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文档简介

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精自我小测1．P(x，y)是曲线(α为参数)上任意一点，则的最大值为__________．2．“由方程所确定的点P（x，y）都在曲线C上”是“方程是曲线C的参数方程"的________条件．3．点E(x，y）在曲线（θ为参数)上，则x2＋y2的最大值与最小值分别为________．4．动点M做匀速直线运动，它在x轴和y轴方向的分速度分别为3m/s和4m/s，直角坐标系的长度单位是1m，点M的起始位置在点M0(2，1)处，则点M的轨迹的参数方程是__________．5．将参数方程（t为参数）化为普通方程为__________．6．将参数方程(θ为参数）化为普通方程为__________．7．点（x，y)是曲线C:（θ为参数,0≤θ＜2π）上任意一点，则的取值范围是__________．8．已知点P(x，y）是曲线C:(θ为参数）上的任意一点，求3x＋y的取值范围．9．化参数方程（t为参数,t≥0）为普通方程,并说明方程的曲线是什么图形．

参考答案1答案：6解析：由题意，设d2＝(x－5）2＋（y＋4）2＝(2＋cosα－5)2＋（sinα＋4)2＝8sinα－6cosα＋26＝10sin（α－φ）＋26，其中φ为锐角，.∴＝10＋26＝36，从而dmax＝6，即的最大值为6.2答案:必要不充分3答案:解析：x2＋y2＝(1＋5cosθ)2＋(2＋5sinθ）2＝30＋(10cosθ＋20sinθ）＝30＋sin(θ＋α),其中，α为锐角，故x2＋y2的最大值与最小值分别为，.4答案：（t为参数，t≥0)解析：设在时刻t时，点M的坐标为M（x，y)，则(t为参数，t≥0)．5答案：解析：∵，∴，即.6答案：x2＝y(－≤x≤）解析：由x＝sinθ＋cosθ，得x2＝1＋sin2θ，∴sin2θ＝x2－1,代入y＝1＋sin2θ,得y＝x2。又∵，∴普通方程为x2＝y(－≤x≤)．7答案:解析:曲线C：是以（－2，0)为圆心,1为半径的圆，即（x＋2)2＋y2＝1.设，∴y＝kx。当直线y＝kx与圆相切时，k取得最小值与最大值．∴，解得.∴的取值范围是.8解：设P（3＋cosθ，2＋sinθ），则3x＋y＝3(3＋cosθ)＋(2＋sinθ），∴3x＋y的最大值为，最小值为，取值范围是．9解：消去t，得x＝－4(y－1）2(y≥1）

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