备考2025高考物理“二级结论”精析与培优争分练讲义-01 共点力平衡（学生版）

1.共点力平衡——备考2025高考物理“二级结论”精析与培优争分练一、晾衣服问题设绳与竖直方向夹角为，两杆距离为，绳长为,则有。若只将端点上下移动，则不变，绳的拉力不变；若端点(杆)左右移动，则会相应变化。例题1.如图甲所示，小明同学在微风天气晾衣服，其示意图可简化为如图乙所示，晾衣绳的两端分别系在两根竖直杆上的A、B两点，光滑晾衣架悬挂在晾衣绳上并处于静止状态，整个装置处于水平向右且大小恒定的风力F中．保持A端位置不变，则下列说法中正确的是（

）

A．将B端向上移动很小一段距离到，再次稳定，绳子张力变小B．将B端向下移动很小一段距离到，再次稳定，绳子张力变大C．将右边竖直杆向右移动一小段距离，再次稳定，则绳上张力变小D．将右边竖直杆向右移动一小段距离，再次稳定，则绳上张力变大练1.生活中晾衣服随处可见，某处有两晾衣杆A和B，A杆竖直固定，B杆向右侧倾斜。不可伸长的轻绳一端a固定在杆A上，另一端b可以沿B杆移动，衣服用光滑挂钩挂在绳子上。则下列说法正确的是（）A．将b端从B1移到B2，绳子张力不变B．将b端从B1移到B2，绳子张力变大C．将b端从B2移到B1，绳子张力变大D．b端在杆B上位置不变，将杆B再向右倾斜一点，绳子张力不变二、力的合成中的力最小值问题1.两个分力和的合力为，若已知合力(或一个分力)的大小和方向，又知另一个分力(或合力)的方向，则第三个力与己知方向不知大小的那个力垂直时有最小值。2.利用三角函数求极值水平方向：竖直方向：令联立可得：例题2.如图所示，一小球用轻绳悬挂于O点，用力F拉住小球，使轻绳与竖直方向的夹角为75°并保持不变，小球始终处于平衡状态，则当F有最小值时，力F与竖直方向的夹角θ应为（）A．90° B．75°C．15° D．0°练2.（多选）如图所示，不可伸长的悬线MO绳下端挂一质量为m的物体，在拉力F作用下物体静止，此时悬线与竖直方向的夹角为α。现保夹角持α不变，拉力F缓慢地由水平位置逆时针转到竖直位置的过程中（重力加速度为g）（）

A．F逐渐减小，OM绳拉力逐渐减小B．F先减小后增大，OM绳拉力逐渐减小C．若F＝mgtanα，则力F的方向一定水平向右D．F的最小值为mgsinα例题3.（多选）如图所示，内，一物块在倾角为的固定斜面上向下做匀减速直线运动。时对物块施加一与水平方向夹角为的作用力F，使其沿斜面向下做匀速直线运动。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为，取，，。下列说法正确的是（）A．时，物块加速度的大小为B．时，斜面受到的物块所施加作用力的方向斜向右下方C．且力F指向右上方时，F有最小值D．且力F指向右下方时，F有最小值练3.一横梁起重机移动货物时因断电而失去动力，工作人员在货物上作用一水平恒力，使货物和起重机一起匀速向右移动，此过程可简化为如图1所示的模型：一质量为的物块A穿在粗糙的水平横杆上，物块通过轻质细绳悬吊着一质量为的物体。物块A与横杆的动摩擦因数，重力加速度为，现用水平恒力拉物块，使物块A、物体B一起向右匀速运动。（1）求水平恒力的大小；（2）如图2所示，若要施加一个斜向右上的力拉物体B，使A、B一起向右匀速运动，当倾角多大时，力最小，最小值是多少。三、整体法与隔离法处理共点力平衡问题水平方向分析N物体受力情况时可用隔离法，分析地面与斜面体之间的作用力时可以将M和斜面体看作一个整体，绳上的拉力为外力。例题4.（多选）如图，一细绳跨过光滑定滑轮，其一端悬挂物块B，另一端与地面上的物块A相连，系统处于静止状态。现用水平向右的拉力缓慢拉动B，直至悬挂B的细绳与竖直方向成45°。已知A始终保持静止，则在此过程中（）A．水平拉力大小一直增大B．A所受细绳的拉力可能减少C．A所受地面的摩擦力一直增大D．A所受地面的支持力可能先增大后减少练4.如图所示，倾角为30°、质量为12kg的斜面体C置于水平地面上，放在斜面上质量为8kg的小物块B，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物块A相连接，连接B的细绳与斜面平行。现A匀速下落，C处于静止状态，已知物块B与斜面间的动摩擦因数，重力加速度g=10m/s2。求：（1）物块A的质量；（2）地面对斜面体C的作用力大小。四、动态平衡问题动态平衡问题解析法一般把力进行正交分解，两个方向上列平衡方程，写出所要分析的力与变化角度的关系式然后进行数学分析图解法如果其中一个力的大小、方向均不变，另一个力的方向不变，求解第三个力的变化时可用图解法相似三角形法如果其中的一个力大小、方向均不变，另外两个力的方向都发生变化，可用力三角形与几何三角形相似的方法求解拉密定理如果有两个力的方向都发生变化，但是有确定的夹角，可以用拉密定理(正弦定理)列比例式进行求解。右图满足:例题5.如图所示，在弹性绳的弹性限度内，其一端固定在天花板上的O点，另一端悬挂一质量为m的小球，静止时小球位于B点，A点固定一光滑的小定滑轮，。现对小球施加一沿BC方向的拉力F，使小球沿BC缓慢运动到C点。已知ABC三点刚好组成一个正三角形，D为BC的中点，重力加速度为g，则（）A．小球在C点受到的拉力F等于小球重力的倍B．在D点时弹性绳的弹力大小为C．该弹性绳的原长为D．从D到C的过程中拉力F可能先减小后增大练5.如图甲所示，一可视为质点的光滑小球静止放置在固定的光滑半球面底端，某一学生用竖直放置的光滑挡板水平向左缓慢推动小球，此过程挡板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2，另有一学生用一细绳缓慢向左拉动该球，且细绳始终沿半球面切线方向，此过程细绳对小球的拉力F3、半球面对小球的支持力F４，在小球两次运动的过程中未脱离球面，则在运动过程中四个力的变化情况正确的是（）A．F1增大，F2增大，F3增大，F4减小B．F1增大，F2减小，F3增大，F4减小C．F1减小，F2增大，F3增大，F4减小D．F1减小，F2增大，F3减小，F4增大例题6.如图所示，粗糙水平地面上放有横截面为圆的柱状物体A，A与墙面之间放有表面光滑的圆柱形物体B，A、B均保持静止。若将A向左移动少许，下列说法正确的是（

）A．B对A的作用力不变 B．墙对B的作用力不变C．地面对A的摩擦力不变 D．地面对A的支持力不变练6.（多选）如图所示，甲乙两轻绳连接重物于O点，重物始终在同一位置处于静止状态，轻绳甲与竖直方向夹角始终为30°，轻绳乙从水平方向逆时针缓慢旋转至竖直过程中，轻绳甲对重物的弹力，轻绳乙对重物的弹力，物体所受的重力大小为G，下列说法正确的是（）A．T1先增大后减小 B．T2先减小后增大C．T2的最小值为 D．与的合力增大例题7.如图所示，截面为四分之一圆的柱体放在墙脚，一个小球用细线拉着静止在光滑圆弧面上，细线的悬点在竖直墙面上A点，保持细线伸直长度不变，小球大小不计，将悬点沿竖直墙面缓慢向上移，在小球沿圆弧面向上缓慢移动过程中，下列判断正确的是（）A．细线的拉力大小不变 B．细线的拉力减小C．圆弧面对小球的支持力大小不变 D．圆弧面对小球的支持力增大练7.（多选）如图所示，四分之一圆柱体固定在水平地面上，在截面圆心的正上方有一个大小可忽略的定滑轮，一根轻绳跨过定滑轮，一端和置于圆柱体上的小球连接（可视为质点），另一端系在固定竖直杆上的点。现将一钩码挂在轻绳上，整个装置处于静止状态。不计一切摩擦，则（）A．将轻绳端沿杆向上缓慢移动一小段距离，绳子的拉力不变B．将轻绳端沿杆向上缓慢移动一小即距离，对的支持力变小C．若将换成质量较小的钩码后，整个装置仍处于静止状态，则对的支持力不变D．若将换成质量较小的钩码后，整个装置仍处于静止状态，则绳子的拉力变大例题8.如图所示，质量为m的光滑圆柱体放在“V”型挡板上，OA，OB两板之间的夹角为120°固定不变。初始时刻OB板水平，现将“V”型挡板绕О轴在竖直面内沿顺时针方向缓慢转动，直至OA板水平。已知重力加速度大小为g，在此过程中（）A．圆柱体对OA板的压力先增大后减小B．圆柱体对OB板的压力先增大后减小C．当OB板转过30°时，圆柱体对OB板的作用力大小为mgD．当OB板转过60°时，圆柱体对OA板的作用力大小为mg练8.（多选）如图所示，一根细线系着一个小球，细线上端固定。现给小球施加力F，小球平衡后细线跟竖直方向的夹角为30°，F与细线的夹角为，。要使小球保持平衡，下列判断正确的是（）A．若小球位置不动，改变F的方向，夹角的变化范围是B．若小球位置不动，F由图示位置逆时针缓慢转动一定角度，力F可能先减小后增大，细线的弹力一定减小C．若保持夹角不变，细线逆时针缓慢转至水平，F一直增大D．若保持夹角不变，细线逆时针缓慢转至水平，细线的弹力先增大后减小（建议用时：60分钟）一、单选题1．如图所示，两根直杆M、N竖直固定，一根长度一定的轻绳绕过动滑轮，一端固定在M杆上，另一端连接在套在N杆上的光滑圆环上，动滑轮上吊着一个重物，现给圆环施加一个竖直向上的拉力F，使重物缓慢上移，则在重物上移的过程中（

）A．轻绳上张力越来越小 B．轻绳上张力越来越大C．拉力F越来越小 D．拉力F大小不变2．小院里一条轻质葫芦藤（视为轻绳）上结了三只葫芦，轻质藤1绕在横梁上与竖直方向的夹角为θ=30°，轻质藤4水平缠绕在竖直立柱上，三个葫芦的质量均为m=10g，四条轻质葫芦藤的拉力分别是F1、F2、F3、F4。重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（）A．N B．N C．N D．N3．如图所示，竖直平面内有一固定的圆环，圆环上P处有一小定滑轮，圆环上套着两个小球A、B，A、B用轻绳绕过定滑轮相连，当两球在图示位置静止时，A、B两球的连线过环心O，为等腰直角三角形且段轻绳水平。若A的质量为，不计一切摩擦，两小球及定滑轮均视为质点，则B的质量为（）A． B． C． D．4．如图所示，一根细线系着一个质量为m的小球，细线上端固定在天花板上，给小球施加力F，小球平衡后细线与竖直方向的夹角。现改变F的方向，但仍要使小球在图中位置保持平衡，即角不变，则F的最小值为（）A． B． C． D．5．如图所示的矩形框架，将一质量不计的细绳拴接在框架上等高的两定点M、N处，一质量不计的光滑圆环穿过细绳后下端挂上重物，平衡时，且MO、NO的拉力大小为、。则下列说法正确的是（）A．图示状态下B．如果框架绕N点顺时针缓慢转过一小角度，那么、均变大C．如果框架绕N点逆时针缓慢转过一小角度，那么、均变大D．不论框架绕N点顺时针或逆时针缓慢转过一小角度，、都变小6．一个小朋友在搭积木时，将两个相同的三棱柱甲、乙相邻置于水平地面上，表面光滑的圆柱体丙架在两个三棱柱之间，截面如图所示。三块积木的质量均为m且处于静止状态，下列说法正确的是（）（重力加速度为g）A．甲受到3个力的作用B．甲对丙的支持力为mgC．若增大甲、乙间的距离，丙未落地且三者仍静止，则甲对丙的作用力变大D．地面对甲的支持力大小为3mg二、多选题7．如图所示，两物块A、B的质量分别为mA、mB，整个系统处于静止状态，设此时轻质动滑轮右端的轻绳与水平面之间的夹角为θ。滑轮光滑。下列说法正确的是（

）

A．若，则 B．若，可能C．若，则 D．若，则8．如图所示，一质量不计的光滑定滑轮用一小段轻绳悬挂在天花板上，倾角为的斜面体放在粗糙的水平面上，小物体和两个钩码用轻细绳连接后跨过定滑轮，平衡时细绳与水平方向的夹角也为；现摘掉一个钩码，整个系统仍处于平衡状态且定滑轮的位置不变，则下列说法正确的是（）A．小物体所受的摩擦力大小一定减小B．小物体所受的作用力一定先减小后增大C．轻绳对定滑轮的作用力一定减小D．地面对斜面体的摩擦力一定减小9．如图甲所示为烤肠机，香肠放置在两根水平的平行金属杆中间，其截面图如图乙所示。假设香肠可视为质量为m的均匀圆柱体，烤制过程中香肠质量不变，半径变大。忽略摩擦及金属杆的热胀冷缩，重力加速度为g。下列说法正确的是（

）A．香肠烤熟前，金属杆1对烤肠的支持力大小为B．香肠烤熟后，金属杆1对烤肠的支持力与竖直方向的夹角比烤熟前变小C．香肠烤熟后，金属杆1对烤肠的支持力比烤熟前变大D．香肠烤熟后与烤熟前相比，两根金属杆对烤肠的合力不变10．抓娃娃机是一种深受青少年喜爱的游戏设备，其利用机器自身所带的爪子抓取箱柜内的物品。下图为某款抓娃娃机结构简图，其中机械臂15一端铰链在水平横梁上，另一端铰链在质量为m的抓手16上。机械臂可当成长度为L的轻绳。12为轻质细绳。设重力加速度为g，机械臂拴结点与横梁左端点水平间距为2L，绳12上拉力为F1，机械臂15上拉力为F2，某次游戏时通过轻绳牵引将抓手从最低点缓慢提升到最高点，针对这个过程中，下列说法正确的是（

）A．机械臂上拉力大于轻绳上的拉力 B．轻绳中的张力F1一直在增加C．机械臂中弹力F2先增大再减小 D．三、解答题11．如图所示，在水平地面上固定着一个倾角为30°斜面，上表面粗糙，平行于斜面的细绳一端连接放置在斜面上质量为1kg的物体A，跨过滑轮，细绳另一端连接着B物体，细绳与竖直方向夹角为30°，B物体在拉力F