农业机械学课件

农业机械学讲课教师：杨望副教授2018.9.18绪论一、农业机械对农业生产的影响农业机械：从事农业生产所用的工具。农业机械的作用：（一）提高劳动生产率如水稻收割：人工收割：１亩/天，机械收割：４０~１００亩/天.台。（二）提高单位面积收获量如：播种：人工播种，播种均匀性差，产量低，而用播种机播种，播种均匀性好，播深一致，所以产量高。（三）促进农业生物技术的实施与发展如:水稻直播栽培是一项高产的农业生物技术，但是如果没有水稻直播机，使播下的种子均匀，深浅一致，就不可能获得高产，水稻直播栽培技术就不能推广实施。

（四）争取时间，不违农时

农业生产过程的各个环节，对“时令”要求很严。如：早造水稻插秧，一般要求清明前插好，否则影响产量，使用农机，效率高，能按时完成。（五）改善劳动条件如：采用水稻抛秧机、摆秧机、插秧机，抛摆秧、插秧，或采用水稻直播机进行水稻直播，农民不用从事“三弯腰”的繁重插秧劳动。

二、农业生产工具的发展（一）中国古代的农业生产工具

（二）当代中国农业机械化发展概况

1949--1957年，全国机耕面积达二千多万亩，共生产大型农机2.7万多台，但质量不高。

全国及各省农作物耕种收综合机械化水平情况（%）

最近2,3年,农机化的发展更快.北方发展特别快,小麦从种到收基本上实现机械化(机种小麦:77.4%;机收小麦:82%),同时引进了很多现代农业设施,如大棚等。

南方由于人多地少,地块小,不平等原因,发展速度相对慢,但也有很大发展.如水稻的生产过程,从种到收,也生产出了相应的机具.机种面积42.7%,机收面积77%,还出现了很多现代农业设施。但我国农机化水平和先进发达国家相比,还有一定差距。2.日本,韩国已实现了农业机械化,在日本插秧,收割已机械化,自动化作业也已进入了田间,如无人驾驶联合收割机作业等。3.落后的国家也不少.如非洲一些国家。(三)世界农业机械化的发展情况1.欧美,意大利等发达国家己实现了农业机械化和自动化,逐步实现精确农业。三、农业机械的范围及分类１、范围：包括农业生产的各个部门、各个环节中使用的各种机械。２、分类（按不同生产性质分）（１）种植机械；（２）畜牧机械；（3）果树园林机械;（４)农用排灌机械；（５）农产品加工机械；（６）渔业机械；（７）农业运输机械。对本课程来说，侧重田间作业机械。它包括：耕地、整地、播种、栽植、中耕、间苗、施肥、喷药、收获、脱粒、清选、干燥等各种作业用的机械。耕整地机械

水田激光平地机播种机械水稻直播机水稻种植机械无人驾驶插秧机水稻插秧机植保机械水稻变量喷雾机遥控风送式喷雾机收获机械甘蔗收获机保护地机械（一）、按动力分１、人力机械：如:锄、镰等。

２、畜力机械：以畜力为动力的机械。３、动力机械：以内燃机、电力、水力、风力及其它能源驱动的机械。农业作业机械按不同的方式分为若干类：（二）、按作业机与动力机的连接方式分１、牵引式机械;

２、悬挂式机械;3、自走式机械;

4、背负式机械.

四、农业机械的特点和使用要求（一）农业机械的特点

１、种类繁多；（与2万多种作物对应）２、作业复杂；（如甘蔗联合收获：扶倒-切断-剥叶等）３、环境条件差；（有旱地、水田，有雨天等）４、使用时间短；（如水稻收割机一年两季用4-5个月）５、机器品位低，但制造要求高（精密度不高，制造工艺要求高)。（二）、农业机械的使用要求除一般要求，如：工作可靠、耐用、重量轻、体积小、功效高、便于操作调整、易于维修、造价低等之外，根据农机的作业特点还应在设计时注意以下三点:1、应有较完备的安全防护装置。（如喷药机械，必须有保护人的安全装置）2、工作部件应有足够大的调节范围。（如水稻直播，播量调节要求在2-12斤/亩内，以满足不同水稻品种要求）3、应尽可能做到一机多用。五、农业机械的经济性（一）、劳动收益率的概念（用来反映农业生产收益水平）

劳动收益率：Em＝N（R-P）/Ｓ

N：单体总数；Ｒ：单体产量；Ｐ：单体消耗量；Ｓ：劳动消耗量

“单体”－－比如耕作亩，……….比如:总共耕１００亩地（如种水稻）单体产量Ｒ：８００斤/亩；单体消耗量Ｐ：折成消耗粮食２００斤/亩

(购买种子、肥料等)单体总数Ｎ:１００亩；劳动消耗量S:N*200斤/亩(请人费用或自已消耗粮食等)

即Ｅm＝Ｎ（Ｒ－Ｐ）/Ｓ＝1００（８００－２００）/(2００*1００)

＝３００％（二）、农业机器的作业生产率和效率

作业生产率：机器完成作业量的速度。如:多少亩/小时。作业效率

：机器的实际生产率与理论生产率之比。

影响田间作业效率的主要因素：

１、机器的可靠性

可靠性：机器在规定的条件下，某一定时间内能令人满意地连续工作的统计概率，用％表示。比如：有一批装置，工作１０００小时的可靠性为９０％，是指这种装置中，平均有１０％的装置工作不到１０００小时就发生故障。

如果一个组合体由若干个部分或若干台机器组成。设:每个部分或每台机器的可靠性系数为：

Ｘ１、Ｘ２、Ｘ３、......Ｘn组合体的可靠性系数为：Ｒt＝Ｘ１Ｘ２Ｘ３..Ｘn

组合体的可靠性系数为：Ｒt＝Ｘ１Ｘ２Ｘ３..Ｘn大家思考一下，一台机器由10个零件组成，另一台机械由100个零件组成，如果每个零件的可靠性系数都为99%，那么哪台机器可靠性高?说明设计机器时，在满足其作业要求条件下，越简单越好，不易出故障。可靠性高作业效率高。２、地头转弯时间

转弯时间多，田间作业效率低。３、机器田间作业参数

参数：机器的工作幅宽Ｂ；前进速度Ｖ。

地大：Ｂ大和Ｖ大，作业效率高。

地小:Ｂ大，由于转弯花去时间多，作业效率提不高，可能还会下降。总的说，Ｖ大，效率高。

六、农业机械的技术发展

农业机械的发展动向：１、发展联合作业、提高机器的使用率,减少作业成本。２、使用新材料、新工艺以提高寿命，降低成本。３、大量采用液压技术、电控技术，提高机械操作的自动化，向智能化方向发展。４、产品标准化，系列化，成套化（利于开拓市场）。５、提高舒适性和安全性。近年来新技术在农机上的应用主要有：１、电子技术和其他新技术的应用。如:电子监控技术（作业机），微机自动控制技术（拖拉机），激光技术（平地机），微波技术（用于杀死草籽和昆虫及干燥谷物），红外线、超声波技术（干燥、灭虫）。２、农机与农艺互相配合，工程技术与生物技术相结合。３、机器人的应用。（嫁接、摘果）４、电子计算机的应用。（编制方案、辅助设计、虚拟仿真）５、改变、调节自然环境工程技术的发展、应用。（自动控温、控湿等）６、高速摄影技术、视觉识别技术、遥测技术的应用。

（农机试验、研究、开发）７、农用飞机和无人机的应用。（飞机播种、施肥、喷药）8、GPS定位系统的应用。(精确农业)七、农业机械的研究开发（一）、农业机械的研究和开发开发一种新农机--（１）避免盲目性和随意性；（２）按一定科学程序进行。原因：农机的开发除了涉及到机器本身之外，还涉及到农学、经济学、工程学等许多方面问题。开发一种新农机，通常经历的程序:１、可行性分析包括：（１）市场预测；（２）实施条件、技术难度、经济效益分析；（３）推广后，对农业生产的影响情况分析。２、确定具体的开发途径途径：（１）选型(在市面上选一种合用的；

（２）改进(市面上有，但不太适用，这时要对其进行改进设计);

（３）创新(市面上没有)。４、整机设计和仿真研究(优化参数)５、样机试制６、样机性能试验(检验是否满足设计要求)7、新产品的试制试验３、主要部件研究在设计整机之前，对主要的工作部件首先进行研究(仿真研究和物理试验研究等)。比如：排种器。第二章作业机挂结和牵引田间作业机械除少数自走式机械和专用机械之外，大部分把动力部分作成一台通用拖拉机，把作业部分做成另一个单独的机器。下田作业时，把拖拉机和作业机连接起来。目的是充分利用动力机，使一台拖拉机能和数十种作业机配套使用。作业机挂结和牵引作业机和拖拉机联接方式:悬挂式、牵引式。南方最常用的：悬挂式。悬挂式联接----用拖拉机上的悬挂机构将作业机与拖拉机联结在一起组成作业机组，机组在道路上行走或在地头转弯时，利用拖拉机的液压机构将作业机全部或局部提起。

悬挂式:全悬挂和半悬挂

全悬挂：运输时，拖拉机的悬挂机构将作业机整体提起，使之离开地面，悬挂在拖拉机上，工作时放下。

悬挂式:全悬挂和半悬挂

全悬挂：运输时，拖拉机的悬挂机构将作业机整体提起，使之离开地面，悬挂在拖拉机上，工作时放下。

半悬挂式——运输状态下，机具的重量前部分由拖拉机承担，后半部分由机具承担。牵引式机组：拖拉机上固定的挂接点与作业机单点联结，进行牵引作业和转向，无论在工作状态或运输状态，作业机的重量基本上由自己的轮子支承。悬挂式机组的优点：

１、机动性高；２、结构简单、重量轻（不需行走轮、牵引装置及工作部件的提升机构）３、可以改善拖拉机的牵引性能。第一节悬挂机构

一、悬挂机构的功能及原理:

功能：１、升、降作业机，并满足作业机工作部件位置高低或入土深浅的要求。２、使作业机保持纵向水平和横向水平。３、方便挂上或卸下作业机。目前广泛使用的三点式标准悬挂机构如图所示上连杆下连杆作业机悬桂架（一）、悬挂升降机构升降原理：ＡＥＦＭ为升降机构１、当液压油缸活塞Ｋ↓,Ｎ↓、Ｆ↑、Ｅ↑、ＡＢ杆转动、Ｂ↑、作业机工作部件提升。２、Ｋ↑时，Ｎ↑、Ｆ↓

、Ｅ↓、ＡＢ杆转动，Ｂ↓，工作部件下降。３、在升降过程中，利用油缸的行程开关，可以把Ｋ固定在任一位置，因此,提升臂ＭＦ也可以固定在任一位置，这样作业机可以相应停留在任一高度。（二）、纵向调节机构

ＢlＢrＣ是作业机的悬挂架，固定在作业机的梁架上。当ＡＥＦM四杆机构固定时，伸长或缩短上连杆ＣＤ，作业机Ｑ绕ＢlＢr转动，使作业机在纵向处于相应的位置。（三）、横向调平机构提升机构ＡＥＦＭ是左、右两组对称设置的。如果作业机的梁架发生横向倾斜时，可以将吊杆ＥＦ伸长或缩短，从而进行矫正，使作业机保持水平。(四）、横向稳定机构横向稳定机构由ＡlＢl、ＡrＢr两条杆组成。工作时，这个机构相对拖拉机应能自由地作适量的左、右摆动。目的:１、在运输状态，当拖拉机在校正方向时，使作业机不致于过于敏感而频繁晃动。２、在工作状态，在拖拉机作曲线行驶时，还能保证较均匀的工作幅宽。3.如果ＡlＢl、ＡrＢr固定，使其不能自由活动，在工作状态，拖拉机操向反应不灵或因侧向力过大造成工作部件损坏。二、悬挂机构的运动分析对于作业机来说，在其升降的上下运动和在其工作的横向运动都必须符合作业要求，因此，作业机在纵垂面和水平面的瞬时回转中心都必须位于作业机的前方。下面我们以开沟犁和中耕机为例加以说明。

ABC拖拉机三点悬挂装置上拉杆右下拉杆左下拉杆cba作业机上的三个悬挂点拖拉机悬挂装置与作业机各悬挂点之间的连接关系上悬挂点左下悬挂点（一）、悬挂机构在纵垂面内的运动１、要求：（１）犁在开始入土时，犁体底平面与地面应有一个隙角r（叫入土角，一般３-８度）；而当犁达到规定的耕深时，r角应为零，使犁不再继续入土，保持耕深稳定。（２）犁在运输状态时，犁的最低处离开地面的高度h不小于２５cm（叫运输间隙）。此外，还应有一个道路通过角α（不小于２０度）。

为了在运输状态时，更于过田埂和小土堆，犁不致触及地面而损坏。

２、为了充分满足上面２个要求，犁的瞬心必须在作业机的前方。原因:(1)有一定的入土角和运输间隙、道路通过角。（2)当犁达到规定的耕深a后，若将犁调整到水平状态（r＝０），那么，当犁在小于a时，r>０，犁有入土趋势；当犁在大于a时，r<０，耕深有变浅的趋势；这样犁的耕深比较稳定。（3）如果瞬心在作业机的后方，r<０，不利于入土，运输时，a、h不够大，不能用。（4）平行四连杆机构，r＝０、不变，不利于入土，不能用。（二）、悬挂机构在水平面内的运动

RxRx

ＡlＢl和ＡrＢr：左、右两下连杆的水平投影.１、如果左右两边的阻力不平衡，作业机产生侧向偏移,ＯＨ→ＯＨ′。Rx2、当左右两边阻力恢复平衡，在Ｒx.Ｃ力矩Ｍ的作用，作业机自动回复到图a的位置。保证作业机在水平面内有大的稳定性。3、ＯＨ在ＢeＢr后方：（看图c、d）如果左右两边的阻力不平衡（即Ｒx不在中间时），作业机产生侧向偏移。图c→图d，ＯＨ→ＯＨ′。RxRx

如果当左右两边阻力恢复平衡，Ｒx位于作业机中间时，在Ｒx.d的力矩作用下，不但不能回复到图c位置，反而加大偏移，所以不能用。RxRx结论

为了调整的方便及机构自身平衡的需要，在设计悬挂机组结构参数及使用调整时，纵垂面内的四连杆机构和在水平面内的四连杆机构的运动瞬心都必须在机构的前方。O1WSQ图2----4三、悬挂机构受力分析

W（一）、运输状态受力分析作业机悬空时，重力:Ｗ。下面通过图解法求出各杆的受力及Ｐ。(注：不计各杆自身重量）求法如下：１、取比例尺２、用力平行四边形求Ｑ、S（C点的受力、Ｂ点的受力）４、取ＮＦ杆为研究对象,Ｆ点的受力为Ｔ（已知）由Ｐb＝a.Ｔ求出Ｐ

(Ｐ＝a.Ｔ/b)O1WSQO2STRW３、以ＡＢ杆为研究对象，Ｓ为已知，ＦＥ为二力杆。Ｂ、Ｅ、Ａ三点上的力必须交于一点，作力平行四边形，求出Ｔ、Ｒ。（二）、工作状态受力分析

（１）、设工作部件的阻力为ＲM

（方向大小已知）、支承轮受的支反力为ＲN（方向已知，大小不知），ＲM和ＲN的合力为Ｒ，交于Ｋ点。RK１、“浮动”状态--油缸内无压力，作业机由地轮支承，随地形起伏而浮动。如图２-５.（２）、由于ＰＣ、ＡＢ杆都为二力杆，力作用线方向为已知，即C点、B点上所受的力ＱC、ＳB的作用线沿ＣＰ、ＡＢ交于ＯV点。OVRK而ＳA、ＱP、Ｒ组成一个三力平衡汇交系统，三个力必同交于ＯV点，而ＯVＫ的连线方向就是Ｒ的作用线方向。（４）、求出Ｒ后，作力平行四边形求ＳB、

ＱC。注：ＳB＝ＳAB、ＱC＝ＱPC。SBQCROVRK（３）、确定Ｒ的作用线方向后，作力平行四边形，求ＲN、ＲR２、“力调节”状态“力调节”状态如图２-６所示，作业机的位置及其耕深由液压系统控制,当达到规定耕深位置后,下连杆ＡＢ的位置由油缸固定。a、力的求解:已知：Ｗ、ＲXZ（通过测试可得）（１）、由Ｗ和ＲXZ可求出合力ＲR（２）、取ＣＢ后部作研究对象，并作受力分析。由于ＤＣ杆是二力杆，Ｃ点受力的作用线过ＤＣ。（３）、Ｑ、Ｒ的作用线交于ＯV，而Ｂ点有一个力，其作用线也必过ＯV点，即ＯVＢ连线方向是Ｂ点受力的作用线方向。OV

（４）、根据Ｒ的大小、方向及Ｂ点受力的作用线和Ｃ点受力的作用线，作力的平行四边形，求出Ｑ、ＳB。SBOVQR

b、分析

（１）、实验得知：Ｒ力的方向倾角随土

壤性质及工作部件的形状变化而变化。但

作用线一般在Ｂ点下方，这时，ＣＤ杆总

受压力。（ＣD杆受压力），利用这的特点

，设计出力调节装置。

a)ＲXZ超过负荷时，Q增大，克服弹簧力，１杆向左移动，作业机提起，耕深变浅，Ｒxz减少。当Q和弹簧力平衡时，进出阀关闭，作业机在一个新的平衡点上工作。1杆(２）、“力调节”装置的工作原理Qb)当Ｒxz减小时，Ｑ减小，在弹簧力的作用下，１杆向右移动，恢复到原来的耕深位置。从而保持耕深稳定。

（３）、“位调节”状态

当作业机下降到要求的耕深时，利用液压系统将机构锁定，使作业机和拖拉机结成一个整体，作业机和拖拉机在纵向不能产生相对运动。采用拖拉机轮子仿形控制耕深，平地可以，地不平，效果差。四、悬挂机组的增载（重）作用

后悬挂机组对拖拉机驱动轮有增载作用。在“力调节”状态时最显著。原因是力调节状态时，作业机部分重量处于悬空状态，这部分重量通过杆件转移到拖拉机上，对驱动轮增载。对于采用限深轮装置的“浮动”状态机组，由于限深轮支承了作业机的部分重量，增载效果不明显。对于“位调节”机组，当作业机对地面压力小时，增载，而压力大时，驱动轮减载。

作业机所受到的土壤阻力对驱动轮增载也有影响。合力Ｒ与地面的倾角越大，增载效果越好。(一)力调节驱动轮的增载由两部分组成：(１)、由作业机部分重量悬空引起；(２)、由Ｒ引起。１、部分重量悬空引起增载

设:部分悬空重量为Ｗ１，后轮增载为△Ｗ１，前轮减载为△Ｓ１。ΣＭA＝０：Ｌ△Ｗ１＝（Ｌ＋ρ）Ｗ１△Ｗ１＝（Ｌ＋ρ）Ｗ１/Ｌ(1)ΣＭB＝０：△Ｓ１Ｌ＝ρＷ１△Ｓ１＝ρＷ１/Ｌ

(2)△Ｓ２△Ｗ２２、Ｒ引起增载设:△Ｗ２

为驱动轮增载△Ｓ2

为前轮减载。由ΣＭA＝０：Ｌ△Ｗ２＝Ｒρ2

△Ｗ２＝ρ2Ｒ/Ｌ

（３）由ΣＭB＝０：△Ｓ２Ｌ＝Ｒρ1

△Ｓ２＝ρ1Ｒ/Ｌ

（４）AB总共增重:△Ｗ=△Ｗ1+△Ｗ２减重:△Ｓ=△Ｓ1+△Ｓ2

R′=Q+R△Ｗ２＝

ρ2′Ｒ′/Ｌ△Ｓ２＝

ρ1′Ｒ′/Ｌ由于ρ2′小于ρ2,因此,力调节的△Ｗ２大,同时△Ｗ1存在,所以说力调节增载效果明显。注意:△Ｗ增大，△Ｓ也增大，前轮减载过多，操向性不稳定，失控。△Ｓ２△Ｗ２ABRR′Q(二)高度调节情况△W1=0五、悬挂式耕作机械的入土能力

五、悬挂式耕作机械的入土能力

影响耕作机械入土性能的主要因素有：刃口作用力的大小与刃口厚度；刃角大小；安装隙角；机器重量；对于悬挂式作业机，还有悬挂机构的参数。悬挂参数对入土性能的影响

设：入土过程中，作用于刃口上土壤的压力为ＲZ；土壤阻力为ＲX；作业机的重量为Ｗ；入土角为r。ΣＭOV＝ＲZ.Ｌ－ＲX.Ｈ＋Ｗ.ＤＲZ.Ｌ＋Ｗ.Ｄ：入土力矩ＲX.Ｈ：反入土力矩ΣＭOV与悬挂参数有关(L,D,H)它们的大小与ＯV的位置有关。开始入土时,ＯV较低,Ｈ较小,ＲX也较小，ＲZ.Ｌ＋Ｗ.Ｄ>ＲX.Ｈ，入土。达到一定深度后，ＲZＬ＋ＷＤ＝ＲX.Ｈ，不再继续入土，处于平衡状态，γ→γ0。ΣＭOV＝ＲZ.Ｌ－ＲX.Ｈ＋Ｗ.ＤＲZ.Ｌ＋Ｗ.Ｄ：入土力矩ＲX.Ｈ：反入土力矩入土行程Ｓ：是指耕耘机械的铲（或铧）尖开始接触地面到机器达到规定耕深时，机组所前进的水平距离.

近似公式：Ｓ＝a.arctg（(γ+γ0)/2）Ｓ的大小，是衡量入土性能好坏的标准,Ｓ小，入土性能好，Ｓ大，入土性能坏。六、作业机悬挂机构参数设计

拖拉机悬挂机构的杆件长度，位置角度，固定点的位置，机构的提升高度，杆件位置的变化范围等等，在拖拉机设计时已确定。下面介绍和已有了悬挂机构的拖拉机配套作业时，作业机的悬挂架参数设计方法和步骤。现以悬挂犁为例。犁的悬挂架如下图所示悬挂架—要设计的H为已知悬挂架参数设计方法和步骤１、将已知拖拉机悬挂机构杆件的位置、尺寸及其运动范围投影到纵向铅垂面上。上连杆ＣＤ按其最小和最大长度为半径，画Ｃ1、Ｃ2圆弧。２、将犁体置于耕深为a时的工作状态。根据e>b，定Ｓ点。根据Ｈ，作水平线Ｔ，代表犁梁。画出下连杆提升摆动范围Ｂ0弧。参考受力分析定Ｂ点。BTC1C2HSe>bB0４、将犁体升到地面。使入土隙角为γ。Ｔ→Ｔ′,Ｂ→Ｂ′Ｓ→Ｓ′,Ｂm

→Ｂ′m′。５、使三角形ＤＢm的Ｂm边置于与Ｂ′m′重合的位置，Ｄ→Ｄ′。连接ＤＤ′并作其中垂线nc′交于Ｂ′m′于C′。以Ｄ为圆心，ＤC′为半径，作圆弧交Ｂm于C。BTT'γEB'C1C2mC'D'm'HSS'ne>b３、过Ｂ作垂直Ｔ的直线Ｂm（立柱位置）.Ｔ线和Ｂm交于Ｅ，为立柱和犁梁的接点。６、当ＢC＝Ｂ′C′时，ＤC即为上连杆应在的位置和长度，而ＢC即为悬挂立柱的高度。注：C不能在C1、C2之外。７、将机构提升到最高位置，检查运输间隙h及道路通过角α是否符合要求。一般,Ｓ点后移，Ｂ点下移，h、α增大。BTT'γEB'C1C2mC'D'm'HSS'ne>b

第二节作业机牵引力学

作业机在田间作业时，由于不断移动，其速度、阻力、部件位置等都不稳定，因此作业机的力学平衡也是一种经常变化的动态平衡，这种动态平衡对作业机的工作稳定性、动力消耗、作业质量都有明显的影响，而牵引线的位置是影响其平衡状态的重要因素。所以在这节里重点讨论牵引线的设置问题。

一、作业机在纵垂面上的力系平衡

作业机牵引线的位置和牵引线仰角会直接影响牵引的纵向稳定性、牵引力的大小。

下面以几种最简单的情况来说明其基本原理。

１、人拉一重物

（１）、结点在Ｂ

Ｗ、Ｑ、ＰV交于Ｃ点，其力三角自行封闭平衡，ＰV作用线过Ｃ点，牵引最稳定。

m2m1BＷ：重力;Ｆ：摩擦力;Ｎ：支反力;φ：摩擦角;ＰV：拉力;α：仰角。

Ｆpv1Q1m2m1C1（２）、结点在Ｂ１

B这时，Ｗ、ＰV１、Ｑ１构成平衡力系，支反力Ｎ前移至Ｃ１点，稳定性较Ｃ点差，再往上移结点，有可能绕m１点前翻。pv1pv2Q1Q2m2m1C1c2B（３）、结点在Ｂ２

结论1：Ｎ（支反力）随ＰV的移动，而移动，达到自动平衡。ＰV过Ｃ点稳定性最好。Ｗ、ＰV２、Ｑ２构成平衡力系，支反力Ｎ后移至Ｃ２点

，稳定性也较Ｃ点差，最往下移结点，有可能绕m２点后翻。pv1pv2Q1Q2m2m1C1c2（４）、看图,当α＝φ时，ＰV最小。（φ角一定，直角边最短）

结论2：说