第12章-电磁感应-电磁场和电磁波

第十二章电磁感应电磁场和电磁波12-1电磁感应定律12-2动生电动势和感生电动势

12-3自感和互感12-4磁场的能量磁场能量密度*12-5位移电流电磁场基本方程的积分形式

12-6电磁振荡电磁波12-7第十二章小结12-8例题选讲112-0概述法拉第（1791-1867），伟大的英国物理学家和化学家。他创造性地提出场的思想，磁场这一名称是法拉第最早引入的，他是电磁理论的创始人之一，于1831年发现电磁感应现象，后来又发现了物质的抗磁性和顺磁性。麦克斯韦（1831-1879），英国物理学家。经典电磁理论的奠基人，他提出了有旋场和位移电流的概念，建立了经典电磁理论，并预言了以光速传播的电磁波的存在。赫兹（1857-1894），德国物理学家。1886年用实验证实了电磁波的存在，1888年系统地从实验证实，电磁波是和光波具有相同的性质。2一电磁感应现象线圈通、断电瞬间磁铁相对线圈运动12-1电磁感应定律3闭合回路某一段在磁场中运动电磁感应现象：当穿过一个闭合导体回路所围面积的磁通量发生变化时，不管这种变化时由于什么原因所引起的，回路中就有电流感应电流感应电动势当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，回路中会产生感应电动势，且感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值。二电磁感应定律国际单位制韦伯伏特12-1电磁感应定律41）闭合回路由

N

匝密绕线圈组成磁通匝数（磁链）2）若闭合回路的电阻为R，感应电流为时间内，流过回路的电荷12-1电磁感应定律5感应电动势的方向N与回路取向相反（与回路成右螺旋）12-1电磁感应定律6N当线圈有N

匝时与回路取向相同12-1电磁感应定律7NS三楞次定律闭合的导线回路中所出现的感应电流，总是使它自己所激发的磁场反抗任何引发电磁感应的原因（反抗相对运动、磁场变化或线圈变形等）。12-1电磁感应定律8NSNS用楞次定律判断感应电流方向12-1电磁感应定律9楞次定律是能量守恒定律的一种表现维持滑杆运动必须外加一力，此过程为外力克服安培力做功转化为焦耳热.机械能焦耳热楞次定律闭合的导线回路中所出现的感应电流，总是使它自己所激发的磁场反抗任何引发电磁感应的原因.++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++12-1电磁感应定律10例1在匀强磁场中,置有面积为S的可绕轴转动的N匝线圈.若线圈以角速度

作匀速转动.求线圈中的感应电动势.12-1电磁感应定律11已知求解设时,与同向,则令则12-1电磁感应定律12在匀强磁场中匀速转动的线圈内的感应电流是时间的正弦函数.这种电流称交流电.12-1电磁感应定律13例2如图是电子计算机内作为存储元件的环形磁芯，磁芯是用矩形磁滞回线的铁氧体材料制成的.环形磁芯上绕有两个截面积均为S

4.5102mm2

的线圈a1和a2.当线圈a1中有脉冲电流i通过时，在

t

0.45106s的时间内，磁芯内的磁感强度由+B转为

B.设

B

0.17T，线圈a2的匝数N

2.求磁芯内的磁感强度翻转过程中，线圈a2中产生的感应电动势为多少？a1ia212-1电磁感应定律14解:a1ia2已知：

S

4.5102mm2，

t

0.45106s，

B

0.17T，N

2.12-1电磁感应定律15+++++++++++++++++++++++++++++++++++OP设杆长为

一动生电动势动生电动势的非静电力场来源洛伦兹力---++平衡时po12-2动生电动势和感生电动势16解例1一长为的铜棒在磁感强度为的均匀磁场中,以角速度在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端转动，求铜棒两端的感应电动势.+++++++++++++++++++++++++++++++++++oP（点P

的电势高于点O

的电势）

方向O

P12-2动生电动势和感生电动势17例2一导线矩形框的平面与磁感强度为的均匀磁场相垂直.在此矩形框上,有一质量为长为的可移动的细导体棒MN;矩形框还接有一个电阻,其值较之导线的电阻值要大得很多.若开始时,细导体棒以速度沿如图所示的矩形框运动,试求棒的速率随时间变化的函数关系.解如图建立坐标棒所受安培力方向沿轴反向++++++棒中且由12-2动生电动势和感生电动势18方向沿轴反向棒的运动方程为则计算得棒的速率随时间变化的函数关系为++++++12-2动生电动势和感生电动势19二感生电动势产生感生电动势的非静电场感生电场麦克斯韦尔假设变化的磁场在其周围空间激发一种电场,这个电场叫感生电场.12-2动生电动势和感生电动势20感生电场是非保守场和均对电荷有力的作用.静电场是保守场

静电场由电荷产生；

感生电场是由变化的磁场产生.12-2动生电动势和感生电动势21闭合回路中的感生电动势例3如图所示，有一半径为

r，电阻为R

的细圆环，放在与圆环所围的平面相垂直的均匀磁场中.设磁场的磁感强度随时间变化，且常量.求圆环上的感应电流的值.r解：12-2动生电动势和感生电动势22三涡电流感应电流不仅能在导电回路内出现，而且当大块导体与磁场有相对运动或处在变化的磁场中时，在这块导体中也会激起感应电流.这种在大块导体内流动的感应电流,叫做涡电流,简称涡流.12-2动生电动势和感生电动势23SN阻尼摆工频感应炉金属块应用热效应、电磁阻尼效应.涡电流加热金属电极抽真空金属电极接高频发生器12-2动生电动势和感生电动势24自感和互感现象

自感：通过线圈的电流变化时，线圈自身会产生感应现象.12-3自感和互感25

互感：一个线圈中的电流发生变化时，旁边的另一个线圈中会有感应电流。12一自感电动势自感穿过闭合电流回路的磁通量1）自感

若线圈有N

匝，自感

磁通匝数无铁磁质时,自感仅与线圈形状、磁介质及

N

有关.注意12-3自感和互感26当时，2）自感电动势

自感单位：1

亨利（H）=

1韦伯/安培

（1

Wb/A）12-3自感和互感273）自感的计算方法例1如图的长直密绕螺线管,已知,求其自感.（忽略边缘效应）解先设电流

I

根据安培环路定理求得H

B.12-3自感和互感28（一般情况可用下式测量自感）12-3自感和互感29二互感电动势互感在电流回路中所产生的磁通量在电流回路中所产生的磁通量

互感仅与两个线圈形状、大小、匝数、相对位置以及周围的磁介质有关（无铁磁质时为常量）.注意1）互感系数（理论可证明）12-3自感和互感30互感系数2）互感电动势

12-3自感和互感31

互感通常用实验方法测定，只是对于一些比较简单的情况，才能用计算的方法求得。注意例2两同轴长直密绕螺线管的互感。有两个长度均为l,半径分别为r1和r2（r1<r2）,匝数分别为N1和N2的同轴长直密绕螺线管.求它们的互感.解先设某一线圈中通以电流

I

求出另一线圈的磁通量设半径为的线圈中通有电流,则在内12-3自感和互感32代入计算得则则穿过半径为的线圈的磁通匝数为12-3自感和互感33解通过线圈N1的磁通匝数为例3上题中，若通过长度为l2的线圈N2的电流为I2，且I2是随时间而变化的，那么，因互感的作用，在线圈N1中激起的感应电动势是多少呢？12-3自感和互感34自感线圈磁能回路电阻所放出的焦耳热电源作功电源反抗自感电动势作的功12-4磁场的能量磁场能量密度35磁场能量密度磁场能量自感线圈磁能12-4磁场的能量磁场能量密度36例1

有一长为、截面积的长直螺线管。按设计要求，当螺线管通以电流时，螺线管可储存磁场能量.试问此长直螺线管需绕多少匝线圈？解由上一节可知，长直螺线管的自感为螺线管储存的磁场能量为12-4磁场的能量磁场能量密度37例2

如图同轴电缆,中间充以磁介质,芯线与圆筒上的电流大小相等、方向相反.已知,求单位长度同轴电缆的磁能和自感.设金属芯线内的磁场可略.解由安培环路定律可求H则12-4磁场的能量磁场能量密度38单位长度壳层体积12-4磁场的能量磁场能量密度39一位移电流全电流安培环路定理++++----IC（以L为边做任意曲面

S）稳恒磁场中,安培环路定理此矛盾如何解释？L12-5位移电流电磁场基本方程的积分形式40+++++-----ICICAB12-5位移电流电磁场基本方程的积分形式41麦克斯韦假设：

电场中某一点位移电流密度等于该点电场强度矢量对时间的变化率与的乘积；电场中某一截面的位移电流等于通过该截面电场强度通量对时间的变化率与的乘积；位移电流+++++-----全电流

位移电流密度

电容器中位移电流回路中全电流连续12-5位移电流电磁场基本方程的积分形式421）全电流是连续的；2）位移电流也能激发磁场；3）位移电流不产生焦耳热。全电流安培环路定理12-5位移电流电磁场基本方程的积分形式43磁感强度沿任意闭合回路的环流等于穿过此闭合回路所围曲面的全电流乘以真空磁导率。二电磁场麦克斯韦电磁场方程的积分形式磁场高斯定理安培环路定理静电场环流定理静电场高斯定理12-5位移电流电磁场基本方程的积分形式44麦克斯韦方程组1）感生电场麦克斯韦假设2）位移电流12-5位移电流电磁场基本方程的积分形式45一振荡电路无阻尼自由电磁振荡LCEKLC电磁振荡电路L+CAL+CCLCBLCD12-6电磁振荡电磁波46+二电磁波的产生与传播变化的电磁场在空间以一定的速度传播就形成电磁波.-+振荡电偶极子+-12-6电磁振荡电磁波47不同时刻振荡电偶极子附近的电场线+++++++-振荡电偶极子附近的电磁场线12-6电磁振荡电磁波48平面电磁波三真空中的平面电磁波及其特性12-6电磁振荡电磁波49

电磁波的特性1）电磁波是横波

;2）和同相位;3）和数值成比例；

4）真空中电磁波的传播速度等于真空中的光速.12-6电磁振荡电磁波50四真空中电磁波的能量辐射能以电磁波的形式传播出去的能量.

电磁波的能流密度

电磁场能量密度

电磁波的能流密度（坡印廷）矢量

平面电磁波能流密度平均值

12-6电磁振荡电磁波51760nm400nm

可见光

电磁波谱红外线

紫外线

射线X射线长波无线电波频率波长短波无线电波无线电波可见光红外线紫外光

射线

射线12-6电磁振荡电磁波52要求和目标掌握法拉第电磁感应定律，理解楞次定律；理解动生电动势和感生电动势，掌握动生电动势的计算和简单情况时感生电动势的计算；了解自感现象和互感现象及简单情况时自感系数和互感系数的计算；理解磁场能量密度，会计算简单的磁场能量；了解位移电流及其物理意义53重点和难点54重点法拉第电磁感应定律，楞次定律动生电动势及计算感生电动势及简单计算自感现象和互感现象及自感系数和互感系数磁场能量难点动生电动势及计算自感系数和互感系数的计算磁场能量位移电流1.法拉第电磁感应定律一电磁感应定律2.楞次定律二动生电动势和感生电动势（按产生原因分类）1.动生电动势2.感生电动势由变化的磁场可以激发感生电场，它是有旋场，注意与静电场的区别.12-7第十二章小结55三自感电动势和互感电动势（按激发方式分类）1.自感自感系数自感电动势2.互感互感系数互感电动势12-7第十二章小结56四磁场能量

自感线圈储存的磁场能量其中，磁场能量密度空间磁场能量其中，位移电流密度

五麦克斯韦电磁场方程感生电场（有旋场）位移电流12-7第十二章小结57方程的积分形式麦克斯韦电磁场——静电场为有源场——变化磁场激发涡旋电场——磁场为无源场——传导电流与变化电场激发涡旋磁场12-7第十二章小结58例1

均匀磁场如图垂直纸面向里.在垂直磁场的平面内有一个边长为l的正方形金属细线框，在周长固定的条件下，正方形变为一个圆，则图形回路中感应电流方向为（A）顺时针

（B）逆时针（C）无电流（D）无法判定12-8例题选讲59例2

一个圆形环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场中，另一半位于磁场之外，如图所示，磁场的方向垂直向纸内，欲使圆