抽样、调制与解调培训课件

信号与系统——多媒体教学课件(第5章Part1)*信号与系统第5章(Part1)2第5章抽样、调制与解调

5.0引言5.1抽样定理5.2内插公式5.3模拟调制5.4模拟信号的解调5.5频分复用和时分复用*信号与系统第5章(Part1)3§5.0引言傅里叶变换应用于通信系统有着久远的历史和宽阔的范围，现代通信系统的发展也紧密伴随着傅里叶变换方法的精心运用。本章将初步介绍这些应用中最主要的两个方面—抽样、调制与解调。*信号与系统第5章(Part1)4§5.0引言时域与频域运算的映射关系时域频域(傅里叶变换域)*信号与系统第5章(Part1)5§5.0引言线性系统分析的基本思路信号分解成基本信号求基本信号的响应求基本信号响应的叠加*信号与系统第5章(Part1)6各分量被加权各分量被相移§5.0引言系统分析的图解*信号与系统第5章(Part1)7§5.1抽样定理“抽样”：利用抽样脉冲序列p(t)按一定的时间间隔T从连续时间信号f(t)中抽取一系列的离散样值(抽取样本值)，这种离散信号通常称为“抽样信号”，以fs(t)表示。“抽样函数”：与“抽样”或“抽样信号”具有完全不同的含义。抽样也称为“采样”或“取样”。连续时间信号被抽样后，它是否保留了原信号f(t)的全部信息？*信号与系统第5章(Part1)8§5.1抽样定理

抽样定理在通信系统、信息传输理论方面占有十分重要的地位，许多近代通信方式都以此定理作为理论基础。解决了连续时间信号与离散时间信号的等效问题。

(1)如何从抽样信号中恢复原始连续信号;(2)在什么条件下才可以无失真地完成这种恢复。*信号与系统第5章(Part1)9§5.1.1时域抽样定理相乘相卷时域抽样频域周期重复“冲击抽样”或“理想抽样”*信号与系统第5章(Part1)10时域抽样的傅里叶变换相乘卷积FTFTFT*信号与系统第5章(Part1)11时域抽样的傅里叶变换非理想抽样乘积卷积*信号与系统第5章(Part1)12时域抽样的傅里叶变换关于非理想抽样*信号与系统第5章(Part1)13*信号与系统第5章(Part1)14时域抽样定理

一个频率有限信号f(t)，如果频谱只占据

的范围，则信号f(t)可以由等间隔的抽样值f(nTs)来唯一地表示。而抽样间隔必须不大于，或者说最低抽样频率为

其中fm为信号最高频率.奈奎斯特(Nyquist)频率：奈奎斯特(Nyquist)间隔：*信号与系统第5章(Part1)15不满足抽样定理时产生频率混叠现象时域抽样定理时域抽样定理的图示*信号与系统第5章(Part1)16时域抽样定理*信号与系统第5章(Part1)17§5.1.1时域抽样定理【例5-1】设f(t)是限带信号，信号最高频率为fm，分别求发f(3t),f(t/3),f2(t),f(t)*f(t)的带宽(只计算正频率分量)、奈奎斯特频率fsmin及奈奎斯特间隔Tsmin。解:(1)(2)(3)(4)*信号与系统第5章(Part1)18§5.1.1时域抽样定理由抽样信号恢复原连续信号取主频带：时域卷积定理：*信号与系统第5章(Part1)19FT卷积包络相乘FTIFT*信号与系统第5章(Part1)20§5.1.1时域抽样定理图5-2由抽样信号恢复连续信号

*信号与系统第5章(Part1)215.1.2频域抽样定理若信号f(t)为时域有限信号，它集中在的时间范围内，若在频域中，以不大于的频率间隔ws对f(t)的频谱F(jw)进行抽样，则抽样后的频谱可以唯一地表示原信号f(t)的频谱F(jw)，从而也可以唯一地表示原信号f(t)。

*信号与系统第5章(Part1)225.1.2频域抽样定理根据时域和频域对称性，可推出频域抽样定理的数学表达式为*信号与系统第5章(Part1)23图5-3频域抽样信号频谱与对应的时域信号*信号与系统第5章(Part1)24§5.2内插公式实践上，近似于冲激的大幅度窄脉冲是非常难以产生和传输的。在数字通信系统中经常采用其它抽样方式。最常见的是所谓零阶抽样保持(或零阶保持抽样，也简称为抽样保持)形式，这种系统在一给定抽样瞬时对f(t)抽样，并保持该值直到下一个抽样瞬时。*信号与系统第5章(Part1)25零阶抽样保持信号f(t)经理想抽样后得到的抽样信号为要从fs(t)得到零阶保持的输出f0(t)，原理上可以将fs(t)通过具有矩形冲激响应的LTI系统来得到该抽样信号的频谱

*信号与系统第5章(Part1)26零阶抽样保持故零阶保持的输出f0(t)为

f0(t)的频谱为

*信号与系统第5章(Part1)27零阶抽样保持经过在通带内不再具有等幅增益的低通滤波器，可从F0(jw)中提取出F0(jw)*信号与系统第5章(Part1)28一阶抽样保持另一种简单而有用的内插形式是线性内插(又称为一阶保持)，在相邻的抽样点之间用直线连接，即用线性函数来拟合相邻抽样点之间的信号变化。*信号与系统第5章(Part1)29一阶抽样保持通过具有如下频率响应的LTI系统,可从F1(jw)中提取出F0(