新高考数学二轮复习 小题综合练专题08 数列（原卷版）

专题08数列小题综合一、单选题1．（2023·浙江宁波·镇海中学校考模拟预测）数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．32．（2023·浙江温州·乐清市知临中学校考模拟预测）已知等比数列SKIPIF1<0的前n项和为SKIPIF1<0，公比为q，且SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2023·浙江嘉兴·统考模拟预测）数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，则数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2023·浙江·高三专题练习）已知公差不为零的等差数列SKIPIF1<0满足：SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0成等比数列，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2023春·浙江杭州·高三浙江省杭州第二中学校联考阶段练习）已知等差数列SKIPIF1<0的公差为d，前n项和为SKIPIF1<0，则“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件6．（2023·浙江·高三专题练习）已知SKIPIF1<0是公差不为0的等差数列，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0成等比数列，则SKIPIF1<0（

）A．2023 B．2024 C．4046 D．40487．（2023·浙江温州·统考三模）已知数列SKIPIF1<0各项为正数，SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0是等差数列 B．SKIPIF1<0是等比数列C．SKIPIF1<0是等差数列 D．SKIPIF1<0是等比数列8．（2023·浙江温州·乐清市知临中学校考二模）“杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，如图是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，记SKIPIF1<0为图中虚线上的数SKIPIF1<0构成的数列SKIPIF1<0的第SKIPIF1<0项，则SKIPIF1<0的值为（

）

A．1275 B．1276 C．1270 D．12809．（2023春·浙江宁波·高三校联考阶段练习）非零实数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0成等差数列，则SKIPIF1<0的最小值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．3 D．SKIPIF1<010．（2023春·浙江杭州·高三浙江省杭州第二中学校考阶段练习）数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题11．（2023·浙江·高三专题练习）“冰雹猜想”也称为“角谷猜想”，是指对于任意一个正整数SKIPIF1<0，如果SKIPIF1<0是奇数㩆乘以3再加1，如果SKIPIF1<0是偶数就除以2，这样经过若干次操作后的结果必为1，犹如冰雹掉落的过程.参照“冰雹猜想”，提出了如下问题：设SKIPIF1<0，各项均为正整数的数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0则（

）A．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0B．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0C．当SKIPIF1<0为奇数时，SKIPIF1<0D．当SKIPIF1<0为偶数时，SKIPIF1<0是递增数列12．（2023·浙江宁波·镇海中学校考模拟预测）定义：若数列SKIPIF1<0满足，存在实数M，对任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，则称M是数列SKIPIF1<0的一个上界．现已知SKIPIF1<0为正项递增数列，SKIPIF1<0，下列说法正确的是（

）A．若SKIPIF1<0有上界，则SKIPIF1<0一定存在最小的上界B．若SKIPIF1<0有上界，则SKIPIF1<0可能不存在最小的上界C．若SKIPIF1<0无上界，则对于任意的SKIPIF1<0，均存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0无上界，则存在SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，恒有SKIPIF1<013．（2023·浙江·校联考三模）南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.如数列1，3，6，10，它的前后两项之差组成新数列2，3，4，新数列2，3，4为等差数列，则数列1，3，6，10被称为二阶等差数列，现有高阶等差数列SKIPIF1<0､其前7项分别为5，9，17，27，37，45，49，设通项公式SKIPIF1<0.则下列结论中正确的是（

）（参考公式：SKIPIF1<0）A．数列SKIPIF1<0为二阶等差数列B．数列SKIPIF1<0的前11项和最大C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<014．（2023·浙江·统考二模）已知等差数列SKIPIF1<0的公差为d，前n项和是SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0，则（

）．A．SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．满足SKIPIF1<0的n的最大值为4 D．SKIPIF1<015．（2023·浙江·高三专题练习）定义：若存在正实数M使SKIPIF1<0，则称正数列SKIPIF1<0为有界正数列．已知数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为数列SKIPIF1<0的前n项和．则（

）A．数列SKIPIF1<0为递增数列 B．数列SKIPIF1<0为递增数列C．数列SKIPIF1<0为有界正数列 D．数列SKIPIF1<0为有界正数列16．（2023·浙江·校联考二模）已知递增数列SKIPIF1<0的各项均为正整数，且其前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，则（

）A．存在公差为1的等差数列SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0B．存在公比为2的等比数列SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<017．（2023·浙江金华·浙江金华第一中学校考模拟预测）已知各项均为正数的数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0为其前SKIPIF1<0项和，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0三、填空题18．（2023秋·浙江绍兴·高三期末）设SKIPIF1<0是首项为1的数列，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0___________．19．（2023·浙江·二模）已知等比数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则公比SKIPIF1<0______.20．（2023·浙江嘉兴·校考模拟预测）已知数列SKIPIF1<0的通项公式为SKIPIF1<0，数列SKIPIF1<0是以1为首项，2为公比的等比数列，则SKIPIF1<0___________.21．（2023·浙江·校联考模拟预测）定义：对于数列SKIPIF1<0，如果存在常数SKIPIF1<0，使得对于任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，成立，则称数列SKIPIF1<0为“SKIPIF1<0摆动数列”，SKIPIF1<0称为数列SKIPIF1<0的摆动值.若SKIPIF1<0，且数列SKIPIF1<0的摆动值为0，则SKIPIF1<0的取值范围为__________.22．（2023·浙江·高三专题练习）已知数列SKIPIF1<0，其中第一项是SKIPIF1<0，接下来的两项是SKIPIF1<0，再接下来的三项是SKIPIF1<0，依此类推.将该数列前SKIPIF1<0项的和记为SKIPIF1<0，则使得SKIPIF1<0成立的最小正整数SKIPIF1<0的值是______.23．（2023·浙江金华·统考模拟预测）数学王子高斯在小时候计算SKIPIF1<0时，他是这样计算的：