2023-2024学年湖北省宜昌市五峰县七年级（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年湖北省宜昌市五峰县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中.如果把收入5元记作+5元，那么支出5元记作(

)A.−5元 B.0元 C.+5元 D.+10元2.2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功.C919可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为(

)A.0.186×105 B.1.86×105 C.3.下列四个几何体中，是圆柱的是(

)A. B. C. D.4.下列各组中的两个单项式为同类项的是(

)A.5和5x B.4x2y3和3y2x3 C.−2a5.下列是根据等式的性质进行变形，正确的是(

)A.若ax=ay，则x=y B.若a−x=b+x，则a=b

C.若x=y，则x−5=y+5 D.若x4=6.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分(如图)，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是(

)A.两点确定一条直线

B.点动成线

C.直线是向两方无限延伸的

D.两点之间线段最短7.已知x=−2是关于x的一元一次方程mx−2=0的解，则m的值为(

)A.−1 B.0 C.1 D.28.如图所示，下面说法中不正确的是(

)A.射线OA表示北偏东30° B.射线OB表示西北方向

C.射线OC表示西偏南80° D.射线OD表示南偏东70°9.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是(

)A.a+b>0 B.a−b<0 C.ab>0 D.|a|<|b|10.如图，池塘边有一块长为a，宽为b的长方形土地，现将其余三面都留出宽是2的小路，中间余下的长方形部分做菜地，则菜地的周长为(

)A.a+2b−4

B.a+2b

C.2a+2b−8

D.2a+2b−12二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.−7的相反数是______．12.若∠β=40°30′，则∠β的补角等于______．13.古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之，意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为______．14.已知当x=1时，多项式mx3−nx的值为−2024，则当x=−1时，多项式m15.已知线段AB=10cm，在AB所在直线上取BC=4cm，其中M、N分别为AB和BC的中点，则MN=

cm．三、计算题：本大题共1小题，共9分。16.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°．

(1)若∠BOE=65°，求∠AOF的度数；

(2)若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数四、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题10分)

计算：

(1)−18−(−2)3×1418.(本小题10分)

解方程：

(1)6(x−1)−4(x−1)=16；

(2)1−2x+1319.(本小题6分)

先化简，后求值：已知：x=12，y=−2，求2(xy20.(本小题7分)

如图是由小正方形组成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫格点，点A、B、C、D均在格点上，请用直尺按要求完成画图并回答问题．

(1)连接AB，延长AB到E，使BE=12AB；

(2)分别画直线AC、射线AD；

(3)在射线AD上找点P，使PC+PE最小，画出点P21.(本小题7分)如图所示是一个长方形．(1)根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；(2)若x=3，求S的值．22.(本小题8分)

如图，点B是线段AC上一点，且AC=6，BC=2．

(1)求线段AB的长

(2)如果点O是线段AC的中点，求线段OB的长．23.(本小题9分)

某商场经销A，B两种商品，其中A种商品每件进价30元，利润率为40%；B种商品每件售价60元，利润率为50%(利润率=利润成本×100%，利润=售价−进价)．

(1)A种商品每件售价为______元，B种商品每件进价为______元；

(2)若该商场同时购进A，B两种商品共50件，恰好总进价为1650元，求购进A种商品多少件？

(3)小明准备到商场团购A种商品，当团购数量不超过5件时，按照原售价购买，当团购数量超过5件时，超出部分按照原价8折购买，最终小明团购均价为36.4元/24.(本小题9分)

已知，如图所示，A、B、C是数轴上的三点，点C对应的数是6，BC=4，AB=12．

(1)写出A、B对应的数；

(2)动点P、Q同时从A、C出发，分别以每秒6个单位，3个单位速度沿数轴正方向运动，M是AP的中点，N在CQ上且CN=13CQ，设运动时间为t(t>0)．

①求点M、N对应的数(含t②t为何值时OM=2BN．

参考答案1.A

2.B

3.B

4.D

5.D

6.D

7.A

8.C

9.B

10.D

11.7

12.139°30′

13.240x=150x+12×150

14.2024

15.3或7

16.解：(1)∵OE平分∠BOC，∠BOE=65°，

∴∠BOC=2∠BOE=130°，

∴∠AOC=180°−1300=500

又∵∠COF=90°

∴∠AOF=90°−500=400；

(2)∵OE平分∠BOC，

∴∠BOD：∠BOE：∠EOC=1：2：2，

∴∠BOD=36°，17.解：(1)−18−(−2)3×14−16×(12−14+38)

=−18−(−8)×14−16×12+16×14−16×3818.解：(1)6(x−1)−4(x−1)=16，

去括号得：6x−6−4x+4=16，

移项得：6x−4x=16+6−4，

合并得：2x=18，

解得：x=9；

(2)1−2x+13=x−12，

去分母得：6−2(2x+1)=3(x−1)，

去括号得：6−4x−2=3x−3，

移项合并得：−7x=−7，19.解：原式=2xy2+2x2y−(2xy2−3+3x2y)−2

=2xy20.两点之间线段最短

21.解：(1)由图形可知：

S=6×12−12×6×12−12×6×(6−x)

=72−36−18+3x

=18+3x；

(2)将22.解：(1)由线段的和差，得

AB=AC−BC=6−2=4；

(2)由点O是线段AC的中点，得OC=12AC=12×6=3，23.42

40

24.解：(1)因为C表示的数为6，BC=4，

所以OB=6−4=2，

所以B点表示2．

因为AB=12，

所以AO=12−2=10，

所以A点表示−10．

故点A对应的数是−10，点B对应的数是2；

(2)①AP=6t，CQ=3t，如图1所示：

因为M为AP的中点，N在CQ上，且CN=13CQ，

所以AM=12AP=3t，CN=13CQ=t，

因为点A表示的数是−1