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文档简介

高一—2019人教A版—数学—第二章

2.2基本不等式（第2课时）结合具体实例，掌握基本不等式在实际生活中的简单应用。通过实际问题，能将某些生活中的最值问题转化为基本不等式两种最值模型中的一种。学习目标基本不等式的内容一、复习引入基本不等式的内容问题1：基本不等式能解决哪几类最值问题？用基本不等式求最值时要注意哪些条件？基本不等式能解决以下两类最值问题（最值模型）：（1）如果正数x，y的积xy等于定值P，那么当x=y时，和x+y有最小值；（2）如果正数x，y的和x+y等于定值S，那么当x=y时，积xy有最大值．一、复习引入积定和最小和定积最大用基本不等式求最值时要注意满足三个条件：一正、二定、三相等．问题2：（1)用篱笆围一个面积为100m2的矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，所用篱笆最短？最短篱笆的长度是多少？（2）用一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？二、问题探究二、问题探究问题2：（1)用篱笆围一个面积为100m2的矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，所用篱笆最短？最短篱笆的长度是多少？（2）用一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？二、问题探究问题3：某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为4800m3，深为3m．如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，那么怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少？二、问题探究问题4：用材料在一面靠墙的地方围成一块矩形的场地，中间用同样材料隔成三个相等面积的矩形（如图所示）。若这些材料围成的围墙总长为240m，怎样围法才可取得最大的面积？并求出最大面积.问题5：通过本单元的学习，你能说说你学到了哪些知识和方法？有什么体会？三、归纳反思谢谢观看高一—2019人教A版—数学—第二章

2.2基本不等式（第2课时）答疑一、重点和难点

教学重点：用基本不等式数学模型解决实际应用问题的基本应用。

通过回顾知识，初步了解解决问题的思路和方向．用基本不等式解决简单的应用和生活中的最值问题．有助于培养严密的逻辑思维、良好的认知结构的建立和完善。

通过问题2，3，4的学习，可以帮助学生理解如何用基本不等式模型理解、识别和解决实际最值问题，进一步发展模型思想，加强逻辑思维能力．

教学难点：生活中的最值问题是否属于能够用基本不等式最值模型解决的两类最值问题的判断。一、重点和难点读题关：抽象出数量关系，列出代数式；想

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