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基础练习42一．选择题（每题5分，共40分）1.等比数列中，，前n项和为．若数列也成等比数列，则=（）(A) (B) (C) (D)2.下列命题中正确的是（）（A）如果两条直线都平行于同一个平面，那么这两条直线互相平行（B）过已知平面的一条斜线有且只有一个平面与已知平面垂直（C）平面不垂直平面，但平面内存在直线垂直于平面（D）若直线不垂直于平面，则在平面内不存在与垂直的直线3.命题关于的方程有三个实数根；命题;则命题成立是命题成立的（）A.充分不必要的条件B.必要不充分的条件C.充要条件D.既不充分又不必要的条件4.将A，B，C，D，E五种不同的文件随机地放入编号依次为1，2，3，4，5，6，7的七个抽屉内，每个抽屈至多放一种文件，则文件A，B被放在相邻的抽屉内且文件C，D被放在不相邻的抽屉内的概率是 （） A． B． C． D．5．设的内角所对的边成等比数列,则的取值范围是A.B.C.D.6.如图，平面四边形中，，，，则的最大值为（）A.1B.C.2D.7.若，则等于（）A．B．C． D．8．一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了次球，则等于 （）A． B． C．D．二、填空题（多空题每题6分，单空题每题4分）9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为体积为10.已知点是椭圆与双曲线的一个交点，是椭圆的左右焦点，则．11．设两直线与，若∥，则=；若⊥，则=.12.在多项式的展开式中，其常数项为_________13.若实数满足不等式组，若实数，则不等式组表示的平面区域的面积为；若目标函数的最大值为，则实数的值为.14．若实数满足，则的范围是.15.实数满足，设，则．17.已知实数满足则的取值范围是．18．设，则（）的最小值为．19.实数满足，则的最小值是。CBBBDABB4958/5三、解答题（共5小题，共74分）20.已知锐角三角形ABC中，sin(A+B)=,sin(AB)=。(1)求证：tanA=2tanB；(2)设AB=3，求AB边上的高。21.已知向量a=，b=，设m=a+tb（t为实数）．（1）若，求当|m|取最小值时实数t的值；（2）若ab，问：是否存在实数t，使得向量ab和向量m的夹角为，若存在，请求出t；若不存在，请说明理由．22.已知函数 （1）当a=1时，求函数在点（1，2）处的切线方程； （2）若函数在上的图象与直线总有两个不同交点，求实数a的取值范围。23.等差数列的前项和为且．（1）求数列的通项公式及前项和公式；（2）设数列的通项公式为，问:是否存在正整数t，使得成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.25.如图，椭圆C：(a＞b＞0)的离心率为

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