湖北省襄阳市2024年七年级上学期期末数学试题【含答案】

七年级上学期期末数学试题一、选择题（本大题有10个小题，在下面的每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，把符合题意的选项代号填在题后括号内，每小题3分，共30分．）1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进小麦6吨，记为+6吨，那么仓库运出小麦8吨应记为（）吨．A．+8 B．-8 C．±8 D．-22．的相反数是（）A． B． C． D．23．据央视6月初报道，电信5G技术赋能千行百业，打造数字经济底座.5G牌照发放三年来，三大电信运营商共投资4772亿元．把数字4772亿用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．下列运算正确的是（）A． B．C． D．5．若关于x，y的单项式与的和仍是单项式，则的值为（）A．0 B． C． D．6．根据等式性质进行变形，下列变形正确的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么7．如果与互为相反数，那么a的值是（）A．2 B．6 C．12 D．8．定义“”运算为“”，若，则x等于（）A．1 B．2 C． D．9．某一时刻，时钟上显示的时间是9点30分，则此时时针与分针的夹角是（）A．75°． B．90°． C．105°． D．120°．10．如图，点在线段上，且，点、分别是、的中点，若线段，则的长为（）A．12cm B．10cm C．8cm D．6cm二、填空题（本大题有6个小题，把各题的正确答案填在题后的横线上，每小题3分，共18分．）11．用四舍五入取近似值，3.1415926精确到千分位的近似值是12．按照下面的程序计算，若输入，则输出结果是．13．已知是方程的解，则.14．互补且相等的两个角分别是．15．如图，从甲地到乙地有三条路，但小明说这三条路都不是最短的，小明这种说法的依据是：．16．如图，点在点的北偏西方向，点在点的北偏东方向，若，则点在点的方向．三、解答题（本题有9个小题，共72分．）17．计算：（1）；（2）．18．解方程：（1）；（2）．19．先化简，再求值：，其中．20．列方程解应用题：某学校初一年级举行“我爱运动”的跳绳比赛，跳绳比赛分为跳大绳和跳单摇两个项目，学生会安排小芳同学当裁判，在比赛结束后，下面是小芳与运动员小红的对话情境：小芳：“你跳绳跳得真棒！你跳的大绳和单摇个数和是246个”小红：“你肯定搞错了”小芳：“哦！我给你少数了两个大绳，多数了3个单摇，原来你的单摇个数是你的大绳的4倍多5个”小红：这就对了”你知道小红跳了多少单摇吗？21．如图，直线相交于点平分，求和的度数．22．出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：）如下：，，，，，，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为元，起步里程为（包括），超过部分每千米元，问小李这天上午接第一、二位乘客共得车费多少元？23．猕猴嬉戏是王屋山景区的一大特色，猕猴玩偶非常畅销．小李在某网店中选中A、B两款猕猴玩偶，决定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如下表：类别价格A款玩偶B款玩偶进货价（元/个）4030销售价（元/个）5642（1）第一次小李用1200元购进了A、B两款玩偶共35个，求两款玩偶各购进多少个？（2）小李第二次进货时，决定购进两款玩偶共80个．当他这两次购进的玩偶全部售完后，获得的利润为1580元，则他第二次进货时A款玩偶购进了多少个？24．如图1，点依次在直线上，现将射线绕点沿顺时针方向以每秒的速度旋转，同时射线绕点沿道时针方向以每秒的速度旋转，直线保持不动，如图2，设旋转时间为(的值在到之间，单位：秒)．（1）当时，求的度数；（2）在运动过程中，当第二次达到时，求的值；（3）在旋转过程中是否存在这样的，使得射线与射线的夹角为？如果存在，请直接写出的值：如果不存在，请说明理由．25．如图，已知数轴上点表示的数为是数轴上位于点左侧一点，且，动点从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．（1）与出数轴上点表示的数_______；点表示的数_______（用含的式子表示）；（2）动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速活动，若点同时出发，问多少秒时之间的距离恰好等于2？（3）动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点同时出发，问点运动多少秒时追上？（4）若为的中点，为的中点，在点运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段．

答案1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】3.14212．【答案】5913．【答案】-414．【答案】；15．【答案】两点之间线段最短16．【答案】南偏东45°17．【答案】（1）解：原式；（2）解：原式．18．【答案】（1）解：，

，；（2）解：，，，．19．【答案】解：，当时，原式．20．【答案】解：设小红跳了x个大绳，则小红跳了个单摇，根据题意得：

，解得．则．答：小红跳了197个单摇．21．【答案】解：平分，．与互补，．为直线，．，．22．【答案】（1）解：根据题意：，答：小李在起始的西的位置．（2）解：根据题意：，，答：出租车共耗油升．（3）解：根据题意：（元），答：小李这天上午接第一、二位乘客共得车费元．23．【答案】（1）解：设A款玩偶购进x个，根据题意，得，解得，所以．答：A款玩偶购进了15个，B款玩偶购进了20个．（2）解：设第二次进货时购进A款玩偶a个，由题意，得，解得．答：第二次进货时购进A款玩偶35个．24．【答案】（1）解：当时，根据题意得：，，则，答：的度数是；（2）解：根据题意，当第二次达到时，则，

解得，答：当第二次达到时，的值是秒；（3）的值是秒或秒．25．【答案】（1），（2）解：设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2．

当点Q在P的左边时，

则，

解得：，当点Q在P的右边时，

则，

解得：，综上，若点P、Q同时出发，秒或秒时P、Q之间的