人教版七年级上册6.3.2 角的比较与运算 第2课时 课件

6.3.2角的比较与运算第2课时

角的平分线学习目标1.认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线.学习重点认识角的平分线学习难点角的平分线等有关的计算角的比较与运算比较度量法叠合法线段的比较与运算类比数形角的和差角的倍分运算ABOC思考：怎样找一个角的平分线？怎样表示？探究新知问题1：类比线段的和差，结合下图表示各角的关系？有什么特殊情况？ACOBACOB∠AOC=∠AOB+∠BOC；∠AOB=∠AOC－∠BOC；∠AOC－∠AOB=∠BOC角的平分线

从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线.

∵

∠AOC

＝∠BOC∴OC是∠AOB的角平分线

ACOB

角的等分线

∵

∠AOC

＝∠BOC∴OC是∠AOB的角平分线

ACOBACOBD∵

∠AOB

＝∠BOC＝∠DOC∴OC、OD是∠AOB的三等分线

问题2：在作业本上画，怎样找出角平分线？方法1：度量

方法2：对折典例讲解例1

把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到分)？解：360°÷7=51°+3°÷7=51°+180′÷7≈51°26′.答：每份是51°26′的角.例2

如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′，OB是∠BOC的平分线，求∠DOC的度数.解：∵∠AOB是平角，∠AOB＝∠AOC+∠BOC.∴∠BOC＝∠AOB－∠AOC

＝180°－53°17′

＝179°60′－53°17′

＝126°43′.OCBAD例3

如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线.(1)如果∠AOC=80°，那么∠BOC是多少度？OABCDE(2)如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？(3)如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？例3

如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线.(1)如果∠AOC=80°，那么∠BOC是多少度？解：因为OB平分∠AOC，∠AOC=80°，所以∠BOC=∠AOC=×80°=40°.OABCDE例3

如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线.(2)如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？OABCDE解：因为OB平分∠AOC，所以∠BOC=∠AOB=40°.因为OD平分∠COE，所以∠COD=∠DOE=30°，所以∠BOD=∠BOC+∠COD =40°+30°=70°.例3

如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线.(3)如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？OABCDE解：因为∠COD=30°，

OD平分∠COE，所以∠COE=2∠COD=60°，所以∠AOC=∠AOE－∠COE=140°－60°=80°.又因为OB平分∠AOC，所以∠AOB=∠AOC=×80°=40°.2.如图②，若∠AOB=60°，∠BOC＝40°，则∠AOC＝

°．1.如图①，若∠AOC=35°，∠BOC＝40°，则∠AOB＝

°．

7520ABOCABOC图①

图②3.若∠AOB

＝60°，∠AOC

＝30°，则BOC＝

°．90或30课堂练习4、一副三角板按如图方式摆放，已知∠1=5∠2，则∠1的度数是（

）A．15°

B．18°

C．72°

D．75°5、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=100°，则∠BOD的度数是（

）A．20°

B．40°

C．50°

D．80°6.

如图，OC是平角∠AOB的角平分线，∠COD=32°，求∠AOD的度数.答案：∠AOD=122°.OABCD7.如图，已知∠AOC=60°，∠BOD=90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数．OADCB解：设∠COD=x，∵∠AOC=60°，∠BOD=90°，∴∠AOD=60°-x，∴∠AOB=90°+60°-x=150°-x，∵∠AOB是∠DOC的3倍，∴150°-x=3x，解得x=37.5°，∴∠AOB=3×37.5°=112.5°．8.如图，∠AOB＝120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.(1)求∠EOD的度数；解：∵∠AOB＝120°，

OD平分∠BOC，

OE平分∠AOC，∴∠EOD＝∠DOC＋∠EOC＝(∠BOC＋∠AOC)