新高考数学二轮复习 多选题分类提升练习专题四【立体几何】多选题专练六十题（原卷版）

多选题专练六十题专题四立体几何（学生版）第一部——高考真题练1．（2023·全国·统考高考真题）下列物体中，能够被整体放入棱长为1（单位：m）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（

）A．直径为SKIPIF1<0的球体B．所有棱长均为SKIPIF1<0的四面体C．底面直径为SKIPIF1<0，高为SKIPIF1<0的圆柱体D．底面直径为SKIPIF1<0，高为SKIPIF1<0的圆柱体2．（2023·全国·统考高考真题）已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点C在底面圆周上，且二面角SKIPIF1<0为45°，则（

）．A．该圆锥的体积为SKIPIF1<0 B．该圆锥的侧面积为SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0

3．（2022·全国·统考高考真题）如图，四边形SKIPIF1<0为正方形，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，记三棱锥SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的体积分别为SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·全国·统考高考真题）已知正方体SKIPIF1<0，则（

）A．直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0所成的角为SKIPIF1<0 B．直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0所成的角为SKIPIF1<0C．直线SKIPIF1<0与平面SKIPIF1<0所成的角为SKIPIF1<0 D．直线SKIPIF1<0与平面ABCD所成的角为SKIPIF1<05．（2017·全国·高考真题）如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线SKIPIF1<0与平面SKIPIF1<0平行的是（

）A． B．C． D．6．（2021·全国·统考高考真题）如图，在正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点．则满足SKIPIF1<0的是（

）A． B．C． D．7．（2021·全国·统考高考真题）在正三棱柱SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的周长为定值B．当SKIPIF1<0时，三棱锥SKIPIF1<0的体积为定值C．当SKIPIF1<0时，有且仅有一个点SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0D．当SKIPIF1<0时，有且仅有一个点SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0第二部——基础模拟题8．（2023·广东深圳·统考二模）《九章算术》中将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑.已知四面体SKIPIF1<0是一个鳖臑，其中SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.若该鳖臑的体积为SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0为四面体SKIPIF1<0中最长的棱B．SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0C．平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0D．四面体SKIPIF1<0外接球的表面积的最小值为SKIPIF1<09．（2024·江西·校联考模拟预测）如图，在直三棱柱SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）

A．SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0B．平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0C．异面直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0所成的角的余弦值为SKIPIF1<0D．点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0均在半径为SKIPIF1<0的球面上10．（2023·海南海口·海南华侨中学校考一模）如图，在棱长为1的正方体SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0是棱SKIPIF1<0上的动点，则下列说法正确的是（

）

A．不存在点SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0B．存在点SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0C．对于任意点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的距离的取值范围为SKIPIF1<0D．对于任意点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0都是钝角三角形11．（2023·江苏南京·南京市第一中学校考模拟预测）在直三棱柱SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点M，N分别是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中点，则下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0B．异面直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0所成的角为45°C．若点P是SKIPIF1<0的中点，则平面BNP截直三棱柱所得截面的周长为SKIPIF1<0D．点Q是底面三角形ABC内一动点（含边界），若二面角SKIPIF1<0的余弦值为SKIPIF1<0，则动点Q的轨迹长度为SKIPIF1<012．（2023·河北衡水·衡水市第二中学校考三模）已知正方体SKIPIF1<0，则（

）A．异面直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0所成的角为SKIPIF1<0B．异面直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0所成角的正切值为SKIPIF1<0C．直线SKIPIF1<0与平面SKIPIF1<0所成的角为SKIPIF1<0D．直线SKIPIF1<0与平面SKIPIF1<0所成角的正切值为SKIPIF1<013．（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考三模）如图，在直三棱柱SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的动点，点SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的动点，则（

）

A．SKIPIF1<0//平面SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0不垂直C．存在点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的最小值是SKIPIF1<014．（2023·山东菏泽·山东省鄄城县第一中学校考三模）已知在四棱雉SKIPIF1<0中，底面SKIPIF1<0为梯形，且SKIPIF1<0的交点为SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0上取一点SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，四棱雉SKIPIF1<0的体积为SKIPIF1<0，三棱锥SKIPIF1<0的体积为SKIPIF1<0，则下面结论正确的为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0

15．（2023·广东广州·广州市从化区从化中学校考模拟预测）如图，在棱长为2的正方体SKIPIF1<0中，点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别在线段SKIPIF1<0和SKIPIF1<0上．给出下列四个结论：其中所有正确结论的序号是（

）

A．SKIPIF1<0的最小值为2B．四面体SKIPIF1<0的体积为SKIPIF1<0C．有且仅有一条直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0垂直D．存在点SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0为等边三角形16．（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考模拟预测）如图，在各棱长均为2的正三棱柱SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0分别是SKIPIF1<0的中点，设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）

A．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0D．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0与平面SKIPIF1<0所成角为SKIPIF1<017．（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考二模）如图，在三棱柱SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是棱SKIPIF1<0上的一个动点，则（

）

A．直线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0是异面直线B．SKIPIF1<0周长的最小值为SKIPIF1<0C．存在点SKIPIF1<0使得平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0D．点SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0的最大距离为SKIPIF1<018．（2023·山东潍坊·三模）如图所示的几何体，是将棱长为3的正四面体沿棱的三等分点，作平行于底面的截面所得，且其所有棱长均为1，则（

）

A．直线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0所成角为SKIPIF1<0 B．直线SKIPIF1<0与平面SKIPIF1<0所成角为SKIPIF1<0C．该几何体的体积为SKIPIF1<0 D．该几何体中，二面角SKIPIF1<0的余弦值为SKIPIF1<019．（2020·山东青岛·山东省青岛第五十八中学校考一模）已知正方体SKIPIF1<0的棱长为2，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中点，则下列结论中正确的是（

）

A．直线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0垂直 B．直线SKIPIF1<0与平面SKIPIF1<0平行C．点SKIPIF1<0与点SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0的距离相等 D．平面SKIPIF1<0截正方体所得的截面面积为SKIPIF1<020．（2023·安徽·合肥一中校联考模拟预测）已知半径为R的球与圆台的上下底面和侧面都相切.若圆台上下底面半径分别为r1和r2，母线长为l，球的表面积与体积分别为S1和V1，圆台的表面积与体积分别为S2和V2.则下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<021．（2023·福建漳州·统考模拟预测）在棱长为1的正方体SKIPIF1<0中，点SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的中点，点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别为线段SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上的动点，则（

）A．SKIPIF1<0 B．平面SKIPIF1<0可能经过顶点SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<022．（2023·广东深圳·深圳市高级中学校考模拟预测）在四棱锥SKIPIF1<0中，底面SKIPIF1<0为矩形，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．下列说法正确的是（

）A．设平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0B．平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0C．设点SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0D．在四棱锥SKIPIF1<0的内部，存在与各个侧面和底面均相切的球23．（2023·河北·统考模拟预测）如图，已知正方体SKIPIF1<0的棱长为1，SKIPIF1<0为底面SKIPIF1<0的中心，SKIPIF1<0交平面SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0为棱SKIPIF1<0的中点，则（

）

A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0三点共线 B．异面直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0所成的角为SKIPIF1<0C．点SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0的距离为SKIPIF1<0 D．过点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的平面截该正方体所得截面的面积为SKIPIF1<024．（2023·山西阳泉·阳泉市第一中学校校考模拟预测）已知三棱柱SKIPIF1<0的六个顶点都在球O的球面上，SKIPIF1<0.若点O到三棱柱SKIPIF1<0的所有面的距离都相等，则（

）A．SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．平面SKIPIF1<0截球O所得截面圆的周长为SKIPIF1<0D．球O的表面积为SKIPIF1<025．（2023·江苏扬州·扬州中学校考模拟预测）如图，已知二面角SKIPIF1<0的棱l上有A，B两点，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（

）．

A．当SKIPIF1<0时，直线SKIPIF1<0与平面SKIPIF1<0所成角的正弦值为SKIPIF1<0B．当二面角SKIPIF1<0的大小为SKIPIF1<0时，直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0所成角为SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，则二面角SKIPIF1<0的余弦值为SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，则四面体SKIPIF1<0的外接球的体积为SKIPIF1<026．（2023·福建宁德·校考模拟预测）在正方体SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0分别为SKIPIF1<0的中点，则（

）

A．直线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0垂直B．点SKIPIF1<0与点SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0的距离相等C．直线SKIPIF1<0与平面SKIPIF1<0平行D．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的夹角为SKIPIF1<027．（2023·江苏镇江·江苏省镇江中学校考三模）已知正方体SKIPIF1<0的棱长为SKIPIF1<0分别为SKIPIF1<0的中点，SKIPIF1<0为正方体的内切球SKIPIF1<0上任意一点，则（

）A．球SKIPIF1<0被SKIPIF1<0截得的弦长为SKIPIF1<0B．球SKIPIF1<0被四面体SKIPIF1<0表面截得的截面面积为SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的范围为SKIPIF1<0D．设SKIPIF1<0为球SKIPIF1<0上任意一点，则SKIPIF1<0与SKIPIF1<0所成角的范围是SKIPIF1<028．（2023·江苏镇江·江苏省镇江中学校考模拟预测）如图，在棱长为2的正方体SKIPIF1<0中，点SKIPIF1<0分别是SKIPIF1<0的中点，则（

）

A．四点SKIPIF1<0共面B．直线SKIPIF1<0与平面SKIPIF1<0平行C．异面直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0所成角的余弦值为SKIPIF1<0D．过SKIPIF1<0三点的平面截正方体所得图形面积为SKIPIF1<029．（2023·浙江温州·乐清市知临中学校考二模）正三角形SKIPIF1<0的边长为SKIPIF1<0，如图，SKIPIF1<0为其水平放置的直观图，则（

）

A．SKIPIF1<0为锐角三角形B．SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的周长为SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<030．（2023·安徽滁州·安徽省定远中学校考模拟预测）如图，正方体SKIPIF1<0的棱长为SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的中点，下列说法正确的是（

）

A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0C．点SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0的距离为SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0与平面SKIPIF1<0所成角的正弦值为SKIPIF1<031．（2023·广东珠海·珠海市斗门区第一中学校考三模）已知SKIPIF1<0是两条不相同的直线，SKIPIF1<0是两个不重合的平面，则下列命题为真命题的是（

）A．若SKIPIF1<0是异面直线，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0.B．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<032．（2023·安徽黄山·屯溪一中校考模拟预测）如图，正三棱锥SKIPIF1<0和正三棱锥SKIPIF1<0的侧棱长均为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.若将正三棱锥SKIPIF1<0绕SKIPIF1<0旋转，使得点E，P分别旋转至点A，SKIPIF1<0处，且A，B，C，D四点共面，点A，C分别位于BD两侧，则（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．多面体SKIPIF1<0的外接球的表面积为SKIPIF1<0 D．点P与点E旋转运动的轨迹长之比为SKIPIF1<033．（2023·湖北武汉·武汉二中校联考模拟预测）我国古代《九章算术》里记载了一个“羡除”的例子，羡除，隧道也，其所穿地，上平下邪，如图是一个“羡除”模型，该“羡除”是以SKIPIF1<0为顶点的五面体，四边形SKIPIF1<0为正方形，SKIPIF1<0SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，则（

）A．该几何体的表面积为SKIPIF1<0B．该几何体的体积为SKIPIF1<0C．该几何体的外接球的表面积为SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0与平面SKIPIF1<0所成角的正弦值为SKIPIF1<034．（2023·吉林·长春吉大附中实验学校校考模拟预测）已知圆台的轴截面如图所示，其上、下底面半径分别为SKIPIF1<0，母线SKIPIF1<0长为2，点SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的中点，则（

）

A．圆台的体积为SKIPIF1<0 B．圆台的侧面积为SKIPIF1<0C．圆台母线SKIPIF1<0与底面所成角为SKIPIF1<0 D．在圆台的侧面上，从点SKIPIF1<0到点SKIPIF1<0的最短路径长为535．（2023·江苏南通·统考模拟预测）如图，在三棱柱SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0是边长为2的正三角形，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，P，Q分别为棱SKIPIF1<0，BC的中点，则（

）

A．SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0 B．平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0C．三棱柱SKIPIF1<0的侧面积为SKIPIF1<0 D．三棱锥SKIPIF1<0的体积为SKIPIF1<036．（2023·湖北襄阳·襄阳四中校考三模）下列命题中，正确的是（

）A．夹在两个平行平面间的平行线段相等B．三个两两垂直的平面的交线也两两垂直C．如果直线SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，那么过点SKIPIF1<0且平行于直线SKIPIF1<0的直线有无数条，且一定在SKIPIF1<0内D．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为异面直线，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，若直线SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0与SKIPIF1<0相交，且交线平行于SKIPIF1<037．（2023·黑龙江哈尔滨·哈师大附中校考模拟预测）如图，矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的中点，且SKIPIF1<0，现将SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0问上翻折，使SKIPIF1<0点移到SKIPIF1<0点，则在翻折过程中，下列结论正确的是（

）

A．存在点SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0B．存在点SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0C．三棱锥SKIPIF1<0的体积最大值为SKIPIF1<0D．当三棱锥SKIPIF1<0的体积达到最大值时，三棱锥SKIPIF1<0外接球表面积为SKIPIF1<038．（2023·辽宁锦州·统考模拟预测）如图，正方体SKIPIF1<0的棱长为3，点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分别在棱SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0上，满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，记平面SKIPIF1<0与平面SKIPIF1<0的交线为SKIPIF1<0，则（

）

A．存在SKIPIF1<0使得平面SKIPIF1<0截正方体所得截面图形为四边形B．当SKIPIF1<0时，三棱锥SKIPIF1<0的外接球表面积为SKIPIF1<0C．当SKIPIF1<0时，三棱锥SKIPIF1<0体积为SKIPIF1<0D．当SKIPIF1<0时；SKIPIF1<0与平面SKIPIF1<0所成的角的正弦值为SKIPIF1<0

39．（2023·湖北荆门·荆门市龙泉中学校考模拟预测）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是两个不同的平面，则下列命题正确的是（

）A．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0B．若A，B，C是平面SKIPIF1<0内不共线三点，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，则直线SKIPIF1<0D．若直线SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0，则a与b为异面直线40．（2023·江苏无锡·江苏省天一中学校考模拟预测）已知平面SKIPIF1<0的一个法向量为SKIPIF1<0，平面SKIPIF1<0的一个法向量为SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0的方向向量为SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0的方向向量为SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0为相交直线或异面直线D．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0向量上的投影向量为SKIPIF1<0第三部分能力提升模拟题41．（2023·湖北武汉·华中师大一附中校考模拟预测）正四棱柱SKIPIF1<0，底面边长为SKIPIF1<0，侧棱长为2，则下列结论正确的（

）A．点SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0的距离是SKIPIF1<0．B．四棱锥SKIPIF1<0内切球的表面积为SKIPIF1<0．C．平面SKIPIF1<0与平面SKIPIF1<0垂直．D．点SKIPIF1<0为线段SKIPIF1<0上的两点，且SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0为面SKIPIF1<0内的点，若SKIPIF1<0，则点SKIPIF1<0的轨迹长为SKIPIF1<0．42．（2023·江苏扬州·统考模拟预测）圆柱SKIPIF1<0高为1，下底面圆SKIPIF1<0的直径SKIPIF1<0长为2，SKIPIF1<0是圆柱SKIPIF1<0的一条母线，点SKIPIF1<0分别在上、下底面内（包含边界），下列说法正确的有（

）．A．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0点的轨迹为圆B．若直线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0成SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的轨迹是抛物线的一部分C．存在唯一的一组点SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<043．（2023·重庆巴南·统考一模）如图，平行六面体SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0交于点O，则下列说法正确的有（

）

A．平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，则平行六面体的体积SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<044．（2023·广东佛山·统考模拟预测）已知正方形SKIPIF1<0的边长为2，SKIPIF1<0是平面SKIPIF1<0外一点，设直线SKIPIF1<0与平面SKIPIF1<0所成角为SKIPIF1<0，三棱锥SKIPIF1<0的体积为SKIPIF1<0，则下列命题中正确的是（

）A．若平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0 B．若平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最大值是SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最大值是SKIPIF1<045．（2023·广东·校联考模拟预测）如图，在棱长为1的正方体SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别是SKIPIF1<0的中点，SKIPIF1<0为线段SKIPIF1<0上的动点，则下列结论正确的是（

）

A．存在点SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0与SKIPIF1<0异面B．不存在点SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0C．直线SKIPIF1<0与平面SKIPIF1<0所成角的正切值的最小值为SKIPIF1<0D．过SKIPIF1<0三点的平面截正方体所得截面面积的最大值为SKIPIF1<046．（2023·河北·校联考三模）在棱长为1的正方体SKIPIF1<0的侧面SKIPIF1<0内（包含边界）有一点SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（

）A．若点SKIPIF1<0到直线SKIPIF1<0与到直线SKIPIF1<0距离之比为SKIPIF1<0，则点SKIPIF1<0的轨迹为双曲线的一部分B．若点SKIPIF1<0到直线SKIPIF1<0与到直线SKIPIF1<0距离之比为SKIPIF1<0，则点SKIPIF1<0的轨迹为抛物线的一部分C．过点SKIPIF1<0三点作正方体SKIPIF1<0的截面，则截面图形是平行四边形D．三棱锥SKIPIF1<0体积的最大值为SKIPIF1<047．（2023·河北沧州·校考模拟预测）如图所示，该几何体由一个直三棱柱SKIPIF1<0和一个四棱锥SKIPIF1<0组成，SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（

）A．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0B．若平面SKIPIF1<0与平面SKIPIF1<0的交线为SKIPIF1<0，则AC//lC．三棱柱SKIPIF1<0的外接球的表面积为SKIPIF1<0D．当该几何体有外接球时，点SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0的最大距离为SKIPIF1<048．（2023·江苏盐城·盐城中学校考三模）已知正方体SKIPIF1<0的棱长为1，SKIPIF1<0为棱SKIPIF1<0（包含端点）上的动点，下列命题正确的是（

）A．SKIPIF1<0B．二面角SKIPIF1<0的大小为SKIPIF1<0C．点SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0距离的取值范围是SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，则直线SKIPIF1<0与平面SKIPIF1<0所成角的正弦值的取值范围为SKIPIF1<049．（2024·安徽黄山·屯溪一中校考模拟预测）如图，在棱长为1的正方体SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别为棱SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中点，SKIPIF1<0为线段SKIPIF1<0上一个动点，则（

）

A．存在点SKIPIF1<0，使直线SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0B．平面SKIPIF1<0截正方体所得截面的最大面积为SKIPIF1<0C．三棱锥SKIPIF1<0的体积为定值D．存在点SKIPIF1<0，使平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<050．（2023·浙江·校联考模拟预测）在三棱锥SKIPIF1<0中，对棱SKIPIF1<0所成角为SKIPIF1<0，平面SKIPIF1<0和平面SKIPIF1<0的夹角为SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0与平面SKIPIF1<0所成角为SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0为平面SKIPIF1<0和平面SKIPIF1<0外一定点，则下列结论正确的是（

）A．过点SKIPIF1<0且与直线SKIPIF1<0所成角都是SKIPIF1<0的直线有2条B．过点SKIPIF1<0且与平面SKIPIF1<0和平面SKIPIF1<0所成角都是SKIPIF1<0的直线有3条C．过点SKIPIF1<0且与平面SKIPIF1<0和平面SKIPIF1<0所成角都是SKIPIF1<0的直线有3条D．过点SKIPIF1<0与平面SKIPIF1<0所成角为SKIPIF1<0，且与直线SKIPIF1<0成SKIPIF1<0的直线有2条51．（2023·湖北襄阳·襄阳四中校考三模）如图，SKIPIF1<0是圆SKIPIF1<0的直径，点SKIPIF1<0是圆SKIPIF1<0上异于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的点，直线SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中点，记平面SKIPIF1<0与平面SKIPIF1<0的交线为SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0的另一个交点为SKIPIF1<0，且点SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0.记直线SKIPIF1<0与平面SKIPIF1<0所成的角为SKIPIF1<0，异面直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0所成的角为SKIPIF1<0，二面角SKIPIF1<0的大小为SKIPIF1<0，则下列说法不一定正确的是（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<052．（2023·山东济宁·统考二模）已知正方体SKIPIF1<0的棱长为SKIPIF1<0为空间中任一点，则下列结论中正确的是（

）A．若SKIPIF1<0为线段SKIPIF1<0上任一点，则SKIPIF1<0与SKIPIF1<0所成角的范围为SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0为正方形SKIPIF1<0的中心，则三棱锥SKIPIF1<0外接球的体积为SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0在正方形SKIPIF1<0内部，且SKIPIF1<0，则点SKIPIF1<0轨迹的长度为SKIPIF1<0D．若三棱锥SKIPIF1<0的体积为SKIPIF1<0恒成立，点SKIPIF1<0轨迹的为椭圆的一部分53．（2023·安徽·合肥一中校联考模拟预测）在三棱锥P-ABC中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，O为SKIPIF1<0的外心，则（

）A．当SKIPIF1<0时，PA⊥BCB．当AC=1时，平面PAB⊥平面ABCC．PA与平面ABC所成角的正弦值为SKIPIF1<0D．三棱锥A-PBC的高的最大值为SKIPIF1<054．（2023·安徽黄山·统考二模）如图，圆柱SKIPIF1<0的底面半径和母线长均为SKIPIF1<0是底面直径，点SKIPIF1<0在圆SKIPIF1<0上且SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0在母线SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0是上底面的一个动点，则（

）A．存在唯一的点SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，则点SKIPIF1<0的轨迹长为4C．若SKIPIF1<0，则四面体SKIPIF1<0的外接球的表面积为SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，则点SKIPIF1<0的轨迹长为SKIPIF1<055．（2023·福建泉州·校联考模拟预测）如图圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，SKIPIF1<0