四川省成都市邛崃市2023-2024学年七年级上学期数学期末考试试卷

四川省成都市邛崃市2023-2024学年七年级上学期数学期末考试试卷姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四五总分评分一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．在−0.5，0.5，A．−0.005 B．−0.5 C．2．下面的平面图形不能折叠成一个正方体的是（）A． B．C． D．3．三峡大坝近20年的电力收入已经达到了约4000亿元，数据4000亿用科学记数法表示为（）A．4×103 B．4×107 C．4．下列调查中，不适宜采用普查方式的是（）A．了解一叠钞票中有没有假钞B．调查神州17号载人飞船零部件的情况C．调查一批圆珠笔芯的使用寿命D．调查班上同学早餐是否有喝牛奶的习惯5．下列运算正确的是（）A．3xy+2yx=5xy B．b3−b2=b 6．若有理数m，n在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．m+n>0 B．n−m>0 C．mn<0 D．m7．下列说法正确的是（）A．过两点有且只有一条直线B．多项式x3C．用一个平面去截三棱柱，截面可能是六边形D．连接两点的线段叫做这两点间的距离8．某电影院所有大厅可容纳的人数相同，所有小厅可容纳的人数也相同。2个大厅和1个小厅共可同时容纳1960人观影；1个大厅和2个小厅共可同时容纳1460人观影．如果设一个大厅可同时容纳y人观影，由题意列出的方程正确的是（）A．y+12(C．2y+2(1460−y)二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9．杨老师在黑板上写下“−72”，读作：，计算的结果是10．冰箱启动时内部的温度为6℃，在冰箱的降温范围内，如果每一小时冰箱内部的温度降低4℃，那么2小时后冰箱内部的温度为℃．11．将一个n边形的所有对角线画出来，会形成如图“”的图案，则n=．12．神州17号载人飞船已于2023年10月26日上午11时14分成功发射．上午11时14分时钟上时针与分针的夹角是．13．某商店出售两件衣服，每件售240元，其中一件亏本20%，而另一件盈利20%，则这两件衣服在这次销售中的利润是元．三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14．（1）计算：|（2）解方程：4y+3615．如图，O为直线MN上一点，∠NOE=110°，OA平分∠NOE，∠MOB=35°．（1）求∠AOM的度数；（2）判断OB与OA是否垂直，并说明理由．16．2023年，成都市积极响应教育部关于开展课后服务的号召，各校给学生提供了丰富多彩的课后活动．其中某校开展了以下体育项目：篮球，乒乓球，足球和羽毛球．该校每个学生都只选择参加其中一项活动．某调查组为了解该校选择各项体育活动的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行了整理，绘制出了以下两幅不完整的统计图：根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）该调查组本次调查的学生人数是人，并补全条形统计图；（2）选择足球项目的人数在扇形统计图中对应的圆心角度数为；（3）若该学校有学生2400人，请你估计该学校学生选择篮球项目的人数约有多少人？17．如图1，已知线段CD=9，点E在线段CD上，延长DC到点F，使EF＝12．（1）若CE=3，求线段DF的长；（2）若线段CE的长恰好等于线段DF的一半，求线段CE的长；（3）如图2，取线段DE的中点M，线段CF的中点N，求线段MN的长．18．乘坐滴滴快车是一种便捷的出行方式，其计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价1.6元/公里0.4元/分钟0.6元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程8公里以内（含8公里）不收远途费，超过8公里的，超出部分每公里另加收0.6元．（1）若张老师乘坐滴滴快车，行车里程为5公里，行车时间为8分钟，则需付车费多少元；（2）若刘老师乘坐滴滴快车，行车里程为m公里，行车时间为n分钟，则刘老师应付车费多少元；（3）小聪与小敏各自乘坐滴滴快车，乘车里程分别为7.5公里与9公里，并且两人下车时所付车费相同，请问小聪的行车时间与小敏的行车时间有何关系？四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）19．含规律的一列有理数，前四个数分别为：0，−3，−8，−15，…，则第10个数为．20．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，下图分别是从正面、上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小立方块最多有个．21．我们知道无限循环小数是有理数，有理数包括整数和分数，任何一个无限循环小数都可以写成分数或整数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.6·为例进行说明：设0.6·=x，由0.6·=0.66·；可知10x=6.622．古代数学问题趣题，如图，一个瓶子的容积为1200cm3，瓶内装着一些溶液．当瓶子正放时，瓶内溶液恰好为瓶子圆柱体部分，液体高度为24cm，当瓶子倒放时，空余部分圆柱体的高度为6cm．则瓶内溶液的体积为cm3．23．如图，点G为直线EF上一点，∠AGB=45°，将∠AGB绕点G逆时针旋转，当射线GA与射线GE重合时停止旋转；在旋转过程中，射线GC始终平分∠AGE；当GB，GC，GE三条射线中有一条是另外两条射线所成夹角的平分线时，∠AGF的度数为．五、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24．【阅读】有一种整式处理器，能将二次多项式处理成一次多项式，处理方法是：将二次多项式的二次项的未知数次数二次变为一次，再将其二次项的系数乘以2保留，将二次多项式的一次项去掉未知数只保留其系数，将二次多项式的常数项去掉．例如：二次多项式A=3x2−2x−1，二次多项式A【应用】若关于x的二次多项式A经过处理器处理得到一次二项式B，根据以上方法，解决下列问题：（1）若A=6y2−6y+2，则（2）若A=4y2−2(1−2y（3）【延伸】已知A=my2−my−1(m≠1)，A是关于y的二次多项式，若B是A经过处理器得到的关于25．（1）如图1，已知点M，N是线段CD上两点，且CD=6CM=4DN，点E和点F分别是线段CN和线段DM的中点．若线段CD=24 cm，分别求线段CM，DN，EF的长；（2）已知OM，ON是从∠COD的顶点发出的两条射线，∠COD=6∠COM且∠COD=144°，射线OE和射线OF分别平分∠CON，∠DOM．①如图2，若OM，ON均为∠CON内的两条射线，且∠COD=4∠DON，求∠EOF的度数；②如图3，若OM为∠COD外的一条射线，且∠EOF=18°，则∠DON=▲．26．已知有理数a，b满足|a+2023（1）请直接写出a，b的值：a=，b=；（2）数轴上a，b，x三个数所对应的点分别为A、B、X，且点X是数轴上的任意点，点A与点X之间的距离用AX表示，点B与点X之间的距离用BX表示，请计算当x分别为−2025，0，2025时，代数式AX+BX的值，并指出当AX+BX的值最小时，点X在数轴上的位置；（3）如果在数轴连续的整数点上依次有n个机器人，且相邻两个机器人之间的距离都是1个单位，同时数轴上有一个快递包裹分发点智能机器人，它能根据机器人的数量自动决策出快递包裹分发点的位置，使得每个机器人去取快递包裹的距离之和最小，请直接用含n的代数式表示这个最小值．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：∵|−0.∴−0.∴最小的数为−0.故答案为：B．【分析】根据正数都大于0，大于负数，两个负数，其绝对值大的反而小比较即可．2．【答案】C【解析】【解答】解：下面的平面图形不能折叠成一个正方体的是：；故答案为：C．【分析】根据正方体的11种展开图求解即可．3．【答案】D【解析】【解答】解：4000亿=400000000000=4×1011，故答案为：D．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，4．【答案】C【解析】【解答】解：A、了解一叠钞票中有没有假钞，适宜采用普查的方式，不符合题意；

B、调查神州17号载人飞船零部件的情况，适宜采用普查的方式，不符合题意；

C、调查一批圆珠笔芯的使用寿命，适宜采用抽样调查的方式，符合题意；

D、调查班上同学早餐是否有喝牛奶的习惯，适宜采用普查的方式，不符合题意；

故答案为：C．

【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．据此判定即可。5．【答案】A【解析】【解答】解：A、3xy+2yx=5xy，选项正确，符合题意；B、b3C、2aD、3m,故答案为：A．【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断即可．6．【答案】B【解析】【解答】解：由图可知：m<n<0，∴m+n<0，n−m>0，mn>0，mn故只有选项B正确；故答案为：B．【分析】根据数轴上的数右边比左边的大，比较出m，n的大小，进而判断出式子的符号即可．7．【答案】A【解析】【解答】解：A．过两点有且只有一条直线，本选项正确，符合题意；

B．多项式x3-2y+x次数是3，故此选项错误，不符合题意；

C．用一个平面去截三棱柱，截面不可能是六边形，故此选项错误，不符合题意；

D．连接两点之间的线段的长度叫做两点间的距离，故此选项错误，不符合题意．

故答案为：A．

【分析】根据直线的性质判定A，根据多项式的次数的定义判定B，根据截一个几何体的特征判定C，根据两点间的距离的定义判定D。8．【答案】D【解析】【解答】解：根据题意，1个小厅可同时容纳的人数为(1960−2y)人，∵1个大厅和2个小厅共可同时容纳1460人观影，∴y+2(故答案为：D．【分析】根据题意用y表示出1个小厅可同时容纳的人数，再根据1个大厅和2个小厅共可同时容纳1460人列方程即可．9．【答案】7的平方的相反数（或“负的7的平方”）；-49【解析】【解答】解：−72读作：7的平方的相反数，或负的7的平方，故答案为：7的平方的相反数（或“负的7的平方”）；-49．【分析】−a2读作10．【答案】-2【解析】【解答】解：2小时后，冰箱内部的温度为：6+2×(−4)=6−8=−2(°C)．故答案为：−2．【分析】基本关系：冰箱内部的温度=冰箱启动时内部的温度-降低的温度，据此列式计算。11．【答案】5【解析】【解答】解：由图可知，从多边形的一个顶点出发能够引出2条对角线，∴n−3=2，∴n=5；故答案为：5．【分析】从多边形的一个顶点出发能够引出2条对角线，根据从n边形的一个顶点出发，可以引出(n-3)条对角线，求解即可．12．【答案】107°【解析】【解答】解：如图，由钟面表的定义可知，∠COD=∠DOE=∠EOF=∠FOH=30°，∠BOF=30°×4∠AOC=30°×14∴∠AOB=30°×3−7°+24°=107°．故答案为：107°。【分析】钟表上每一个大格的角度为30°，据此求解即可．13．【答案】亏20（或“−20”）【解析】【解答】解：设第一件衣服进价x元，第二件进价y元，根据题意，得：x−240=20%解得：x=300，240−y=20%解得：y=200，由2×240−x−y=480−300−200=−20（元），∴这两件衣服在这次销售中的利润是−20元，故答案为：−20（或亏20）．【分析】设第一件衣服进价x元，第二件进价y元，根据利润=售价-进价=进价×利润率列出方程，解之即可得出x、y值，比较即可．14．【答案】（1）解：原式=1−16×=1−=3（2）解：去分母得：2(去括号得：8y+6−3y+1=12，移项、合并同类项得：5y=5，系数化为1得：y=1，检验：当y=1时，原方程左边=4×1+3左边=右边，故y=1是原方程的解．【解析】【分析】（1）先算乘法和化简绝对值，再乘乘除，最后算加减；

（2）解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1，据此求解。15．【答案】（1）解：∵O为直线MN上一点，∴∠MON=180°，∵∠NOE=110°，OA平分∠NOE，∴∠AON=∠NOE∴∠AOM=∠MON−∠AON=180°−55°=125°；（2）解：OB与OA垂直，理由如下：∵∠AOM=125°，∠MOB=35°，又∠AOB=∠AOM−∠MOB=125°−35°=90°，∴OB与OA垂直．【解析】【分析】（1）根据邻补角和角平分线的定义求解即可；

（2）利用∠AOB=∠AOM-∠MOB进行计算，根据垂直的定义判定即可。16．【答案】（1）150补全的条形统计图如图所示：（2）72°（3）解：60÷40%20÷150×100%∴估计该学校学生选择篮球项目的人数约有320人．【解析】【解答】解：（1）60÷40%选择篮球项目的人数为：150−60−30−40=20人；补全条形图如图：故答案为：150；（2）360°×30故答案为：72°；【分析】（1）基本关系：部分=总数×部分所占的百分率，用乒乓球人数除以其所占的百分比求出调查的学生人数，进而求出篮球的人数，补全条形图即可；（2）基本关系：扇形的圆心角的度数=360°×部分所占的百分率，据此求解即可；（3）利用样本百分率估计总体百分率，据此求解即可．17．【答案】（1）解：∵CD=9，CE=3，∴DE=CD−CE=9−3=6，∵EF=12，∴DF=EF+DE=12+6=18；（2）解：∵DE=CD−CE，∴DF=EF+DE=EF+CD−CE，∴线段CE的长恰好等于线段DF的一半，∴CE=DF∴CE=EF+CD∵EF=12，CD=9，∴CE=12+9（3）解：∵线段DE的中点为M，线段CF的中点为N，∴EM=DE2，∴MN=NC+CE+EM=CF∴EF=12，CD=9，∴MN=12【解析】【分析】（1）根据DE=CD-CE求出DE的长，根据DF=EF+DE求出DF的长；

（2）先求DF的长，再根据线段中点的定义求CE的长；

（3）根据线段中点定义确定EM和NC与DE、CF的关系，根据MN=NC+CE+EM求解即可。18．【答案】（1）解：1.∴需付车费11.2元；（2）解：设应付车费为y元，当0<m ⩽ 8时，y=1.当m>8时，y=1.∴当0<m ⩽ 8时，刘老师应付车费为1.当m>8时，刘老师应付车费为2.（3）解：设小聪的行车时间为x分钟，小敏的行车时间为t分钟，据题意有，7.整理得0.∴x−t=7.∴小聪的行车时间比小敏的行车时间多7.5分钟．【解析】【分析】（1）需付车费=里程费+时长费+远途费，里程费=单价×里程数量，时长费=单价×运送时间，远途费=单价×（里程数量-8），据此求解；

（2）分二种情况：0<m ⩽ 8或m>8，分别列出代数式；

（3）根据（1）中的关系建立方程求解即可。19．【答案】−99【解析】【解答】解：∵从第2个数开始，−3=0−3，−8=0−3−5，−15=0−3−5−7，⋯∴第n个数为：0−3−5−7−⋯−(2n−1)；∴第10个数为：0−3−5−7−⋯−19=−(3+5+7+⋯+19)=−9故答案为：-99．

【分析】根据给出的数字，得到第n个数为0−3−5−7−⋯−(2n−1)，转化为计算连续奇数的和，据此求解即可．20．【答案】8【解析】【解答】解：如图：搭成这个几何体的小立方块最多有3×2+1+1=8；故答案为：8．【分析】由从上面看确定位置，正面看确定个数，进行求解即可．21．【答案】49；【解析】【解答】解：设0.4·∴10x=4+x，∴x=4∴0设−5.7·∴100x=−567+x，∴x=−567∴−5.故答案为：49，−5【分析】仿照题干给定的方法，注意循环节的数量与扩大的倍数之间的关系，列出方程进行求解即可．22．【答案】960【解析】【解答】解：设瓶子的底面积为Scm则24S+6S=1200，解得S=40，瓶内溶液的体积为24×40=960(cm故答案为：960．【分析】基本关系：溶液的体积与空余部分的体积之和等于瓶子的容积，据此列方程求解即可．23．【答案】120°或150°【解析】【解答】解：如图，当GB平分∠EGC时：则：∠CGE=2∠BGC，∵GC平分∠AGE；∴∠AGC=∠CGE=2∠BGC，∵∠AGB=∠AGC+∠BGC=3∠BGC=45°，∴∠BGC=15°，∴∠AGC=∠EGC=30°，∴∠AGF的度数为180°−2×30°=120°；当GE平分∠BGC时，则：∠BGE=∠CGE，∵GC平分∠AGE；∴∠AGC=∠CGE=∠BGE，∴∠AGB=3∠AGC=45°，∴∠AGC=15°，∴∠AGF=180°−2×15°=150°；综上：∠AGF的度数为120°或150°；故答案为：120°或150°．【分析】分两种情况：GB平分∠EGC，GE平分∠BGC，根据角平分线的定义，结合角之间的和差关系，求解即可．24．【答案】（1）12y−6（2）解：∵A=4y∴B=8y+4，方程B=0化为8y+4=0，解得y=−1（3）解：∵A=my∴B=2my−m，方程B=2y−1化为2my−m=2y−1，移项得：2my−2y=m−1，合并同类项得：(2m−2∵m−1≠0，∴2m−2≠0，∴y=1【解析】【解答】解：（1）若A=6y则B=(故答案为：12y−6；

【分析】（1）根据“将二次多项式的二次项的未知数次数二次变为一次，再将其二次项的系数乘以2保留，将二次多项式的一次项去掉未知数只保留其系数，将二次多项式的常数项去掉”进行计算求解即可；（2）先求出B，根据B=0建立方程，解方程即可获得答案；（3）先求出B，再整理方程，结合m-1的取值，解方程即可获得答案．25．【答案】（1）解：CD=24cm，CD=6CM=4DN，∴CM=16CD=4cm，DN=14CD=6cm，

∴CN=CD−DN=24−6=18cm，DM=CD−CM=24−4=20cm，

∵点E和点F分别是线段CN和线段DM的中点

∴CE=12（2）①∵∠COD=6∠COM，∠COD=4∠DON，∠COD=144°，∴∠COM=24°，∠DON=36°，∴∠CON=∠COD−∠DON=108°，∠DOM=∠COD−∠COM=120°，∴射线OE和射线OF分别平分∠CON，∠DOM，∴∠COE=∠CON2=54°∴∠EOF=∠COD−∠COE−∠DOF=144°−54°−60°=30°，②12°或60°【解析】【解答】解：（1）（2）①∵∠COD=144°，∠COD=6∠COM，∠COD=4∠DON，∴∠COM=16∠COD=24°∴∠CON=∠COD−∠DON=108°，∠DOM=∠COD−∠COM=120°，∵射线OE和射线OF分别平分∠CON，∠DOM，∴∠COE=12∠CON=54°∴∠EOF=∠COD−∠COE−∠DOF=30°；②由①知∠COM=16∠COD=24°∵OF平分∠DOM，