江苏省南通市启东市长江中学2024-2025学年九年级上学期12月月考数学试题（无答案含答题卡）

九年级()班姓名________学号______考场号_____九年级()班姓名________学号______考场号_____号______________九年级数学错题再练（二）（时间：120分钟总分：150分）一、选择题：（每题3分，共30分）1、若是反比例函数，则a的取值为（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．任意实数2．如图，线段两个端点的坐标分别为，，以原点为位似中心，在第一象限内将线段缩小为原来的后得到线段，则点的坐标为（）A.B.C.D.（5）（6）3、若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（）A．m＞﹣2 B．m＜﹣2 C．m＞2 D．m＜24、△ABC和△DEF是两个等边三角形，AB=2，DE=4，则△ABC与△DEF的面积比是（

）A． B． C． D．5、如图，在平行四边形ABCD中，点E在BA的延长线上，，EC，BD交于点F．若，则DF的长为（

）A．3．5 B．4．5 C．4 D．56、如图，双曲线y＝eq\f(m,x)与直线y＝kx＋b交于点M，N，并且点M的坐标为(1，3)，点N的纵坐标为－1.根据图象信息可得关于x的方程eq\f(m,x)＝kx＋b的解为()A．－3，1B．－3，3C．－1，1D．－1，37、如图，在数学实践活动课上，小明同学打算通过测量树的影长计算树的高度，阳光下他测得长1m的竹竿落在地面上的影长为0.9m，在同一时刻测量树的影长时，他发现树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在墙面上，他测得这棵树落在地面上的影长BD为2.7m，落在墙面上的影长CD为1.0m，则这棵树的高度是（

）A．6.0m B．5.0m C．4.0m D．3.0m（7）（8）8、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（﹣2，3），AD＝5，若反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为（）A． B．8 C．10 D．（10）9.如图，过矩形对角线上一点作，分别交和于点和，连接，，已知，，则和的面积和等于（）A.10 B.12 C.14 D.1610.如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AD交AB于点E，M为AE的中点，BF⊥BC交CM的延长线于点F，BD=4，CD=3．下列结论①∠AED=∠ADC；②=；③AC•BE=12；④3BF=4AC，其中结论正确的个数有（）A.1个

B.2个

C.3个

D.4个二、填空题：（11-12题3分一题，13-18题4分一题，共30分）11.反比例函数的图象在第二、第四象限，则应满足________．12.若点，在同一个反比例函数的图象上，则的值为________．13.如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2m，旗杆底部与平面镜的水平距离为若小明的眼睛与地面距离为，则旗杆的高度为单位：

．14、如图，点A、B、C、D、F在网格中的格点处，AF与BC相交于点E，设小正方形的边长为1，则阴影部分△DEF的面积等于

15、已如图，直线x＝2与反比例函数和的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是．16、如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝10，点E在边BC上，DF⊥AE，垂足为F，若DF＝6，则线段EF的长为_____．17、如图，已知y＝x与y＝（x＞0）的图象交于点A（2，m），点B为y轴上一点，将△OAB沿OA翻折，使点B恰好落在y＝（x＞0）上点C处，则B点坐标为．18、如图所示，点A1，A2，A3，A4在射线OA上，点B1，B2，B3在射线OB上，且A1B1∥A2B2∥A3B3，A2B1∥A3B2∥A4B3，若△A2B1B2、△A3B2B3的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为__________九年级()班姓名________学号______九年级()班姓名________学号______考场号_____号______________九年级数学错题再练（二）（时间：120分钟总分：150分命题人：高竤海）一、选择题：（每题3分，共30分）12345678910二、填空题（11-12题3分一题，13-18题4分一题，共30分）1112131415161718三、解答题（8个题，共90分）19、（10分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，已知在平面直角坐标系中的位置如图所示．以原点为位似中心，在图中轴左侧画出将放大为原来的2倍后的，并计算的面积．20、（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的中线，DE⊥AB于点E．（1）求证：△BDE∽△CAD．（2）若AC＝13，BC＝10，求线段BE的长．21、（10分）已知反比例函数的图象与一次函数y＝k2x+m的图象交于A（﹣1，a）、B（，﹣3）两点，连接AO．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）设点C在y轴上，且与点A、O构成等腰三角形，请直接写出点C的坐标．22、（12分）《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的ABC）．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度．如图，点A，B，Q在同一水平线上，∠ABC和∠AQP均为直角，AP与BC相交于点D．测得AB＝40cm，BD＝20cm，AQ＝12m，求树高PQ．23、（12分）为了预防“新冠病毒”，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例，如图所示，现测得药物8min燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为6mg，请你根据题中提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，求y关于x的函数关系式？自变量x的取值范围是什么？药物燃烧后y与x的函数关系式呢？（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能杀灭空气中的毒，那么这次消毒是否有效？为什么？24、（12分）如图，在△ABC中，AC=8cm，BC=16cm，点P从点A出发，沿着AC边向点C以1cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿着CB边向点B以2cm/s的速度运动，如果P与Q同时出发，经过几秒△PQC和△ABC相似？25、（12分）如图，一次函数图象与反比例函数的图象交于点和点．（1）求一次函数与反比例函数的表达式．（2）已知点在轴负半轴上，连接，，且CA⊥CB，求点的坐标．26．（12分）（1）模型建立：如图1，在△ABC中，D是AB上一点，∠ACD＝∠B，可以证得AC2＝AD•AB．（2）类比探究：如图2，在菱形ABCD中，E、F分别为BC、DC上的点，且∠EAF＝∠BAD，射线AE交DC的延长线于点M，