数学自我小测：从位移的合成到向量的加法第课时_第1页
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文档简介

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精自我小测1．等于（)A．B．0C．D．2．已知a，b为非零向量，且｜a＋b｜＝|a｜＋|b|，则(）A．a∥b,且a与b方向相同B．a，b是方向相反的向量C．a＝－bD．a，b无论什么关系均可3．在矩形ABCD中,＝4,＝2，则向量的长度等于(）A．2eq\r(5）B．4eq\r(5)C．12D．64．若向量a表示“向东航行1km”，向量b表示“向北航行eq\r(3)km”，则向量a＋b表示（)A．向东北方向航行2kmB．向北偏东30°方向航行2kmC．向北偏东60°方向航行2kmD．向东北方向航行（1＋eq\r(3）)km5．已知四边形ABCD为菱形，则下列等式中成立的是（)A．B．C．D．6．化简:＝__________。7．在菱形ABCD中，∠BAD＝60°,＝1，则＝__________.8．如图,在正六边形ABCDEF中，＝______。9．化简下列各式:(1);(2）。10．一艘船在水中航行，水流速度与船在静水中航行的速度均为5km/h。如果此船实际向南偏西30°方向行驶2km，然后又向西行驶2km，你知道此船在整个过程中的位移吗?

参考答案1．解析：＝0＋0＝0。答案：B2．A3．解析：因为，所以的长度为的模的2倍．又＝eq\r(42＋22)＝2eq\r(5)，所以向量的长度为4eq\r(5）.答案：B4．解析：如图所示,由向量加法的平行四边形法则，可知a+b的方向是沿平行四边形的对角线的方向，且tanα=，所以α=30°。故a+b的方向是北偏东30°。又|a+b｜=2，故选B.答案:B5．解析：，故A项错;,故B项错;，故C项正确；，故D项错．答案：C6．解析：。答案：7．解析：如图，由题意知△ABD为等边三角形，∴。答案:18．解析：。答案：9．解：(1)＝＝0＋＝。(2)＝＝。10．解:如图，用表示船的第一次位移,用表示船的第二次位移，根据向量加法的三角形法则知,所以可表示两次位移的和位移．由题意知，在Rt△ABC中,∠BAC=30°,则BC=AC=1,AB=。在等腰△ACD中，AC=CD=2，所以∠D=∠DAC=∠ACB=3

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