2024-2025学年江苏省镇江市七年级（上）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年江苏省镇江市七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.地球上的陆地面积约为149

000

000千米 ​2，用科学记数法表示为(    )千米 ​2．A.149×106 B.1.49×108 C.2.单项式−32x2A.−3，5 B.−32，5 C.−3，6 D.−3.下列运算正确的是(

)A.5a−3a=2 B.2a+3b=5ab C.−(a−b)=b−a D.2ab−4.结果不等于−213的算式是(

)A.−2−13 B.−(2+13) 5.数轴上的点M表示−2，将点M向右平移5个单位后，再向左平移7个单位到点N，那么点N表示的数是(

)A.10 B.0 C.−3 D.−46.已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是(

)A.b−a<0 B.a+b>0 C.ab>0 D.a>−b7.已知数轴上有一点A.A表示的数为−7.5.则数轴上与A距离为10的点B表示的数为(

)A.2.5 B.−17.5 C.−2.5 D.2.5或−17.58.下列说法正确的是(

)A.若|a|=|b|，则a=b

B.若ab=0，则a=0且b=0

C.若|a|=−a，则a<0

D.若ab>0且a+b>0，则a>0，b>09.如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第6个图案需(    )根火柴．

A.56 B.57 C.58 D.5910.多项式x+2y与x−2的大小关系(

)A.只与x有关 B.只与y有关 C.与x、y有关 D.与x、y无关二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.−5的相反数是______．12.比较大小：−45______−56(填“>13.若−xay2与5x14.已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a+b|−|2c−b|=______．15.如图是一个“有理数转换器”(箭头是表示输入的数进入转换器路径，方框是对进入的数进行转换的转换器).当小羽输入6时，输出的结果是______．

16.我国“华为”公司是世界通讯领域的龙头企业，某款手机后置摄像头模组如图所示.其中大圆的半径为r，中间小圆的半径为12r，4个半径为15r的高清圆形镜头分布在两圆之间.请用含r的代数式表示图中阴影部分的三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题4分)

在数轴上把下列各数表示出来，并用“<”连接各数．

−|−1|，0，+(−3.5)，(−2)218.(本小题16分)

计算：

(1)−3−8+5−7；

(2)34+(−12)−(−78)÷(−19.(本小题8分)

(1)化简：−3x+2y−6x−9y；

(2)先化简，再求值：4a2+(b2−2ab)−2(220.(本小题6分)

已知：|a|=3，|b|=5．

(1)a−b的最大值为______；

(2)若a>b，求a×b的值．21.(本小题8分)

国庆假期期间，小小准备每天坚持阅读，已知小小以平时每天阅读30页书为第1天的基准，后面每天的阅读量与前一天相比较，超过前一天的量记为“+”，低于前一天的量记为“−”.下表是小小国庆假期期间的阅读量记录情况．天数1234567阅读量+3−2+5+3m+2+4例如：第1天的“+3”代表第1天的阅读量是33页；第2天的“−2”代表第2天的阅读量是31页．

(1)求小小第4天的阅读量；

(2)若第6天的阅读量是37页，求第5天记录的数据m的值；

(3)在(2)的条件下，若小小的平均阅读速度是每分钟1页，则假期7天，小小共花了多少小时阅读？22.(本小题9分)

“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，在多项式化简与求值中应用广泛．

(1)把(x−y)2看成一个整体，将2(x−y)2−5(x−y)2+(x−y)2合并的结果是______；

(2)①已知a2+a=1，则2a2+2a+2020=______；

②已知23.(本小题9分)

项目化学习：

项目主题：数学活动课，数字游戏设计

在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品.下面我们用四个卡片代表四名同学(如图)：

【列式计算】

(1)列式，并计算：

①−4经过A、B、C、D的顺序运算后，结果是多少？

②3经过B、C、A、D的顺序运算后，结果是多少？

【探究应用】

(2)探究：若数a经过D，C，A，B的顺序运算后，结果是5，则a是______．24.(本小题12分)

数轴是一个非常重要的数学工具，它把数和数轴上的点建立了对应关系，形象地揭示了数与数轴上的点之间的内在联系，是数形结合的基础.小明在一条长方形纸带上画了一条数轴(如图1)，进行如下操作探究：

(1)操作1：折叠纸带，若数轴上表示1的点与表示5的点重合，则与表示9的点重合的点表示的数是______．

(2)操作2：若点A、B表示的数分别是−1、3，点P从点A出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒，

①在运动过程中，当t=______，点P与点Q之间的距离为2；

②若点P在点Q的右侧且线段PQ上(含线段端点)恰好有4个整数点，则时间t的最小值是______；

(3)操作3：在数轴上剪下6个单位长度(从−1到5)的一条线段(如图2)，并把这条线段沿某点向左对折，然后在重叠部分的某处剪一刀得到三条线段，若这三条线段的长度之比为1：2：3，则折痕处对应的点表示的数可能是______．

参考答案1.B

2.B

3.C

4.D

5.D

6.A

7.D

8.D

9.B

10.B

11.5

12.>

13.4

14.−2a−2c

15.1

16.59πr17.解：−|−1|=−1，+(−3.5)=−3.5，(−2)2=4，

各数在数轴上表示为：

∴+(−3.5)<−|−1|<0<(−218.解：(1)−3−8+5−7

=−11+5−7

=−6−7

=−13；

(2)34+(−12)−(−78)÷(−78)

=34+(−12)−1

=14−1

=−34；

(3)−24×(−12+19.解：(1)原式=(−3x−6x)+(2y−9y)

=−9x−7y；

(2)原式=4a2+b2−2ab−4a2+6ab

=4a2−4a2+20.

21.解：(1)30+3−2+5+3=39(页)，

即小小第4天的阅读量为39页；

(2)已知第6天的阅读量是37页，

那么m=(37−2)−(30+3−2+5+3)=−4；

(3)第1天：30+3=33(页)，

第2天：33−2=31(页)，

第3天：31+5=36(页)，

第4天：36+3=39(页)，

第5天：39−4=35(页)，

第6天：35+2=37(页)，

第7天：37+