新高考数学二轮复习 小题综合练专题10 解析几何（原卷版）

专题10解析几何小题综合一、单选题1．（2023·浙江温州·统考三模）已知直线SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．0 C．1 D．22．（2023·浙江金华·统考模拟预测）双曲线SKIPIF1<0的渐近线方程为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2023·浙江绍兴·统考模拟预测）设抛物线SKIPIF1<0的焦点为SKIPIF1<0，若点SKIPIF1<0在抛物线上，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．1 B．2 C．4 D．84．（2023·浙江绍兴·统考模拟预测）已知圆SKIPIF1<0，圆心为SKIPIF1<0的圆分别与圆SKIPIF1<0相切.圆SKIPIF1<0的公切线（倾斜角为钝角）交圆SKIPIF1<0于SKIPIF1<0两点，则线段SKIPIF1<0的长度为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．3 D．65．（2023·浙江·校联考模拟预测）设抛物线SKIPIF1<0的焦点为SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0作直线与抛物线交于SKIPIF1<0两点且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2023·浙江温州·乐清市知临中学校考模拟预测）设过原点且倾斜角为SKIPIF1<0的直线与双曲线C：SKIPIF1<0SKIPIF1<0的左，右支分别交于A、B两点，F是C的焦点，若三角形SKIPIF1<0的面积大于SKIPIF1<0，则C的离心率的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2023·浙江·校联考二模）已知直线SKIPIF1<0和直线SKIPIF1<0，拋物线SKIPIF1<0上一动点SKIPIF1<0到直线SKIPIF1<0直线SKIPIF1<0的距离之和的最小值是（

）A．2 B．3 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2023·浙江·校联考模拟预测）已知点SKIPIF1<0是双曲线SKIPIF1<0右支上一点，SKIPIF1<0分别是SKIPIF1<0的左、右焦点，若SKIPIF1<0的角平分线与直线SKIPIF1<0交于点SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的离心率为（

）A．2 B．SKIPIF1<0 C．3 D．SKIPIF1<09．（2023·浙江温州·乐清市知临中学校考二模）已知椭圆SKIPIF1<0的右焦点为SKIPIF1<0，过右焦点作倾斜角为SKIPIF1<0的直线交椭圆于SKIPIF1<0两点，且SKIPIF1<0，则椭圆的离心率为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．（2023·浙江金华·统考模拟预测）已知椭圆SKIPIF1<0为椭圆的右焦点，曲线SKIPIF1<0交椭圆SKIPIF1<0于SKIPIF1<0两点，且SKIPIF1<0，则椭圆SKIPIF1<0的离心率为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题11．（2023·浙江·高三专题练习）若直线SKIPIF1<0与圆C：SKIPIF1<0相交于A，B两点，则SKIPIF1<0的长度可能等于（

）A．2 B．3 C．4 D．512．（2023·浙江·校联考模拟预测）已知圆SKIPIF1<0是直线SKIPIF1<0上一点，过点SKIPIF1<0作圆SKIPIF1<0的两条切线，切点分别为SKIPIF1<0，则（

）A．直线SKIPIF1<0经过定点B．SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0C．点SKIPIF1<0到直线SKIPIF1<0的距离的最大值为SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0是锐角13．（2023·浙江金华·统考模拟预测）已知拋物线SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0均在抛物线SKIPIF1<0上，点SKIPIF1<0，则（

）A．直线SKIPIF1<0的斜率可能为SKIPIF1<0B．线段SKIPIF1<0长度的最小值为SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0三点共线，则存在唯一的点SKIPIF1<0，使得点SKIPIF1<0为线段SKIPIF1<0的中点D．若SKIPIF1<0三点共线，则存在两个不同的点SKIPIF1<0，使得点SKIPIF1<0为线段SKIPIF1<0的中点14．（2023·浙江温州·乐清市知临中学校考模拟预测）已知椭圆为SKIPIF1<0，设一个点始终在此椭圆内运动，这个点从一个焦点出发沿直线，经椭圆壁反弹后沿直线经过另一个焦点，再经椭圆壁反弹后沿直线回到这个焦点，称这个过程为一次“活动”，记此点进行n次“活动”的总路程为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则不可能的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<015．（2023·浙江绍兴·统考模拟预测）已知SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分别是双曲线SKIPIF1<0的左、右焦点，过点SKIPIF1<0作双曲线的切线交双曲线于点SKIPIF1<0（SKIPIF1<0在第一象限），点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0延长线上，则下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的平分线 D．SKIPIF1<0的角平分线所在直线的倾斜角为SKIPIF1<016．（2023·浙江绍兴·统考二模）已知点SKIPIF1<0是椭圆SKIPIF1<0的左右焦点，点SKIPIF1<0为椭圆SKIPIF1<0上一点，点SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0平分线的对称点SKIPIF1<0也在椭圆SKIPIF1<0上，若SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0的周长为SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0平分线的斜率为SKIPIF1<0 D．椭圆SKIPIF1<0的离心率为SKIPIF1<017．（2023·浙江·校联考模拟预测）如图，已知抛物线SKIPIF1<0，过抛物线焦点SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0自上而下，分别交抛物线与圆SKIPIF1<0于SKIPIF1<0四点，则（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<018．（2023·浙江·校联考模拟预测）双曲线SKIPIF1<0的左、右焦点分别SKIPIF1<0，具有公共焦点的椭圆与双曲线在第一象限的交点为SKIPIF1<0，双曲线和椭圆的离心率分别为SKIPIF1<0的内切圆的圆心为SKIPIF1<0，过SKIPIF1<0作直线SKIPIF1<0的垂线，垂足为SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0到SKIPIF1<0轴的距离为SKIPIF1<0B．点SKIPIF1<0的轨迹是双曲线C．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<019．（2023·浙江嘉兴·校考模拟预测）已知抛物线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0均在抛物线SKIPIF1<0上，点SKIPIF1<0，则（

）A．直线SKIPIF1<0的斜率可能为SKIPIF1<0B．线段SKIPIF1<0长度的最小值为SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0三点共线，则SKIPIF1<0是定值D．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0三点共线，则存在两组点对SKIPIF1<0，使得点SKIPIF1<0为线段SKIPIF1<0的中点20．（2023·浙江·校联考二模）设点SKIPIF1<0在圆SKIPIF1<0上，圆SKIPIF1<0方程为SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0方程为SKIPIF1<0.则（

）A．对任意实数SKIPIF1<0和点SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0和圆SKIPIF1<0有公共点B．对任意点SKIPIF1<0，必存在实数SKIPIF1<0，使得直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0相切C．对任意实数SKIPIF1<0，必存在点SKIPIF1<0，使得直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0相切D．对任意实数SKIPIF1<0和点SKIPIF1<0，圆SKIPIF1<0和圆SKIPIF1<0上到直线SKIPIF1<0距离为1的点的个数相等21．（2023春·浙江杭州·高三浙江省杭州第二中学校联考阶段练习）已知SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0作直线SKIPIF1<0的垂线，垂足为SKIPIF1<0，则（

）A．直线SKIPIF1<0过定点 B．点SKIPIF1<0到直线SKIPIF1<0的最大距离为SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的最大值为3 D．SKIPIF1<0的最小值为222．（2023·浙江金华·统考模拟预测）如图，已知SKIPIF1<0是抛物线SKIPIF1<0的焦点，过点SKIPIF1<0和点SKIPIF1<0分别作两条斜率互为相反数的直线SKIPIF1<0，交抛物线于SKIPIF1<0四点，且线段SKIPIF1<0相交于点SKIPIF1<0，则下列选项中正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<023．（2023·浙江·校联考三模）已知椭圆SKIPIF1<0，其右焦点为SKIPIF1<0，以SKIPIF1<0为端点作SKIPIF1<0条射线交椭圆于SKIPIF1<0，且每两条相邻射线的夹角相等，则（

）A．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0B．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的面积的最小值为SKIPIF1<0C．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0D．当SKIPIF1<0时，过SKIPIF1<0作椭圆的切线SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0交于点SKIPIF1<0交于点SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的斜率乘积为定值SKIPIF1<024．（2023·浙江温州·乐清市知临中学校考二模）已知抛物线SKIPIF1<0的焦点为SKIPIF1<0，准线交SKIPIF1<0轴于点SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0作倾斜角为SKIPIF1<0（SKIPIF1<0为锐角）的直线交抛物线于SKIPIF1<0两点（其中点A在第一象限）.如图，把平面SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0轴折起，使平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，则以下选项正确的为（

）

A．折叠前SKIPIF1<0的面积的最大值为SKIPIF1<0B．折叠前SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0C．折叠后三棱锥SKIPIF1<0体积为定值SKIPIF1<0D．折叠后异面直线SKIPIF1<0所成角随SKIPIF1<0的增大而增大三、填空题25．（2023·浙江·校联考模拟预测）已知圆SKIPIF1<0和圆SKIPIF1<0，则过点SKIPIF1<0且与SKIPIF1<0都相切的直线方程为__________.（写出一条即可）26．（2023·浙江·高三专题练习）已知圆SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0被两坐标轴截得的弦长相等，则SKIPIF1<0__________.27．（2023·浙江温州·乐清市知临中学校考模拟预测）点P圆SKIPIF1<0上，点SKIPIF1<0在直线SKIPIF1<0上，O坐标原点，且SKIPIF1<0，则点SKIPIF1<0的横坐标的取值范围为___________．28．（2023·浙江绍兴·绍兴一中校考模拟预测）从点SKIPIF1<0射出两条光线的方程分别为：SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，经SKIPIF1<0轴反射后都与圆SKIPIF1<0相切，则SKIPIF1<0__________．29．（2023·浙江绍兴·统考模拟预测）已知圆SKIPIF1<0在椭圆SKIPIF1<0的内部，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0上的一个动点，过SKIPIF1<0作SKIPIF1<0的一条切线，交SKIPIF1<0于另一点SKIPIF1<0，切点为SKIPIF1<0，若当SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的中点时，直线SKIPIF1<0的倾斜角恰好为SKIPIF1<0，则该椭圆SKIPIF1<0的离心率SKIPIF1<0___________.30．（2023·浙江·校联考模拟预测）已知椭圆SKIPIF1<0的上下顶点分别为SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0的直线交椭圆于SKIPIF1<0两点，记SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0___________.31．（2023春·浙江杭州·高三浙江省杭州第二中学校联考阶段练习）考虑这样的等腰三角形：它的三个顶点都在椭圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0上，且其中恰有两个顶点为椭圆SKIPIF1<0的顶点．这样的等腰三角形有________个.32．（2023·浙江宁波·镇海中学校考模拟预测）已知椭圆SKIPIF1<0，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分别是其左，右焦点，P为椭圆C上非长轴端点的任意一点，D是x轴上一点，使得SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0．过点D作SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的垂线，垂足分别为A、B．则SKIPIF1<0的最大值是__________．33．（2023·浙江·校联考三模）已知抛物线SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0作直线SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于SKIPIF1<0两点，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0点的横坐标为___________.34．（2023·浙江杭州·统考一模）已知点SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0与圆：SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0两点，若SKIPIF1<0为等腰直角三角形，则直线SKIPIF1<0的方程为______SKIPIF1<0写出一条即可SKIPIF1<035．（2023·浙江·高三专题练习）已知圆SKIPIF1<0与SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0两