2025高考物理专项复习：圆周运动基本物理量、水平面内的圆周运动、离心现象（含答案）

2025局考物理专项复习圆周运动基本物理量、水平面内的圆周运动、离心现象

含答案

圆周运动基本物理量、水平面内的圆周运动、离心现象

导练目标导练内容

目标1圆周运动基本物理量

目标2水平面内的圆周运动（圆锥摆、圆筒、转弯模型和圆盘临界模型）

目标3离心现象

【知识导学与典例导练】

一、圆周运动基本物理量

1.匀速圆周运动各物理量间的关系

向心加速度

(

各线速度。=台

物

理

量

间

的

V=2TIrn

关

系

-

2.三种传动方式及特点

（1）皮带传动（甲乙）:皮带与两轮之间无相对滑动时,两轮边缘线速度大小相等。

（2）齿轮传动（丙）:两轮边缘接触,接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等。

（3）同轴传动（丁）:两轮固定在同一转轴上转动时，两轮转动的角速度大小相等。

3.向心力:

（1）来源：向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或

某个力的分力，在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。

2A2

0247r

22)

（2）公式：F,=man=m—=mcor=mr——=mr-47ry=mavo

明代出版的《天工开物》一书中，有牛力齿轮（牛转翻车）的图画，如图所示,这说明勤劳勇敢的先辈们已

经掌握了齿轮传动技术。4B两轮边缘质点做匀速圆周运动的半径分别为小米8>n），4B两轮边

缘的齿轮数分别为乂、乂，乂>乂,在两轮转动过程中（不打滑），下列说法正确的是（）

•••

A.力、B两轮边缘质点的线速度大小之比j：v2=r1：r2

B.A、B两轮的转速之比为：n2=N2：Nj

C.A、B两轮的角速度应：02=1：1

D.A>B两轮边缘质点的向心加速度大小之比ax：a2=r2：n

二、水平面内的圆周运动（圆锥摆、圆筒、转弯模型和圆盘临界模型）

1.圆周运动动力学分析过程：

审清题意,确J做圆周运动的物

定研究对象I1_体_为_研_究__对_象__

确定圆周运动的轨道平面

分析几何关系，目的是确定圆周运动的圆心、

半径

分析物体的运动情况,即物体的线速度、角速

度等相关量

分析物体的受力情况,画出受力破题关键

示意图，确定向心力的来源

根据牛顿运动定律及圆周运动知识列方程

•••

圆锥筒、圆碗

和圆筒模型

转弯模型

蒯工如图甲所示，在花样滑冰比赛中，男运动员手拉女运动员做匀速圆周运动，女运动员恰好离开水平冰面。

该过程可简化为轻绳系一小球在水平面内悬空做匀速圆周运动（如图乙），已知绳长为L,轻绳与竖直方向

的夹角为©=45°,小球的质量为小,小球的线速度大小为%下列说法正确的是（）

甲

A.小球的角速度为增B.小球所受合力的大小为杏更

J-J

当地的重力加速度大小为冬

C.小球做匀变速曲线运动D.

血］2如图所示为一种圆锥筒状转筒,左、右各系着一长一短的绳子挂着相同的小球,转筒静止时绳子平行于

圆锥面，当转筒中心轴开始缓慢加速转动时，不计空气阻力，则下列说法正确的是（）

A.角速度慢慢增大,一定是线长的那个球先离开圆锥筒

B.角速度达到一定值的时候两个球一定同时离开圆锥筒

C.两个球都离开圆锥筒后,它们的高度一定相同

D.两个球都离开圆锥筒时两端绳子的拉力一定相同

厕3某同学乘坐列车时，在车厢内研究列车的运动情况（如图1所示）。他在车厢顶部用细线悬挂一只小球,

当列车以恒定速率通过一段弯道时，发现悬挂小球的细线与车厢侧壁平行（如图2所示），则下列判断正确

的是（）

图1图2

A.细线对小球的拉力大小等于小球的重力

B.外侧轨道与轮缘间没有侧向挤压作用

C.内侧轨道与轮缘间没有侧向挤压作用

D.如果知道转弯处轨道的倾角，就可以求出列车转弯时的速率

3.水平面内的圆盘临界模型

31b①口诀;“谁远谁先飞”:

■:□FI

1〃或b妗牛相对圆料滑动的各自临界角谏唐•

fm="ng=m^r；co=

①口诀:“谁远谁先飞”；

②轻绳出现拉力,先达到3的临界角速度：g=J餐；

A/B

③48一起相对圆盘滑动时，临界条件：

J隔离A：T=〃m^g；隔离_B：T+/imBg=mBa^rB

1

整体：/img+—ma^r

%ABB

木日对扁母海云力的临界条件.乙,—/"（?72A+7n口纭_/“g

/IZJ/TUZ'JIBImLiRZyJnJzi>11:①2—A/一/

V4/5B

V（如+如）

①口诀:“谁远谁先飞”；

②轻绳出现拉力,先达到B的临界角速度：g='陛；

VrB

③同侧背离圆心,/和fBmax指向圆心，一起相对圆盘滑动时，

心Amax

_______\---A___R

临界条件：

隔离A：〃恒"—T—mAa^rA；隔离_B：T+/j.mBg—mBa^rB

整体：/imAg+/j.mBg=mAa^rA+mBa）irB

7n

八月相对同舟滑动的临界冬“）一1"（A+馆B）g—1

ZLZz54日别因mt汨预tl'J国外木g—A/1一/.

VmxrA+mBrB、M一以+他”?

V(mA+mB)

①口诀:“谁远谁先飞”（rB＞以）；

②轻绳出现拉力临界条件：5='叵;

此时B与面达到最大静摩擦力，A与面未达到最大静摩擦力。

此时隔离A：/A+T=rnAa^rA；隔离：T+iimBg=mBa?rB

消掉T：fA=urnBg-(mBrB-mxr^(D

③当?小时，/4=〃馆&9,AB永不滑动，除非绳断；

④AB一起相对圆盘滑动时，临界条件：

f

1)当mBrB>mArA时，fAl=MrnBg-0T反向

7力达到最大—从右侧飞出；

2)当mBrB<mxrA时,f^=jLtmBg+(m71r「小次前泊—人达到最大

T。T—TTT/BJT/BU07反向一/g达到最大—从4侧飞出；

AB相对圆盘滑动的临界条件02=/"⑺"由瞑

V|rnArA-mBrs|

/“g一

/%以—a//

V(rnA+mB)

临界条件：

①〃4>诙，0=②〃诙，①MA9

r

VBrB

血］4如图所示,A、B、C三个物体放在旋转圆台上，它们与圆台之间的动摩擦因数均为〃，人的质量为2力,

B、C的质量均为m,A、B与轴心间的距离均为&,。与轴心间的距离为2&,则当圆台旋转时(设A、B、

。都没有滑动，重力加速度为g)()

A.物体。的向心加速度最大B.物体B受到的静摩擦力最大

D.当圆台转速增加时，B比A先滑动

网］5一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为五，甲、乙两物体质量分别为河和m(M>m)，它们

与圆盘之间的最大静摩擦力均为压力的〃倍，两物体用一根长为L(L<R)的轻绳连在一起，如图所示。

若将甲物体放在转轴的位置，甲、乙之间的轻绳刚好沿半径方向被拉直，让圆盘从角速度为•0开始M转到,角

速度逐渐增大，两物体与圆盘不发生相对滑动，（两物体均可看作质点，重力加速度为g）则下列说法正确

的是（）

M

A.随着角速度的增大的过程中，物块机受到的摩擦力先增加再逐渐减少

B.随着角速度的增大的过程中，物块M始终受到摩擦力

C.则圆盘旋转的角速度最大不得超过J欣乂9；mg[

D.则圆盘旋转的角速度最大不得超过Jmg）「

VmL

幽6如图所示,两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上,两者用长为L的细绳连接,木块与转的最

大静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1Q转动，

开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是

（）

A.当3>'/券时，A、B相对于转盘会滑动

V

B.当课时，绳子一定有弹力

V乙L

C.0在0〈口V范围内增大时，石所受摩擦力变大

D.0在范围内增大时，A所受摩擦力一直不变

网]7如图所示，两个可视为质点的、相同的木块甲和乙放在转盘上，两者用长为力的不计伸长的细绳连接（细

绳能够承受足够大的拉力），木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，连线过圆心，甲到圆心距

离r1，乙到圆心距离「2,且「产与,定='水平圆盘可绕过圆心的竖直轴。。'转动,两物体随圆盘一起以

角速度0转动，当0从0开始缓慢增加时，甲、乙与转盘始终保持相对静止,则下列说法错误的是（己知重

力加速度为9）（）

o

r

甲x乙

O'

A.当0=、毕时，乙的静摩擦力恰为最大值

V丁2

B.。取不同的值时，甲、乙所受静摩擦力都指向圆心

C.。取不同值时，乙所受静摩擦力始终指向圆心；甲所受静摩擦力可能指向圆心，也可能背向圆心

D.如果时,两物体将相对圆盘发生滑动

厕且如图所示，叠放在水平转台上的物体随转台一起以角速度⑷匀速转动，A、B的质量分别为3小、

2nl，人与与转台间的动摩擦因数都为〃，入和B离转台中心的距离都为r,重力加速度为g,设本题

中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（）

A.A对3的摩擦力沿水平方向指向圆心。点

B.物块B对物块人的摩擦力一定为

C.转台对物块B的摩擦力的大小一定为5小力「

D.转台的角速度一定满足：。&J手

网］9如图所示，在水平转台上放一个质量=2kg的木块，它与转台间最大静摩擦力/max=6.0N,绳的一

端系住木块，穿过转台的中心孔。（孔光滑），另一端悬挂一个质量小=1.0kg的物体，当转台以角速度0

=5rad/s匀速转动时，木块相对转台静止，g取10m/s2。则木块到。点的距离可能是（）

A.0.28mB.0.30mC.0.34mD.0.36m

三、离心现象

受力特点：

1.当用=机。4时，物体做圆周运动。

2.当居=0时，物体沿切线方向飞出。

3.当用〈山小7时,物体逐渐远离圆心,做离心运动。

4.当尺02r.时,物体将逐渐靠近圆心，做近心运动。

011高速离心机用于快速沉淀或分离物质。如图所示，水平试管固定在高速离心机上,离心机的转速为n,在

水平试管中有质量为m的某固体颗粒，某时刻颗粒离转轴的距离为已知试管中充满液体，颗粒与试管

内壁不接触。下列说法正确的是（）

A.颗粒运动的角速度为空

n

B.颗粒此时受到的合外力大小必为《jAro-n2

C.离转轴越远，分离沉淀效果越好

D.此款高速离心沉淀机,适用于任何颗粒,颗粒都会到试管底部沉淀

（综合提升专练】

1.如图所示，某个走时准确的时钟,分针与秒针由转动轴到针尖的长度之比是2:3,则下列说法正确的是

A.分针与秒针的角速度之比为1:12

B.分针与秒针的周期之比为1:60

C.分针针尖与秒针针尖的线速度大小之比为1:90

D.分针针尖与秒针针尖的向心加速度大小之比为1:3600

2.如图所示，一架无人机正在环绕拍摄对象在水平面内做匀速圆周运动。已知无人机的质量为小,速度大小

为叫无人机与拍摄对象（可视为质点）距离为与水平地面距离为R则无人机做匀速圆周运动时（）

•••

A.角速度为2B.所受空气作用力为mg

r

2

C.向心加速度为,,D.绕行一周的周期为纨

Vr—h2V

3.如图所示，一倾斜的圆筒绕固定轴OOi以恒定的角速度。转动，圆筒的半径r=1.5加筒壁内有一小物体

与圆筒始终保持相对静止,小物体与圆筒间的动摩擦因数为空（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），转动

轴与水平面间的夹角为60°,重力加速度g取lOm/s?,则°的最小值是（）

A.lrad/sB.rad/sC.VlOrad/sD.5rad/s

o

4.如图所示，竖直细杆。点处固定有一水平横杆，在横杆上有A、B两点，且OA=AB,在A、B两点分别用

两根等长的轻质细线悬挂两个相同的小球a和b,将整个装置绕竖直杆匀速转动，则a、6两球稳定时的位

置关系可能正确的是（）

o

5.如图,某自行车比赛的赛道可视为圆锥的内表面，路面与铅垂线的夹角为a.运动员骑自行车在该赛道上

做匀速圆周运动，圆周的半径为五,重力加速度为g,要使自行车不受摩擦力作用，自行车需要与路面垂直,

不计空气阻力，其速度应等于（）

TD___________________

心血B.y/RgtanaC.-jRgsmaD.^Rgcosa

6.如图所示，半径分别为以、山的两圆盘水平放置，圆盘的边缘紧密接触，当两圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转

动时，圆盘的边缘不打滑，质量分别为小4、小的物块A、B（均视为质点）分别放置在两圆盘的边沿，与圆盘

间的动摩擦因数分别为〃最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现让圆盘绕过圆心的竖直轴转动起来，A

比8先滑动的条件是（）

A.B3Vg岬AC.一>一D.一<一

rArBrArB

7.如图甲所示，两个质量分别为m、2m的小木块a和6（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴O。的距离

为2Z,b与转轴的距离为%。如图乙所示（俯视图），两个质量均为小的小木块c和d（可视为质点）放在水平

圆盘上，c与转轴、d与转轴的距离均为l,c与d之间用长度也为Z的水平轻质细线相连。已知木块与圆盘

之间的动摩擦因数为〃，重力加速度大小为9,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若圆盘从静止开始绕转轴做

角速度缓慢增大的转动，下列说法正确的是（）

A.图甲中，a、6同时开始滑动

B.图甲中，b先开始滑动

C.图乙中，c、d与圆盘相对静止时，圆盘的最大角速度为

V06

D.图乙中，c、d与圆盘相对静止时，c、d所需的向心力都是由圆盘的静摩擦力提供的

8.如图，相同的物块a、6用沿半径方向的细线相连放置在水平圆盘上（绳子无拉力）。当圆盘绕转轴转动时,

物块a、b始终相对圆盘静止。下列关于物块b所受的摩擦力随圆盘角速度的平方（6）的变化关系正确的

是（）

9.游乐场中一种叫“魔盘”的娱乐设施，游客坐在转动的魔盘上，当魔盘转速增大到一定值时,游客就会滑向

盘的边缘，其简化结构如图所示。现魔盘稳定匀速转动，游客相对魔盘始终保持静止的情况下，游客所受魔

盘的支持力会减小的是（）

A.只增大游客的质量B.只使魔盘的转速减至另一值

C.只减小魔盘表面的粗糙程度D.只增大游客与转轴间的距离

10.如图所示，同一水平面的皮带轮A、B通过不打滑的皮带传动，人轮的半径是B轮的2倍。在皮带轮各自

的轴上用长度相同的轻绳分别悬挂质量为mv和m乙的甲、乙两个小球，二者质量关系满足m•甲=4m乙。

两轻绳上端的悬挂点足够高且在同一水平面上,通过外力驱动A轮,待系统稳定转动后，两轻绳与轴的夹

角分别为a和仇下列说法正确的是（）

A.甲、乙两球转动的角速度之比为2：1B.甲、乙两球在同一水平面上

C.因为机甲=4小乙，所以D.甲、乙两球受到细绳的拉力大小相等

11.如图所示,两个完全相同的物块人、5（的可视为质点）放在水平圆盘上,它们在同一直径上分居圆心两侧，

用不可伸长的轻绳相连。两物块的质量均为1kg,与圆心的距离分别为和Rs，其中尺4＜且尺4=

Imo设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，轻绳水平伸直,当圆盘以不同角速度3绕轴OO,匀速转动时，轻绳

中的弹力耳与力的变化关系如图所示，重力加速度9=10m/s2。下列说不正确的是（）

A.物块与圆盘间的动摩擦因数〃=0.1

B.物块B与圆心的距离RB—2m

C.当角速度为lrad/s时，圆盘对物块A的静摩擦力指向圆心

D.当角速度为方rad/s时，物块A恰好相对圆盘发生滑动

12.在2022年北京冬残奥会高山滑雪女子超级大回转（站姿组）比赛中，张梦秋夺得金牌。如下图甲所示，质量

为小（包含雪板）的运动员在安全降速过程中获得的最大速度为。，为了顺利通过水平面上半径为R的旗门

弯道，运动员利用身体倾斜将雪板插入雪中。如下图乙所示，雪板A底面与水平面夹角为以受支持力大小

为F,雪板A侧面不受力，回转半径R远大于运动员B的身高,重力加速度大小为g，不计空气与摩擦阻力

影响，下列说法正确的是（）

甲乙

A.运动员的向心力为支持力F

COS夕•••

C.运动员角速度0=、/°/〃

V灭tanJ

D.若运动员获得最大速度减小，为了顺利通过水平面上半径为R的旗门弯道，则雪板人底面与水平面夹

角0应减小

13.质量为小的小球（视为质点）由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如图所示，当轻杆绕轴

以角速度。匀速转动时，a绳与水平方向成个角，b绳在水平方向上且长为人下列说法正确的是（）

A.a绳的弹力随角速度的增大而增大

B.当角速度。盖［时，6绳中产生弹力

C.当6绳中产生弹力后，角速度再增大时a绳的弹力不变

D.当6绳突然被剪断时，a绳的弹力一定发生变化

14.如图所示，一个上表面粗糙、中心有孔的水平圆盘绕轴MN转动，系有不可伸长细线的木块置于圆盘上，细

线另一端穿过中心小孔。系着一个小球。已知木块、小球皆可视为质点，质量均为小,木块到。点的距离

为R,。点与小球之间的细线长为乙。当圆盘以角速度为。匀速转动时,小球以角速度。随圆盘做圆锥摆

运动,木块相对圆盘静止;连接小球的细线与竖直方向的夹角为a,小孔与细线之间无摩擦，则（）

A.若木块和圆盘保持相对静止，力不变，。越大，则a大

B.若五="无论"多大木块都不会滑动

C.若R>增大，木块可能向。点滑动

D.若R<增大，木块可能向。点滑动

15.如图所示，两相同木块A和B放在水平转盘上，二者用长为3L的不可伸长的细绳连接，A到转盘中心的距

离为L，两木块与转盘的最大静摩擦力等于各自重力的七倍,重力加速度为g。整个装置能绕通过转盘中心

的竖直转轴转动，开始时绳刚好伸直，现使装置的角速度0由零开始缓慢增大,最大静摩擦力等于滑

动摩擦力，下列说法正确的是（

A.当0=时，绳上开始产生张力

B.当0＜。＜/零时，A所受的摩擦力为零

C.当0=q2里时，43相对转盘开始滑动

D.从转盘开始转动到4、B相对转盘开始滑动，A的摩擦力先增大后减小,再增大

14

圆周运动基本物理量、水平面内的圆周运动、离心现象

导练目标导练内容

目标1圆周运动基本物理景

目标2水平面内的圆周运动（圆锥摆、圆筒、转弯模型和圆盘临界模型）

目标3离心现象

【知识导学与典例导练】

一、圆周运动基本物理景

1.匀速圆周运动各物理量间的关系

(

各

物

理

量

间

的

V=2TIrn

关

系

-

2.三种传动方式及特点

（1）皮带传动（甲乙）:皮带与两轮之间无相对滑动时,两轮边缘线速度大小相等。

（2）齿轮传动（丙）:两轮边缘接触,接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等。

（3）同轴传动（丁）:两轮固定在同一转轴上转动时，两轮转动的角速度大小相等。

3.向心力:

（1）来源：向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或

某个力的分力，在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。

2

024A7r2

=mr-47r2y2=)

（2）公式：F,=man=m—=mcor=mr——mavo

国1上明代出版的《天工开物》一书中，有牛力齿轮（牛转翻车）的图画，如图所示,这说明勤劳勇敢的先辈们己

经掌握了齿轮传动技术。4、8两轮边缘质点做匀速圆周运动的半径分别为「1、72（71>n），人、3两轮边

缘的齿轮数分别为乂、乂，乂>乂,在两轮转动过程中（不打滑），下列说法正确的是（）

•••

A.Ay两轮边缘质点的线速度大小之比5：v2=n：r2

B.两轮的转速之比为：n2二乂：乂

C.力、8两轮的角速度。i：g=1：1

D.AyB两轮边缘质点的向心加速度大小之比Qi：a2=r2：n

【答案】BO

=

【详解】A.4_B两轮是齿轮传动，边缘质点线速度大小相等，即v1:v21：1,A错误；

B.两轮的周期之比EZ=MN2转速九吟■所以两轮的转速之比九1：九2=M:正确;

C.由公式o=可知，两轮的角速度g初2=。错误；

2

D.由。=—可知。1：电二/2：/1,。正确。故选80。

二、水平面内的19周运动（圆锥摆、圆筒、转弯模型和19盘临界模型）

1.圆周运动动力学分析过程：

审清题意，确；_____J做圆周运动的物

定研究对象:体为研究对象

____________11I_____________

赢足面面运防前轨南祠

分析几何关系，目的是确定圆周运动的圆心、

半径

分析物体的运动情况,即物体的线速度、角速

度等相关量

分析物体的受力情况,画出受力破题关键

示意图，确定向心力的来源

根据牛顿运动定律及圆周运动知识列方程

2.基础运动模型•M

题工如图甲所示，在花样滑冰比赛中，男运动员手拉女运动员做匀速圆周运动，女运动员恰好离开水平冰面。

该过程可简化为轻绳系一小球在水平面内悬空做匀速圆周运动（如图乙），己知绳长为力,轻绳与竖直方向

的夹角为。=45°,小球的质量为利,小球的线速度大小为%下列说法正确的是（）

甲

A.小球的角速度为蓝B.小球所受合力的大小为浮式

C.小球做匀变速曲线运动D.当地的重力加速度大小为当

【答案】B

【详解】A.根据角速度的定义可得小球的角速度为。《根据几何关系可得R=上敦联立可得3=

R2

~~LT

故A错误;

B.小球做匀速圆周运动，小球所受合力等于其向心力为同=笔匚联立可得用=上攀匚故B正确；

C.小球所受的合力大小不变，方向时刻改变，则小球做非匀变速曲线运动，故。错误；

D.根据结合关系可得tan45°=里结合用=也哽联立解得g='算故D错误，故选B。

mgLL

的2如图所示为一种圆锥筒状转筒,左、右各系着一长一短的绳子挂着相同的小球,转筒静止时绳子平行于

圆锥面，当转筒中心轴开始缓慢加速转动时，不计空气阻力，则下列说法正确的是（）

A.角速度慢慢增大,一定是线长的那个球先离开圆锥筒

B.角速度达到一定值的时候两个球一定同时离开圆锥筒

C.两个球都离开圆锥筒后,它们的高度一定相同

D.两个球都离开圆锥筒时两端绳子的拉力一定相同

【答案】47

【详解】AB.设绳子与竖直方向的夹角为仇小球刚好离开圆锥筒时，圆锥筒对小球的支持力为0,则有

mgtan6—m（a2lsinJ解得s=则绳子越长的其角速度的临界值越小，越容易离开圆锥筒，所

以A正确，B错误；

C.两个球都离开圆锥筒后，小球都只受重力与绳子的拉力，两小球都随圆锥筒一起转动，有相同的角速

度，则小球的高度为无=Zcos个代入数据解得无=与所以。正确；

（D

D.两小球都离开圆锥筒时绳子的拉力为T=芈由于绳子长度不同，则小球离开圆锥筒时的夹角也不

COS9

同，所以拉力也不相同，则。错误。故选AC。

的3某同学乘坐列车时，在车厢内研究列车的运动情况（如图1所示）。他在车厢顶部用细线悬挂一只小球,

当列车以恒定速率通过一段弯道时，发现悬挂小球的细线与车厢侧壁平行（如图2所示），则下列判断正确

的是（）

A.细线对小球的拉力大小等于小球的重力

B.外侧轨道与轮缘间没有侧向挤压作用

C.内侧轨道与轮缘间没有侧向挤压作用

D.如果知道转弯处轨道的倾角，就可以求出列车转弯时的速率

【答案】

【详解】设列车转弯时内、外轨所在斜面的倾角为依小球质量为由于悬挂小球的细线与车厢侧壁

平行，即细线垂直内、外轨所在斜面，可知细线与竖直方向的夹角为夕，细线上的拉力弓与小球的重力mg

的合力提供小球做圆周运动的向心力，则弓=芈7,A项错误；

cost*

BC.车厢的重力与轨道的支持力的合力提供车厢做圆周运动的向心力，内、外轨道与轮缘间均没有侧向

挤压作用，BC两项正确；

2______

D.由mgtand=m—得n=Jgrtanf在个与转弯处的圆弧半径r已知时，可以求出列车转弯时的速率

项错误。故选BC。

3.水平面内的圆盘临界模型

3ab①口诀:“谁远谁先飞”；

_______:□ri[②a或6发生相对圆盘滑动的各自临界角速度：

Jfm=/J.mg=ma^r；co=

①口诀:“谁远谁先飞”;

②轻绳出现拉力,先达到B的临界角速度：3s

A/BVrB

___③AB一起相对圆盘滑动时，临界条件：

.隔离A：7=〃7私49；隔离_B：T+jLtmBg=mBa^rB

1

整体：+jLtmg—ma^r

%BBB

AB相对圆盘滑动的临界条件：32=/必出士”也=―

VmBrB、MB

V（g+如）

①口诀:“谁远谁先飞”;

②轻绳出现拉力，先达到口的临界角速度：3\=烂;

%VrB

③同侧背离圆心，/.ax和怠nax指向圆心，一起相对圆盘滑动时，

临界条件：

隔离4：〃仅4g—T=771/渡以；隔离B：T+/imBg=mBa）lrB

整体：fjm©+fimBg—mAa^rA-[-mBa^rB

以AB相对圆盘滑动的临界条g=/处幺抖应=/—空—

vmxrA+mBrB、=仙+―/B

V

①口诀:“谁远谁先飞"（小＞以）；

②轻绳出现拉力临界条件：3产、陛；

VrB

此时B与面达到最大静摩擦力，A与面未达到最大静摩擦力。

2

此时隔离A：1f4+T=m402r4；隔离_g：7+/imBg=mBa）rB

消掉T：fA=l/rnBg—（咻山一小从以）/

③当加叶石=小小时，，A=刖89，4B永不滑动，除非绳断；

④AB一起相对圆盘滑动时，临界条件：

2

1)当rnBrB>mArA时，fAl=/J.mBg-(mBrs-mArA)a)T^/4=0—反向

一力达到最大-从右侧飞出；

2)当mBrB<mArA时，//=”山的+(山/人一馆吠石)口277/4达到最大

->切T—0T反向T/B达到最大T从A侧飞出；

AB相对圆盘滑动的临界条件g=、I“皿+.。=

V|rnArA-mBrs|

/〃g一

A|双死4一加//

V(mA+mB)

临界条件：

VrB

临界条件:

吼皂如图所示，A、B、。三个物体放在旋转圆台上，它们与圆台之间的动摩擦因数均为〃，人的质量为2m,

B、C的质量均为馆，4B与轴心间的距离均为A,C与轴心间的距离为2用则当圆台旋转时(设4B、

。都没有滑动，重力加速度为g)()

A

A.物体。的向心加速度最大B.物体8受到的静摩擦力最大

C.o=\愿是。开始滑动的临界角速度D.当圆台转速增加时，6比A先滑动

V2rt

【答案】AC

【详解】A.物体绕轴做匀速圆周运动，角速度相等，则有a=02r物体C的转动半径最大，可知。的向心

加速度最大，故4正确；

2

B.对物体进行分析,可知由静摩擦力提供向心力，根据Ff=mcor角速度相等，物体B的转动半径和质量

都小，物体B受到的静摩擦力最小，故B错误；•M

当物体。恰好未滑动时,静摩擦力达到最大，有/img=rm2R