2025高考物理专项复习：静摩擦力（含答案）

2025高考物理专项复习十三静摩擦力含答案十三静摩擦力

（40分钟70分）

【基础全面练】

1.（6分）关于静摩擦力，下列说法正确的是（）

A.物体在静摩擦力的作用下,一定是静止的

B.两个接触的相对静止的物体间一定有静摩擦力

C.静摩擦力的方向可能与物体相对运动趋势相同

D.静摩擦力的方向可能与运动方向同向

【解析】选D。静摩擦力产生于两个相对静止的物体之间，但两个物体并不一定

对地静止，故A错误;要产生静摩擦力应有以下条件:两个物体相互接触并且有正

压力、有相对运动的趋势、接触面粗糙，两物体相对静止，但不一定有相对运动的

趋势，故不一定有摩擦力，故B错误;静摩擦力的方向与物体相对运动趋势相反，可

能与运动方向同向，故C错误,D正确。

2.（6分）（中华民族传统文化）（2024.重庆高一检测）中国书法是一种艺术。在楷书

笔画中，长横的写法要领如下:起笔时一顿,然后向右行笔，收笔时略向右按,再向左

上回带。某同学在水平桌面上平铺一张白纸，为防止打滑，他在白纸的左侧靠近边

缘处用镇纸压住，他手提毛笔书写长横,在行笔过程中，各物体的受力情况正确的

是（）

A.毛笔对纸的压力等于毛笔的重力

B镇纸受到了向右的静摩擦力

C.白纸受到了3个摩擦力

D.桌面受到了向右的静摩擦力

【解析】选D。毛笔对纸的压力不一定等于毛笔的重力，一顿或向右按时,压力大

于毛笔的重力，向左上回带时,压力小于毛笔的重力，故A错误;镇纸相对于纸没有

运动的趋势，镇纸没有受到摩擦力作用，故B错误;白纸受到了2个摩擦力,一个是

毛笔施加的向右的摩擦力，一个是桌面施加的向左的摩擦力，故C错误;桌面对白

纸有向左的静摩擦力，则桌面受到了向右的静摩擦力，故D正确。故选Do

3.（6分）（体育运动）《中国制造2025》是国家实施制造强国战略第一个十年行动

纲领，智能机器制造是一个重要方向。如图所示，智能机械臂铁夹竖直夹起一个金

属小球，保持静止状态,铁夹与球接触面竖直，则（）

A.小球受到的压力是因为小球发生形变产生的

B.小球所受的重力与摩擦力大小相等

C.小球受到的是滑动摩擦力

D.增大铁夹的压力，小球所受的摩擦力也增大

【解析】选及小球受到的压力是由铁夹发生形变要恢复原状产生的，故A错误;

小球保持静止，竖直方向受到重力和摩擦力作用，二力平衡,故小球所受的重力与

摩擦力大小相等，故B正确;小球与铁夹相对静止，小球受到的是静摩擦力，故C错

误;增大铁夹的压力，小球竖直方向的受力不变，小球所受的摩擦力仍等于重力，大

小不变，故D错误。故选B。

【补偿训练】如图所示，在寒风萧瑟的冬天手握一杯热腾腾的奶茶很温暖。下列

说法正确的是（）

A.奶茶杯对手的摩擦力竖直向上

B.此时的摩擦力为静摩擦力

C.当我们增大手握杯子的力时，摩擦力增大

D.当杯中的奶茶越来越少时，摩擦力不变

【解析】选Bo根据力的平衡可知，奶茶杯受到竖直向下的重力和竖直向上的摩

擦力，且为静摩擦力,根据牛顿第三定律可知奶茶杯对手的摩擦力应竖直向下，故

A错误,B正确;由于摩擦力的大小始终与重力大小相等，所以当我们增大手握杯子

的力时，摩擦力不变，故C错误;当杯中的奶茶越来越少时,重力不断减小，摩擦力也

减小，故D错误。

4.（6分）（多选）如图所示，小李用力水平向右推放在水平地面上的箱子，箱子未被推

动。小李增大推力，箱子被推动后撤去推力，箱子做减速运动，下列说法正确的是

A.箱子未被推动是因为小李对箱子的推力小于箱子受到的摩擦力

B.箱子未被推动时，箱子受到地面的摩擦力方向与小李对箱子的推力方向相反

C.箱子做减速运动时,受到的摩擦力随速度的减小而减小

D.箱子受到地面的支持力是因为地面发生了形变

【解析】选B、Do箱子未被推动时，箱子受到地面的静摩擦力与小李对箱子的推

力是一对平衡力，大小相等，方向相反，故A错误,B正确;箱子做减速运动时,受到的

是滑动摩擦力，箱子对地面的压力不变接触面粗糙程度不变，滑动摩擦力大小不

变，故C错误;箱子受到地面的支持力是因为地面发生了形变，故D正确。

5.（6分）（多选）下列关于弹力和摩擦力的说法，正确的是（）

A.既然力是物体间的相互作用，那么弹力总是成对出现的

B.两物体间有摩擦力就一定存在弹力

C.静摩擦力的方向可以和运动方向相同，而滑动摩擦力不可能与运动方向相同

D.两物体间的摩擦力的大小一定和它们之间的弹力大小成正比

【解析】选A、Bo既然力是物体间的相互作用，那么弹力总是成对出现的，故A

正确;根据摩擦力产生的条件可知，两物体间有摩擦力就一定存在弹力，故B正确；

静摩擦力的方向可以和运动方向相同，滑动摩擦力的方向也可以与运动方向相同,

故C错误;两物体间的摩擦力的大小不一定和它们之间的弹力大小成正比比如

静摩擦力由受力情况决定，与它们之间的弹力大小不成正比，故D错误。故选A、

Bo

6.（6分）如图所示，在探究摩擦力的实验中，用弹簧测力计水平拉一放在水平桌面

上的小木块，小木块的运动状态与弹簧测力计的读数如表所示（每次实验时，木块

与桌面的接触面相同）。则由图表分析实验可知，下列选项正确的是（）

—AP

，〃〉〃〃〃〃）〃〃〃，〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃

实验小木块的运动弹簧测力计

次数状态读数/N

1静止0.50

2静止0.65

3直线加速0.80

4匀速直线0.65

5直线减速0.40

A.木块受到的最大静摩擦力大于0.65N

B.木块受到的最大静摩擦力为0.80N

C.在这5次实验中，木块受到的滑动摩擦力大小有4次是相同的

D.在这5次实验中，木块受到的摩擦力大小有2次是相同的

【解析】选Ao当弹簧拉力增大为0.65N时，木块仍保持静止，则木块受到的最大

静摩擦力大于0.65N,不一定是0.8N,故A正确,5错误;实验1、2木块受到的摩擦

力为静摩擦力，实验3、4、5木块受到的摩擦力为滑动摩擦力,大小相等方向相同,

在这5次实验中，木块受到的滑动摩擦力大小有3次是相同的，故C、D错误。

7.（6分）（多选）如图所示，质量为机的物体靠在粗糙竖直的墙壁上，且受到水平力尸

的作用，物体与墙壁间的动摩擦因数为〃，重力加速度为g,下列说法正确的是

()

A.若物体保持静止状态，当尸减小时，物体受到的摩擦力减小

B.若物体保持静止状态，当F增大时，物体受到的摩擦力不变

C.若物体沿墙壁向下运动,则墙壁对物体的摩擦力大小一定为〃加g

D.若撤去尸，物体沿墙壁下滑时，物体不受摩擦力作用

【解析】选B、Do若物体保持静止状态，当下减小时或当下增大时，物体受到的

静摩擦力与物体的重力二力平衡，物体受到的摩擦力不变，故A错误,B正确;当物

体沿墙壁向下运动时，墙壁对物体的摩擦力为滑动摩擦力，其大小为修网,故墙壁

对物体的摩擦力大小不一定为〃加g,故C错误;若撤去尸，物体沿墙壁下滑时，竖直

墙面对物体没有弹力，则竖直墙面对物体没有滑动摩擦力，物体不受摩擦力作用，

故D正确。

【综合应用练】

8.（6分）侈选）（2024银川高一检测沐块A、B分别重50N和30N,它们与水平地

面之间的动摩擦因数均为0.2。与A、5相连接的轻弹簧被压缩了5cm,系统置于

水平地面上静止不动。已知弹簧的劲度系数为100N/m0用尸=1N的不变力水

平向右作用在木块A上，如图所示。力下作用后（）

F，­V

—*A^500（X5000B

77777777777777777777777777777777777777777777

A.木块A所受摩擦力大小是4N,方向向右

B.木块A所受摩擦力大小是9N,方向向右

C.木块B所受摩擦力大小是5N,方向向左

D.木块B所受摩擦力大小是6N,方向向左

【解题指南】解答本题应从以下三个方面入手

⑴受力分析后根据力的大小判断摩擦力的方向。

⑵确定静摩擦力的最大值的数值后，判断物体受到的是哪种摩擦力。

（3）针对不同的摩擦力采取不同的方法求解。

【解析】选A、Co当A不受外力下作用时,A、5之间产生弹力大小为5N,均未

达到各自的最大静摩擦力5A受到的摩擦力大小为5N,方向水平向右;5受到的摩

擦力大小为5N,方向水平向左。当A受到外力F=1N作用时，经过受力分析可知,A

受到的摩擦力大小为4N,方向水平向右，弹簧仍然是原状，弹力大小不变方受到的

摩擦力大小仍为5N,方向水平向左。故选A、Co

9.（6分）如图甲所示,质量为m=1kg的木块A静止在足够长的水平木板B上，木板

B放在水平地面上,A、B之间的动摩擦因数〃=0.4,设最大静摩擦力等于滑动摩擦

力。从仁0时刻起,A受到如图乙所示的水平向右的均匀变化的外力F作用，已知

木板B始终保持静止不动,g取10m/sz,则下列选项不正确的是（）

A.Uls时5A受到的摩擦力大小为2N

B.U2s时人恰好相对B发生滑动

C.U3s时5A受到的摩擦力大小为6N

D.U4s时,5受到地面的摩擦力大小为4N

【解析】选C。A、5之间的最大静摩擦力为九=^^=4、仁15时?4受到的拉力

为2N,小于4N,所以A静止，则A受到的摩擦力大小等于拉力的大小为2N,故A

正确;仁2s时,A受到的拉力为4N,恰好等于简则A恰好相对B发生滑动，故B正

确尸3s时,A受到的拉力为6N,大于4N4做加速运动,A、B之间为滑动摩擦力,

所以4受到的摩擦力大小为4N,故C错误;占4s时,4受到的拉力为8N,大于4N,A

做加速运动,A、B之间为滑动摩擦力，所以A受到的摩擦力大小为4N,则B受到A

的摩擦力也为4N,由于木板B始终保持静止，则地面给B的摩擦力也等于4N,方

向与A给5的摩擦力方向相反，故D正确。故选Co

10.（6分）（多选）如图所示,质量为m的木块在质量为M的长木板上,受到向右的拉

力下的作用而向右滑行，长木板处于静止状态,已知木块与木板间的动摩擦因数为

山，木板与地面间的动摩擦因数为外下列说法正确的是（）

A.木板受到地面的摩擦力的大小一定是〃Mg,方向向左

B.木板受到地面的摩擦力的大小一定是〃2（m+M）g,方向向左

C.木板受到木块的摩擦力的大小一定是川Hg方向向左

D.无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动

【解析】选A、Do木块在木板上向右滑动，木块受到木板的向左的摩擦力，大小

为尸根据牛顿第三定律可知，木板受到木块的摩擦力方向向右，大小为

打，=品彳〃监,故C错误;木板处于静止状态，根据平衡条件可知，木板受到地面向

左的静摩擦力，大小为F&=Ffjmg,故A正确,B错误;无论怎样改变F的大小，木

板与木块间的滑动摩擦力不变,由于木板与木块间的滑动摩擦力小于木板与地面

间的最大静摩擦力，故无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动，故D正确。

【拓展创新练】

11.（10分）如图，一个磁性板擦吸附在竖直黑板上，处于静止状态。已知板擦的质量

为0.2kg,板擦与黑板之间的相互吸引力是10N,动摩擦因数为设最大静摩

擦力等于滑动摩擦力。在竖直平面内建立坐标，水平向右为工轴正方向，竖直向上

2

为y轴正方向。重力加速度取10m/se

（D求黑板对板擦摩擦力的大小和方向;

（2）若对板擦施加一个沿y轴负方向、大小为F^l.ON的恒力，请判断恒力作用后

板擦的运动状态（“仍然静止”或“发生滑动”）,并求出此时板擦所受摩擦力的大小

与方向。

⑶若对板擦施加一个沿y轴正方向、大小为6=4N的恒力，请判断恒力作用后板

擦的运动状态（“仍然静止”或“发生滑动”），并求出此时板擦所受摩擦力的大小与

方向。

【解析】⑴磁性板擦吸附在竖直黑板上，处于静止状态，由平衡条件得户，跖=2N

方向沿y轴正方向；

⑵最大静摩擦力为/nax=R7=?xlON=2或N

而fmax<Fl+mg-3N

此时板擦发生滑动,所受摩擦力的大小为2V2N,方向沿y轴正方向；

⑶由于finax>F2-mg=2N

此时板擦仍静止,所受摩擦力的大小为2N,方向沿y轴负方向。

答案（1）2N,方向沿y轴正方向（2）发生滑动,2/N,方向沿y轴正方向（3）仍然

静止,2N,方向沿y轴负方向

【补偿训练】

1.如图所示，物体A的质量m=0.2kg,放在水平面上的物体B的质量mB=1.0kg,

轻绳和滑轮间的摩擦不计,且绳的OB部分水平部分竖直,A和B此时恰好处

于静止状态,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（取g=10N/kg）

⑴求物体B与水平面间的动摩擦因数。

⑵如果用水平力F向左拉瓦使物体A和5做匀速运动，需要多大的拉力?

(3)若将物体B质量改成2.0kg,则物体B受到的摩擦力为多大？

【解析】⑴由于A和5恰好处于静止状态，所以

mAg-jLiniBg

解得〃=0.2

⑵如果用水平力F向左拉瓦使物体A和5做匀速运动，则有F=mAg+MBg

解得下=4N

(3)若增大物体B的质量，则物体B对水平面的压力变大，最大静摩擦力变大，但此

时物体B将静止不动，物体B与水平面间的摩擦力为静摩擦力，根据物体B和物体

A的平衡可知，物体B受到的摩擦力为右加Ag=2N

答案:⑴0.2(2)4N(3)2N

2.如图甲所示,A、5两个质量分别为3用、加的物体叠放在水平面上，物体5的上

下表面均水平，物体A与一拉力传感器相连接，连接拉力传感器和物体A的细绳保

持水平。从右。时刻起，用一水平向右且F=kt的外力作用在物体B上，且最大静摩

擦力等于滑动摩擦力。物体A与反物体5与水平面间的动摩擦因数分别为〃、

重力加速度为g。

(1)分别求物体A与&物体5与地面间的最大静摩擦力大小为1、启2；

⑵求传感器开始有示数的时间人和物体4B恰好发生相对滑动的时间切

(3)请在给定的坐标系上尽可能准确画出拉力传感器的示数FT随时间/变化的图

像，要求标注清楚主要信息(只能用题干中给定的物理符号)，不需要推导过程。

【解析】⑴物体A对5的压力大小为产NI=37跖

物体A与B间的最大静摩擦力为治i-3jumg

物体B对地面的压力大小为Fm^mg

物体B与地面间的最大静摩擦力为

1

启2=中网2=2〃加g

⑵传感器刚开始有示数时方与地面间的摩擦力恰好达到最大值，此时

Fl-fm2,F\-ktl

得,尸泗里

k

物体A、5刚要发生相对滑动，此时物体A、5间的滑动摩擦力恰好达到最大值,

此时

F2-fm2+fml,F2-kt2

得则里

k

3〃mg-----7----

ZZ-Z_ZZZ

°2〃加gt

⑶拉力传感器的示数A随时间才变化的图像如图所示丁二

答案:(l)3wng2/mg(2)卡安里

(3)见解析图

3.某同学在探究摩擦力的实验中采用了如图甲所示的操作,将木块放在水平长木

板上，长木板放在光滑水平面上，如图甲所示，用力沿水平方向拉长木板，拉力从0

开始逐渐增大。分别用力传感器采集拉力和木块所受到的摩擦力，并用计算机绘

制出摩擦力/随拉力下的变化图像,如图乙所示。已知木块质量为1.0kg,取重力

2

加速度g=10rn/se由上述采集的数据,请你回答下列问题：

(1)木块与长木板间的最大静摩擦力fm是多少？

(2)木块与长木板间的滑动摩擦力/为多少？

(3)木块与长木板间的动摩擦因数〃是多少？

【解析】⑴用力沿水平方向拉长木板，拉力从。开始逐渐增大。刚开始长木板处

于静止状态,长木板受拉力和木块对长木板的静摩擦力，当拉力达到4N时，开始

发生相对滑动，木块与长木板间产生了滑动摩擦力。由题图可知木块与长木板间

的最大静摩擦力为启=4N

⑵当拉力达到4N时，开始发生相对滑动，木块与长木板间产生了滑动摩擦力。由

题图可知木块与长木板间的滑动摩擦力为白3N

(3)根据滑动摩擦力公式得户〃N=〃加g

解得〃击高二。3

答案:(1)4N(2)3N(3)0.3

(40分钟100分)

【基础全面练】

1.(6分)下列图中各物体均处于静止状态。图中画出了小球A所受弹力的情况，其

中正确的是()

【解析】选c。根据受力平衡可知,固定杆对小球A的弹力与重力平衡，方向竖直

向上,A错误;根据受力平衡可知，小球A受到重力和竖直绳拉力下口,倾斜绳子拉力

尸T2应为0,故B错误;根据受力平衡可知，小球A受到重力、竖直墙壁对小球A水

平向左的弹力FN2、下方小球对小球A沿两球心斜向上的弹力下NI,故C正确;根

据受力平衡可知，小球A受到重力、沿绳子方向的弹力八1、半圆轨道对小球指

向半圆轨道圆心的弹力户N2,故D错误。

2.（6分）（传统文化）马扎属于中国传统手工工艺制品,腿交叉，上面绷帆布或麻绳等,

可以合拢，便于携带。如图所示,马扎放在水平地面上，书包放在两支撑腿A、5等

长的马扎上，若A、5之间的夹角夕减小，则（）

A.马扎对地面的压力增大，支撑腿受到的压力增大

B.马扎对地面的压力减小，支撑腿受到的压力减小

C.马扎对地面的压力不变，支撑腿受到的压力增大

D.马扎对地面的压力不变，支撑腿受到的压力减小

【解析】选Do当书包放在马扎上时，书包与马扎的总重力不变，故无论马扎两边

支撑腿之间的角度如何变化，马扎对地面的压力始终等于总重力,马扎对地面的

压力不变，故A、B错误;由于书包对马扎的压力大小不随马扎两边支撑腿之间的

角度变化而变化，根据力的分解有4尸cos[=Mg,可得尸=半，可知两边支撑腿上产

乙4cos-

2

生的力随着夹角的减小而减小，故c错误,D正确。

【补偿训练】野炊时，三根对称分布的轻质细杆构成烹煮支架静置于水平地面上,

如图甲所示。炊具与食物的总质量为北各杆与竖直方向的夹角均为30。。出于安

全考虑，盛取食物时用光滑铁钩缓慢拉动吊绳使炊具偏离火堆，如图乙所示。重力

加速度为g,下列说法正确的是（）

A.烹煮食物时，各杆对地面的作用力大小均为）zg

B.烹煮食物时，各杆受到地面的摩擦力大小均为日作

C.拉动吊绳过程中，吊绳上的张力不断增大

D.拉动吊绳过程中，铁钩对吊绳的作用力方向不变

【解析】选及根据共点力平衡有3尸cos3（r=加g

可得尸=手冽仁烹煮食物时，各杆对地面的作用力大小均为卓加g，故A错误;烹煮食

物时，各杆受到地面的摩擦力大小均为尸尸$缶30。=4/跖,故B正确;拉动吊绳过程

中,炊具与食物受力平衡，故绳子的拉力等于炊具与食物的重力，故大小不变，故C

错误;拉动吊绳过程中，节点受到竖直向下的绳子拉力、斜向上的绳子拉力，以及铁

钩对吊绳的作用力在拉动吊绳过程中，斜向上的绳子拉力的方向改变根据共点

力平衡可知铁钩对吊绳的作用力方向改变，故D错误。故选Bo

3.（6分）（体育运动）如图,质量为52kg的体操运动员在自由操比赛时，有两手臂对

称支撑、竖直倒立静止的比赛动作，此时设两臂夹角为28重力加速度大小为g=10

m/s?,则（

A.若。不同时，运动员受到的合力不同

B.若。不同时，运动员双手受地面支持力可大于520N

C.若8=30。时，运动员单手所受地面的作用力大小为260N

D.若。=30。时，运动员单手所受地面的支持力大小为260N

【解析】选D。运动员处于平衡状态，所受合力为0,且无论。如何，双手受到的支

持力一直等于人的重力520N,则运动员单手所受地面的支持力大小为260N,故

A、B错误,D正确;若。=30。时，运动员单手所受地面的支持力大小为260N,此时

单手与地面之间有相对运动趋势，还受到地面水平方向的摩擦力,则地面对单手

的作用力大于260N,故C错误。故选Do

4.（6分）（多选）（2024.孝感高一检测）如图，一只小松鼠站在倾斜的树枝上保持静止

状态,该树枝与水平方向的夹角为30。,松鼠所受重力大小为Ge则下列结论正确

的是（

A.树枝对松鼠的支持力大小为fG,方向竖直向上

B.树枝对松鼠的支持力大小为中G,方向垂直树枝向上

C.树枝对松鼠的作用力大小等于?G,方向竖直向上

D.树枝对松鼠的作用力大小等于G,方向竖直向上

【解析】选B、Do对树枝上的松鼠进行受力分析，如图所示。

树枝对松鼠的支持力大小为FN=GCOS30O=FG,方向垂直树枝向上，故A错误,B正

确;根据平衡条件可知，树枝对松鼠的作用力与松鼠的重力等大反向，即大小等于

G,方向竖直向上，故C错误,D正确。

5.（6分）（2024锦州高一检测）图⑶为某型号家用全自动波轮洗衣机图（b）为洗衣

机内部结构剖面图,其内桶由四根相同的轻质吊杆前、后、左、右对称悬挂（悬点

可自由转动），内筒静止时每根吊杆与竖直方向夹角均为火内桶总质量为九重力

加速度大小为g,每根吊杆的拉力大小为（）

图(a)

WBmg7n

Ac一。Dg

-44cosa*4sina,4cota

【解析】选B。内筒受力平衡，根据平衡条件可得4尸cosa刁跖，每根吊杆的拉力大

mg

小为F=，故选B

4cosao

6.（6分）（2024.黄冈高一检测）一只小蚂蚁缓慢从碗内a点爬到b点,蚂蚁所受的摩

擦力（）

A.逐渐增大B.逐渐减小

C.保持不变D.先减小再增大

【解析】选及蚂蚁缓慢下爬，可以认为蚂蚁始终处于平衡状态，受力分析如图所

mg

根据平衡条件，可得切线方向上有

f^mgsina

由于蚂蚁在碗内缓慢从。点爬到b点的过程中,a角减小，则蚂蚁受到的摩擦力逐

渐减小，故B正确。故选B。

【总结提升】处理平衡问题的“四步骤”

选择研究选取一个平衡体（单个物体或系统,

对象也可以是结点）作为研究对象

画受力示对研究对象进行受力分析，画出受力

意图示意图

明确解题合成法、效果分解法、正交分解

策略1=>法、力的三角形法

列方程根据平衡条件列出平衡方程，解平衡

求解方程，对结果进行讨论

7.（6分）甲图中，轻杆AB一端与墙上的光滑的钱链连接，另一端用轻绳系住，绳、杆

之间夹角为30。,在B点下方悬挂质量为m的重物。乙图中，轻杆CD一端插入墙

内，另一端装有小滑轮，现用轻绳绕过滑轮挂住质量为m的重物，绳、杆之间夹角

也为30。。甲、乙中杆都垂直于墙，则下列说法中正确的是（）

A.两根杆中弹力方向均沿杆

B.甲图中杆的弹力更大

C.两根杆中弹力一样大

D.若甲、乙中轻绳能承受最大拉力相同，则重物加重时,乙中轻绳更容易断裂

【解析】选及甲图中的杆为“活杆潍力方向沿杆方向,乙图中的杆为“死杆，，弹

力方向不沿杆方向,而是沿两根绳合力的反方向，故A错误;图1中，以5点为研究

对象，受到重物的拉力、绳的拉力和AB杆的弹力，根据平衡条件得杆的弹力

丁=赢皿

图2中，以D点为研究对象，受到重物的拉力、上边绳的拉力和CD杆的弹力，由于

拉力下和重力的夹角为120。,则由几何知识可得T'=mg

轻杆受到的弹力是作，甲图中杆的弹力更大，故C错误,B正确;图1中轻绳的拉力

为图2中轻绳的拉力F=mg若甲、乙中轻绳能承受最大拉力相同,

则重物加重时，甲中轻绳更容易断裂，故D错误。故选Bo

【综合应用练】

8.（6分）一轻杆5。其0端用光滑钱链连接在固定竖直杆A0上方端挂一重物，且

系一细绳,细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示。现将细绳缓

慢往左拉，使杆B0与杆A0间的夹角0逐渐减小,则在此过程中，拉力F及杆0B

所受压力FN的大小变化情况是（）0

A.FN先减小，后增大

B.FN始终不变

C.F先减小，后增大

D.尸始终不变

【解析】选B。

以B0杆的B端为研究对象，受到绳子拉力F（大小为F）、BO杆的支持力尸N和悬

挂重物的绳子的拉力（大小为G）的作用，将FN'与尸合成，其合力与G等值反向，如

图所示，力三角形与几何三角形OBA相似，设A0高为H,BO长为乙绳长AB为I,

则由对应边成比例可得土牛耳，式中G、H、£均不变,/逐渐变小，所以可知尸/

riLI

不变即尸N不变尸逐渐变小，即尸逐渐变小,B项正确。

9.（6分）（多选）某项链展示台可近似看成与水平方向成e角的斜面，如图所示。项

链由链条和挂坠组成，其中。、b项链完全相同，链条穿过挂坠悬挂于斜面上，不计

一切摩擦。则下列说法正确的是（）

A.链条受到挂坠的作用力是由链条的形变产生的

B.a项链链条的拉力小于b项链链条的拉力

C.a、b两项链的链条对挂坠的作用力相同

D.减小斜面的倾角O,a,b项链链条受到的拉力都增大

【解析】选B、Co

链条受到挂坠的作用力是由挂坠的形变产生的，故A错误;作出力的平行四边形

如图所示

两侧链条的合力等于重力，当合力相同时,分力之间的夹角越大，分力就越大，因此

可知。项链链条的拉力小于b项链链条的拉力，故B正确;根据平衡条件,a、b两

项链的链条上产生的拉力的合力大小等于挂坠重力沿斜面向下的分力，方向均与

挂坠重力沿斜面向下的分力mgsind的方向相反，即有F合=加8$由。,因此a、b两项

链的链条对挂坠的作用力相同，故c正确;根据平衡关系/合=〃gsin。可知,当减小

斜面的倾角。时,。、人两项链的链条上产生的拉力的合力减小，而。、8两项链的

链条与竖直方向的夹角分别为公△则有

Q-FaCOsa-mgsind

2FbCOsj3-mgsin0

当阳gsin。减小时a、8项链链条受到的拉力都减小，故D错误。故选B、Co

10.（6分）如图所示,三根长度均为上的轻绳分别连接于。、。两点,A、5两端被悬

挂在水平天花板上，相距2£0现在。点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳

保持水平，在D点上可施加外力尸（重力加速度为。则下列说法中正确的是

A.AC绳的拉力为半机g

BCD绳的拉力为爆咫

C.外力厂的最小值为］跖

D.外力下的最小值为

【解析】选D。令4C绳与竖直方向的夹角为仇根据几何关系有singApS，解得

。=30。,对。点与重物进行分析，根据平衡条件有以ccosd=7咫,TAcsin9=TcD,解得

TAC与mg,TcD当mg叔A、B错误;对D点进行受力分析，作出矢量动态三角形如

图所示

TBD

e

可知,当外力F方向与绳BD垂直时，外力F最小，则有F^TcDCOsd^mg故C错

误,D正确。

11.（12分）冲浪运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行冲浪运动时，水

对冲浪板的作用力/N垂直于板面,大小为人2,其中y为冲浪板速率（水可视为静

止）。某次运动中,在水平牵引力作用下，当冲浪板和水面的夹角。=37。时（如图），冲

浪板做匀速直线运动，相应的仁54kg/m,人和冲浪板的总质量为108kg,求（重力

加速度g取10m/s2,sin37。取，忽略空气阻力）

水平牵引力一

zkffl良板

⑴水平牵引力的大小。

（2）冲浪板的速率大小。

【解析】（D以冲浪板和人为研究对象，

I

mg

其受力如图所示

由共点力平衡条件可得

F^cos3-mg

F^sind-F

联立解得尸=810No

(2)/N=~^,/N巾2得m/So

cos67kcos3

答案:(l)810N(2)5m/s

12.(16分)如图所示,质量为100kg的斜面。放在水平面上,质量为50kg的重物A

放在斜面C上,质量为6kg的重物B通过水平细绳与重物A相连于O点。点通

过另一根细绳悬挂于天花板上，绳子与竖直方向夹角以及斜面倾角均为37。,4、B、

2o

C都处于静止状态。取重力加速度大小g=10m/s,sin37=0.6,cos37°=0.8o求:

(1)水平细绳OA的拉力大小；

⑵重物A对斜面C的压力大小及摩擦力大小；

⑶地面对斜面。的支持力及摩擦力。

【解析】⑴对0点进行受力分析，可知O受到B的拉力,A的拉力以及左侧绳子

的拉力，受力如图

B

根据平衡条件可得

3

尸1=加的tan37°=6xl0x：N=45N

⑵重物A受到重力、斜面支持力、绳子的拉力以及斜面的摩擦力，受力如图

AN/

Fs

"7777777777777777777777777777777777

垂直于斜面的方向尸囱1137。+/NA=7"AgCOS37。

沿斜面的方向mxgsin37°+Ficos37°=FfA

联立解得尸NA=373N,尸丛=336N

根据牛顿第三定律可知5A对斜面的压力和摩擦力分别为373N和336No

(3)斜面C受到重力、地面的支持力、A对。的压力以及A对。的摩擦力,地面对

C的摩擦力(设方向水平向右)，受力如图

竖直方向尸NC=GC+尸NACOS37°+尸£4sin37°

水平方向尸£4COs37°=Kc+/NAsin37°

联立解得尸NC=1500N

方向竖直向上，摩擦力Rc=45N

方向水平向右。

答案:(1)45N(2)373N336N(3)1500N,方向竖直向上45N,方向水平向右

【拓展创新练】

13.(12分)某同学做家务时，使用拖把清理地板，如图所示。假设拖把头的质量为

1kg,拖把杆的质量不计,拖把杆与水平地面成53。角。当对拖把头施加一个沿拖把

杆向下、大小为10N的力Fi时,恰好能推动拖把头向前匀速运动。重力加速度g

2o

取10m/s,sin53=0.8,cos53°=0.6o

⑴求拖把头与地板间的动摩擦因数〃。

(2)当拖把静止时，对拖把头施加一个沿拖把杆向下的力/3拖把杆与地面的夹角

为。。当。增大到某一值时，无论尸2多大，都不能推动拖把头，求此时的tan。值。(为

方便起见，本问可忽略拖把头的重力，且认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

【解析】⑴对拖把头受力分析，如图所示

拖把头做匀速直线运动，水平方向和竖直方向受力平衡:水平方向有Rcos53*/

竖直方向有FN=m^+Fisin53°

而小〃尸N解得〃=$。33

(2)忽略拖把头的重力，若不能推动拖把头，需满足尸2cosOqBsin。

即tan更工=3时,无论对拖把头施加一个沿拖把杆向下的多大的力，都不能推动拖

把头。

答案:⑴去或。33)(2)3

」十六实验:探究两个互成角度的力的合成规律

(25分钟50分)

1.(8分)将橡皮条的一端固定在A点,另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个

量程为。〜5N、分度值为0.1N的弹簧测力计。沿着两个不同的方向拉弹簧测力

计。当橡皮条的活动端拉到。点时，两根细绳相互垂直，如图甲所示。这时弹簧测

力计的读数可从图中读出。

A

⑴由图甲可读出两个相互垂直的拉力的大小分别为下水平=生必和尸竖直QJN(只

需读至l」O」N)。

⑵在图乙的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力。

答案：(2)如图所示

0

1

2

3

4

(N)

【解析】从图中可知，竖直方向的弹簧测力计的读数为2.5N,水平方向的弹簧测

力计的读数为4.0N。因为读数2.5N、4.0N均是0.5N的整数倍，因此，选方格纸

中一个小方格的边长表示0.5N的力,画出这两个力，应用平行四边形定则,求它们

的合力。

2.(8分)某同学用橡皮条与弹簧测力计验证“力的平行四边形定则”，实验装置如图

甲所示。其中A为固定橡皮条的图钉,OB和OC为细绳。

甲乙

（1）本实验采用的科学方法是“等效替代法”，其含义是必

A.橡皮条可以用细绳替代

B.左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果

C.右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果

D.两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代

（2）某一次实验中，用一个弹簧测力计拉橡皮条使橡皮条与细绳的结点到达0点,

弹簧测力计的示数如图乙所示，此时橡皮条的弹力大小为生理N。

⑶根据实验数据，该同学画出如图丙所示的示意图，示意图中2是R、尸2合力的

理论值,E的方向一定沿图甲中的A0延长线方向。（均选填尸或尸）。

【解析】⑴本实验采用的科学方法是“等效替代法二其含义是两弹簧测力计共

同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代。故选Do

⑵弹簧测力计的分度值为0.1N,故此时橡皮条的弹力大小为4.00No

⑶由图丙可知，实验中尸是通过平行四边形得出合力的理论值，而尸'是通过一个

弹簧测力计测得的合力的实际值，由于尸是一个弹簧测力计测出的，该值方向一

定沿AO方向。

3.（8分）（2024锦州高一检测）某同学用两根完全相同的轻弹簧和一瓶矿泉水等器

材验证力的平行四边形定则，实验时,先将一弹簧一端固定在墙上的钉子A上，另

一端挂瓶矿泉水（与墙无摩擦）,如图甲所示;然后将两弹簧一端分别固定在墙上的

钉子A、B上，另一端连接于结点。在结点O处挂瓶矿泉水（与墙无摩擦）,静止时

用智能手机的测角功能分别测出AO、50与竖直方向的偏角以人如图乙所示。

轻弹簧均在弹性限度范围内，改变钉子B的位置才安照上述方法多测几次。

(1)对于本实验，下列说法或操作正确的是B、C。

A.结点0的位置必须固定

B.需要测量弹簧的劲度系数

C.需要测量弹簧的原长以及图甲、乙中弹簧的长度

⑵某次实验中，测得图乙中诉37。/=53。,保持用不变，将0A从如图乙所示的位置

沿逆时针缓慢转到水平位置，则该过程中0A中弹簧的长度一直增大,05中弹簧

的长度一直增大。(均选填“一直增大”“一直减小”“先减小后增大”或“先增大后减

小”)

【解析】⑴实验中重物重力是定值,所以不必保证0点固定不变，故A错误;实验

中，图甲用来测量合力，图乙用来测量两个分力,根据胡克定律尸=依，可知必须测量

弹簧的伸长量和弹簧的劲度系数，故B、C正确。

(2)矿泉水的重力的大小和方向不变，两弹簧弹力的合力不变05绳中拉力方向不

变,根据平行四边形定则作图如图所示，可得0B中弹力将一直增大,。4中弹力将

4.(8分)一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在家中做

探究两个互成角度的力的合成规律的实验。

⑴如图(a),在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶静止时电子秤的示数

F-

(2)如图(b),将三细线L、&、心的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、

墙钉A和水壶杯带上。水平拉细线在白纸上记下结点0的位置、三细线的

方向和电子秤的示数人;

⑶如图(c),将另一颗墙钉5钉在与。同一水平位置上，并将L拴在其上。手握

电子秤沿着⑵中丘的方向拉细线心使结点0的位置和三根细线的方向与(2)

中重合，记录电子秤的示数尸2；

(4)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、R、尸2的图示，根据平行四边形定

则作出尸1、尸2的合力尸的图示，若尸和尸在误差范围内重合，则探究得出两个

互成角度的力的合成遵从平行四边形定则。

【解析】⑴在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶静止时电子秤的示数

尸；

(2)将三细线必、心、心的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和

水壶杯带上。水