江南大学《算法设计与分析》2021-2022学年第一学期期末试卷

自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页江南大学《算法设计与分析》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在一个字符串匹配问题中，需要在一个长文本中查找一个短模式字符串的所有出现位置。以下哪种字符串匹配算法可能是最适合的？（）A.暴力匹配算法，简单直接但效率较低，特别是对于长文本B.KMP（Knuth-Morris-Pratt）算法，通过利用模式字符串的自身特征来避免不必要的回溯，提高效率C.BM（Boyer-Moore）算法，从右向左进行比较，并根据坏字符和好后缀规则进行跳跃，通常具有较高的效率D.Rabin-Karp算法，通过计算字符串的哈希值来进行匹配，可能存在哈希冲突2、考虑一个用于在链表中查找特定元素的算法。如果链表是无序的，以下哪种查找方法的平均时间复杂度最差（）A.顺序查找B.二分查找C.哈希查找D.以上方法平均复杂度相同3、动态规划算法通常用于求解具有最优子结构性质的问题，以下关于动态规划的描述，不准确的是：（）A.动态规划通过保存已求解子问题的结果，避免了重复计算B.动态规划的求解过程通常按照自底向上或自顶向下的方式进行C.动态规划一定能找到问题的最优解D.所有具有重叠子问题的问题都适合用动态规划求解4、在图的存储结构中，邻接矩阵和邻接表各有优缺点，以下关于它们的描述，错误的是：（）A.邻接矩阵适合存储稠密图，邻接表适合存储稀疏图B.对于无向图，邻接矩阵的空间复杂度为O(n^2)，邻接表的空间复杂度为O(n+e)，其中n是顶点数，e是边数C.使用邻接矩阵判断两个顶点之间是否存在边的时间复杂度为O(1)，使用邻接表的时间复杂度为O(n)D.在进行图的遍历操作时，邻接矩阵的效率总是高于邻接表5、动态规划是解决多阶段决策过程最优化问题的一种方法。假设我们正在考虑使用动态规划来解决一个具有最优子结构性质的问题。以下关于动态规划的描述，哪一项是不准确的？（）A.动态规划通过保存已解决的子问题的答案，避免了重复计算，从而提高了效率B.要使用动态规划，问题必须具有最优子结构和重叠子问题的性质C.最长公共子序列问题和背包问题都是可以用动态规划有效解决的典型例子D.动态规划总是能够找到问题的最优解，并且其时间复杂度总是低于其他算法6、在算法的效率优化中，缓存（Cache）的使用可以显著提高性能。以下关于缓存的描述，不准确的是：（）A.缓存是一种高速的存储区域，用于存储最近访问的数据，以减少对慢速主存的访问次数B.缓存的命中率越高，算法的性能提升就越明显C.缓存的大小和替换策略对算法的性能有重要影响D.只要使用了缓存，算法的时间复杂度就一定会降低7、当使用随机化算法来解决一个问题时，例如随机快速排序，以下关于其性能的描述，哪个是正确的（）A.每次运行结果相同B.平均性能较好C.总是比确定性算法快D.以上都不对8、归并排序的递归实现中，每次将数组分成两部分，那么递归的深度是多少？（）A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)9、在字符串匹配算法中，KMP（Knuth-Morris-Pratt）算法是一种高效的算法。以下关于KMP算法的描述，哪一项是不准确的？（）A.利用了已经匹配的部分信息来避免不必要的回溯B.时间复杂度为O(m+n)，其中m是模式串长度，n是主串长度C.其核心是构建一个next数组来指导匹配过程D.KMP算法的空间复杂度高于朴素的字符串匹配算法10、假设要设计一个算法来找出一个数组中的第二大元素。以下哪种算法可能是最合适的？（）A.先排序，然后取第二个元素，但排序的时间复杂度较高B.遍历数组两次，第一次找出最大元素，第二次找出第二大元素C.维护两个变量，分别存储最大和第二大元素，在遍历中更新D.使用递归的方式，将数组分成两半，分别找出各自的最大和第二大元素，然后合并结果11、分治法是一种重要的算法设计策略，以下关于分治法的描述，正确的是：（）A.分治法将一个复杂问题分解成若干个相同规模的子问题，分别求解后再合并结果B.分治法的子问题相互独立，不存在重叠部分C.分治法在解决问题时，每次分解后的子问题规模必须相同D.分治法适用于可以逐步分解为相似子问题，且子问题的解可以合并为原问题解的问题12、在算法的稳定性方面，冒泡排序是一种稳定的排序算法。这意味着在排序过程中（）A.相同元素的相对顺序不会改变B.排序速度较快C.不需要额外的存储空间D.以上都不是13、假设要设计一个算法来解决在一个字符串中查找最长回文子串的问题。以下哪种算法可能是最合适的？（）A.暴力法，穷举所有可能的子串并判断是否为回文，时间复杂度高B.动态规划算法，通过建立二维数组记录子串是否为回文，能有效求解但空间复杂度较高C.中心扩展法，从每个字符向两侧扩展判断回文，效率较高但代码实现相对复杂D.Manacher算法，通过巧妙的预处理和扩展方式，能高效地找到最长回文子串14、在算法设计中，有时需要对问题进行简化和抽象。假设要解决一个复杂的实际问题，首先应该（）A.直接应用现有的算法B.对问题进行详细的数学建模C.忽略一些次要因素，抓住主要问题特征D.以上方法都不对15、假设要设计一个算法来解决旅行商问题（TSP），即找到一个访问多个城市的最短路径，且每个城市只能访问一次。以下哪种算法可能是最有效的？（）A.穷举法，遍历所有可能的路径，但对于城市数量较多时计算量巨大B.贪心算法，每次选择距离当前城市最近的未访问城市，但可能得到局部最优解C.模拟退火算法，通过随机搜索和概率接受较差解来跳出局部最优，有可能找到较优解但不保证最优D.遗传算法，通过模拟生物进化过程来搜索最优解，但参数设置和实现较为复杂16、在字符串匹配算法中，KMP（Knuth-Morris-Pratt）算法和BM（Boyer-Moore）算法是常见的高效算法。假设我们要在一个长文本中查找一个模式字符串。以下关于这两种算法的描述，哪一项是不正确的？（）A.KMP算法通过利用已经匹配的部分信息来避免不必要的回溯，提高匹配效率B.BM算法从模式字符串的末尾开始比较，并根据字符的不匹配情况进行大幅度的跳跃C.KMP算法和BM算法在平均情况下的时间复杂度都为O(m+n)，其中m是模式字符串的长度，n是文本的长度D.在任何情况下，BM算法的性能都优于KMP算法，应该优先选择使用17、假设正在研究一个排序问题，需要对一个包含大量随机整数的数组进行排序，并且要求排序算法具有较高的效率和稳定性。以下哪种排序算法可能是最适合的选择？（）A.冒泡排序，通过相邻元素的比较和交换进行排序B.插入排序，将元素插入到已排序的部分中C.快速排序，采用分治策略进行排序D.归并排序，通过合并已排序的子数组进行排序18、在排序算法中，冒泡排序、插入排序和选择排序都属于简单的排序算法。假设我们要对一个小型数组进行排序。以下关于这三种排序算法的描述，哪一项是不准确的？（）A.冒泡排序通过反复比较相邻元素并交换位置，将最大的元素逐步“浮”到数组的末尾B.插入排序将待排序的元素逐个插入到已排序的部分中，适合于部分有序的数组C.选择排序在每一轮选择未排序部分的最小元素，并与当前位置的元素交换D.在任何情况下，这三种排序算法的时间复杂度都是相同的，没有优劣之分19、假设正在开发一个机器学习模型的训练算法，需要在大量的数据上进行优化，找到最优的模型参数。以下哪种优化算法可能是最常用的选择？（）A.梯度下降算法，沿着梯度方向更新参数B.牛顿法，利用二阶导数信息进行优化C.共轭梯度法，适用于大规模问题的优化D.以上算法在不同场景下都有应用，根据问题特点选择20、在图算法中，深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）是两种常见的遍历算法，以下关于它们的描述，不正确的是：（）A.DFS采用栈来实现，BFS采用队列来实现B.DFS适合用于求解是否存在从源点到目标点的路径，BFS适合用于求解最短路径问题C.DFS和BFS在遍历图时，访问节点的顺序是固定的，不受图的结构影响D.对于同一幅图，DFS和BFS得到的遍历结果可能不同二、简答题（本大题共3个小题，共15分)1、（本题5分）说明堆排序算法的构建过程和排序步骤，以及其时间复杂度。2、（本题5分）解释在物联网中应用的感知算法。3、（本题5分）简述贪心算法在路由选择问题中的应用策略。三、设计题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）设计算法找出给定有向图的强连通分量。2、（本题5分）实现一个算法，计算两个字符串的编辑距离。3、（本题5分）实现一个算法，在一个Trie树中插入一个字符串。4、（本题5分）编写一个算法，实现计数排序。5、（本题5分）设计算法找出给定字符串中所有长度为k的回文子串。四、