江苏省苏州市吴中区九年级（上）期末数学试卷

江苏省苏州市吴中区九年皴（上）期末数学试卷

一、连邦fl!（太大・共有I。小・,每小题3分，共刖分.在«1小■所给州的因田9中,

只有一项是符合■目要求的.）

I.J分）方程f=l的MF是＜）

A.x=IB.x=±lD.*=•1

2

2.（3分）两个相似?也形的用鼠比是2,3,划这两个多边形的周长比是（

A.4；9B.扬V3D.2；

4(-2.HC-1,即、1nA的粗昆(

D.结

225

4.（3分）一蛆数据7.-2.0.1.2.则这组故格的方龙为（

A.

5.＜3分）关于x的一元一次方程W-3CM=0有两个不相等的大热根，则女初用的取信范

国是（

Q

A.m<2-B.l).m^-

44c喈4

6.（3分）二次函数产/"»2L3的图*的时解轴是（

A.Htt.r=lB.n.tt<c.nrtx=4

7.（3分）变纲织次V球电谙在，叁器的每个队之刖都密比将场,根据场地和时间等颦

件，实程计划7天，每天女）14场比赛.设比安组织国应邀请x个队参宴，则月满足的

关系大为＜

Ayx(x-D=28B.★6+1)=22

C.x<x-I)=28D.JCr*l)=28

8.（3分）如图.扇形AOH中.半杼。4=2,ZAPff=l20f.C是AB的中点.连接AC、

BC,则图中M杉部分面枳足＜

A用一道B居一切C8一道。.半:

9.C3分）：次读散产a/+凯7（。工0）的大致图象如图..夫干调：次品数，下列说法福

B.对林轴是血线K工4

C.当*vj,yfi&x的增大而减小

D.当-l<xV2时，y>Q

10.<3分）如图,A<8.0）.B<0,6）分别是平面RM飞标系屹y坐标轴上的点，经过

点O11叮AR相切的动段。i轴、y轴分别和交广点凡Q，则统段PQ长度的岐小值是

二、填空・《本大・共8小■,每小•3分，共24分）

II.（3分》满足iana一里的蜕他a的度e（姐.

3

12.（3分》如同，。。的半径为3.PftCHt!Uttk-A.W-5.MWQOT4,'5.则

13.43分）如图.AZ>是正五边形儿《?。£的条刈角栈.则N«Mf>=

14.（3分）卜刑说法：①必然事件的M率为I：②故照I、2.2,3的平均数是2:（Dftffi

5.2.-3、。的梭羌是8；⑨如果及仲次战活动的中贽率为40%,那么考如这件活M10

次必有4次中奖.其中正跑的仰个.

⑹,「八f・雄的储面展开国是半径为6的半国，则这个13卷的娱面半径为

16.（3分）如用.在毛口的海岸线上有43两个观刊站,4在8的王西方向.朋=25.

从黄潮对船。在北儡东45'的方向.从8通得RIC在北儡和30°的方向.则明C密无

岸域的即总是.

17.（?分）如图,AABC内接尸00.AR是GX）的斑冷./H=Y）'.CF：*分/AC8文0O

F£.交AHF点。，连接人£,若的回枳是S.则△CQ8的面枚是.

D\o

18.(3分)某敷学兴曜小fa研究二次的效ntmm的图象时发现：无母足如何变化.

该图版总经过个定点.这个定苴的坐以见_______.

三、那善・《本大・共10小■,共76分,把解答M春耳在答・修相卤的”上，・普时

鹿写出。■的计量过程、舞演步U文字也明)

19.<4分)计如；«・<I-^2>0-2sin4S-

20.<8分)解方程.

(I)?-I=3x.

(2)9?-(x-I)2=O.

，6分)如图，。是A/UJC的边A8!的.〃H"/).i•:〃〃fH('«,(t..HE.

COKI立于F.

22.<6分)为了解本学期初三期中调研测状数学试题的砧的旗量与雌度系数,命勒教如这

41/个水平相节的初三年娘进行分析研5t.随机抽索与分学上成线(科分为整数.满

分为I如分》分为5»b第4H55-70,第«7(1-85.第3185^10().第网讯100〜

115.«hfllII5-B0：统计后得到如由所示的发数分知直方图(鼻织含n小值不含GA：

01>枳扇形统计图.视察图形的信息,■谷下列间国：

（I）本次典-共醐>抽取了谖年）多少名学生?并将琬1分祈龙方一讣充完整,

（2）若将例分特化为等绦规定।得分低于的分评为"D”,70-100分评为“C-，100~

11$分讦为"8-，IIS730分评为“A”・那么该”级1500名考生中.考试或喊评为一父

的学牛.大妁《I多少名？

23.（7分》小我和小丽做“掇球”游成：在一个不透明的袋子中朵仔娘号为1-4的四个库

（除编弓外都相网），从中的机揍出个球,记下数字后放回，再从中段出个球,记下

若两次攻字之和大于s・以小颗胜.否则小阉胜.这个浙或对双方公平吗？谓说明

理由.

24.47分）某地IX2014年投入鞅育经费2900”元，XH6年投入故科经费3509力兀.

（I）求2014年至2016年谟地M投入教育经费的年平均增长率:

《2）按黑义务段育法.视定.教育经费的投入不低丁国民生产总值的仃分之四.砧合谈地

M国民生产总值的增长情启区到20博年需校入数再授费425「।如果掇（1）

中教育经费投入的增长率.到201R年速地区投入的效存税费是否能达到425（）万元？语

说明理由.

（参考数据：7121=1.1.V1.4412.7169=1.3.71.96=1.4）

2s.（8分）如图.A8是OO的R径,4c是限入4a>=a/4OC.AD.CDFb

2

（1）求UElcor。。的切线1

（2）77/l«=10.AD=2,求cos/CMC的值.

26.（10分）”版1如用①点A,8、C在0。上.HZ4fiC-l20.QO的卡检是，求AC

的氏.

（I）ftHD-n*HF.Bin-:

（2）如图③若G是戕段W）上的个卓.且需A1试探究•在。。上是否存在点P

（8除林）佗/»（；=/*广？为什么？

27.<1。分）如图①.在甲彬A6C。中.动点尸从4出发.以相向的速度.沿人一8一C-

D-A方向运动到点A处伸止.设点P运动的M程为X,△用B面积为v.y*7x的的新

图取如图②所示.

（I）矩形的面机为:

（2）如图③，苦点/•沿A8边向点8以每秒I个旗位的速收并动，同时，点。从点8

出发沿6c边冏点C以每杪2个单位的速度移动.如果P、。两点在分别到达8.C府点

后就停止移动，问咎卜列何西：

①当运动开临3秒时.京判新△DPQ的杉状：

2

②在运动过程中•是否存在这样的时刻.使以。为阳心/Q的长为半律的背。也形AH（1）

的内角线AC相切,&存在，求出运就时间，行不存在.清说明理由.

2fi.<I<l5t）已知二次的数1一/+及+c的图取'jx轴分别交于4A.8（入生4倒）.与）・相

交于点C,若将它的图象向I.于•移4个单位长发,再向左，移5个单位长度.所用的用

物线的正点电有为(-2.0).

(I)端附物线的图数解析成基.

(2)如图①，点P是战段8。卜方的肺婀线上的点.求△/＞长面砂舟J史大田及此时点P

的坐标：

(3)仙图②,点Q足践及，阳上动点，连接HC.在栈取*上班号存在这样的点M.

使ACSW为等排.角彩HZ\80M为口角用的？，存在，求点JW的坐标：K不存在.

请悦明理由，

江苏省苏州市吴中区九年级（上）期末敷学试卷

一、逸界・《本大・共春川小■,♦小虐3分，共加分在每小■所处出的因个“中,

只有一项是符合・目昊氽的.）

I.13分》方程/=1的*«是（>

A,x-IB.x=±l€,x=-ID.*=工

2

【解答】解,开方番.x=±l.

故选：B.

2.13分）两个相M多边形的树似比照A3.则这两个多边格的周长比是（J

A.4：9B.衣，百C.2:5I）.2i3

【解答】辨；•••两个相似多边形的相M比是2：3，

这两个多边形的周长为2：3.

故选：D.

3.(3分)如阳，在中.ZC=90*,AC=2.BC=l,则<inA的％足(

D.结

5

,'M/,"7BC2+AC2=V12*22=^

siM一9JL■空.

ABV55

故选：C.

4.（3分》-1，-2.0,I,2,则返组故期的方差为（)

A.0B.IC.2D.10

【裤咎】解：这组数引的平均数是：（-1-2+0T+2）+5=0・

则达赳教招的方兴为，3(-1-0>、<-2-0>2*(0-0><1-0)5*<2-0>

5

=2i

HOktC.

5.<3分)关于x的一元一次力杆『-3a♦痣=0行两个不M等的女数楸，即「玄依，”的取伯布

围是C>

A.B.inwgC.i»>—I).m2=~

4444

【於谷】M•.•关fx的一元二次方程『-3RF=0行两个不收当的实数根.

：.△=/?-“(-3)’7X|Xe>0.

•.・"一T〜―9・

4

故选；A.

6.13分)二次的数T=f+2r-3的图象的对称始是()

A.F(线x=lB.直线x=-lC.直线x=4D.Ktt*=-4

【一咎】帕•.、=八或7=<x*l)2-4.

.•.二次函数图象的时称轴足11找x=-1.

故选：R.

7.(3分)要出供•次排城速谓富，参驿的14个队之间都隹比残•场,根亚场地和^阿等茶

件，奏程计划7天，旬天安桂4场比赛.设比衣组织者应旭请上个队参赛,则*满足的

关系式为»)

A.p(x-1)=28B.1X(X+I)=28

C.x(x-I)=29D.xg)=28

【眸有】卿，设比4MR织弄版iffiiiti个队季赛.

依胭急，田：当J-I)=28.

2

故如A.

X.(3分)如图.显形小用中.！H7〃A2,ZAPff=l20'.C是标的中点.连整AC、

BC.则图中阴电部分面枳足(

B.等.切

•5

【蚌若】K;A»OC,过。作OM_LACj-M.

•.,Z/5OB-I20*.C为械A8中点.

；.^AOC-ZB(K^tM'.

；(M=OC-2,

:.△人OC、△BOC是等边三角形.

：.ACBC(M2.AM1.

:.AZOC的边AC上的尚是护丁=百，

△8OC边故•.I.的高加用.

，用比部分的面枳是6°?W2己-g*2xd区gW-L22,-，x2x信聿-Hi

360236023

故造：A.

9.(3分)二次函数.iUaJ+ArHT。/。)的大致图欺如图，关于该：次由数，下列无法褶

俣的是()

A.函数仃以小值

B.射林轴是直线工工工

2

c与XV』.,用x的增大而M小

D.当-1VXV2时，y>0

【解答】伊：4.由抛物线的开口向上.可知。>0.话数有股小值.正确，故人选项不

杼合激意:

H.囹图象可知,对林驰为x-JL.正碉.就“透理不符仆趣您：

2

C'因为“>0,所以，当xV"!耐•y随x的增大而茂小，正确.故C您项不符台电总：

D、由图象可知，当•1<*<2时，.v<0,错误，故”送虐符合电点.

故选।D.

10.<3分)如图.A<8.0八B(0,6)分别是干面直向坐标系gr坐标轴上的点，任过

点Ofl?jAR相切的动IW3i辕,y釉分别相交F点RQ.则线段用氏度的量小值是

A.W2B.5C.4.8D.4.75

【解答】ftf.如图.设QP的中点为F.典广，AB的切点为D.连接FD.OF.OD.

：A(8.0).a(0.6).

.'.人。=8.RO=f>.

.3:10,

XZAOH90".FrXFD=PQ.

：.F6FI)?OD.

当点F、O、。共找时，P0的附小值.此时〃。=00,

.".PO=BCMC-5-4»=4X.

故送：C.

二、中空・（本大■共8小■.•小・3分.共打分）

IL7分》满足lana=尊的脱角a的「触是30°.

【解号JW：Viana逅，

3

AZaW.

故答案为，如'.

12.13分）如图，OO的半校为3.P是。址长线上-点，/W-5.以切GX）IF点.W

/M=4.

【解咎】的：•.•咫切。。于4点，

J.OALPA.

rt：RtAO/M中.OP-5,OA=3.

•,./M=〈op2pA2=4.

放答案为:4.

13.<3分）如图，AD是正五边形ABCDEtfl-条M你匕此BAD=72*

D

B

[MH1MsVlE在边彬ARCHE的内向和为（，-2）X180*MO.

.,.Z£=AX54O'=1<W.ZBAE=108-

5

乂,，&m

/.Z£AD--lx（IMF-1081）=36*.

2

故答案是：72°.

14.（3分）卜列说法，①必然”件的概率为h②数据I,2.2,3的平均数是2,③敏据

5.2.-3.。的极差是%④如俄某州#戏活动的中奖率为40%.那么参Ml这科活动10

次必R4次中奖.我中正跑的行3个.

t舔拧】解；①必然$件的概率为I,正确।

②数据I、2,2.3的平均数是2.正确：

③数据，2、7、0的极差是8.正确：

④如果某稗淅戏活动的中奖率为40%,那么髻加这种活动10次可能行4次中奖，id?i

论错谡:

故答案为：3.

15.43分）一个网推的侧面艇开图是半年为6的干网,则这个解他的底间和竹为一

【X泠】解：设这个回维的标面卡径为

HiMia感用如r=吗=,

解得『3.

故答案为3.

16.（3分）如图.fI的海岸饯上行A.8两个观漓站,A在6的jEH方向.AB=2bx.

从A酒料船C在北偏东45’的方向.从8刘出姐C在北儡和30的方向,则闻C虑渐

■城的邪海是（3-立）妨，.

【解答】解：过点C作CD1AB1•点D.

由慝意可用।45.ZCBI)Ml.

设l)C=t.

UyADx.Hl)退x.

3

故2^=2,

解曲x=3->/3.

故谷泉为；(3•代)hn.

17.(3分)如图，&WC内接丁。"A8是。0的任柠.NB30*.C£7分/4C8ZOO

干品交A/rr点/),爆接AE,若△人〃£的面积是S，则△C7)&的面枳是_至_.

【蟀注】Iff,连接H£,

设4C=cr.

•・F8及0。的宜径.

・••/人C"90’.

V^ABC=3(r.

：.AH=2AC=2tu

由勾股定理用.flr=VAB2-AC2=^,

；CE¥分/“R

AAE-BE.

；.AE=8£.

为等腰立角•:向形，

，人上一

,/NZAHC,ZADE=ZCPfl.

工△ADEsdCDB.

18.(3分)某敷学关•小鼠研究二次图敷>，=/-Em的图象时发现：无论mffl何变化.

该图量总经过♦个定点.这个定点的坐标是(31).

【解答】解：在)=『-"3+，”中.当*=1时,y=l.

；.无论析如何变化,图较总经过定点1).

故咎案为：<L1>.

三、解答・(本大・共I。小慝，共76分,把解答过程写在哥■或相应的位■上，解备时

鹿写出妫II的计年过程、程演力■・文字说第.>

19.《4分)iltt：小<!-V2>D-2*"»45'

【解?I】W.原式=入历H-2X当

=2^2+,"V2

=V2*1.

20.〈8分)解方程：

(I)x2-1=3*：

(2)9A--Or-I):=0.

【神德】W：(I)r-3«-1=0.

△=(-3)2-4X(-1)=13.

2

所以，尸皿,

22

(2)(3*+x-I)<!».«+!>=0.

3»+.1-I-0»£3*-i+1-O,

所以工=工，12=■

42

21.(6分>如图，I)&於NK的动AH的小，OH=3A",过〃什/”.小叔之AC于£.«/..

CD相文于F.

(1)若AE2.则EC6.：

(2)求：要的值.

FC

t解祚】W;<1)"；nti=3AD,

■.・ADI_——1・

BD3

‘：DE"BC人£=2,

.AEAD_1,,(-2.1

•—-•HU«»IIin-

ECBD3EC3

：.EC=6.

故答案是，6.

(2)111<1>知.迪=改=2,则地=此一工

ECBD3BCAB4

；D£〃BC

；3.Fns&BFC

.DFED1tl|DF1

FCBC4FC4

B

22.<6分）为了解本学期初则中调研网状数学试典的由曲脑M与双度宗故.命胤收仰通

ftT个水平相当的初年级进打分析场丸.随机抽屯,分学生成飨（—分为整救.淡

分为130分》分为5ffh第TH55-70,第一81XT85,第81«5〜100,SRffi100-

IIS.第Kifl115-B0,统计后存到如此所示的叛故分布直方国《国所示的小数不含在大

lrt>和扁形豌计图.观察图形的信息,回鲁下列阿整，

（D本次调仓共土机械取了该年。多少名学士?并将频致分布日方图补充完型:

（2）心利用分转化为等级.她定：得分任于K）分评为707®分评为“C”,100〜

115分请为“B”.1157却分件为“人”.那么该隼级1500名44中.考试龙埔评为“/T

的学生大的有多少名？

【新答】解：（1）20+40%=50（名），50-4-8-20-14=4.

画图如Fi

(2)(4+14)：5()X1500;MO(%)

与试成绩评为的学'I氏妁4340ft.

23.«7分〉小粮初小而做“摸停.游戏：在一个不透明的袋子中装有塌9为I・4的四个耳

(除痂号外邮相同),从中触机摸出一个球.记下激字后故同,再从中抽出一个球,记下

故？.若两次数字之和大JS.则小板住.由过小阁胜.退个前我仃双方公*玛？ifl说明

理由.

cwniw；这个油底时双方不公平.

理也，列表如下।

1234

1<1.1)<2,1)<?•1>(4,1)

2<1.2)<2.2)(3.2)(4.2)

3(1.3)(2.3)(3.3)(4.3)

4<1,4)<2.4)<3.4>(4.4)

所有等可能的情况为咯种,其中数字之和大FS的情况有(2.4).<3.3>.<3.4J.(4.

2),(4.3),(4,4>共6种，

此小莉我胜的粒本为：乌=?,愿小战耗胜的慨本为；与，

1688

.♦.3^、.5，.

88

；.这个游戏时4方不公平.

24.47分)城地区2014年投入教育付费2900万元，2016年投入敦行经费3$09万元.

(I)求2014年至2016年该地M投入教苜经费的年平均用长率।

(2)按照义务救ff法规定.教育笠费的投入不低于国民生产总值的力分之四.结合该地

区国民生产总值的增K饼况.该地区到2018年需投入教8经费4250万元,珈果技“)

中效仃舛费投入的增长率.到2018年读地区投入的教N”第姑否熊达到4250万兀？询

说叨理由.

(杂与数据।71.21=1.1.V1.4412.仇.69=13a96=1.4)

【磬??】,蝌：T)设增长率为小根樨题11201s4为2900―16年为2900

(1+.»)*万兀.

则2900(l*x)2-35(N.

悌福jr=OJ=lO%,-*=-2J(不介也也占去).

谷；这两年投入教。经忱的平均增长率为10%.

(2)刈X年诛地R投入的敦锹:费超QWX(1*10%)2=4245向《万元).

424589<4250.

»：按(1)中彼H经费投入的tflK率.到2018年该地区投入的软臼经优不能达到4250

万元.

25.(8分)如图.AB是0O的H彷，AC是弦./AC£>=2/AOCAD^CDfD.

2

(I)求MlC7)是O0的切线I

(2)4«-10.A==2,求cos/OAC的船.

ZOCA=ZOAC.

VNAOC+ZOCA+ZOAC=18。”.

••./A0O2/OCA=ISO',

4OC/OC4=90",

2

V/人CD=2NAOC.

2

；./人CZX/OOlhyo.理/以、0-90

又；OC处半径，

.••CD是。。的切战；

⑵蹉接SC.

.*.ZB=—ZAOC.

2

；^ACD=—^AOC.

2

，ZACD.

V4/>(7).

是。。的R注.

人<7»=处.

)S/XA8C

••—AB—_AC,

ACAD

■,"4W-10.A/F.

：.ACi=AB-Al)=X.

•XC-2遍

26.（10分）HSSI如忸①.电A.A、CClQOh,RZ4AC-I2O-.GX＞的也，足3.求标

的长.

向圆2如图②点A、H.C、〃在。。上，且俞=£,£是A8的量出线上的8£=%艮

“一/匕.

（I）设。":"•卅'.则”-3:

（2）如困③若G是或段HI）上的•个直.心」,试探发.在。。上是否存在苴P

DG2

（8除外）使M—PF?为什么？

cwnifaif-jah如图①中.在优/ACi.以一。〃.连接A〃.ix.

*/Z/>ZB=IKO,Z»=I2OA.

.'.ZZ>=60',

：./AOC=2

ZD=120*.

抵鼻鼻n

180

H题2：(D加留②中.iifeAC.

,•,AD=BC.

DB=AC

：.BD-AC.

■:ER：£A=1：3.EF：£C=1：3.

•・E•B"■—EF

EAEC

：.Hb!JAC.

A4CA.

.BF=EB=1

••而BA7

:.AC=3BF,

:.BD=3RF.

An-3.

故答案为3.

(2)过点"作A石的垂嫌，与口的文*BP足点P.

理由，FC.CD.PG,PF.

,：H(hGD£A：AC；1>2,

：.CD//FG.

VAD-BC.

；•/八RD=/CDR・

:・CD〃AB,

:・FG〃AE、

■:BG-AD.FB-LD,

33

：.BG=BF.

唾,平分找段/G,

:.P6=PF.

27.“。分)如图①.在矩形A8C7J中.功点尸从4出发.以相同的延度.沿A-B-C-

D-A方向运动式点A处停止.设点P运动的路内为x.加枳为y.的底双

图饺如图②所水.

(I)如形ARC'D的面联为72:

(2)如图③,若点，沿八8边向点8以梓杪I个单位的速度移动,同时，点Q从点B

出发沿边同点C以后抄2T单便的速魔移动.如果尸.0两点在分别到达从。用点

后就停止穆动.同粹卜邦问题：

①力运动开蛤怖秒时，次利断△，2Q的形状;

②在运动过程中,是否存在这样的时刻,使以。为阕心.PQ的长为T径的BI，如彤ABCD

的对角线AC相切.若存在•求出运动时间:若不存在,请说明理由.

【解?H解।CI)从图①可行出.当点，在A8上总动时.△以8而枳为。,对应用②

中的路程A为0至6：点P在BC上运动时，△/MS面积迂渐地大，对应图②中的路程*

为6至18；点尸在CQ上运动时.△原!?面枳不变,对应图②中的路程x为18至:M：

节点P把"A上运动时.△闲出面枳谖渐域小至0.对应图②中的略拜，为24节M：由

此可知建形的富和长分别为6和12.

.,.S««4»CO^6Xl2-72：

(2)设运动时间为，.

①”时，

40=曰.&夕=6-曰=微，8Q=3.00=12-3=9.

V4D)2,M'6.

在Rl&W尸中.

加二心十人/^^.

4

ARiAPflC?'I1.

P(rP81+曜：:-HL.

4

ARtz\P(X«P.

座Lfxy117.

在ZiDP。