备考2025高考物理“二级结论”精析与培优争分练讲义-03 匀变速直线运动（学生版）

3.匀变速直线运动——备考2025高考物理“二级结论”精析与培优争分练一、“刹车陷阱”问题“刹车陷阱”，应先求滑行至速度为零即停止的时间t0，如果题干中的时间t大于t0，用veq\o\al(2,0)＝2ax或x＝eq\f(v0t0,2)求滑行距离；若t小于t0时，x＝v0t＋eq\f(1,2)at2.例题1.一辆模型测试车以的初速度开始刹车做匀减速直线运动（停止后不再运动），加速度大小为，则模型车在开始刹车后第3s内的位移大小为（）A．2m B．1.5mC．1m D．0.5m练1.一辆汽车以10m/s的初速度沿着平直公路匀速行驶，因前方事故紧急刹车并最终停止运动。从开始刹车计时，经4s汽车的位移为10m，若刹车过程视为匀变速直线运动，则汽车刹车时的加速度大小为（）A．7.5m/s2 B．5m/s2 C．2.5m/s2 D．1m/s2二、追及相遇问题匀减速追匀速：恰能追上或追不上的关键：v匀＝v匀减．v0＝0的匀加速追匀速：v匀＝v匀加时，两物体的间距最大．同时同地出发两物体相遇：时间相等，位移相等．A与B相距Δs，A追上B：sA＝sB＋Δs；如果A、B相向运动，相遇时：sA＋sB＝Δs.例题2.清晨，一对父女沿平直公路晨跑，父女俩均以2m/s的速度匀速运动，女儿在父亲前面8m处，父亲带着的手机播放音乐，女儿用蓝牙耳机收听；某时刻女儿开始以的加速度匀加速奔跑，速度达到6m/s后继续匀速运动。若蓝牙耳机连接信号的最大距离为200m，则女儿开始加速运动多长时间后不能收听到音乐（）A．25s B．44s C．48s D．50s练2.甲、乙两辆汽车同时同地出发，沿同方向做直线运动，两车速度的平方v²随x的变化图像如图所示，则下列说法正确的是（）A．甲车的加速度大小为4m/s²B．乙车的加速度大小为2m/s²C．两车x=9m处相遇D．甲车在4s内前进了8m三、由匀变速直线运动位移表达式求加速度和初速度如果物体位移的表达式为x＝At2＋Bt，则物体做匀变速直线运动，初速度v0＝B(m/s)，加速度a＝2A(m/s2)．例题3.2019年1月25日至27日，国际自行车（单车）盛事“2018/2019香港世界杯场地单车赛”在香港单车馆举行。假设在某段时间内自行车做匀变速直线运动的位移x与时间t的关系式为x=8t+3t2，x与t单位是m和s，则该自行车（）A．第1s内的位移是8mB．前2s内的平均速度是28m/sC．任意相邻1s内的位移差都是6mD．任意1s内的速度增量都是3m/s练3.（多选）一汽车做匀变速直线运动的位移与时间的关系式为（与的单位分别是和），则该汽车（）A．在第内的位移是 B．在前内的平均速度是C．在任意内的速度增加量都是 D．在任意内的速度增加量都是【答案】AD【解析】A．将代入到中，得到第内汽车的位移，A正确；B．汽车在前内的位移，则前内的平均速度B错误；CD．将与匀变速直线运动的位移公式对照可得，初速度，加速度，汽车在任意内的速度增加量C错误，D正确。故选AD。四、由匀变速直线运动图像由得，故的斜率表示加速度的一半，纵轴截距表示初速度。例题4.重庆11中某物理兴趣小组研究某物体做匀变速直线运动的图像如图所示，下列说法正确的是（

）A．物体在时的速度为B．阴影部分的面积表示物体在时间内通过的位移C．物体在时刻回到出发点D．物体的加速度大小为练4.关于描述物体做直线运动的四个图像，下列说法正确的是（）A．图甲中，物体在s这段时间内的位移小于B．图乙中，物体的加速度为C．图丙中，末物体的速度一定为D．图丁中，物体内的位移为五、匀变速直线运动的平均速度、匀变速直线运动中间时刻、中间位置的速度①eq\x\to(v)＝veq\f(t,2)＝eq\f(v0＋v,2)＝eq\f(x1＋x2,2T).②前一半时间的平均速度为v1，后一半时间的平均速度为v2，则全程的平均速度：eq\x\to(v)＝eq\f(v1＋v2,2).③前一半路程的平均速度为v1，后一半路程的平均速度为v2，则全程的平均速度：eq\x\to(v)＝eq\f(2v1v2,v1＋v2).④veq\f(x,2)＝eq\r(\f(v\o\al(2,0)＋v2,2)).例题6.在国庆节阅兵仪式中，某直升机静止在地面上空的O点处于待命状态，接到命令后，该直升机由静止开始做匀加速直线运动，先后经过A、B、C三点，如图所示。已知直升机通过、的时间相等，，，则O、A间的距离为（）

A． B．C． D．练6.（多选）如图所示为一个由阀门控制喷水和停水的间距均为2m的5个拱水门（所有拱水门同时喷水和停水）。当还有3s停止喷水时，一小孩由静止开始从第1号拱水门依次穿过这5个拱水门，小孩的运动视为匀加速直线运动。已知小孩在喷泉停止前穿过了第5号拱水门，则小孩过第2号拱水门时的速度可能是（）A．1m/s B．2m/s C．3m/s D．4m/s六、初速度为零的匀加速直线运动的规律初速度为零的匀加速直线运动(或末速度为零的匀减速直线运动)的常用比例时间等分(T)：①1T末、2T末、3T末、…、nT末的速度比：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.②第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．③连续相等时间内的位移差Δx＝aT2，进一步有xm－xn＝(m－n)aT2，此结论常用于求加速度a＝eq\f(Δx,T2)＝位移等分(x)：通过第1个x、第2个x、第3个x、…、第n个x所用时间比：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))．例题5.一物体做匀加速直线运动，第1s内的位移为5m，第3s内的位移为9m，则该质点在前4s内的位移大小为（）A．11m B．22m C．32m D．36m练5.图示是无轨小火车，已知小火车由5节长度均为2m的车厢组成，车厢间的空隙不计，小明站在地面上保持静止，且与第一节车厢头部对齐，火车从静止开始启动做a=0.2m/s2的匀加速直线运动，下列说法正确的是（）A．第1、2、3节车厢经过小明的时间之比是1：2：3B．第1、2、3节车厢尾分别经过小明时的速度之比是1：2：3C．第3节车厢经过小明的时间是sD．第5节车厢尾经过小明瞬间的速度是2m/s七、竖直上抛运动的对称性竖直上抛运动的时间t上＝t下＝eq\f(v0,g)＝eq\r(\f(2H,g))，同一位置的速率v上＝v下．上升最大高度例题7.一座足够高的楼房如图所示，现在其楼顶边缘的外侧O点竖直向上以10m/s的初速度抛出一个小钢球（可视为质点），点和为抛出点正下方楼房外墙上两点，且。已知小钢球从下落到所需时间为1s，不计空气阻力，重力加速度。则点和间的距离为（）A．25m B．20m C．15m D．12m练7.（多选）在一种新的“子母球”表演中，让同一竖直线上的小球A和小球B，从距水平地面高度为（）和h的地方同时由静止释放，如图所示。球A的质量为m，球B的质量为3m。设所有碰撞都是弹性碰撞，忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间，重力加速度为g。下列说法正确的是（

）A．当球B第一次落地时，球A的速度大小为B．若，则两球在球B第一次上升到最高点时相碰C．若球B在第二次落地之前与球A相碰，则D．若，球A在第一次碰后能达到的最大高度为八、逐差法求加速度利用逐差法求解平均加速度a1＝eq\f(x4－x1,3T2)，a2＝eq\f(x5－x2,3T2)，a3＝eq\f(x6－x3,3T2)⇒a＝eq\f(a1＋a2＋a3,3)＝eq\f(x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3,9T2).例题8.某同学采用如图甲所示的装置及电火花打点计时器探究小车做匀变速直线运动的特点。（1）为完成本实验，下列器材中必须有的是（填编号）；①天平②4~6V低压直流电源③刻度尺④秒表（2）安装好实验装置后开始实验。实验中以下操作必需的是；A．托盘和砝码的总质量要远小于小车的总质量B．调整滑轮的高度，使细线与长木板平行C．将长木板远离滑轮的一端用小木块垫起D．释放小车前，小车应尽可能靠近打点计时器放置（3）某同学得到一条用打点计时器（频率为），打下的纸带如图乙所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个点图中没有画出。经过测量得：，，，，，。则：打下F点的速度m/s；物体的加速度a=m/s2（注意：以上填空数值均保留两位有效数字）。若当时电网中交变电流的频率是，但是做实验的同学并不知道，那么由此测量计算出的加速度值比实际值偏。（填“大”或“小”）练8.如图甲，某同学将力传感器固定在小车上，然后把绳的一端固定在传感器挂钩上，用来测量绳对小车的拉力，探究在小车及传感器总质量不变时加速度跟它们所受拉力的关系，某次测量得到纸带图乙，根据所测数据在坐标系中作出了如图丙所示的图像。（1）图乙是某同学在正确操作下获得的一条纸带，打点计时器的频率为50Hz，其中0、1、2、3、4每两点之间还有4个点没有标出。各计数点之间距离已在图中标出，根据图可求得计数点3所代表时刻的瞬时速度大小，小车的加速度大小（结果均保留两位有效数字）；（2）分析纸带数据，画出其图如图丙所示，由图丙可求出小车和传感器的总质量为kg；（3）图丙中图线不过坐标原点的原因可能是：（写出一条即可）。（建议用时：60分钟）一、单选题1．研究某公交车的刹车性能时，让公交车沿直线运行到最大速度后开始刹车，公交车开始刹车后位移与时间的关系满足x=16t-t2（物理量均采用国际制单位），下列正确的是（）A．公交车运行的最大速度为4m/sB．公交车刹车的加速度大小为1m/s2C．公交车从刹车开始10s内的位移为60mD．公交车刹车后第1s内的平均速度为15m/s2．“华为ADS2.0”是华为技术有限公司于2023年4月16日正式发布的高阶智能辅助驾驶系统，搭载该系统的汽车会拥有“自动刹停功能”。如图所示，假设汽车以的速度匀速行驶，“ADS2.0”系统通过车载激光雷达、毫米波雷达、高清摄像头、超声波传感器、定位设备等多种传感器发现前方的静止障碍物与汽车的距离接近安全距离时，即便司机未采取制动措施，该系统就会立即启动“自动刹停功能”，加速度大小约为，避免汽车与障碍物相撞。请推算“华为ADS2.0”系统设置的安全距离约为（）A． B． C． D．3．如图所示，A、B两物体相距时，A在水平向右的拉力作用下，以的速度向右匀速运动，而物体B在水平向左的拉力的作用下以向右做减速运动．两物体质量相同，与地面的动摩擦因数均为0.2，，则经过多长时间A追上B（）

A． B． C． D．4．甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的图中，直线分别描述了甲、乙两车在的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（

）

A．在内两车逐渐靠近 B．在内两车逐渐远离C．在时两车在公路上相遇 D．在内两车的位移大小相等5．如图所示，20块相同木板叠在一起并固定在水平地面上，子弹垂直穿过20块木板后速度变为0，可以把子弹视为质点，子弹在各块木板中运动的加速度都相同。如果子弹穿过第1块木板所用的时间是，那么子弹在20块木板中运动的总时间约为（提示：）（）A． B． C． D．6．如图所示为某物体做直线运动的图像。由图像可得出t=2s时的速度及0~2s内的位移分别为（

）A．8m/s，8m B．8m/s，4m C．4m/s，8m D．4m/s，4m7．可视为质点的子弹垂直射入叠在一起的相同木板，穿过第2块木板时速度恰好减为0。如果子弹在木板中运动的总时间是若子弹在各块木板中运动的加速度都相同，那么子弹穿过第二块木板所用的时间是（）A．0.5s B．1s C． D．8．如图所示为港珠澳大桥上连续四段长均为110m的等跨钢箱梁桥，桥墩所在的位置依次标记为、、、、，若汽车从点由静止开始做匀加速直线运动，通过段的时间为，则（

）A．通过段的时间为 B．通过段的时间为C．段的平均速度小于点的瞬时速度 D．段的平均速度大于点的瞬时速度9．伽利略在研究自由落体运动规律时，采用了先“转换变通”再“合理外推”的巧妙方法。模型如图所示，让一个黄铜小球（可视为质点）从阻力很小、倾角为的斜槽上的最高点A由静止滚下，若在斜槽上取A、B、C、D、E五个等间距的点，则（

）A．AC段的平均速度大小与CE段的平均速度大小之比为B．小球通过B、C、D、E点所用的时间之比为1：4：9：16C．小球通过C点的瞬时速度等于AE段的平均速度D．小球通过B、C、D、E点时的速度大小之比为1：2：3：410．重力加速度的精确值在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中具有重要的意义。“对称自由下落法”可将值的测量转变为长度和时间的测量。如图所示，将真空长管沿竖直方向放置，自其中点竖直向上抛出小球，测得小球从离开点到落回点所用时间为，小球在运动过程中经过点上方高为处的点，小球先后两次经过点所用时间为，则等于（）A． B．C． D．二、多选题11．如图，一杂技演员将三个小球1、2、3从手中以大小不同的速度依次竖直向上抛出，然后等待小球落回手中，三个小球上升的最大高度之比为3∶2∶1。已知三个小球抛出的速度分别为v1、v2、v3，在空中运动时间分别为t1、t2、t3，不计空气阻力。下列说法正确的是（）

A． B．C． D．12．如图所示，小球甲从距地面高为H处由静止下落，同时小球乙以初速度竖直向上抛出，已知两小球在以后的运动过程中不计空气阻力，两小球与地面碰撞后均以碰前的速度大小竖直反弹，重力加速度为g，则当小球甲距地面高度为时，乙距地面的高度可能为（）A． B． C． D．13．在平直公路上有甲、乙两辆汽车从同一位置沿着同一方向运动，它们的速度—时间图像如图所示，则（）A．甲、乙两车同时从静止开始出发B．在t=2s时乙车追上甲车C．在t=4s时乙车追上甲车D．甲、乙两车在公路上不可能相遇两次14．滑块以某一初速度从斜面底端O上滑到最高点D，用频闪仪记录的上滑过程如图所示，则（）A．滑块在B点的速度大小为在C点的两倍B．滑块在A点的速度大小为在C点的两倍C．AB和CD的距离之比为D．AB和CD的距离之比