23.1 图形的旋转 导学案

23.1图形的旋转导学案学习目标：1.了解生活中广泛存在的旋转现象,知道旋转是继平移、对称之后的又一种基本变换.2.能结合图形指出旋转中心、旋转角和对应点；探究旋转的性质.（重点）3.能按要求作出简单平面图形旋转后的图形.（难点）一、新课引入欣赏：美丽的图案观察日常生活中一些物体的运动现象，观察运动的过程.以上这些现象有什么共同点呢？二、推进新课1.旋转的概念①把一个平面图形绕着____________________________，叫做图形的旋转.②从课本中的思考实例可以看出：图形的旋转三要素是________，________，________.旋转中心：在旋转过程中始终保持固定不变的那个点，它可以在图形的外部或内部，还可以在图形上，即它可以是平面内的任意一点.旋转角：任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角.练习：如图，点P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕B点顺时针方向旋转到△CBP′的位置时，其旋转中心是点_______，旋转角度为________，点A、B、P的对应点分别为_____________.练习：①时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的角度是多少？从上午9时到上午10时呢？②如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心是点______，旋转角是__________，点A的对应点是点___________．2.图形的旋转O在硬纸板上先挖一个三角形洞，再在三角形洞外挖一个小洞O（作为旋转中心），把挖好洞的硬纸板放在白纸上，在白纸上描出挖掉的三角形图案（△ABC），围绕旋转中心转动硬纸板，再描出挖掉的三角形图案（△A′B′C′），移开硬纸板.O①OA与OA′、OB与OB′、OC与OC′分别有何关系？.②∠AOA′、∠BOB′、∠COC′之间有何关系？.③△ABC与△A′B′C′有何关系？旋转的性质:1.对应点到旋转中心的距离_________.2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_________.3.旋转前、后的图形_________.3.旋转作图例如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.①因为A是旋转中心，所以A点的对应点是__________.②根据正方形的性质：AD＝AB，∠DAB＝90°，所以点D的对应点是点_________.③因为旋转前、后的两个图形全等，所以本例根据三角形全等的判定方法_______，作出△ADE的对应图形为__________.④E点的对应点E′，还有别的方法作出来吗？你能总结出旋转作图的一般步骤吗？分析图形，找出构成图形的__________；确定三要素，即________、________、___________；将关键点分别与旋转中心连接后旋转，找到关键点的____________；（4）顺次________各对应点.观察课本上图案的变换过程，它们分别是改变旋转中的哪些要素旋转而成的？a.__________不变，_________改变，产生不同的旋转效果.b.__________不变，_________改变，产生不同的旋转效果.可以利用旋转设计出美丽的图案.三、当堂练习1．下列图形中，由原图经旋转不能得到的图形是()2.下列各图中，可看作是由下面矩形顺时针方向旋转90°而成的是()3．如图，四边形ABCD是正方形，△ADF按顺时针方向旋转一定的角度得到△ABE，已知AF＝4，AB＝7.(1)旋转中心是____，旋转角度为_____；(2)线段FD与线段BE的位置关系是______，数量关系是_______；(3)连接DB，则△DEB的面积是_______．4．如图，将等边三角形ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC，连接AD，BD.则下列结论：①AC＝AD；②BD⊥AC；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是