应用时间序列分析（山东联盟）知到智慧树章节测试课后答案2024年秋山东工商学院

应用时间序列分析（山东联盟）知到智慧树章节测试课后答案2024年秋山东工商学院第一章单元测试

统计数据分为截面数据和时间序列，两者的分析方法相同。（）

A:对B:错

答案:错平稳时间序列的均值和方差都等于常数。（）

A:错B:对

答案:对宽平稳序列一定是严平稳序列。（）

A:错B:对

答案:错对于正态分布，严平稳与宽平稳等价。（）

A:对B:错

答案:对正态序列的严平稳和宽平稳是等价的。（）

A:错B:对

答案:对独立同分布序列是宽平稳序列。（）

A:对B:错

答案:对白噪声序列是严平稳序列。（）

A:错B:对

答案:错宽平稳序列的协方差是常数。（）

A:错B:对

答案:错平稳序列的一阶自相关函数和一阶偏自相关函数是相等的。（）

A:错B:对

答案:对平稳时间序列的样本均值等于理论均值。（）

A:对B:错

答案:错平稳时间序列的样本均值是理论均值的无偏估计。（）

A:错B:对

答案:对时间序列分析的目的有___、___和___。

答案:预测未来、分析趋势、季节性分析时间序列分析方法分为___分析和___分析。

答案:0最简单的宽平稳序列是___序列。

答案:白噪声序列。宽平稳序列的均值为___。

答案:常数宽平稳序列的方差为___。

答案:0已知平稳序列1.1，1.0，0.9，1.4，0.9，1.2。计算1，2阶样本自相关函数和偏自相关函数。

答案:1阶样本自相关函数(ACF)：-r1=0.672阶样本自相关函数(ACF)：-r2=-0.171阶样本偏自相关函数(PACF)：-ϕ1=0.672阶样本偏自相关函数(PACF)：-ϕ2=0.33

第二章单元测试

ARMA(p,q)模型中，p和q分别代表什么？（）

A:滑动平均阶数和时间序列长度B:自回归阶数和时间序列长度C:均值和方差D:自回归阶数和滑动平均阶数

答案:自回归阶数和滑动平均阶数差分方程的通解为（）

A:既不发散也不收敛B:发散解C:无解D:收敛解

答案:收敛解ARMA（p，q）模型的平稳性判定结论，正确的是（）

A:ARMA（p，q）模型的平稳性条件和MA(q)模型一样。B:均不正确C:ARMA（p，q）模型的平稳性条件和AR(p)模型一样。D:ARMA（p，q）模型的平稳性条件和AR(p)模型以及MA（q）模型都一样。

答案:ARMA（p，q）模型的平稳性条件和AR(p)模型一样。平稳自回归模型为白噪声，自相关函数等于（）

A:B:1C:0D:都不是

答案:AR(2)模型为白噪声，偏自相关函数等于（）

A:B:0C:D:1

答案:MA(1)模型为白噪声，正确的是（）

A:B:C:D:

答案:的d阶差分为（）

A:B:C:D:

答案:记B是延迟算子，则下列错误的是（）

A:B:C:D:

答案:下列哪些不是MA模型的统计性质（）

A:B:C:D:

答案:平稳AR(1)模型为白噪声，哪一项是不正确的（）

A:B:C:D:

答案:ARIMA模型中，如果存在季节性，则需要使用___差分。

答案:季节性差分如果ARIMA模型中的d值为0，则说明原始数据已经是___序列了。

答案:平稳序列在ARIMA模型中，如果PACF图上第k个阶段截尾，则说明__模型选择的阶数值为k。

答案:AR在ARIMA模型中，如果ACF图上第k个阶段截尾，则说明MA模型中选择的___值为k。

答案:在ARIMA模型中，如果ACF图上第k个阶段截尾，则说明MA模型中选择的阶数q值为k。已知AR(1)模型：，其中为白噪声，，___。

答案:无求c的范围，使得AR(2)模型是平稳的。

答案:无论述AR(n)、MA（m）和ARMA（n，m）三个模型的自相关函数和偏自相关函数的特征。

答案:AR(n)模型的自相关函数ACF拖尾，偏自相关函数PACF截尾于阶数n。MA(m)模型的自相关函数ACF截尾于阶数m，偏自相关函数PACF拖尾。ARMA(n,m)模型的自相关函数ACF通常呈拖尾形态，偏自相关函数PACF在某些延迟阶数上可能出现截尾，具体取决于AR和MA部分的相互作用，但一般无法简单描述为单一的截尾或拖尾特征，需要具体分析模型参数。AR（1）模型：，求，

答案:无

第三章单元测试

ARMA（p，q）确定p和q使用下面哪一项？（）

A:ACF和PACF图像B:Lasso回归C:神经网络模型D:PCA分解

答案:ACF和PACF图像自回归移动平均模型ARMA(p,q)模型中，p和q分别代表什么？（）

A:均值和方差B:自回归阶数和滑动平均阶数C:滑动平均阶数和时间序列长度D:自回归阶数和时间序列长度

答案:自回归阶数和滑动平均阶数下列哪个统计量可以用来检验ARMA模型残差是否服从正态分布？（）

A:残差图B:直方图C:Q-Q图D:核密度估计

答案:Q-Q图关于适时修正预测结论正确的是（）

A:适时修正预测减少了原预测的预测值B:适时修正预测增大了原预测的预测值C:适时修正预测增大了原预测的误差方差D:适时修正预测减少了原预测的误差方差

答案:适时修正预测减少了原预测的误差方差下列哪个属于ARMA(p,q)模型的特征，其中p，q均为大于0的正整数？（）

A:ACF截尾尾，PACF拖尾B:ACF拖尾，PACF拖尾C:ACF截尾，PACF截尾D:ACF拖尾，PACF截尾

答案:ACF拖尾，PACF拖尾在ARIMA模型中，Ljung-Box统计量用于检验___是否为白噪声。

答案:残差序列模型A的AIC=34.12，模型B的AIC=34.89，则模型___优于模型___。

答案:模型A优于模型B。样本量为n的AR(p)序列，若k>p,样本偏自相关函数的渐近分布为___。

答案:无Ljung-Box统计量=___。

答案:Ljung-Box统计量的值无法直接给出，因为它需要基于具体的时间序列数据计算得出。这个统计量用于检验时间序列模型残差的自相关性，其值会根据数据变化而变化。如果你想了解如何计算或应用Ljung-Box检验，请提供具体的数据或进一步的问题描述。如果ACF图上第k个阶段截尾，则说明MA模型中选择的阶数}为___。

答案:k欲对一长度n=64的平稳时间序列进行ARMA模型建模，该序列自相关函数和偏自相关函数如下表，其中k=1，2的偏自相关函数缺失。

要求：

（1）计算上表中缺失的序列偏自相关函数和

（2）假设该序列的自相关函数和偏自相关函数的图形如下：

通过该自相关和偏自相关图，识别模型是什么模型？说明理由。

（3）根据前面信息，对2中识别的模型参数进行矩估计？

（4）下图是对最终估计模型的残差进行LB检验的检验结果：

问：LB检验的原假设是什么？检验统计量公式是什么？本次LB检验的结论是什么？

答案:无

第四章单元测试

下列哪个选项是描述ARIMA模型是正确的？（）

A:ARIMA(p,d,q)中的参数p表示自回归项数B:ARIMA模型只能用来建立非平稳时间序列C:ARIMA(p,d,q)中的参数q表示移动平均项数D:ARIMA(p,d,q)中的参数d表示差分次数

答案:ARIMA模型只能用来建立非平稳时间序列时间序列数据是非平稳的，一般采用什么方法将其转化为平稳时间序列进行建模？（）

A:分解法B:二次平滑法C:差分法D:归一化处理

答案:差分法下列哪个指标可以用来评估ARIMA模型的预测效果？（）

A:均方误差（MSE）B:平均绝对误差（MAE）C:R-squaredD:跟踪误差（TE）

答案:均方误差（MSE）ARIMA模型中进行预测的时候采用的是均方误差预测。（）

A:错B:对

答案:对ARIMA(p,d,q)模型：为白噪声，则p=___，d=___，q=___。

答案:无简述ARIMA模型的建模过程。

答案:ARIMA模型的建模过程主要包括以下步骤：1.**数据检验**：对时间序列进行平稳性检验（如ADF检验），若非平稳，则进行差分直至序列平稳。2.**确定阶数**：-**自回归阶数p**：通过自相关系数（ACF）图判断，看自相关系数拖尾至截断点的位置来确定p值。-**差分阶数d**：根据前期差分操作确定，已知。-**移动平均阶数q**：通过偏自相关系数（PACF）图判断，看偏自相关系数拖尾至截断点的位置来确定q值。3.**模型设定**：根据上述确定的阶数，建立ARIMA(p,d,q)模型。4.**参数估计**：使用最大似然估计等方法对模型中的参数进行估计。5.**模型检验**：-**残差检验**：检查残差是否为白噪声，包括残差的自相关检验和QQ图检验。-**模型显著性检验**：如LR检验等，验证模型整体的显著性。6.**模型诊断与修正**：如果模型不满足假设条件，需根据诊断结果调整模型结构或重新估计参数。7.**预测**：利用建立好的ARIMA模型对未来数据进行预测。8.**评估预测效果**：通过对比实际值与预测值，使用如均方误差（MSE）、均方根误差（RMSE）等指标评估模型的预测性能。考虑模型：已知观察值，，

求：（1）的95%的置信预测区间；

（2）假定在时刻得到新的观察值，修正（1）所作的区间预测。

答案:无

第五章单元测试

Holt-Winters方法不可以用于带有趋势和季节性的时间序列。（）

A:错B:对

答案:错时间序列分解是将一个完整的时间序列拆分为趋势和随机成分的过程。（）

A:对B:错

答案:错简单指数平滑适合具有趋势的预测。（）

A:错B:对

答案:错移动平均法可以用于消除季节变动。（）

A:错B:对

答案:对简单指数平滑平滑系数越大，平滑后的序列越光滑。（）

A:错B:对

答案:错对于月度数据时间序列，乘法模型里的12个月的季节指数之和等于___。

答案:对于月度数据时间序列，乘法模型里的12个月的季节指数之和等于1。时间序列分解为四要素___、___、___和___。

答案:趋势、季节性、周期性、随机性指数平滑预测时，第k期的平滑值作为第___期的预测值。

答案:k+1已知序列10，12，11，13，12，则3期移动平均列为___。

答案:11,12,12移动平均比率法计算季节指数时，使用___法剔除原序列的季节波动。

答案:移动平均比率法计算季节指数时，使用季节性调整法剔除原序列的季节波动。长度为n=7的序列，其序列值见下表。要求：（1）对该序列进行三期移动平均和平滑系数为0.3的指数平滑预测；

（2）根据最小均方误差原则，选择其中一种方法对第7期序列值进行预测。

答案:无

第六章单元测试

ARCH模型用来描述时间序列的平均值和方差，是一个自回归模型。（）

A:错B:对

答案:错GARCH模型可以通过最大似然法来估计模型参数，包括自回归项和条件异方差项。（）

A:错B:对

答案:对ARCH模型和GARCH模型都假设时间序列具有异方差性，但ARCH模型比GARCH模型更适合处理长期相关性较弱的数据。（）

A:错B:对

答案:错在GARCH(1,1)模型中，p=1表示过去一个时间点的波动率对当前波动率的影响，q=1表示过去一个时间点的方差变化程度对当前波动率的影响。（）

A:对B:错

答案:对用GARCH模型进行预测时，需要对残差的正态性、异方差性等进行检验，以确保预测结果的准确性和可靠性。（）

A:对B:错

答案:对什么是ARCH模型？如何进行ARCH效应的检验？

答案:ARCH模型（AutoregressiveConditionalHeteroskedasticityModel）是一种用于分析和模拟时间序列数据波动性变化的统计模型，由RobertEngle于1982年提出。该模型特别适用于处理金融时间序列中波动率clustering的现象，即当前的波动率与过去的波动率有关。简单来说，ARCH模型描述了条件方差（即给定过去信息下的方差）如何依赖于过去观测值的平方。进行ARCH效应的检验，通常采用如下步骤：1.**Ljung-BoxQ检验**：首先对残差平方序列进行Ljung-BoxQ检验，以检验其自相关性。如果残差平方序列存在显著的自相关性，这暗示存在ARCH效应。2.**Engle’sARCH检验**：直接对时间序列数据进行Engle的ARCH检验，这是专门用来检测序列是否存在ARCH效应的统计检验方法。通过建立关于残差平方的自回归模型，并检验其系数是否显著不为零来实现。3.**LM检验（LikelihoodRatioTest）**：构建含有ARCH项和不含ARCH项的两个模型，比较它们的似然函数值，通过似然比检验判断是否存在显著的ARCH效应。4.**ResidualPlotAnalysis**：直观检查残差图，观察是否有波动聚集的模式，这也是ARCH效应的一个非正式指示。5.**时序图和自相关图**：分析残差的时序图和自相关图，寻找波动性的模式，特别是波动率的持续性或聚集性。通过上述方法，可以有效地检验时间序列数据中是否存在ARCH效应。ARCH模型和GARCH模型的区别是什么？。

答案:ARCH模型（自回归条件异方差模型）主要处理金融时间序列中的波动性clustering现象，即当前的条件方差仅依赖于过去的残差平方。而GARCH模型（广义自回归条件异方差模型）是ARCH模型的扩展，它允许条件方差依赖于过去多期的残差平方和过去多期的条件方差，因此能更灵活地捕捉波动性的动态变化。简而言之，GARCH模型相比ARCH模型能容纳更长的波动率记忆效应。

第七章单元测试

检验多个变量是否存在协整可以使用Johansen检验。（）

A:错B:对

答案:对具有相同的单位根的两个变量不存在协整关系。（）

A:错B:对

答案:错协整关系只是存在于单一方程中的多个变量之间。（）

A:对B:错

答案:错若进行ADF（AugmentedDickey-Fuller）检验时，得到的检验统计量小于临界值，则可以拒绝原假设，认为该时间序列存在单位根，（）

A:对B:错

答案:错Johansen检验是一种常用的协整检验方法，用于检验多个时间序列之间是否存在均衡关系。（）

A:对B:错

答案:对什么是协整分析？如何进行协整检验？

答案:协整分析是一种统计方法，用于分析多个非平稳时间序列变量之间是否存在长期稳定的线性关系。简而言之，如果几个非平稳序列各自虽不具有稳定性，但它们的某种线性组合却是平稳的，那么这些序列就称为协整。进行协整检验的主要步骤包括：1.**单位根检验**：首先对每个单个时间序列进行单位根检验（如ADF检验或KPSS检验），以确定它们是否为非平稳序列。如果序列是非平稳的，通常需要进行差分，直至序列变为平稳。2.**建立回归模型**：选择一个变量作为被解释变量，其余变量作为解释变量，构建多元线性回归模型。3.**残差检验**：对回归模型得到的残差进行单位根检验。如果残差是平稳的（即通过了单位根检验），则表明原序列之间存在协整关系。4.**Johansen检验**：除了上述基于回归残差检验的方法外，还可以使用Johansen检验直接对多个序列进行协整分析，该方法适用于两个及以上变量的情况，能同时估计协整向量的数量和形式。以上就是协整分析及检验的基本过程。如何进行Engle-Granger检验？

答案:Engle-Granger检验是用于检验两个非平稳时间序列是否存在协整关系的一种方法。以下是进行Engle-Granger检验的基本步骤：1.**单位根检验**：首先对每个单独的时间序列进行单位根检验（如ADF检验或PP检验），以确定它们是否非平稳。如果序列都是非平稳的，进入下一步。2.**构建残差序列**：对两个非平稳时间序列进行线性回归，得到一个残差序列。即假设一个序列是被解释变量，另一个是解释变量，进行普通最小二乘法(OLS)回归。3.**检验残差的单位根**：对步骤2中得到的残差序列进行单位根检验。目的是检验这个残差序列是否为平稳序列。如果残差序列是平稳的，说明原序列之间存在协整关系。4.**结论**：-如果残差序列的单位根检验结果显示其是平稳的（即拒绝存在单位根的原假设），那么可以认为原始的两个非平稳时间序列之间存在长期稳定的协整关系。-如果残差序列仍然是非平稳的（即不能拒绝存在单位根的原假设），则认为两个时间序列之间不存在协整关系。请注意，