被选中机会均是等可能的．（1）若派一人参加比赛，则选派女生参加比赛的概率是；（2）若选派两人参加比赛，用树状图或表格求恰好选中一男一女的概率．22．如图，正方形ABCD内接于⊙O，P为上一点，连接PD、PC．（1）∠CPD=______°．（2）若DC=4，CP=2，求DP的长．23．已知:二次函数为（1）写出它的图象的开口方向，对称轴及顶点坐标;（2）为何值时，顶点在轴上方;（3）若抛物线与轴交于,过作轴交抛物线于另一点,当时，求此二次函数的解析式．24．如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，，交AD于点E，连结BC．（1）求证：AE＝ED；（2）若AB＝6，∠CBD＝30°，求图中阴影部分的面积．25．学校“科技创新”社团向市场推出一种新型电子产品，试销发现：该电子产品的销售价格y（元/件）与销售量x（件）之间满足一次函数关系，其图象如图所示，已知该产品的成本价是40元/件．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）求销售利润w（元）关于销售量x（件）的函数解析式，当销售量为多少时，销售利润最大？最大值是多少？（3）该社团继续开展科技创新，降低产品成本价格，预估当销售量在120件以上时，销售利润达到最大，则科技创新后该产品的成本价格应低于多少？26．如图在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝x2﹣2x＋c与两坐标轴分别交于A，B，C三点，且OC＝OB，点G是抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式．（2）若点M为第四象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，四边形OCMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是x轴上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、A、G为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点P的坐标．参考答案1．D2．A3．B4．D5．A6．B7．B8．B9．D10．D11．12．88.513．14．﹣2＜a+b+c＜015．416．17．x1＝0，x2＝﹣418．（1）x1＝0，x2＝4；（2）x1＝﹣8，x2＝719．（1）向下，直线x＝﹣2，（﹣2，﹣2）；（2）＞2；（3）把抛物线y＝﹣x2就先向左平移2个单位，再向下平移2个单位可以得到抛物线y＝﹣（x+2）2﹣2．20．（1）8.5，8，8.5，0.7；（2）甲班的成绩更稳定．21．（1）；（2）22．（1）45；（2）DP=2+．23．（1）抛物线开口方