新高考数学二轮复习 题型归纳演练专题6-1 等差数列等比数列中性质应用（选填）原卷版

专题6-1等差数列，等比数列中性质应用（选填）目录TOC\o"1-1"\h\u专题6-1等差数列，等比数列中性质应用（选填） 1 1题型一：等差（等比）数列中项 1题型二：等差（等比）数列下角标和性质 5题型三：等差（等比）数列单调性问题 9等比数列的单调性 13题型四：等差（等比）数列中最大（小）项 16题型五：等差（等比）数列奇偶项问题 21题型六：等差（等比）数列片段和性质 26题型七：两个等差数列前SKIPIF1<0项和之比问题 31 36一、单选题 36二、多选题 42三、填空题 44题型一：等差（等比）数列中项【典例分析】例题1．（2022·四川·广安二中模拟预测（文））已知数列SKIPIF1<0是等比数列，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成等差数列，则公比SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．1例题2．（2022·江苏省响水中学高二期中）正项等比数列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的等差中项，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．4 B．8 C．32 D．64例题3．（2022·全国·高三专题练习）已知等差数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项利为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，1成等比数列，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的公差SKIPIF1<0的取值范围为______．例题4．（2022·全国·高三专题练习（文））已知正项等差数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0成等比数列，则等差数列的通项公式SKIPIF1<0________．【提分秘籍】等差中项由三个数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0,SKIPIF1<0组成的等差数列可以看成是最简单的等差数列.这时,SKIPIF1<0叫做SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的等差中项.这三个数满足关系式SKIPIF1<0.等比中项如果SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成等比数列，那么SKIPIF1<0叫做SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的等比中项．即：SKIPIF1<0是SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的等比中项⇔SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成等比数列⇔SKIPIF1<0【变式演练】1．（2022·江西·上高二中模拟预测（理））已知等比数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成等差数列，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<02．（2022·安徽省宿州市第二中学高二期末）已知数列SKIPIF1<0为等差数列，且SKIPIF1<0，3，SKIPIF1<0成等比数列，则SKIPIF1<0为（

）A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·吉林·辽源市第五中学校高二阶段练习）已知SKIPIF1<0，若3是SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的等比中项，则SKIPIF1<0的最小值为（

）A．SKIPIF1<0 B．7 C．SKIPIF1<0 D．94．（2022·全国·高三专题练习）已知在正项等比数列SKIPIF1<0中SKIPIF1<0成等差数列，则SKIPIF1<0__________．题型二：等差（等比）数列下角标和性质【典例分析】例题1．（2022·河北·衡水市第二中学高二期中）已知等差数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．2 B．3 C．4 D．6例题2．（2022·吉林·长春市第二中学高二阶段练习）已知正项等差数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为（

）A．3 B．14 C．28 D．42例题3．（2022·浙江·慈溪中学高二阶段练习）记正项递增等比数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0__________.例题4．（2022·黑龙江·铁人中学高二开学考试）设函数SKIPIF1<0，若正项等比数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0______．【提分秘籍】①SKIPIF1<0SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（特别的，当SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0）②若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0.特别地，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0.【变式演练】1．（2022·黑龙江·哈师大青冈实验中学高三阶段练习）设等差数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0则SKIPIF1<0（

）A．150 B．120 C．75 D．602．（2022·黑龙江·大庆实验中学模拟预测（理））正项等比数列SKIPIF1<0中的项SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0的极值点，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．1 C．SKIPIF1<0 D．23．（2022·辽宁·沈阳市第一二〇中学高二阶段练习）在等比数列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0等于（

）A．36 B．34 C．38 D．2124．（2022·全国·高二单元测试）正项递增等比数列SKIPIF1<0，前n项的和为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0＝__．5．（2022·吉林辽源·高二期末）已知数列SKIPIF1<0是等差数列，数列SKIPIF1<0是等比数列，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0______.题型三：等差（等比）数列单调性问题【典例分析】例题1．（2022·北京交通大学附属中学高二期中）已知等差数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则下列说法中正确的是（

）A．SKIPIF1<0为递增数列 B．当且仅当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0有最大值C．不等式SKIPIF1<0的解集为SKIPIF1<0 D．不等式SKIPIF1<0的解集为无限集例题2．（2022·浙江·金华市外国语学校高二开学考试）已知等差数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，下列结论正确的是（

）A．数列SKIPIF1<0是递增数列 B．SKIPIF1<0C．当SKIPIF1<0取得最大值时，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例题3．（多选）（2022·河南·高三阶段练习（理））各项均为正数的等比数列SKIPIF1<0的前n项积为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，公比SKIPIF1<0，则下列命题错误的是（

）A．若SKIPIF1<0，则必有SKIPIF1<0 B．若SKIPIF1<0，则必有SKIPIF1<0是SKIPIF1<0中最大的项C．若SKIPIF1<0，则必有SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0，则必有SKIPIF1<0例题4．（2022·全国·高三专题练习）已知等差数列SKIPIF1<0是递增数列，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围为___________.5．（2022·江苏南通·高三期中）试写出一个无穷等比数列SKIPIF1<0，同时满足①SKIPIF1<0；②数列SKIPIF1<0单调递减；③数列SKIPIF1<0不具有单调性，则当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0__________.【提分秘籍】若数列SKIPIF1<0满足对一切正整数SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0（或者SKIPIF1<0），则称数列SKIPIF1<0为递增数列（递减数列）；等差数列的单调性①当SKIPIF1<0，等差数列SKIPIF1<0为递增数列②当SKIPIF1<0，等差数列SKIPIF1<0为递减数列③当SKIPIF1<0，等差数列SKIPIF1<0为常数列等比数列的单调性已知等比数列SKIPIF1<0的首项为SKIPIF1<0，公比为SKIPIF1<0（1）当SKIPIF1<0或SKIPIF1<0时，等比数列SKIPIF1<0为递增数列；（2）当SKIPIF1<0或SKIPIF1<0时，等比数列SKIPIF1<0为递减数列；（3）当SKIPIF1<0时，等比数列SKIPIF1<0为常数列（SKIPIF1<0）（4）当SKIPIF1<0时，等比数列SKIPIF1<0为摆动数列.【变式演练】1．（2022·陕西·渭南市瑞泉中学高二阶段练习）设等比数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最大值为（

）A．32 B．16 C．128 D．642．（2022·全国·高三专题练习）已知等比数列SKIPIF1<0的公比为q，且SKIPIF1<0，则“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0是递增数列”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．（多选）（2022·江苏·南京市天印高级中学高三期中）已知等比数列SKIPIF1<0的公比为SKIPIF1<0，前SKIPIF1<0项积为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则下列命题正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．当且仅当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0取得最大值C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·全国·高三专题练习）已知等差数列{SKIPIF1<0}的前n项和是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则数列{|SKIPIF1<0|}中值最小的项为第___项．5．（2022·陕西·西安市雁塔区第二中学高一阶段练习）在等差数列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，则使SKIPIF1<0成立的最大自然数n为_______题型四：等差（等比）数列中最大（小）项【典例分析】例题1．（2022·陕西·虢镇中学高二阶段练习）设SKIPIF1<0，则当数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和取得最小值时，SKIPIF1<0的值为（

）A．4 B．5C．4或5 D．5或6例题2．（2022·全国·高三专题练习）已知等差数列SKIPIF1<0的通项公式为SKIPIF1<0，当且仅当SKIPIF1<0时，数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和SKIPIF1<0最大.则当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0___________.例题3．（2022·福建省宁德第一中学高二阶段练习）已知首项为4的数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0．(1)证明：数列SKIPIF1<0是等差数列．(2)求数列SKIPIF1<0的通项公式，并求数列SKIPIF1<0的最小项．【提分秘籍】①求数列SKIPIF1<0中最大项方法：当SKIPIF1<0时，则SKIPIF1<0是数列最大项；②求数列SKIPIF1<0中最小项方法：当SKIPIF1<0时，则SKIPIF1<0是数列最小项；③利用单调性求解【变式演练】1．（2022·全国·高三专题练习）已知SKIPIF1<0为等差数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则当SKIPIF1<0取最大值时，SKIPIF1<0的值为___________.2．（2022·全国·高二期末）已知数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0(1)证明：SKIPIF1<0是等比数列；(2)求数列SKIPIF1<0的通项公式(3)求数列SKIPIF1<0的通项公式，并求出SKIPIF1<0为何值时，SKIPIF1<0取得最小值，并说明理由．3．（2022·河南·高三阶段练习（理））已知数列SKIPIF1<0对任意SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0．（1）求数列SKIPIF1<0的通项公式；（2）设数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，求使得SKIPIF1<0成立的正整数SKIPIF1<0的最小值．题型五：等差（等比）数列奇偶项问题【典例分析】例题1．（2022·上海·位育中学高二期末）设等差数列的项数SKIPIF1<0为奇数，则其奇数项之和与偶数项之和的比为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例题2．（2022·全国·高二）已知数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和SKIPIF1<0，则数列SKIPIF1<0的前10项中所有奇数项之和与所有偶数项之和的比为（

）A．SKIPIF1<0 B．2 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例题3．（2022·全国·高三专题练习）已知正项等比数列SKIPIF1<0共有SKIPIF1<0项，它的所有项的和是奇数项的和的SKIPIF1<0倍，则公比SKIPIF1<0______.例题4．（2022·江苏·高二课时练习）已知等差数列SKIPIF1<0中，前SKIPIF1<0（SKIPIF1<0为奇数）项的和为77，其中偶数项之和为33，且SKIPIF1<0，求通项公式．【变式演练】1．（2022·全国·高三专题练习）等比数列的首项为1，项数是偶数，所有得奇数项之和为85，所有的偶数项之和为170，则这个等比数列的项数为（

）A．4 B．6 C．8 D．102．（2022·上海南汇中学高二期末）在等差数列SKIPIF1<0中，已知公差SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0__________.3．（2022·全国·高三专题练习）若数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是不等于SKIPIF1<0的常数）对任意SKIPIF1<0恒成立，则称SKIPIF1<0是周期为SKIPIF1<0，周期公差为SKIPIF1<0的“类周期等差数列”．已知在数列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求证：SKIPIF1<0是周期为SKIPIF1<0的“类周期等差数列”，并求SKIPIF1<0的值；(2)若数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和SKIPIF1<0．4．（2022·江苏·高二课时练习）一个等差数列的前12项和为354，前12项中，偶数项的和与奇数项的和之比为32∶27，求公差d．5．（2022·江苏·高二课时练习）设等差数列SKIPIF1<0的前n项和为SKIPIF1<0．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0；(2)求SKIPIF1<0．题型六：等差（等比）数列片段和性质【典例分析】例题1．（2022·全国·高二课时练习）等差数列SKIPIF1<0中其前n项和为SKIPIF1<0,SKIPIF1<0则SKIPIF1<0为．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例题2．（2022·全国·高二单元测试）设等比数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例题3．（多选）（2022·全国·高二课时练习）关于等差数列和等比数列，下列四个选项中正确的有（

）A．若数列SKIPIF1<0的前n项和SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为常数），则数列SKIPIF1<0为等差数列B．若数列SKIPIF1<0的前n项和SKIPIF1<0，则数列SKIPIF1<0为等比数列C．数列SKIPIF1<0是等差数列，SKIPIF1<0为前SKIPIF1<0项和，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…仍为等差数列D．数列SKIPIF1<0是等比数列，SKIPIF1<0为前SKIPIF1<0项和，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…仍为等比数列例题4．（2022·全国·高二课时练习）记SKIPIF1<0为正项等比数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为__.【提分秘籍】当SKIPIF1<0是等差数列，记SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0…也成等差数列，公差为SKIPIF1<0.当SKIPIF1<0是等比数列，记SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0…也成等比数列，公差为SKIPIF1<0.【变式演练】1．（2022·黑龙江实验中学高二阶段练习）公比SKIPIF1<0的等比数列的前3项，前6项，前9项的和分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则下面等式成立的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·全国·高三专题练习）已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且S8-2S4=5，则a9+a10+a11+a12的最小值为（

）A．10 B．15 C．20 D．253．（2022·全国·高二课时练习）设等比数列SKIPIF1<0的前n项和为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．4 D．54．（2022·上海·高二课时练习）等差数列前10项的和为10，第11项至第20项的和为SKIPIF1<0，则第21项至第30项的和是_______．5．（2022·全国·高二课时练习）已知一个等差数列SKIPIF1<0的前4项和为32，前8项和为56．(1)求SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的值；(2)通过计算观察，寻找SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0之间的关系，你发现什么结论？(3)根据上述结论，请你归纳出对于等差数列而言的一般结论，并证明．题型七：两个等差数列前SKIPIF1<0项和之比问题【典例分析】例题1．（2022·全国·高三专题练习）已知两个等差数列SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和分别为SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0=SKIPIF1<0，则使得SKIPIF1<0为整数的正整数SKIPIF1<0的个数为（

）A．4 B．5 C．6 D．7例题2．（2022·全国·高二课时练习）两等差数列SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，前SKIPIF1<0项和分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例题3．（2022·江苏·北大附属宿迁实验学校高二期中）已知两个等差数列SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和分别为SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0=SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例题4．（2022·全国·高三专题练习）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别为等差数列SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和，SKIPIF1<0，设点SKIPIF1<0是直线SKIPIF1<0外一点，点SKIPIF1<0是直线SKIPIF1<0上一点，且SKIPIF1<0SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【提分秘籍】若数列SKIPIF1<0,SKIPIF1<0均为等差数列且其前SKIPIF1<0项和分别为SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0【变式演练】1．（2022·全国·高二课时练习）设数列SKIPIF1<0，SKIPIF1<0都是正项等比数列，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别为数列SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的前n项和，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·全国·高三专题练习（理））已知等差数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和分别为SKIPIF1<0，若对于任意的自然数SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·江苏·宿迁中学高二期中）若两个等差数列SKIPIF1<0的前n项和分别为An、Bn，且满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·全国·高三专题练习）已知等差数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，等差数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2022·广东·南海中学高二阶段练习）已知等差数列SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，其前SKIPIF1<0项和分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2022·全国·高三专题练习）已知等差数列SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0______．一、单选题1．（2022·甘肃·高台县第一中学高三阶段练习（文））已知在等比数列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，等差数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．96 B．102 C．118 D．1262．（2022·山东济宁·高三期中）设等差数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项的和为SKIPIF1<0，则下列结论不正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0和为SKIPIF1<03．（2022·广西玉林·高三阶段练习（理））设等比数列SKIPIF1<0的公比为q，其前n项和为SKIPIF1<0，并且满足条件SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<04．（2022·贵州·贵阳六中一模（理））已知数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和组成的数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则数列SKIPIF1<0的通项公式为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2022·福建·莆田第六中学高二阶段练习）已知等差数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的通项公式为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2022·四川外国语大学附属外国语学校高三期中）1883年，德国数学家康托提出了三分康托集，亦称康托尔集.下图是其构造过程的图示，其详细构造过程可用文字描述为：第一步，把闭区间SKIPIF1<0平均分成三段，去掉中间的一段，剩下两个闭区间SKIPIF1<0和SKIPIF1<0；第二步，将剩下的两个闭区间分别平均分为三段，各自去掉中间的一段，剩下四段闭区间：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；如此不断的构造下去，最后剩下的各个区间段就构成了三分康托集.若经历SKIPIF1<0步构造后，所有去掉的区间长度和为（

）（注：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0的区间长度均为SKIPIF1<0）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2022·贵州遵义·高三阶段练习（理））数列SKIPIF1<0满足：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，记数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0恒成立，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0