24.1.2垂直于弦的直径 导学案_第1页
24.1.2垂直于弦的直径 导学案_第2页
24.1.2垂直于弦的直径 导学案_第3页
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文档简介

24.1.2垂直于弦的直径教学设计1.探究剪一个圆形纸片，沿着它的任意一条直径对折，重复做几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？你能证明你的结论吗？结论证明：圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是圆的对称轴.从前面的证明我们知道,如果⊙O的直径CD⊥AB，垂足为M，那么点A与B对称点.你能发现图中有那些相等的线段和劣弧?这样，我们就得到垂径定理：

垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧.几何语言：垂径定理的几个基本图形：定理辨析：想一想：下列图形是否具备垂径定理的条件？如果不是，请说明为什么？定理推论如果把垂径定理中“垂直于弦的直径平分弦”的题设与结论交换一下，所得命题是否成立？所得命题：已知：AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使AM=BM.求证（1）CD⊥AB（2）垂径定理推论：

平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.几何语言：思考：“不是直径”这个条件能去掉吗？如果不能，请举出反例.例赵州桥是我国隋代建造的石拱桥，距今约有1400年的历史，是我国古代人民勤劳与智慧的结晶.它的主桥拱是圆弧形，它的跨度(弧所对的弦的长)为37m，拱高(弧的中点到弦的距离)为7.23m，求赵州桥主桥拱的半径(结果保留小数点后一位)？练习1.如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm.求⊙O的半径.三、课堂小结在利用垂径定理解题时，通常需要作____，构造__________，把____定理和____定理结合起来，容易得到圆

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