新疆维吾尔自治区喀什地区伽师县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

新疆维吾尔自治区喀什地区伽师县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四总分评分一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确答案）1．−9的绝对值是（）A．9 B．−9 C．19 D．2．某市有一天的最高气温为7℃，最低气温为−4℃，则这天的最高气温比最低气温高（）A．3℃ B．10℃ C．11℃ D．−3℃3．从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形，下面立体图形从正面看是（）A． B．C． D．4．在数轴上，点A表示−3，从点A出发，沿数轴向右移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（）A．1 B．0 C．−7 D．1或−75．用代数式表示：a的2倍与3的和，下列表示正确的是（）A．2a-3 B．2a+3 C．2(a-3) D．2(a+3)6．下列结论正确的是（）A．若数轴上的点A到原点的距离为5，则点A表示的数为5B．若a=b，则a+1=b−1C．若a=2，则D．若x−3与2互为相反数，则x=17．若x=3是关于x的方程−2a+x=13的解，则a的值是（）A．−3 B．−5 C．3 D．58．某商品进价为80元，标价为120元，因该商品积压，需要打折销售，但要保证利润率是20%A．九折 B．八折 C．七折 D．六折二、填空题（本大题共6小题）9．如果50m表示向东走50m，那么−60m表示；10．地球与月球的平均距离大约384000km，用科学记数法表示这个距离为km．11．如图，从A地到B地选择走路线b距离最短的理由是．12．如果单项式−2x2ym+1与313．点A，B，C在同一条直线上，AB＝3cm，BC＝1cm，则AC＝．14．对于有理数a，b定义新运算：a*b=a+b2，例如1*3=1+32=10三、解答题（本大题共6小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．计算（1）−6+10+−3−5 16．化简求值：3a2−b217．解方程（1）6+3x=7−2x （2）2−18．已知一个角的补角是这个角的3倍，求这个角的度数．19．如图，C、D是线段AB上的两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，求AB的长．20．如图，∠AOC与∠BOC互为余角，OE是∠AOC的平分线，OD是∠COB的平分线．（1）若∠AOC=43°17'，求（2）若∠AOE=20°，求∠COD的度数．四、列方程解应用题（本大题共2小题）21．不锈钢保温水杯有大、小两种，大水杯比小水杯单价贵5元；买10个大水杯和15个小水杯共用去300元．求大、小水杯的单价各是多少元？22．一架飞机在两城之间飞行，风速为24km/h，顺风飞行需2.8h，逆风飞行需3h．求：（1）无风时飞机的飞行速度；（2）两城之间的航程．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】−9的绝对值是9，

故答案为：A.

【分析】根据绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数即可求解.2．【答案】C3．【答案】B【解析】【解答】解：从正面看，底层有4个正方形，上层左边有1个正方形．故选：B．【分析】本题主要考查从不同方向看几何体，找到从正面看所得到的图形，即可得到答案．4．【答案】D【解析】【解答】解：若数轴向右为正方向，则点B表示的数为−3+4=1，若数轴向左为正方向，则点B表示的数为−3−4=−7，综上所述，点B表示的数为1或−7，故选：D．【分析】根据数轴正方向不同进行分类讨论，即分数轴向右为正方向和向左为正方向，两种情况进行讨论即可解答．5．【答案】B【解析】【解答】解：“a的2倍与3的和”是2a+3．故答案为：B．【分析】列代数式，根据题里给的数量关系，直接写出即可。6．【答案】D【解析】【解答】解：A中、若数轴上的点A到原点的距离为5，则点A表示的数为5或−5，原结论错误，所以A不符合题意；B中、若a=b，则a+1=b+1，原结论错误，所以B不符合题意；C、若a=2，则a=±2，所以a+2=4D、若x−3与2互为相反数，则x−3+2=0，所以x=1，正确，所以D符合题意；故选：D．【分析】本题考查了数轴，等式的性质，绝对值的意义，相反数的定义，根据数轴的意义可判断A；根据等式的性质可判断B；根据绝对值的性质可判断C；根据相反数的定义可判断D．7．【答案】B【解析】【解答】解：∵x=3是关于x的方程−2a+x=13的解，∴把x=3代入方程−2a+x=13，可得：−2a+3=13，解得：a=−5，∴a的值是−5．故选：B【分析】本题考查了一元一次方程的解，根据一元一次方程的解的定义，把x=3代入方程，得出−2a+3=13，求得a的知，得到答案.8．【答案】B【解析】【解答】解：设打x折，根据要保证利润率为20%，可得120×x10即应打8折，故B正确．故选：B．【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，设打x折，根据题意，列出方程120×x10−80=80×209．【答案】向西走60m．【解析】【解答】解：如果50m表示向东走50m，那么−60m表示向西走60m，故填：向西走60m．

【分析】根据正负数表示相反意义的量即可得到答案．10．【答案】3.84×105【解析】【解答】解：384000=3.84×105km．故答案为3.84×105．【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，等于这个数的整数位数减1。11．【答案】两点之间线段最短【解析】【解答】解：从A地到B地选择走路线b距离最短的理由是两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【分析】本题主要考查了线段的性质，根据两点之间线段最短，结合图形，即可求解.12．【答案】2【解析】【解答】解：∵单项式−2x2ym+1与3x2故答案为：2．【分析】本题主要考查了同类项的定义，相同字母的指数相同的单项式是同类项，根据同类项的概念得出方程，进而得出答案．13．【答案】2cm或4cm【解析】【解答】本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图，AC=AB﹣BC，又∵AB=3cm，BC=1cm，∴AC=3﹣1=2cm；；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC=AB+BC，又∵AB=3cm，BC=1cm，∴AC=3+1=4cm．故线段AC=2cm或4cm．故答案为2cm或4cm．【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A，B，C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意画出的图形进行解答．14．【答案】0【解析】【解答】解：由有理数a，b定义新运算：a*b=a+b2，

可得故答案为：0．【分析】本题主要考查了新定义与有理数混合运算，根据题目中给出的定义，列式进行运算，即可求解．15．【答案】（1）解：由有理数加减运算法则，可得：

−6+10+−3（2）解：根据含乘方的有理数混合运算法则，可得：

−42【解析】【分析】（1）根据题意，利用有理数加减运算法则，进行计算，即可求解；（2）根据题意，利用含乘方的有理数混合运算法则，进行计算，即可求解．（1）解：−6+10+=4−3−5=1−5=−4；（2）解：−4=16−=16−11×2=16−22=−6．16．【答案】解：根据整式的运算法则，可得：

3a2−b2+5b+a2−【解析】【分析】本题考查了整式加减法中的化简求值，先去括号，然后合并同类项，最后将已知值代入求解，即可得到答案．17．【答案】（1）解：由方程6+3x=7−2x，移项得：3x+2x=7−6，合并同类项得：5x=1，未知数系数化为1得：x=1（2）解：由方程2−x+1去分母得：8−2x+1去括号得：8−2x−2=x，移项合并同类项得：−3x=−6，未知数系数化为1得：x=2．【解析】【分析】（1）先移项得到3x+2x=7−6，然后合并同类项，最后将未知数系数化为1，即可求解；（2）先去分母，得到8−2x+1=x，再去括号得到（1）解：6+3x=7−2x，移项得：3x+2x=7−6，合并同类项得：5x=1，未知数系数化为1得：x=1（2）解：2−x+1去分母得：8−2x+1去括号得：8−2x−2=x，移项合并同类项得：−3x=−6，未知数系数化为1得：x=2．18．【答案】解：设这个角的度数为x，则它的补角为（180°-x），依题意，得180°-x=3x，解得x=45°答：这个角的度数为45°．【解析】【分析】此题主要考查了补角的定义，设这个角为x°，则它的补角为（180°-x），再根据题中给出的等量关系列方程，即可求解．19．【答案】解：∵CB=4cm，DB=7cm，∴DC=DB−CB=3cm，又∵D是AC的中点，∴AD=DC=3cm，

∴AB=AD+DB=10cm．【解析】【分析】本题考查了两点间的距离，根据CB=4cm，DB=7cm，求得DC的长，再根据D是AC的中点可得出AD的长，结合AB=AD+DB，即可求出答案．20．【答案】（1）解：∵∠AOC与∠BOC互为余角，

∴∠AOC+∠BOC=90°，

∵∠AOC=43°17'，

∴（2）解：∵OE是∠AOC的平分线，∠AOE=20°，

∴∠AOC=2∠AOE=2×20°=40°，

∵∠AOC与∠BOC互为余角，

∴∠AOC+∠BOC=90°，

∴∠BOC=90°−∠AOC=90°−40°=50°，

∵OD是∠COB的平分线，

∴∠COD=1【解析】【分析】（1）根据余角的定义，得出∠AOC+∠BOC=90°，根据∠AOC=43°17'，代入计算，即可得出（2）根据角平分线的定义，得出∠AOC=40°，利用余角的定义，得出∠BOC=50°，结合角平分线的定义，计算即可得出答案．（1）解：∵∠AOC与∠BOC互为余角，∴∠AOC+∠BOC=90°，∵∠AOC=43°17∴∠BOC=90°−∠AOC=90°−43°17（2）解：∵OE是∠AOC的平分线，∠AOE=20°，∴∠AOC=2∠AOE=2×20°=40°，∵∠AOC与∠BOC互为余角，∴∠AOC+∠BOC=90°，∴∠BOC=90°−∠AOC=90°−40°=50°，∵OD是∠COB的平分线，∴∠COD=121．【答案】解：设小水杯的单价为x元，则大水杯的单价为x+5元，

根据题意，得10x+5+15x=300，解得：x=10，∴大水杯的单价为15元，

答：小水杯的单价为10元，则大水杯的单价为【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设小水杯的单价为x元，得到大水杯的单价为x+5元，列出一元一次方程，求得方程的解，即可求解．22．【答案】（1）解：设无风时飞机的速度为xkm/h，则顺风飞行时的速度v1=x+24，逆风飞行的速度依题意得：x+24×2.8=x−24×3答：无风时飞机