备考2025高考物理“二级结论”精析与培优争分练讲义-09.电场能的性质（学生版）

9.电场能的性质——备考2025高考物理“二级结论”精析与培优争分练一、求静电力做功的四种方法例题1.（2024·浙江·二模）在某个点电荷所产生电场中画一个圆，如图所示，O为圆心，圆周上的A、C两点的电场强度方向与圆相切，B是AC右侧圆弧的中点，下列说法正确的是（

）A．A点的场强小于B点的场强B．O点的电势低于B点的电势C．电子沿圆弧ABC运动，电场力先做正功后做负功D．电子沿半径从A到O，电势能变大练1.（2024·山东烟台·一模）飞某绝缘空心球如图所示，a、b、c、d、E、F是过球心О的截面的圆周上六个等分点，分别在a、d和b、c固定等量的正、负点电荷，即，，AB是与平面abc垂直的直径，设无限远处为电势零点，则（）A．E、F两点的电场强度大小相等、方向相反B．A、O、B三点的电势高低关系为C．将一正的试探电荷从A点沿圆弧AEB移到B点的过程中，电场力先做正功再做负功D．若a、b、c处的电荷固定不动，将d处的电荷移到O处，则电荷Qd的电势能将减少二、判断电势能变化的两种方法(1)根据静电力做功：静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加．(2)根据Ep＝φq：正电荷在电势越高处电势能越大；负电荷在电势越高处电势能越小．例题2.（2024·北京延庆·一模）离子陷阱是一种利用电场或磁场将离子俘获并囚禁在一定范围内的装置。如图所示为最常见的“四极离子陷阱”的俯视示意图，a、b、c、d四根平行的细导体杆与工作电源相连，相当于四个独立的电极，相对的电极带等量同种电荷，相邻的电极带等量异种电荷。在垂直于杆的平面内，四根细杆的位置连线是一个正方形，A、C是a、c连线上的两点，B、D是b、d连线上的两点，A、C、B、D到正方形中心O的距离相等。下列判断正确的是（）A．A点电势比B点电势高B．A、B、C、D四点电场强度相同C．若电子由A点运动到C点，静电力对电子做负功D．电子在C点的电势能大于在D点的电势能练2.（2024·陕西西安·一模）图（a）为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图（b）为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，则（）A．P点电场强度大小比M点的大B．M点电场强度方向沿z轴负方向C．电子在P点比在M点的电势能小D．沿x轴运动的带电粒子，电势能可能增加例题3.（2024·陕西西安·模拟预测）如图所示，空间中存在正方体，E、F、G、H分别是的中点，A点和点分别放置带电荷量为和的点电荷，正方体不会对电场造成影响，取无穷远处电势为零，关于该电场，下列说法正确的是（）A．、C点电势相同B．、D点电场强度相同C．带正电的试探电荷从G点沿直线到H点电势能增大D．带正电的试探电荷从E点沿直线到F点电势能先减小后增大练3.（2024·内蒙古赤峰·一模）避雷针是用来保护建筑物避免雷击的装置。当雷云放电时，在避雷针顶端形成局部电场集中的空间，引导雷电向避雷针放电，将雷电流引入大地。避雷针周围电场的等势面分布情况如图所示，在等势面中有A、B、C、D四点。下列说法中正确的是（）A．C点场强小于B点场强B．AD连线中点的电势为8.5kVC．同一带负电的雨滴在C点的电势能小于在B点的电势能D．同一带负电的雨滴从C点移动到B点，电场力做负功三、电势高低的四种判断方法(1)电场线法：沿电场线方向电势逐渐降低．(2)电势差与电势的关系：根据UAB＝eq\f(WAB,q)，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低．(3)Ep与φ的关系：由φ＝eq\f(Ep,q)知正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低．(4)场源电荷的正负：取离场源电荷无限远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．空间中有多个点电荷时，某点的电势可以代数求和．例题4.（2024·广东中山·模拟预测）在维护和检修高压供电线路时，为了不影响城市用电，电工经常要在高压线上带电作业．为了保障电工的安全，电工全身要穿上用金属丝线编织的衣服（如图甲）．图乙中电工站在高压直流输电线的A供电线上作业，头顶上方有B供电线，B供电线的电势高于A电线的电势，虚线表示电工周围某一截面上的等差等势线，c、d、e、f是等势线上的四个点．以下说法中正确的是（）

A．在c、d、e、f四点中，c点的电场最强B．在c、d、e、f四点中，f点的电势最高C．将某电子在d点由静止释放，它会向e点所在等势面运动D．将电子由d移到e电场力所做的功等于将电子由e移到f电场力所做的功练4.如图所示，实线是一簇由负点电荷产生的电场线。一带正电的粒子仅在电场力作用下通过电场，图中虚线为粒子的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。下列判断正确的是（  ）A．a点场强小于b点场强 B．a点电势大于b点电势C．带电粒子从a到b动能减小 D．带电粒子从a到b电势能减小例题5.（2023·山东济宁·二模）如图所示，在正六边形的三个顶点A、C、E分别固定电荷量为+q、-q、-q的点电荷，O点为正六边形的中心，下列说法正确的是（）A．D点的电场强度为零B．O点与D点的电势相等C．沿OD连线，从O点到D点电势先降低再升高D．将一正点电荷沿OD连线，从O点移到D点的过程中，电势能一直减小练5.（2023·上海长宁·二模）如图所示，真空中两个点电荷+Q1、-Q2固定在x轴上的A、B两点，其带电量Q1=4Q2，P为Q2右侧一点，且。a、b、c为P点两侧的三点，且aP=Pb=bc。取无穷远处电势为零，下列说法正确的是（）A．a、b两点场强大小相等，方向相反B．b点电势低于c点电势C．将+q沿x轴从a点移动到b点，其电势能先减小后增大D．将-q由a点静止释放，则其经过P点时动能最大四、由E＝eq\f(U,d)可推出的两个重要推论推论1匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝eq\f(φA＋φB,2)，如图甲所示．推论2匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如图乙所示．等分法确定电场线及电势高低的解题思路例题6.（2024·陕西宝鸡·二模）如图所示，空间有一匀强电场，其方向与直角三角形所在的平面平行，，D为BC的中点，AB边长2cm，D点电势为0V。现将一个电荷量为的点电荷从电场中的B点移到A点，电场力做了的功，再从A点移到点C，点电荷克服电场力做了的功。则关于匀强电场的场强大小和方向说法正确的是（）A．场强方向沿AB直线由A指向B B．场强方向沿AC直线由A指向CC．场强大小为150V/m D．场强大小为200V/m练6.（2024·贵州贵阳·一模）如图所示，匀强电场的电场强度为E，方向水平向右。圆弧AB对应的圆心为O。半径为r。OA水平，OB与水平方向成。则A、B两点间的电势差UAB为（）A． B． C． D．2Er例题7.（2022·河北·模拟预测）如图所示，沿纸面方向的匀强电场内有一长方形区域ABCD，A点有一质子源，以相同大小的初速度沿各个方向射入电场，其中到达B、D两处的质子具有相同大小的速度。已知，，质子电荷量为q，质量为m，不计质子重力，下列说法正确的是（）A．电场方向由B指向DB．电场强度大小为C．长方形区域内两点间电势差的最大值为D．质子能从长方形区域飞出的最大速度为练7.（2024·全国·模拟预测）如图所示为匀强电场中的立方体，边长为2m，中心为O点，P是CD的中点。已知，，，，由此可以判断（）A．场强的方向由B指向AB．场强的方向由G指向AC．场强的大小为D．场强的大小为2V/m五、E＝eq\f(U,d)在非匀强电场中的三点妙用(1)判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大．(2)判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大，进而判断电势的高低．(3)利用φ－x图像的斜率判断电场强度随位置变化的规律：k＝eq\f(Δφ,Δx)＝eq\f(U,d)＝Ex，斜率的大小表示电场强度的大小，正负表示电场强度的方向．例题8.（2023·海南海口·一模）在圆锥体空间的顶点O固定一正点电荷，底面圆周上有三点a、b、c，是底面圆心，与底面垂直，d点为Oc的中点。在该点电荷所产生的电场中，下列判断正确的是（）A．a、b、c三点的电场强度相同B．O点与d点的电势差和d点与c点电势差的关系为C．带正电的试探电荷沿直线从a移动至过程中受到的电场力逐渐增大，电势能也逐渐增大D．带负电的试探电荷沿直线从a移动至b过程中电势能不变练8.（2023·陕西西安·一模）如图所示，一条100kV超高压输电线断裂并垂落地面。图中圆1、2、3、4的圆心均为垂落点O，圆半径之比r1:r2:r3:r4=1:2:3:4，。关于相邻两圆之间电势差的绝对值，以下关系正确的是（）A． B．C． D．（建议用时：60分钟）一、单选题1．（2024·山东德州·模拟预测）如图将直角△ABC上，AB两点分别固定放置电荷量为Q和的正电荷，AC边长为l，在C点放置一点质量为m电荷量为q的电荷，已知q<<Q，给电荷q一个初速度（）A．不管q带正电还是负电，电荷q都不可能做匀速圆周运动B．若电荷q可以做圆周运动，则电荷q带负电，且∠CBA=30°，圆周运动的速度大小为C．若q做匀速圆周运动，则电荷q运动过程中电场强度不变D．若给电荷q的初速度能沿CD方向做直线运动，则整个运动过程中电荷q的电势能一定先减小再增大2．（2024·黑龙江·二模）如图甲所示，AB是某电场中的一条电场线，若有一电子以某一初速度且仅在电场力的作用下沿AB由A点运动到B点，其电势能随距A点的距离x变化的规律如图乙所示。下列说法正确的是（）A．电场的方向由A指向BB．A点的电场强度小于B点的电场强度C．电子在A点的速度小于在B点的速度D．若一质子以同一初速度由A点释放，一定能运动到B点3．（2024·全国·模拟预测）如图，虚线为某电子显微镜中静电场中的等势线，A、B、C、D、E为电场中的5个点，下列说法正确的是（）A．C点电场强度垂直于该点所在的等势线，方向向右B．A、B、C、D、E五个点中，C点的电场强度大小最大C．一正电荷从A点移到E点，电势能减小D．一电子从E点移到A点，电场力做正功4．（2024·福建漳州·模拟预测）静电纺纱利用了高压静电场使单纤维两端带上异种电荷，其电场分布如图所示，则（）

A．图中虚线是等势线，电场强度B．图中虚线是电场线，电场强度C．一电子在A点的电势能大于其在D点的电势能D．将一电子从C移动到D，电场力做功为零5．（2024·江苏镇江·模拟预测）如图所示，abc为均匀带电半圆环，O为其圆心，O处的电场强度大小为E，将一试探电荷从无穷远处移到O点，电场力做功为W。若在cd处再放置一段圆的均匀带电圆弧，如虚线所示，其单位长度带电量与abc相同，电性与abc相反，则此时O点场强大小及将同样的试探电荷从无穷远处移到O点电场力做功为（）A．E， B．E， C．E， D．E，6．（2024·河北石家庄·一模）某区域存在一电场，该区域内x轴上各点电势φ随位置x变化的关系如图所示。α粒子从D点由静止释放，仅在电场力作用下沿x轴通过C点，下列说法中正确的是（）A．由D点到C点电场强度的方向始终沿x轴正方向B．α粒子从D点到C点运动的过程中所受电场力先增大后减小C．α粒子从D点到C点运动的过程中其电势能减小10eVD．α粒子从D点到C点运动的过程中其动能先增大后减小7．（2024·江苏南京·一模）某电子束焊接机的工作原理如图所示，在直流高压作用下，阴极K（接地）与阳极A之间形成辐向电场，虚线为电场线，在同一电场线上有B、C、D三点，。一电子以某一初速度从B点沿直线运动到D点。下列说法正确的是（）A．电子受到的电场力不变B．电子的电势能逐渐减小C．B、C两点间的电势差大于C、D两点间的电势差D．电子从B点运动到C点的时间等于其从C点运动到D点的时间8．（2024·四川·一模）如图，在匀强电场中，有边长为8cm的圆内接等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行，O点为该三角形的中心，三角形各顶点的电势分别为，DE是平行于AB过O点的直线，DE是直线与圆周的两个交点。下列说法正确的是（

）A．O点电势为4VB．匀强电场的场强大小为75V/m，方向由A指向CC．在三角形ABC的外切圆上的E点电势最低D．将电子由D点移到E点，电子的电势能减少了二、多选题9．（2024·辽宁·一模）如图所示，xOy为竖直平面内的直角坐标系，该空间存在平行xOy平面但方向未知的匀强电场，将一质量为、带电量为的小球从O点抛出，抛出的初速度大小均为，抛出的方向可沿xOy平面内的任意方向。将小球沿某一方向抛出，一段时间后小球通过点时速度大小为；若将小球向另一方向抛出，一段时间后小球通过点时速度大小为，则下列说法正确的是（）A．O、B两点间的电势差B．匀强电场强度的大小为，方向与x轴正方向夹斜向下C．若将小球沿y轴正方向抛出，小球运动过程中的最小速度为，方向与x轴正方向成斜向上D．若小球初速度方向与x轴正向夹斜向上抛出，到达x轴的时间为10．（2024·四川德阳·二模）纸面内存在沿某方向的匀强电场，在电场中取O点为坐标原点建立x轴，以O点为圆心、以R为半径作圆，从x轴上的a点开始沿逆时针方向将圆四等分，a、b、c、d是圆周上的4个等分点，实线ef为一带电粒子在电场中从e点运动到f点的运动轨迹，如图（a）所示；测量出圆上各点的电势、半径同x轴正方向的夹角θ，描绘出一θ图像如图（b）所示，下列说法正确的是（）A．粒子带负电 B．粒子从e点运动到f点的过程中电势能逐渐增大C．O点的电势为 D．电场强度的大小为11．（2024·黑龙江齐齐哈尔·二模）电子光学中，一种静电透镜的简化模型如图所示。以O为球心的球形边界外部各处的电势均为，内部各处的电势均为，。一束离轴很近且关于轴对称的电子束以速度沿平行于轴的方向运动，在越过球形边界“壳层”的过程中，电子运动速度将发生变化。不计电子重力及其之间的相互作用力，则下列说法正确的是（

）A．电子束按图甲“会聚” B．电子束按图乙“发散”C．电子束在球内的速度 D．电子束在球内的速度12．（2024·辽宁抚顺·三模）如图所示，正三棱柱的A点固定一个电荷量为的点电荷，C点固定一个电荷量为的点电荷，D、点分别为AC、边的中点，取无穷远处电势为零。下列说法中正确的是（）A．B、两点的电场强度相同B．将一电子沿直线从点移到点，电势能增加C．将一电子沿直线从B点移到点，电场力做负功D．若在点和点分别再固定电荷量为和的点电荷，B点的电势不变三、解答题13．（2024·广东