矩阵论知到智慧树章节测试课后答案2024年秋浙江理工大学

矩阵论知到智慧树章节测试课后答案2024年秋浙江理工大学绪论单元测试

矩阵论与线性代数之间是（

）

A:矩阵论与线性代数既有关系又有差异B:矩阵论与线性代数相关性不大C:矩阵论与线性代数完全是一门课程D:矩阵论是线性代数的拓展与延伸

答案:矩阵论与线性代数既有关系又有差异；矩阵论是线性代数的拓展与延伸

第一章单元测试

非零方阵必存在逆矩阵。（）

A:对B:错

答案:错上三角矩阵的逆矩阵仍是上三角矩阵。（）

A:错B:对

答案:对对应不同特征值的特征向量必线性无关，对应同一特征值的特征向量必线性相关。（）

A:错B:对

答案:错若矩阵A、B均为n阶正交矩阵，则A-B也是正交矩阵。（）

A:错B:对

答案:错若矩阵A、B相似，则矩阵AT与BT

相似。

A:错B:对

答案:对

第二章单元测试

设，则A的特征值为（

）

A:1,1,2

B:1,0,1

C:1,-1,1

D:-1,1,2

答案:-1,1,2

若n阶方阵A的特征值不为零，则A必然为(

)

A:奇异矩阵

B:满秩矩阵

C:正交矩阵

D:不可逆矩阵

答案:满秩矩阵

已知三阶方阵A的三个特征值为1,-2,3,则的特征值为(

)

A:1,0,1

B:1,4,16

C:1,4,9

D:1,-2,3

答案:1,4,16

(

)

A:B:C:D:

答案:(

)

A:B:0

C:D:

答案:

第三章单元测试

任意算子范数和诱导它的向量范数都是相容的。（）

A:错B:对

答案:对在任意线性空间中，向量范数都具有等价性。（）

A:错B:对

答案:错任意矩阵范数都具备相容性。（）

A:对B:错

答案:错对于相容矩阵范数，都存在与之相容的向量范数。（）

A:对B:错

答案:对任意相容范数都是算子范数。（）

A:对B:错

答案:错

第四章单元测试

矩阵值函数可逆与满秩是等价的。（）

A:对B:错

答案:错n阶可导的矩阵值函数，它的幂次求导与一般函数的幂次求导法则是相同的。（）

A:错B:对

答案:错若矩阵级数绝对收敛，则一定收敛，并且任意交换它的求和次序，不改变其收敛性。（）

A:对B:错

答案:对矩阵幂级数的绝对收敛性，与对应的一般幂级数的绝对收敛性相同。（）

A:对B:错

答案:错已知收敛的矩阵序列可逆，则它的极限矩阵也可逆。（）

A:对B:错

答案:对

第五章单元测试

任意一个n阶复矩阵，则下面哪一个说法正确（）

A:正交相似于一个上三角矩阵

B:相似于一个上三角矩阵

C:合同于一个上三角矩阵

D:酉相似于一个上三角矩阵

答案:酉相似于一个上三角矩阵

满秩分解A=BC中，则（）

A:B为行满秩矩阵

B:B,C均为列满秩矩阵

C:B,C均为行满秩矩阵

D:B为列满秩矩阵

答案:B为列满秩矩阵

Householder矩阵是一个初等矩阵。（）

A:错B:对

答案:对矩阵的奇异值分解是惟一的。（）

A:错B:对

答案:错对任意向量w，矩阵称为Householder矩阵。(

)

A:错B:对

答案:错

第六章单元测试

矩阵P为投影矩阵，则（）

A:矩阵P为Hermite矩阵。

B:矩阵P为对称矩阵；

C:矩阵P为幂等矩阵；

D:矩阵P为反对称矩阵；

答案:矩阵P为幂等矩阵；

设，则（

）

A:其他选项均不正确

B:A有左逆的充分必要条件是A为行满秩矩阵C:A有右逆的充分必要条件是A为列满秩矩阵D:A有左逆的充分必要条件是A为列满秩矩阵

答