2024年小学数学五年级数学（北京版）-长方体和正方体的认识1-1教案

第一单元第1课时：长方体和正方体的认识 年级：五年级教材版本：北京版 授课教师单位及姓名： 指导教师单位及姓名：一、教学背景简述认识图形重点抓两点，一是特征、二是测量。五年级长方体和正方体的学习是从第一学段的“直观辨认”向第二学段“刻画特征”和“度量大小”的飞跃，是“体——面——体”学习的最后一个阶段，是学生空间观念由二维空间到三维空间过渡的开始。因此，这部分知识的学习是发展学生空间观念、提高学生推理能力的重要知识载体。通过三年级的学习，孩子们已经有了从边和角两个维度去认识长方形的经验，到了五年级，孩子们就可以将认识长方形的方法进行迁移，从顶点、面、棱三个角度对长方体进行研究。大部分学生能从长方体的面、棱、顶点的名称及数量上认识长方体的特征。所以研究长方体的特征对学生来说并不难，只是在建立这些特征之间的联系上会遇到困难。因此，在学习长方体的认识时，我们要将认识的重点放在元素本身、元素之间以及和长方体的关系上。二、学习目标1．借助已有经验，制作、搭建长方体，构建数学模型，在交流互动中认识并掌握长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体之间的关系。2．通过做一做、插一插、看一看、摸一摸、数一数以及想象、交流、讨论等数学活动，积累活动经验，体会认识立体图形的方法，渗透模型等数学思想。3．在探究、合作、交流中发展合作意识，激发对数学的兴趣，培养语言表达能力以及动手实践能力，发展空间观念。三、教学过程（一）唤醒经验，沟通新旧知识1.出示主题图，说一说这些物体的形状。分类。思考：再次学习长方体和正方体，想研究点什么。【设计意图】通过一年级的学习，学生已经能够直观辨认长方体和正方体，经历从具体的实物抽象出图形的过程，唤醒学生的生活经验，在此基础上有新的思考，为学生进一步探究长方体的基本特征做好准备。（二）观察比较，发现长方体特征说一说这几个大小、位置、方向都不同的长方体，有没有相同的地方。面的特征生1：它们都有6个面。师：哦，是吗？6个面都在哪？请你带着我们找一找、数一数。生1：大家看，长方体的面都是一对一对的。我们可以先数前面，再数和它相对的后面，左面和右面，上面和下面，一共有6个面。而且相对的面的大小是一样的。（课件演示）师：相对的面是相等的，也就是它们的面积相等，关于长方体的面，你还有其他发现吗？生2：我发现长方体的6个面都是长方形的。生3：我不同意你说的，长方体的六个面也有特殊的情况，2号长方体就不是每个面都是长方形，左右两个面是正方形，其余四个面是长方形。（课件）强调两种长方体的异同点。师：刚刚我们从长方体面的数量、形状、大小等方面发现了长方体面的特征。除了长方体的面，你们还有其他的发现吗？棱的特征师：两个面相交的线段叫做“棱”，细致观察一下，长方体有几条“棱”？它们有哪些特点呢？生1：我先数长方体左面有四条棱，再数右面有四条棱，最后数中间也有4条棱。一共有12条棱。生2：我数的方法和你不一样，我没有直接数，而是先观察，我发现，长方体的棱有很多条，但它们是有规律的，大家看，前面和上面相交的这条绿色的棱，一共有1、2、3、4条，长度都相等。竖着的这条黄色的棱一共有1、2、3、4条，这条蓝色的棱也有4条，1、2、3、4，合在一起，一共是12条棱。每一种颜色的棱长度都一样。（视频）师：嗯，同学们真善于学习，从无序到有序，不重不漏地数出了长方体一共有12条棱。最后这个同学还将棱按照长短进行了分类，发现相对的棱长度都一样。顶点的特征师：这个尖尖的点就是长方体的顶点，那长方体一共有几个顶点呢？回想刚才数面的个数、棱的条数，你有方法了吗？生：我先数前面的四个顶点，再数后面的4个顶点，一共有8个顶点。还可以先数左面的4个再数右面的4个或者先数上面的4个再数下面的4个。梳理长方体的面、棱、顶点都有哪些特征。名称面棱顶点长方体个数形状大小关系条数长度关系个数6个都是长方形（一组相对的面是正方形）相对的面完全相同12条相对的棱长度相等8个（三）制作模型，感悟长方体特征拿出我们课前准备的学具长度1号袋2号袋3号袋4号袋4厘米4根10根3根12根6厘米6根3根8根2根8厘米6根3根5根2根想一想：1.你准备选择几号袋的材料？2.对这些材料有什么要求吗？3.先将你选的这些材料摆一摆，放一放，想一想如何使用这些材料制作长方体。师：想好后，我们就可以尝试动手做了。【设计意图】“三思而后行”在这个环节重点体现，也是教育孩子做任何事情前都需要提前做好规划，然后按照规划进行，再在尝试的过程中不断修正。同时，在学生选择材料、关注材料大小（长短）因素时，逐步抽象出长方体的特征，沟通了面、棱、顶点之间以及和长方体的关系。（四）交流展示，明晰长方体特征生1：我选择的是1号袋，我是这样想的，因为一个长方体有12条棱，这个袋子里够12根小棒，所以是可以的。生2：我开始也是这样想的，我选的2号袋也够12根小棒，可是我就没搭建出来，不过，我找到原因了，大家看，这是我搭建的长方体，我们已经知道了，相对的棱长度相等，我这个绿色的棱差了一根，蓝色的棱也差了一根，所以，虽然说长方体有12条棱，可不是够12根就可以搭建出长方体，还要保证每一样的小棒都要有4根，否则就搭不出来。师：他这种发现问题及时反思的习惯真值得我们学习。尤其是从关注整个长方体棱的数量到关注长方体每一种棱的数量，考虑问题越来越细致、越来越全面。生1修正自己的想法。生3：我选的是3号袋，开始的时候我差点就不选它了，但后来我想起，有的长方体有一组相对的面是正方形，那就有8条棱都相等。有两个面是正方形，其余4个面都一样。师：他从长方体面的特点进行思考，将长方体的面与长方体的棱建立联系，真会思考。（课件）生4：我选的是4号袋子，因为长方体有12条棱，相对的棱都相等，我想12根小棒是可以搭建出长方体的。只是我这个是正方体。正方形是特殊的长方形，我这个正方体是不是也是特殊的长方体呢？师：看来很多同学都有这样的疑问。那谁有办法，说一说“正方体是特殊的长方体”这句话有没有道理呢？方法一：可以看看正方体有没有长方体的特征。如果有就可以说“正方体是特殊的长方体”。名称面棱顶点长方体个数形状大小关系条数长度关系个数6个都是长方形（一组相对的面是正方形）相对的面面积相等12条相对的棱长度相等8个正方体6个每个面都是正方形每个面面积都相等12条每条棱长度都相等8个方法二：大家想象一下，我们将长方体长的棱慢慢变短，变短，变短，所有棱一样长的时候，这个长方体就变成了正方体，接着继续变短、变短，又成了长方体，所以说“正方体是特殊的长方体”。再次想象，看课件演示。师：下面这几幅图哪个可以表示出长方体和正方体的关系呢？师：回忆2号袋没有拼完整的长方体，可以想象出长方体的样子，再次减少棱，继续想象，想一想，最少有几条棱能让我们想象出长方体的样子呢？（课件演示）知道相交于一点的三条棱，我们就可以想象出和它们相对的其他的棱，进而想象出这个长方体的样子。这三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。回忆视频中孩子依据小棒的颜色数棱，就是按照长方体的长、宽、高来数的。【设计意图】：学生在交流分享的过程中，紧紧抓住长方体的元素，揭示概念的同时关注特点以及相互制约的关系。在想象的过程中，帮助学生进一步认识长、宽、高，形成长方体空间表象，发展空间观念。通过长方体的不断变化最终成为一个正方体，感受正方体只是长方体一瞬间的一种状态，理解它们之间的关系。（五）数据想象，回归生活重应用师：那你们看看，告诉你图形的长、宽、高，你能猜一猜它是什么吗？ A.魔方B.鞋盒C.骰子A.教室B.公共汽车C.家用冰箱【设计意图】：猜一猜活动经历了这样的过程：根据数据构建出一个整体的长方体模型，然后与选项中的实物或储存在大