《光学教程》第五版 姚启钧 第五章 光的偏振

物理科学与技术学院章光的偏振2021/6/2715.1偏振光与自然光、偏振度5.2由反射和折射获得偏振光布儒斯特定律5.3单轴晶体的双折射现象5.4用波面的概念解释双折射现象5.5偏振棱镜和偏振片马吕斯定律5.6椭圆偏振光与圆偏振光波片5.7偏振态的实验检验5.8偏振光的干涉5.9光弹性效应和电光效应5.10线偏振光沿晶体光轴传播时振动面的旋转2021/6/2725.1自然光与偏振光偏振度纵波—波的振动方向对传播方向具有对称性。横波—波的振动方向对传播方向没有对称性。偏振5.1.1光的偏振性电矢量光矢量

偏振态—在垂直于光传播方向的平面内光矢量的振动状态。

前言单色光复色光{光（频率）2021/6/273一般，用单色光讨论偏振态自然光

圆偏振光椭圆偏振光

右旋偏振态的分类部分偏振光完全偏振光平面偏振光(线偏振光)

左旋

右旋

左旋2021/6/2745.1.2自然光与偏振光E·面对光的传播方向看EEyExyx

1.平面偏振光(线偏振光)·····线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解光振动垂直板面光振动平行板面振动面播传方向表示法：2021/6/2752.自然光自然光的分解一束自然光可分解为两束振动方向相互垂直的、等幅的、不相干的线偏振光。···非相干没有优势方向自然光的表示法：2021/6/276自然光自然光相位分布关联，不显示偏振性2021/6/277线偏振光线偏振光2021/6/2785.1.3部分偏振光和偏振度平面偏振光+自然光最常讨论的部分偏振光可看成是自然光和线偏振光的混合，分解非相干········天空的散射光和水面的反射光就是这种部分偏振光，它可以分解如下：

偏振度自然光

P=0线偏振光

P=1部分偏振光0<P<12021/6/2795.2.1布儒斯特角自然光

部分偏振光5.2由反射和折射获得偏振光、布儒斯特定律rp=0即反射光中无平行分量，成为平面偏振光。用i10表示i10—布儒斯特角当p分量——振动方向平行于入射面s分量——振动方向垂直于入射面反射光的偏振态n1n2i10i1'i2S分量P分量2021/6/27105.2.2由折射获得偏振光实验上很难以准确的布儒斯特角入射，使反射光成平面偏振光。激光器谐振腔

布儒斯特窗一般用玻璃堆，透射光成平面偏振光。2021/6/2711自然光不以布儒斯特角入射：自然光反射和折射后成为部分偏振光·······n1n2i1i1'i2··SP5.2.3偏振现象的解释2021/6/2712书P.206例5-1自然光以入射角i投射到水面上，使发射光成为完全偏振光。现有一块玻璃浸于水中，如光从玻璃面反射也为完全偏振光，试求水面与玻璃面之间的夹角。解：2021/6/27135.3单轴晶体的双折射

5.3.1寻常光和非寻常光2.寻常(o)光和非寻常(e)光自然光入射到各向异性介质中，折射光分成两束的现象。1.双折射现象in1n2rore各向异性介质自然光oeo

o

光折射线在入射面内。{e

e

光折射线也不一定在入射面内。{遵从折射定律一般不遵从折射定律2021/6/2714···

方解石oee

o···以入射方向为轴旋转方解石方解石偏振片双折射的两束光振动方向相互垂直

演示2021/6/2715象折射现双折射现双折射会映射出双像：方解石晶体2021/6/2716光光双折射纸面光光双折射纸面光光双折射纸面光光双折射纸面光光纸面

o光的像e光的像当方解石晶体旋转时o光的像不动e光的像围绕o光的像旋转方解石晶体{2021/6/27175.3.2光轴

特定的方向，晶体中光沿这个方向传播时，不发生双折射现象。方解石晶体（冰洲石）：定义沿光轴方向传播

n()=no沿垂直于光轴方向传播

n()=ne{AB102°78°光轴由钝隅引出的与三个棱边成等角的方向就是光轴。n()为e光的折射率2021/6/2718单轴晶体：方解石、石英双轴晶体：云毋、硫磺、黄玉{5.3.3主截面晶体光轴与晶体表面法线构成的平面叫主截面光轴法线经过每一点有三个主截面注意与课本定义的差别P.207AB102°78°光轴主截面2021/6/2719o光光轴o光主平面····e光光轴o光的振动方向垂直于o光的主平面e光的振动方向平行于e光的主平面

一般，

o光与e光的振动方向不垂直。主平面由光轴和光线构成的平面叫主平面o光主平面e光主平面e光主平面2021/6/2720如果光轴在入射面内

两主平面重合

o光与e光的振动方向相互垂直。注：若两截面夹角很小，常常将o光与e光的振动方向

看作近似垂直。5.3.4o光与e光的相对光强a.自然光入射光轴·····

e方解石·oI考虑垂直入射的特殊情况（光轴在入射面内）

特例:主截面2021/6/2721b.线偏振光入射AeAoθ以入射光为轴旋转晶体，主截面随之转动

θ

改变θ

=0

，I0=0,Ie=Iθ

=90

，I0=I,Ie=02021/6/2722o光在晶体中的波面是球面。

e光在晶体中的波面是旋转椭球面。xz

x

z单轴晶体，以光轴（z轴）旋转对称（如图）在晶体中不同方向数值不同5.4用波面的概念解释双折射现象光轴n随着振动方向变化光速发生变化光振动方向垂直z轴光振动方向沿z轴光振动方向沿其它方向，介于~之间2021/6/2723主平面----由光线和光轴构成的平面o光----振动方向垂直于主截面不管往任何方向传播，光振动方向垂直于光轴。波阵面为球面——e

光----振动方向平行于主截面振动方向垂直于

z,振动方向平行于z,波阵面为旋转椭球面——传播方向沿

z传播方向沿zo光沿任何方向传播速度相同。e光沿不同方向传播速度不相同。2021/6/2724正晶体负晶体ve<vove>vo石英方解石{5.4.2o光和e光的传播方向a.

光轴在入射面内r0i····voΔtveΔtcΔtA····BDeore··光轴··2021/6/2725b.光轴垂直于晶体表面，正入射c.光轴平行于晶体表面，正入射

ee······晶体··oo··········不发生双折射光轴分不开相同传播速度

发生双折射

分不开不同传播速度

光轴2021/6/2726d.光轴垂直入射面，正入射··

光轴

•••··••••

ooee

发生双折射同c

光轴

•••oe••e.光轴垂直入射面，斜入射2021/6/27275.5偏振棱镜波片1.尼科耳棱镜••••••no=1.658ne=1.486nb=1.550e2.渥拉斯顿棱镜••••加拿大树胶•••••••eo

eo5.5.1偏振棱镜2021/6/2728••••••

•••••••••••eo

玻璃例：（1）（2）方解石(负晶体)no=1.658ne=1.486no=1.658ne=1.486nglass=1.5方解石•••••eo2021/6/27295.5.2偏振片利用二向色性获得偏振光二向色性指有些晶体对振动方向不同的电矢量具有选择吸收的性质二向色性晶体（方解石）光轴电气石垂直分量（吸收）水平分量栅丝偏振器2021/6/27305.5.3马吕斯定律

P2A1P2

A2=A1cos

——

马吕斯定律(1809)

——

消光线偏振光IP1透振方向自然光

I0···2021/6/2731例5-2假定在两个静止的、理想的、正交的起偏器之间有另一个理想的起偏器以角速度w旋转，试证透射光的强度满足下列关系式：★例5-3设一水晶棱镜的顶角A为60度，光轴与棱镜主截面垂直，钠光以最小偏向角的方向在棱镜中折射，用焦距为0.5m的透镜聚焦，no=1.54425,ne=1.5536,试求o光和e光两谱线的间隔为多少？2021/6/27325.6椭圆偏振光与圆偏振光圆偏振光——电矢量大小不变，末端在波面内描绘出一个圆。椭圆偏振——电矢量大小改变，末端在波面内描绘出一个椭圆。{迎着光线方向看顺时针——右旋逆时针——左旋{5.6.1圆偏振光和椭圆偏振光的描述b.描述a.定义椭圆偏振光可通过两列频率相同，振动方向相互垂直，沿同一方向传播的线偏振光叠加得到。2021/6/2733振幅=0，=/2=其他值Ax

Ay椭圆偏振光Ax=Ay

圆偏振光斜向椭圆偏振光{圆偏振光可通过两频率相同，振动方向相互垂直，且振幅相同，位相差

(2k+1)/2,

沿同一方向传播的线偏振光叠加得到。讨论线偏振光2021/6/2734椭圆偏振光其中变化2021/6/2735圆偏振光右旋圆偏振光左旋圆偏振光2021/6/27365.6.2波（晶）片d—波片厚度为nod——

o光在波片中的光程ned——

e光在波片中的光程=

（no-ne）d相位差：

主截面光程差：¼波片½波片(半波片)波片——光轴平行于表面的单轴晶体，其o光和e光沿同一方向传播。（发生双折射）2021/6/2737与光轴夹角为

的线偏振光经过半波片后，出射光振动方向偏转2

。b.平面偏振光入射：o光、e光光强比:

sin2/cos2

相位差：erayoray

a.自然光入射：在任意两个垂直方向的分量无固定位相差

o光和e光无固定位相差出射光为自然光对于半波片:AAoAeAo'

2光轴2021/6/2738y

dxAAoAe线偏振光

通过厚为d的晶片，o、e光产生相位差：AAoAe

光轴P椭圆偏振光一般情形--从晶片出射的两束光合成为一束椭圆偏振光。d光轴波片5.6.3圆偏振光和椭圆偏振光的产生a.线偏振光通过波片2021/6/2739且b.线偏振光通过1/4波片圆偏振光线偏振光波片厚度满足椭圆偏振光(正椭圆)则出射光为圆偏振光。特例----当2021/6/2740c.自然光改造成椭圆或圆偏振光自然光入射：无固定相位差-----自然光自然光须先经过一起偏器，再经过四分之一波片才可获得椭圆或圆偏振光。P自然光I0···

光轴

¼波片当

=45°圆偏振光一般为椭圆偏振光2021/6/2741例5-4一束圆偏振光，（1）垂直入射到1/4波片上，求透射光的偏振态；（2）垂直入射到1/6波片上，求透射光的偏振态；例5-5一单色自然光通过尼科尔棱镜N1，N2和晶片C，其次序如图示，N1的主截面水平，C对应于这波长的1/4波片，其主截面与竖直方向成30度，试问：（1）在N1和C之间，C和N2之间，以及从N2

透射出来的光各是什么性质的光？（2）若入射光的强度为I0，则上述各部分的光的强度各是多少？注:此例最好放到偏振光干涉之后讲计算波片厚度(i)1/4波片(ii)1/2波片，已知：例：2021/6/27425.7偏振态的实验检验

5.7.1补偿器巴比涅补偿器索累尔补偿器········2021/6/27435.7.2偏振态的检验

入射光

转动偏振片I变,有消光I不变,无消光I变,无消光线偏振光圆偏振光或自然光椭圆偏振光或部分偏振光第一种情况第二种情况第三种情况2021/6/2744第二种情况：初始光束转动偏振片I变,有消光I不变线偏振光圆偏振光或自然光入射到1/4波片上自然光非偏振光圆偏振光2021/6/2745初始光束转动偏振片I变,有消光I变,无消光线偏振光椭圆偏振光或部分偏振光入射到1/4波片,光轴平行于最大光强或最小光强方向放置

部分偏振光(线偏振光+自然光)部分偏振光第三种情况：椭圆偏振光2021/6/2746▲如何区分由自然光和椭圆偏振光组成的部分偏振光与由自然光和线偏振光组成的部分偏振光？

思考▲如何区分由自然光和圆偏振光组成的部分偏振光与自然光？2021/6/27475.8