学习情境四 日光灯照明电路的安装与测试课件

学习情境四日光灯照明电路的安装与测试知识目标．了解正弦交流电的基本概念，理解正弦量的三要素；．理解相量的概念，掌握正弦量的相量表示，熟悉正弦交流电的几种表示方法；．掌握单一元件在正弦电路中的伏安关系及功率的关系；．理解相量形式的基尔霍夫定律，掌握用相量法分析RLC串联电路，掌握RLC串联电路的功率关系；．理解提高功率因数的方法及意义。技能目标．能阐述日光灯电路的基本工作原理；．会测量交流电压，具备安装日光灯电路的能力。素质目标．养成勤于思考的学习习惯；．培养学生的职业意识任务一认识日光灯照明电路任务二分析测试日光灯照明电路各元件

任务三分析并实现日光灯照明电路功率因数的提高

情境任务任务四安装并分析日光灯照明电路

能力目标知识目标能说出正弦量的三要素及意义能写出正弦量的相量表达式能对正弦量采用多种表示方式理解正弦交流电的基本概念，正弦量的三要素；掌握相量的概念，正弦量的相量表示及运算；掌握正弦量的几种表示方式。任务一认识日光灯照明电路火线..零线电源连接导线和其余设备为中间环节负载•

家用照明电路连接图家用照明电路连线Flash演示镇流器启辉器灯管直管形日光灯电路等效电路图RRLL问题的提出日光灯照明用电是直流电吗？若不是，那使用的是什么形式的电？它与直流电相比有何优点？知识一正弦交流电的基本概念1.基本概念

(1)直流电的概念

t

I、

U0直流电大小和方向均不随时间变化

t

I、

U0脉动直流电大小随时间变化，方向不随时间变化

(2)交流电的概念Tut

大小和方向均随时间变化时，称为交流电。正弦交流电的优越性：

便于传输；易于变换便于运算；有利于电器设备的运行；

.....

t

I、

U0T最常见的交流电是随时间按正弦规律变化正弦电压和正弦电流。Ru+_

_

_iu+_正半周负半周Ru+_实际方向和参考方向一致实际方向和参考方向相反设正弦交流电流：角频率：决定正弦量变化快慢振幅值：决定正弦量的大小振幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。初相角：决定正弦量起始位置

Im

2TiO2.正弦量的三要素

(1)振幅值瞬时值是以解析式表示的：最大值振幅值必须大写,下标加m。如：Um、Im振幅值

在工程应用中常用有效值表示幅度。常用交流电表指示的电压、电流读数，就是被测物理量的有效值。标准电压220V，也是指供电电压的有效值。有效值指与交流电热效应相同的直流电数值。Ri交流电i通过电阻R时，在t时间内产生的热量为QRI例直流电I通过相同电阻R时，在t时间内产生的热量也为Q

即：热效应相同的直流电流I称之为交流电流i的有效值。有效值可以确切地反映交流电的作功能力。理论和实际都可以证明：有效值必须大写

问题与讨论

电器~220V最高耐压

=300V

若购得一台耐压为

300V的电器，是否可用于

220V的线路上?

该用电器最高耐压低于电源电压的最大值，所以不能用。有效值

U=220V最大值

Um

=220V=311V电源电压注意:交流电压、电流表测量数据为有效值;交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值

(2)角频率角频率ω：正弦量单位时间内变化的弧度数。单位rad/s角频率与周期及频率的关系：周期T：正弦量完整变化一周所需要的时间。单位：s、ms频率f：正弦量在单位时间内变化的周数。单位Hz、kHz周期与频率的关系：小常识*无线通信频率：

30kHz~30GMHz*电网频率：我国

50Hz

，美国

、日本

60Hz*高频频率：5k~16kHZ*中频频率：150~5000Hz

(3)初相

给出了观察正弦波的起点或参考点。

:

相位：

初相位：

表示正弦量在t=0时的相角。

反映正弦量变化的进程。iO例在选定的参考方向下，已知两正弦量的解析式为：求每个正弦量的振幅值和初相。解：（1）（2）相位差：两个同频率正弦量之间的相位之差。例相位初相u、i的相位差为：

显然，相位差实际上等于两个同频率正弦量之间的初相之差。电流超前电压电压与电流同相

电流超前电压

电压与电流反相uiωtui

Ouiωtui

OuiωtuiOωtuiuiO同频率正弦量的几种相位关系：（１）超前关系φ12

=Ψ

1-Ψ

2>0且|φ12|≤π弧度，称第一量超前第二量，或称第二量滞后第一量。（２）滞后关系φ12=Ψ

1-Ψ

2

<0且|φ12|≤π弧度，称第一量滞后第二量，或称第二量超前第一量。（３）同相关系

φ12=Ψ

1-Ψ

2

=0,称这两个正弦量同相。（４）反相关系φ12=Ψ

1-Ψ

2

＝π,称这两个正弦量反相。例求两个正弦电流i1(t)=-14.1sin(ωt-120°)A，i2(t)=7.05cos(ωt-60°)A的相位差φ12。

解把i1和i2写成标准的解析式，求出二者的初相，再求出相位差。想想、练练同频率的正弦量进行四则运算后频率是否变化？下图中改变参考方向后i的初相是多少？ab问题的提出正弦量的瞬时值表达式和波形图是否便于电路的分析计算？若不是，那是否有更方便的表示方法，既能简化计算又便于理解正弦电路的规律和性质？知识二正弦量的相量表示及运算瞬时值表达式前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。波形图

１.正弦量的表示方法重点必须小写相量uO2.正弦量用旋转有向线段表示ω设正弦量:若:有向线段长度

=ω有向线段以速度

按逆时针方向旋转则:该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示相应时刻正弦量的瞬时值。有向线段与横轴夹角

=初相位u0xyOO+j+1Abar03.正弦量的相量表示复数表示形式设A为复数:(1)代数式A=a+jb复数的模复数的辐角实质：用复数表示正弦量式中:(2)三角式由欧拉公式:(3)指数式

可得:

(4)极坐标式解已知复数A的模a=5，幅角ψ=53.1°，试写出复数A的极坐标形式和代数形式表达式。极坐标形式为：A=5/53.1°代数表达形式为：A=3+j4例复数的几种表示方法可以相互转换。设正弦量:相量:表示正弦量的复数称相量电压的有效值相量相量表示:相量的模=正弦量的有效值

相量辐角=正弦量的初相角电压的振幅相量相量的模=正弦量的最大值

相量辐角=正弦量的初相角或：①相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。注意:？=②只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。③不作任何说明，正弦量的相量指有效值相量。4.正弦量的相量图振幅相量有效值相量0Im

•+1+jI•

IaIb相量图相角参考方向：箭头逆时针方向，角度取正；箭头顺时针方向，角度取负。只有同频率的正弦量才能画在同一复平面上②相量的书写方式

模用最大值表示，则用符号：①相量的两种表示形式

相量图:

把相量表示在复平面的图形

实际应用中，模多采用有效值，符号：可不画坐标轴如：已知相量式:则或归纳:③旋转因子设相量+1+jo把模为1的复数称为旋转因子rr模不变，辐角在原来基础上增加θ旋转因子为复数“j”的数学意义和物理意义设相量+1+jo旋转因子：r

相量乘以，将逆时针旋转，得到相量乘以，将顺时针旋转

，得到

注意:+j、-j、-1都是旋转因子？

正误判断1.已知：？有效值？3.已知：复数瞬时值j45

•？最大值？？

负号2.已知：4.已知：应用举例

落后于超前落后？解:(1)相量式(2)相量图

将u1、u2

用相量表示+1+j

已知瞬时值，求相量求：已知两个频率都为

1000Hz的正弦电流其相量形式为：解：应用举例

已知相量，求瞬时值检验学习结果答案1.把下列正弦量表示为有效值相量：2.指出下列各式的错误并改正：正弦量和相量之间只有对应没有相等。电压单位是V！相量上面要加符号“·”！正弦量相量表示后，如何进行计算呢？问题的提出

复数运算法则

显然，复数相加、减时用代数形式比较方便；复数相乘、除时用极坐标形式比较方便。设有两个复数分别为：A、B加、减、乘、除时的运算公式应用举例

求：已知

正弦电量(时间函数)所求正弦量变换相量相量结果反变换相量运算(复数运算)解题步骤求：已知解有效值I=16.8A波形图瞬时值相量图相量表示法

Tu归纳正弦波的四种表示法

在复数运算当中，一定要根据复数所在象限正确写出幅角的值。如：归纳符号说明瞬时值

---小写u、i有效值

---大写U、I复数、相量

---大写

+“.”最大值

---大写+下标归纳正弦量的三要素（重点）；正弦量的相量表示（重点掌握）；正弦量的相量运算（重点）；正弦量的相量图；正弦量的四种表示方式。小结任务一认识日光灯照明电路任务二分析测试日光灯照明电路各元件

任务三分析并实现日光灯照明电路功率因数的提高

情境任务任务四安装并分析日光灯照明电路

能力目标知识目标能写出电阻、电感、电容元件电压与电流相量关系式；

会作电阻、电感、电容元件电压与电流相量图；能说出瞬时功率、无功功率和视在功率的意义。掌握电阻、电感、电容元件电压与电流关系并能应用；掌握电阻、电感、电容元件电压与电流相量图的画法；了解瞬时功率、无功功率和视在功率的概念。任务二分析测试日光灯照明电路各元件问题的提出日光灯照明电路由哪些元件组成？各元件电压电流规律如何？知识三电阻元件上电压与电流的相量关系1.电压与电流的关系设②大小关系：③相位关系：u、i

相位相同根据欧姆定律:①频率相同相位差：相量图Ru+_相量式：2.功率关系(1)瞬时功率

p：瞬时电压与瞬时电流的乘积小写结论:

（耗能元件）,且随时间变化。piωtuOωtpOiu瞬时功率在一个周期内的平均值大写(2)平均功率(有功功率)P单位:瓦（W）PRu+_ppωtO通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。注意:

想想练练

一只功率为100W，额定电压为220V的电烙铁,接在380V的交流电源上,问此时它接受的功率为多少？若接到110V的交流电源上,它的功率又为多少？由电烙铁的额定值可得电源电压为380V时接到110V的交流电源所以两种情况都不能正常工作。解知识四

电感元件上电压与电流的相量关系

基本关系式：①频率相同②U=IL

③电压超前电流90

相位差1.电压与电流的关系设：+-eL+-LuωtuiiO或则:感抗(Ω)电感L具有通直阻交的作用直流：f=0,XL=0，电感L视为短路定义：有效值:交流：fXL感抗与哪些因素有关？直流情况下感抗为多大？感抗XL是频率的函数可得相量式：电感电路复数形式的欧姆定律相量图超前根据：则：O2.功率关系(1)瞬时功率(2)平均功率

L是非耗能元件储能p<0+p>0分析：瞬时功率：ui+-ui+-ui+-ui+-+p>0p<0放能储能放能电感L是储能元件。iuopo结论：纯电感不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐)。可逆的能量转换过程储存的磁场能量：用以衡量电感电路中能量交换的规模。用瞬时功率达到的最大值表征，即单位：var(3)无功功率Q瞬时功率

：问题与讨论1.电源电压不变，当电路的频率变化时，通过电感元件的电流发生变化吗？2.能从字面上把无功功率理解为无用之功吗？f变化时XL随之变化，导致电流i变化。不能！把一个0.1H的电感接到f=50Hz,U=10V的正弦电源上，求I，如保持U不变，而电源

f=5000Hz,这时I为多少？解：(1)当f=50Hz时（2）当f=5000Hz时所以电感元件具有通低频阻高频的特性应用举例电流与电压的变化率成正比。

基本关系式：1.电流与电压的关系①频率相同②I=UC

③电流超前电压90

相位差则：uiC+_设：iuiu知识五

电容元件上电压与电流的相量关系或则:容抗（Ω）定义：有效值所以电容C具有隔直通交的作用XC直流：XC，电容C视为开路交流：f容抗与哪些因素有关？直流情况下容抗为多大？容抗XC是频率的函数可得相量式则：电容电路中复数形式的欧姆定律相量图超前O由：2.功率关系(1)瞬时功率uiC+_

(2)平均功率Ｐ由C是非耗能元件瞬时功率

：ui+-ui+-ui+-ui+-+p>0充电p<0放电+p>0充电p<0放电po所以电容C是储能元件。结论：纯电容不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐)。uiou,i储存的电场能量：同理，无功功率等于瞬时功率达到的最大值。(3)无功功率Q单位：var为了同电感电路的无功功率相比较，这里也设则：应用举例已知：C＝1μF求：I

、iuiC解：电流有效值求电容电路中的电流单一参数电路中的基本关系参数LCR基本关系阻抗相量式相量图归纳想想练练1.电阻元件在交流电路中电压与电流的相位差是多少？判断下列表达式的正误。2.纯电感元件在交流电路中电压与电流的相位差是多少？感抗与频率有何关系？判断下列表达式的正误。3.纯电容元件在交流电路中电压与电流的相位差是多少？容抗与频率有何关系？判断下列表达式的正误。(2)电感元件上电压与电流的相位差感抗与频率成正比，直流情况下f=0，L相当于短路；高频情况下，由于感抗很大，L相当于开路。高频情况下，由于容抗近似等于零，C相当于短路。(3)电容元件上电压与电流的相位差容抗与频率成反比，直流情况下f=0，C相当于开路；看看记记(1)电阻元件上电压与电流的相位同相，归纳在正弦交流电路中，若正弦量用相量表示，电路参数用复数阻抗（)表示，则复数形式的欧姆定律和直流电路中的形式相似。

电阻电路电感电路电容电路复数形式的欧姆定律单一参数电路中复数形式的欧姆定律单一参数正弦交流电路的分析计算小结电路参数电路图(参考方向)阻抗电压、电流关系瞬时值有效值相量图相量式功率有功功率无功功率Riu设则u、i

同相0LC设则则u领先i90°00基本关系+-iu+-iu+-设

u落后i90°电阻元件电压与电流相量关系（重点掌握）；电感元件电压与电流相量关系（重点掌握）；电容元件电压与电流相量关系（重点掌握）；三种元件电压与电流的相量图（重点）；瞬时功率、有功功率、无功功率的计算及意义。小结任务一认识日光灯照明电路任务二分析测试日光灯照明电路各元件

任务三分析并实现日光灯照明电路功率因数的提高

情境任务任务四安装并分析日光灯照明电路

能力目标知识目标会用相量分析法分析正弦交流电路；

会应用相量形式的KCL、KVL、元件电压电流关系；能说出提高功率因数的意义和方法。掌握相量形式的基尔霍夫定律；掌握相量分析法分析正弦交流电路的解题步骤；了解提高功率因数的意义和方法

。任务三分析并实现日光灯照明电路功率因数的提高对于日光灯照明电路整体具有哪些特性和规律？该如何分析计算呢？问题的提出知识六

相量形式的基尔霍夫定律相量形式的基尔霍夫电流定律为：

描述：任一瞬间流过电路任一节点的电流瞬时值为零，即：它说明，在正弦交流电路中，任一节点所连各支路电流相量的代数和为零。例：若以流出节点的支路电流相量取正号，流出取负号，则右图可表示为：1.基尔霍夫电流定律的相量形式2.基尔霍夫电压定律的相量形式任一瞬间的任一回路中各段电压瞬时值的代数和为零，即：相量形式的基尔霍夫电压定律为：

它说明，在正弦交流电路的任一回路中，各段电压相量的代数和为零，其中与回路绕行方向相同的电压相量取正。反之取负。注意一点：基尔霍夫定律对电压、电流的有效值一般不成立，即：应用举例图中电压表读数V1为15V，V2为80 V，V3为100V，求电压表V的读数。uRLCiV1V2V3V＋－解题方法有两种：1.利用复数进行相量运算2.利用相量图求结果解法1:利用复数进行相量运算uRLCiV1V2V3V＋－已知：U1=15V,U2=80V,U3=100V求：V的读数设为参考相量，解：即

V的读数为25V解法2:利用相量图求解uRLCiV1V2V3V＋－已知：U1=15V,U2=80V,U3=100V求：V的读数设由图得：U=25V知识七

用相量法分析RLC串联电路及多阻抗串联电路

讨论交流电路、与参数R、L、C、

间的关系如何？1.电流、电压的关系U=IR+I

L+I1/

C?直流电路两电阻串联时设：RLC串联交流电路中RLC+_+_+_+_设：则(1)瞬时值表达式根据KVL可得：为同频率正弦量1.电流、电压的关系RLC+_+_+_+_(2)相量法设（参考相量）则总电压与总电流的相量关系式RjXL-jXC+_+_+_+_1)相量式令则

Z的模表示u、i的大小关系，辐角（阻抗角）为u、i的相位差。Z

是一个复数，不是相量，上面不能加点。阻抗复数形式的欧姆定律注意根据电路参数与电路性质的关系：阻抗模：阻抗角：当XL>XC

时，

>0

，u

超前i

呈感性当XL<XC

时，

<0

，u

滞后i

呈容性当XL=XC

时，

=0

，u.

i同相呈电阻性

由电路参数决定。2)相量图(

>0感性)XL

>

XC参考相量由电压三角形可得:电压三角形(

<0容性)XL

<

XCRjXL-jXC+_+_+_+_由相量图可求得:

2)相量图由阻抗三角形：电压三角形阻抗三角形2.功率关系储能元件上的瞬时功率耗能元件上的瞬时功率在每一瞬间,电源提供的功率一部分被耗能元件消耗掉,一部分与储能元件进行能量交换。(1)瞬时功率设：RLC+_+_+_+_(2)平均功率P

（有功功率）单位:W总电压总电流u与i

的夹角cos

称为功率因数，用来衡量对电源的利用程度。(3)无功功率Q单位：var总电压总电流u与i

的夹角根据电压三角形可得：电阻消耗的电能根据电压三角形可得：电感和电容与电源之间的能量互换(4)视在功率S电路中总电压与总电流有效值的乘积。单位：V·A注：SN＝UNIN称为发电机、变压器等供电设备的容量，可用来衡量发电机、变压器可能提供的最大有功功率。

P、Q、S

都不是正弦量，不能用相量表示。阻抗三角形、电压三角形、功率三角形SQP将电压三角形的有效值同除I得到阻抗三角形将电压三角形的有效值同乘I得到功率三角形R正误判断？？？？在RLC串联电路中，

？？？？

？？？？？

？设已知:求:(1)电流的有效值I与瞬时值i;(2)各部分电压的有效值与瞬时值；(3)作相量图；(4)有功功率P、无功功率Q和视在功率S。在RLC串联交流电路中，解例(1)(2)方法1：方法1：通过计算可看出：而是(3)相量图(4)或(4)或呈容性方法2：复数运算解：一R、L串联的电感线圈，用电压表测端口的电压为50V，电流表读数为1A，功率表的读数为30W，工频情况下求R、L值。例解另解已知:在RC串联交流电路中，输入电压(1)求输出电压U2，并讨论输入和输出电压之间的大小和相位关系

(2)当将电容C改为时,求(1)中各项；(3)当将频率改为4000Hz时,再求(1)中各项。RC+_+_方法1：(1)解例大小和相位关系比超前方法2：复数运算解：设方法3：相量图解：设（3）大小和相位关系比超前从本例中可了解两个实际问题：(1)串联电容C可起到隔直通交的作用(只要选择合适的C，使

)

(2)RC串联电路也是一种移相电路，改变C、R或f都可达到移相的目的。思考RLC+_+_+_+_1.假设R、L、C已定，电路性质能否确定？阻性？感性？容性？2.RLC串联电路的是否一定小于1？3.RLC串联电路中是否会出现，的情况？4.在RLC串联电路中，当L>C时，u超前i，当L<C时，u滞后i，这样分析对吗？3.多阻抗串联电路的分析分压公式：对于阻抗模一般注意：+-++--+-通式:U=U1U2+同理：++--+-有两个阻抗它们串联接在的电源;求:和并作相量图。应用举例

解或利用分压公式：注意：相量图++--+-下列各图中给定的电路电压、阻抗是否正确？两个阻抗串联时,在什么情况下:成立。U=14V?U=70V?(a)3

4

V1V2

6V8V+_68

30V40V(b)V1V2+_思考题知识八

用相量法分析并联电路

分流公式：对于阻抗模一般注意：+-+-通式:同理：+-有两个阻抗它们并联接在的电源上;求:和并作相量图。应用举例

解相量图注意：或复导纳的概念设:则:电导G电纳B复导纳适合于并联电路的计算,单位是西门子(s

)。复导纳思考题下列各图中给定的电路电流、阻抗是否正确？两个阻抗并联时,在什么情况下:成立。I=8A?I=8A?(c)4A4

4A4

A2A1(d)4A4

4A4

A2A1思考2.如果某支路的阻抗

,则其导纳对不对?+-3.图示电路中,已知则该电路呈感性,对不对?1.图示电路中,已知A1+-A2A3电流表A1的读数为3A,试问(1)A2和A3的读数为多少?(2)并联等效阻抗Z为多少?复杂正弦交流电路的分析和计算若正弦量用相量表示，电路参数用复数阻抗（

)表示，则直流电路中介绍的基本定律、定理及各种分析方法在正弦交流电路中都能使用。相量形式的基尔霍夫定律相量（复数）形式的欧姆定律归纳

电阻电路纯电感电路纯电容电路一般电路有功功率P有功功率等于电路中各电阻有功功率之和，或各支路有功功率之和。无功功率等于电路中各电感、电容无功功率之和，或各支路无功功率之和。无功功率Q或或一般正弦交流电路的解题步骤1、根据原电路图画出相量模型图(电路结构不变)2、根据相量模型列出相量方程式或画相量图3、用相量法或相量图求解4、将结果变换成要求的形式已知电源电压和电路参数，电路结构为串并联。求电流的瞬时值表达式。一般用相量式计算:分析题目：已知:求:+-例解：用相量式计算+-同理：+-下图电路中已知：I1=10A、UAB=100V，求：总电压表和总电流表

的读数。解题方法有两种：(1)用相量(复数)计算(2)利用相量图分析求解分析：已知电容支路的电流、电压和部分参数求总电流和电压AB

C1VA例求：A、V的读数已知：I1=10A、

UAB=100V，解法1:

用相量计算所以A读数为10安AB

C1VA即：为参考相量，设：则：V读数为141V

求：A、V的读数已知：I1=10A、

UAB=100V，AB

C1VA解法2:利用相量图分析求解画相量图如下：设为参考相量,由相量图可求得：I=10A求：A、V的读数已知：I1=10A、

UAB=100V，超前1045°AB

C1VAUL=IXL

=100VV

=141V由相量图可求得：求：A、V的读数已知：I1=10A、

UAB=100V，设为参考相量,1001045°10045°AB

C1VA由相量图可求得：解：RXLXC+–

S已知开关闭合后u，i

同相。开关闭合前求:(1)开关闭合前后I2的值不变。例RXLXC+–

S解：(2)用相量计算∵开关闭合后u，i

同相，由实部相等可得由虚部相等可得设:解：求各表读数图示电路中已知:试求:各表读数及参数R、L和C。(1)复数计算+-

A

A1

A2

V例(2)相量图根据相量图可得：求参数R、L、C方法1：+-

AA1A2V方法2：45

即:

XC=20

图示电路中,已知:U=220V,ƒ=50Hz,分析下列情况:(1)K打开时,P=3872W、I=22A，求：I1、UR、UL(2)K闭合后发现P不变，但总电流减小，试说明

Z2是什么性质的负载？并画出此时的相量图。解:

(1)K打开时:+-S+例(2)当合K后P不变

I

减小,

说明Z2为纯电容负载相量图如图示:方法2:+-S+日光灯照明电路中电源和负载功率的分析与直流电路是否一样？问题的提出知识十

功率因数的提高

1.功率因数:对电源利用程度的衡量。X

+-的意义：电压与电流的相位差，阻抗的辐角时,电路中发生能量互换,出现无功当功率这样引起两个问题:(1)电源设备的容量不能充分利用若用户：则电源可发出的有功功率为：若用户：则电源可发出的有功功率为：而需提供的无功功率为:所以提高可使发电设备的容量得以充分利用无需提供的无功功率。（2）增加线路和发电机绕组的功率损耗(费电)所以要求提高电网的功率因数对国民经济的发展有重要的意义。设输电线和发电机绕组的电阻为:要求:(Ｐ、Ｕ定值)时所以提高可减小线路和发电机绕组的损耗。(导线截面积)2.功率因数cos

低的原因日常生活中多为感性负载---如电动机、日光灯，其等效电路及相量关系如下图。相量图+-+-+-感性等效电路40W220V白炽灯

例40W220V日光灯

供电局一般要求用户的否则受处罚。

常用电路的功率因数纯电阻电路R-L-C串联电路纯电感电路或纯电容电路电动机空载电动机满载日光灯（R-L串联电路）(2)提高功率因数的措施:3.功率因数的提高

必须保证原负载的工作状态不变。即：加至负载上的电压和负载的有功功率不变。

在感性负载两端并电容I(1)

提高功率因数的原则：+-结论并联电容C后：(1)电路的总电流，电路总功率因数I电路总视在功率S(3)

电路总的有功功率不变因为电路中电阻没有变，所以消耗的功率也不变。不变(2)

原感性支路的工作状态不变:不变感性支路的功率因数感性支路的电流4.

并联电容值的计算相量图:又由相量图可得：即:+-思考题:1.电感性负载采用串联电容的方法是否可提高功率因数,为什么?2.原负载所需的无功功率是否有变化,为什么?3.电源提供的无功功率是否有变化,为什么?解：(1)（2）如将从0.95提高到1，试问还需并多大的电容C。（1）如将功率因数提高到,需要并多大的电容C,求并C前后的线路的电流。一感性负载,其功率P=10kW,，接在电压U=220V,ƒ=50Hz的电源上。即即例求并C前后的线路电流并C前:可见:cos1时再继续提高，则所需电容值很大（不经济），所以一般不必提高到1。并C后:(2)从0.95提高到1时所需增加的电容值解：(1)电源提供的电流为：电源的额定电流为：(1)该电源供出的电流是否超过其额定电流？已知电源UN=220V,ƒ=50Hz，SN=10kV•A向PN=6kW,UN=220V，的感性负载供电，(2)如并联电容将提高到0.9，电源是否还有富裕的容量？例该电源供出的电流超过其额定电流。（2）如将提高到0.9后，电源提供的电流为：该电源还有富裕的容量。即还有能力再带负载；所以提高电网功率因数后，将提高电源的利用率。知识十一正弦交流电路中获得最大功率的条件令电源内阻抗为：_+负载阻抗为：若RL,XL

皆可变负载获得最大功率的条件为：即最大功率为相量形式的基尔霍夫定律（重点）；RLC串联电路的电压电流关系及功率（重点掌握）；相量法分析正弦交流电路（重点掌握）