2025版高考物理二轮复习讲义：电磁感应

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电磁感应

高考题型1楞次定律与法拉第电磁感应定律的应用

1.楞次定律中“阻碍”的主要表现形式

(1)阻碍原磁通量的变化——“增反减同”；

(2)阻碍物体间的相对运动——“来拒去留”；

(3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势——一般情况下为“增缩减扩”；

(4)阻碍原电流的变化(自感现象)——一般情况下为“增反减同”.

2.求感应电动势的方法

S不变时，E=n好

.,Nt

(1)法拉第电磁感应定律：E="AC

Nt

(2)导体棒垂直切割磁感线：E=BLv.

(3)导体棒绕与磁场平行的轴匀速转动：E=?L2co.

(4)线圈绕与磁场垂直的轴匀速转动：e~nBSa)sincot.

例1如图所示，置于磁场中的一段导线。灰力与缠绕在螺线管上的导线组成闭合回路，螺线管上的绕

线方式没有画出，/是正下方水平放置在地面上的细金属圆环,若磁场在变化的过程中，线圈/突然

跳起，以下磁场的磁感应强度3随时间/变化的规律可能正确的是()...

例2如图所示，电阻R=1。、半径n=0.2m的单匝圆形导线框P内有一个与尸共面的

圆形磁场区域0.尸、。的圆心相同，。的半径7-2=0.Im；t=0时刻，。内存在着垂直于

圆面向里的磁场，磁感应强度3随时间f变化的关系是2=2—/(T)；若规定逆时针方向为

电流的正方向，则线框尸中感应电流/随时间/变化的关系图像应该是选项图中的()...

'//A\\I/A\"A

21-0.01F0.01F

0।.0111

t/s123r/s0—~-------►0

12^123r/s123t/s

_-'-0.04IT|

乙21-0.017T

ABcD

例3如图，导体轨道。PQS固定，其中P0S是半圆弧，。为半圆弧的中点，。为圆心.轨道的电阻忽略

不计.是有一定电阻、可绕。转动的金属杆，M端位于尸0s上，OW与轨道接触良好.空间存在与半

圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为A现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS

位置并固定（过程I）;再使磁感应强度的大小以一定的变化率从2增加到夕（过程D）.在过程I、II中，

流过。河的电荷量相等，则匕等于（）

B

D.2

高考题型2电磁感应中的图像问题

例4如图，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的

矩形匀强磁场区域，区域宽度均为/,磁感应强度大小相等、方向交替向

XXI*•।XXI••।XX

II

上向下.一边长为当的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动.线框中感XX|••\XX\••；XX

2XXI••IXXI••IXX

应电流z随时间/变化的正确图线可能是（）....

例5如图所示，边长为2工的等边三角形区域a6c内部的匀强磁场垂直纸面向里，b点处于x轴的坐标原

点一与三角形区域a历等高的直角闭合金属线框48C,N4BC=60。,

BC边处在x轴上.现让金属线框ABC沿x轴正方向以恒定的速度。穿

过磁场，在f=0时线框8点恰好位于原点。的位置.规定逆时针方向

为线框中感应电流的正方向，在下列四个i-x图像中，能正确表示线框

中感应电流随位移变化关系的是（）....

ABCD

高考题型3电磁感应中的动力学与能量问题

1.电磁感应中的动力学与能量问题常出现的两类情景

一是线框进出磁场；二是导体棒切割磁感线运动.两

类情景都综合了电路、动力学、能量知识，有时还会

与图像结合，解题方法有相通之处.分析思路如下：

2.求解焦耳热0的三种方法

（1）焦耳定律：Q=FRt,适用于电流恒定的情况；

（2）功能关系：。=沙克安（沙克安为克服安培力做的功）；

（3）能量转化：Q=A£（其他能的减少量）.

例6(2020•全国卷I-21改编)如图，U形光滑金属框仍必置于水平绝缘平

xxxMxxxx

台上，和de边平行，和6c边垂直.ab、de足够长，整个金属框电阻可

x

忽略.一根具有一定电阻的导体棒置于金属框上，用水平恒力/向右拉

7Wx

动金属框，运动过程中，装置始终处于竖直向下的匀强磁场中，与金属

XxxNXxxx

框保持良好接触，且与6c边保持平行.经过一段时间后()

A.金属框的速度大小趋于恒定值B.金属框的加速度逐渐减小，最终为零

C.导体棒所受安培力的大小趋于恒定值D.导体棒到金属框北边的距离趋于恒定值

例7如图所示，竖直放置的“口”形光滑导轨宽为乙矩形匀强磁场I、II的高和间距均为d,磁感应强

度为区质量为加的水平金属杆由静止释放，进入磁场I和II时的速度相等.金属杆在导轨间的电阻为几

与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为g.金属杆()

A.刚进入磁场I时加速度方向竖直向下

B.穿过磁场I的时间大于在两磁场之间的运动时间

C.穿过两磁场产生的总热量为2mgd

D.释放时距磁场I上边界的高度h可能小于党与

2B/4

例8如图甲所示，MN、尸。两条平行的光滑金属轨道与水平面成0=30。

角固定，M、P之间接电阻箱凡导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上.质量为加=

0.2kg的金属杆成水平放置在轨道上，其接入电路的阻值为小现从静止释放杆必，测得最大速度为。m.改变

电阻箱的阻值R,得到。m与R的关系如图乙所示.已知MN、PQ两平行金属轨道间距离为L=1m,重力

加速度g取10m/s2,轨道足够长且电阻不计.求：

(1)金属杆ab运动过程中所受安培力的最大值；

(2)磁感应强度B的大小和r的阻值；

(3)当电阻箱尺取4Q,且金属杆ab在下滑9.0m前

速度已达最大，杆下滑9.0m的过程中，电阻箱

R上产生的焦耳热.

针对练习：

1.如图甲所示，一个圆形线圈用绝缘杆固定在天花板

上，线圈的匝数为〃，半径为心总电阻为凡线圈平

面与匀强磁场垂直，且下面一半处在磁场中，t=0时磁

感应强度的方向如图甲所示，磁感应强度3随时间，的

变化关系如图乙所示.下列说法正确的是（）

A.在0〜2犯的时间间隔内线圈内感应电流先沿顺时针方向后沿逆时针方向

B.在0〜2拓的时间间隔内线圈受到的安培力先向上后向下

C.在0〜/o的时间间隔内线圈中感应电流的大小为"鸣

2toR

D.在4时线圈受到的安培力的大小为如渔2

22t0R

2.一个闭合正三角形金属框架，左边竖直且与磁场右边界平行，完全处于垂直框架平面向里的匀强磁场

中.现用外力/把框架水平匀速向右拉出磁场，如图所示，设正三角形金属框架开始出磁场的时刻t=0,

则电动势£、外力尸和外力的功率P随时间t的变化图像正确的是（）.

3.如图所示，在倾角为。的光滑斜面上，存在着两个匀强磁场区域.区域I的磁场方向垂直斜面向上，磁感

应强度为28,区域II的磁场方向垂直斜面向下，磁感应强度为2,磁场边界AGV、PQ、G/f均平行于斜面

底边，MP、PG长均为L一个质量为加、电阻为R、边长也为心的正

方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，下滑过程中仍边始终与斜面

底边平行.G时刻ab边刚越过G"进入磁场I区域，此时导线框恰

好以速度S做匀速直线运动；打时刻ab边下滑到PQ与之间的

某位置，此时导线框又恰好以速度。2做匀速直线运动.重力加速度

为g,下列说法中正确的是（）

A.当成边刚越过P。时，导线框的加速度大小为a='gsin0

4

B.导线框两次做匀速直线运动的速度之比:汲=4:3

C.从G到攵的过程中，导线框克服安培力做的功等于重力势能的减少量

D.从〃到打的过程中，有%（。/一波）机械能转化为电能

4.如图甲所示，水平面内固定两根间距£=1m的长直平行光滑金属导轨PQ、MN,其。、N端接有阻值R

=1.5。的电阻，一质量仅=0.1kg、接入电路的阻值r=0.5。的导体棒ab垂直于导轨放置于距QN端d=2m

处，且与两导轨保持良好接触.整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小随时间变化的情况

如图乙所示.在0〜1s内，为了保持棒静止，在棒的中点施加一平行于导轨平面的外力后（未知）；1s

后改用b=0.5N的水平向左的恒力拉动ab棒，ab棒从静止开始沿导轨运动距离x=4.8m时速度恰好达到

最大值.必棒运动过程中始终与导轨保持垂直，导轨电阻不计.求:

（iy=is时外力凡的大小和方向；

（2）.6棒的最大速度大小vm；

⑶从f=0到ab棒运动距离x=4.8m的过程，电

阻R上产生的焦耳热

专题强化练

1.如图所示，两匀强磁场的磁感应强度31和%大小相等、方向相反.金属圆环的直

径与两磁场的边界重合.下列变化会在环中产生顺时针方向感应电流的是（）

A.同时增大3减小外B.同时减小21增大&

C.同时以相同的变化率增大3和&D.同时以相同的变化率减小31和民

2.如图所示，关于下列器材的原理和用途，正确的是（）

磁电式仪表

A.变压器可以改变交变电压也能改变频率

B.扼流圈对交流的阻碍作用是因为线圈存在电阻

C.真空冶炼炉的工作原理是炉体产生涡流使炉内金属熔化

D.磁电式仪表中用来做线圈骨架的铝框能起电磁阻尼的作用

3.如图所示，线圈M和线圈尸绕在同一个铁芯上.已知电流从电流计左侧流进时，指针由中央向左偏转,

则（）

A.合上开关S的一瞬间，电流计指针不偏转

B.合上开关S的一瞬间，电流计指针向左偏

C.断开开关S的一瞬间，电流计指针不偏转

D.断开开关S的一瞬间，电流计指针向左偏

4.如图所示，有一足够大的光滑水平面上存在非匀强磁场，其磁场分布沿x轴

方向均匀增大，沿y轴方向是不变的，磁场方向垂直纸面向外.现有一闭合的正

方形金属线框（线框有电阻），质量为加，以速度大小为。0、方向沿其对角线且与

x轴成45。角开始运动，以下关于线框的说法中正确的是（）

A.线框中的感应电流方向沿逆时针方向B.线框将做匀减速直线运动

线框运动中产生的内能为淮

CD.线框最终将静止于平面上的某个位置

5.如图甲所示，正五边形硬导线框a6cle固定在磁场中，磁

场方向与线框平面垂直，图乙表示该磁场的磁感应强度2随时

间f变化的关系，1=0时刻磁场方向垂直纸面向里.设垂直cd

边向下为安培力的正方向，在0〜5々时间内，线框力边受到

6.一个电子感应加速器的简化模型如图.半径为％的圆形区域中存在垂直纸面向里的磁

场，磁感应强度为5,令为随时间均匀增加，从而产生感生电场加速粒子.在

的环形区域中也存在向里的磁场，磁感应强度为民.欲使带正电荷g的粒子能在环形区

域内沿半径r稍大于ro的圆形轨道不断被加速.则下列说法正确的是（）

A.要使粒子半径不变，则屏应保持恒定B.粒子运动一周，所受静电力对它不做功

C.该装置只能加速正粒子D.当Bi随时间均匀增加时，生也随时间均匀增加

7.由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面

积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍.现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后

进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示.不计空气

阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平.在线圈下边进入1~11~1

磁场后且上边进入磁场前，不可能出现的是（)XXXXX

XXXXX

A.甲和乙都加速运动B.甲和乙都减速运动

XXXXX

C.甲和乙都匀速运动D.甲减速运动，乙加速运动

8.如图所示，两电阻不计的足够长光滑导轨倾斜放置，上端连接一电阻R,空间有一垂直导轨平面向上的

匀强磁场£一质量为小的导体棒与导轨接触良好，从某处自由释放，下列四幅图像分别表示导体棒运动

过程中速度。与时间/关系、加速度。与时间》关系、机械能E与位移x关系、以及通过导体棒电荷量“与

位移x关系，其中可能正确的是()...

9.如图所示，足够长的粗糙绝缘斜面与水平面成0=37。放置，在斜面上虚线.，和协'与斜面底边平行,

在aa'6围成的区域有垂直斜面向上的有界匀强磁场，磁感应强度为2=1T；现有一质量为/=10g,

总电阻为R=1Q,边长d=0.1m的正方形金属线圈AWQP,让边与斜面底边平行，从斜面上端静止释

放，线圈刚好匀速穿过磁场.已知线圈与斜面间的动摩擦因数为〃=0.5,

(取g=10m/s2；sin37°=0.6,cos37°=0.8)求：

(1)线圈进入磁场区域时，受到安培力大小；

(2)线圈释放时，P。边到防,的距离；

(3)整个线圈穿过磁场的过程中，线圈上产生的焦耳热.

动量观点在电磁感应中的应用

高考题型1动量定理在电磁感应中的应用

在导体单杆切割磁求解的物理量应用示例

感线做变加速运动时，

电荷量或速度—BILAt=ms—mvi,q=/AZ.

若牛顿运动定律和能量

B2L2v\t日门B2L2X

位移---------------=O—mvo,即------=O—mvo

观点不能解决问题，可R总R总

运用动量定理巧妙解决—B1其他A/=用。2—冽S即-5£夕+产其他△£=加。2—加。1

问题已知电荷量分尸其他（产其他为恒力）

时间

B2G。加一

+尸其他△/=加。2mvi,vAt=x

R总

已知位移x、F其他（户其他为怛力）

例1如图所示，左端接有阻值为R的定值电阻且足够长的平行光滑

导轨CE、。厂的间距为乙导轨固定在水平面上，且处在磁感应强度

为B、竖直向下的匀强磁场中，一质量为加、电阻为r的导体棒仍垂

直导轨放置且静止，导轨的电阻不计.某时刻给导体棒成一个水平向

右的瞬时冲量/,导体棒将向右运动，最后停下来，则此过程中（）

B.电阻尺上产生的焦耳热为工

A.导体棒做匀减速直线运动直至停止运动

C.通过导体棒。6横截面的电荷量为工D.导体棒"运动的位移为施

BL

例2真空管道超高速列车的动力系统是一种将电能直接转换成平动动能的装置.如图甲是某种动力系统的

简化模型，图中粗实线表示固定在水平面上间距为/的两条平行光滑金属导轨，电阻忽略不计.必和）是

两根与导轨垂直、长度均为/、电阻均为R的金属棒，通过绝缘材料固定在列车底部，并与导轨良好接触，

其间距也为/,列车的总质量为加列车启动前，ab、cd处于磁感应强度-------

为8的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，如图甲所示.为使

列车启动，需在M、N间连接电动势为£的直流电源，电源内阻及导线

电阻忽略不计.列车启动后电源自动关闭.

（1）要使列车向右运行，启动时图甲中M、N哪个接电0

XXXX

XXXXXXXX

源正极，并简要说明理由.XXXXXXXX

涛XXXX

（2）求刚接通电源时列车加速度a的大小.bd

（3）列车减速时，需在前方设置如图乙所示的一系列磁乙

感应强度为8的匀强磁场区域，磁场宽度和相邻磁场间距均大于/.若某时刻列车的速度为。o,此时仍、cd

均在无磁场区域，试讨论：要使列车停下来，前方至少需要多少块这样的有界磁场？

例3如图所示，两根质量均为〃z=2kg的金属棒垂直放在光滑的水平导轨上，左右两部分导轨间距之比为

1：2,导轨间有大小相等但左、右两部分方向相反的匀强磁场，左、右两棒电阻之比为1：2,不计导轨电

阻.现用250N的水平拉力尸向右拉CD棒，CD棒运动s=0.5m时其上产生的焦耳热为02=30J,此时两

棒速率之比为内：%=1：2,现立即撤去拉力R设导轨足够长且两棒始终在不同磁场中运动，求：

(1)在CA棒运动0.5m的过程中，棒上产生的焦耳热；,

(2)撤去拉力尸瞬间，两棒的速度大小为和以；—4----1jj

••••AAAA

(3)撤去拉力尸后，两棒最终匀速运动的速度大小。/和。c'.,,卜*।*xG*x

B|xx|xx

D

高考题型2动量守恒定律在电磁感应中的应用

“双轨+双杆”模型

如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的/B/---

平行金属导轨，两相同的光滑导体棒cd静止在导轨上./=0时，仍棒以/一*

初速度向右滑动.运动过程中，ab、cl棒始终与导轨垂直并接触良好.0a

模型分析：双轨和两导体棒组成闭合回路，通过两导体棒的感应电流相等，所受安培力大小也相等，

棒受到水平向左的安培力，向右减速；cd棒受到水平向右的安培力，向右加速，最终导体棒。6、cl共速,

感应电流消失，一起向右做匀速直线运动，该过程导体棒成、4组成的系统所受合外力为零，动量守恒：

mabVo^(mab+mcd)v若棒、cd棒所在导轨不等间距，则动量不守恒，可考虑运用动量定理求解.

例4如图所示，一质量为2m的足够长的光滑金属框仍〃置于水平绝缘平台上，ab、de边平行且和长为£

的左边垂直，整个金属框电阻可忽略.一根阻值为尺、质量为%的导体棒置于金属框上，装置始终处

于磁感应强度为3、方向竖直向下的匀强磁场中.现给金属框向右的初速度。0,

XXXXXX

运动时始终与金属框保持良好接触且与6c边平行.则整个运动过程中()Q-hIf

XXXXXX

------►

A.感应电流方向为Aff6—c—NfMB.导体棒的最大速度为四XXXXXXX

2

a»-c

XXXUxXXX

C.通过导体棒的电荷量为卬'D.导体棒产生的焦耳热为与wo?

3BL6

例5如图所示，相互平行、相距上的两条金属长导轨固定在同一水平面上，电阻可忽略不计，空间有方向

竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为8,质量均为"7、长度均为小电阻均为R的导体棒甲和乙，可以在长

导轨上无摩擦左右滑动.开始时，甲导体棒具有向左的初速度。，乙导体棒具有向右的初速度2°,求：

(1)开始时，回路中电流大小/；

(2)当一根导体棒速度为零时，另一根导体棒的加速度大小°；_________________

(3)运动过程中通过乙导体棒的电荷量最大值qm.七/广2"

针对练习:

1.如图所示，足够长的两平行光滑水平直导轨的间距为乙导轨电阻不计，垂直于导轨平面有磁感应强度大

小为2、方向竖直向上的匀强磁场；导轨左端接有电容为。的电容器、开关S和定值电阻尺；质量为加的

金属棒垂直于导轨静止放置，两导轨间金属棒的电阻为心初始时开关S断开，电容器两极板间的电压为U.

闭合开关S,金属棒运动，金属棒与导轨始终垂直且接触良好.下列说法正确的是()

A.闭合开关S的瞬间，金属棒立刻开始向左运动

B.闭合开关S的瞬间，金属棒的加速度大小为年

mR

C.金属棒与导轨接触的两点间的最小电压为零

D.金属棒最终获得的速度大小为^^

m+B2L2C

2.如图所示，在水平面上有两条金属导轨MN、P。，导轨间距为心匀强磁场垂直于导轨所在的平面向里,

磁感应强度的大小为A两根完全相同的金属杆1、2间隔一定的距离摆放在导轨上，且与导轨垂直，它们的

电阻均为七两杆与导轨接触良好，导轨电阻不计，金属杆与导轨间的摩12

擦不计.杆1以初速度。o滑向杆2,为使两杆不相碰，则杆2固定与不固

定两种情况下，最初摆放两杆时的最小距离之比为()

A.1：1B.1：2C.2：1D.3：1

3.如图所示，平行光滑且足够长的金属导轨成、cd固定在同一水平面

上，处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度2=2T,导轨间距工=0.5

Q

m.有两根金属棒MV、尸。质量均为1kg,电阻均为0.5Q,其中尸。静止于导轨上，用两条轻质绝缘

细线悬挂在挂钩上，细线长〃=0.9m,当细线竖直时棒刚好与导轨接触但对导轨无压力.现将向右拉

起使细线与竖直方向夹角为60。，然后由静止释放忽略空气阻力.发现到达最低点与导轨短暂接

触后继续向左上方摆起，尸0在"N短暂接触导轨的瞬间获得速度，且在之后1s时间内向左运动的距离s

=1m.两根棒与导轨接触时始终垂直于导轨，不计其余部分电阻，重力加速度g=10m/s2,求：

(1)当悬挂的细线到达竖直位置时，MNQP回路中的电流大小及"N两端的电势差大小；

(2)VN与导轨接触的瞬间流过尸0的电荷量；

⑶MN与导轨短暂接触过程中回路中产生的焦耳热.

4.如图所示，平行光滑金属导轨由水平部分和倾斜部分组成，且二者平滑连接.导轨水平部分九W的右侧

区域内存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为3=0.4T.在距离磁场左边界线“N为d=1.2m

处垂直导轨放置一个导体棒e在倾斜导轨高人=0.8m处垂直于导轨放置导体棒6.将b棒由静止释放，最

终导体棒a和6速度保持稳定.已知导轨间距工=0.5m,两导体棒质量均为机=0.1kg,电阻均为R=0.1Q,

g=10m/s2,不计导轨电阻，导体棒在运动过程中始终垂直于导轨且接触良好，忽略磁场边界效应.求：

(1)导体棒6刚过边界线血W时导体棒。的加速度大小；

(2)从初始位置开始到两棒速度稳定的过程中，感应电流在"B

导体棒a中产生的热量Q；h

(3)两棒速度稳定后二者之间的距离.

N

专题强化练

.如图所示，水平面内放置着足够长的两光滑平行金属导轨，加、〃是

1XXXnXXXnXX

两根同样材料的圆柱形金属导体棒，两根棒的长度相等，〃棒的质量是

XXXXXXXX

加棒的两倍.匀强磁场方向竖直向下.若给"2棒9J的初动能，使之mn

XXXXXXXX

向左运动，导轨的电阻忽略不计，则整个过程m棒产生的热量是（）

XXXxx>4XX

A.2JB.4JC.6JD.9J

2.如图所示，水平固定放置的足够长的U形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放着金属棒

开始时棒以水平初速度a向右运动，最后静止在导轨上，就导轨光滑和导

轨粗糙的两种情况相比较，这个过程（)

A.安培力对防棒所做的功相等B.安培力对必棒的冲量相等

C.产生的总热量相等D.通过棒的电荷量相等

3.如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导

体棒°6、cd静止在导轨上./=0时，棒仍以初速度oo向右运动且不

会与力相碰.运动过程中，ab、cd始终与导轨垂直并接触良好，两者

速度分别为。必、通过防横截面的电荷量为夕，回路中的电流为/,

力棒产生的焦耳热为Q.下列图像中正确的是（）...

4.图甲所示是电阻可忽略的足够长的光滑平行金属导轨.已知导轨的间距£=1.0m,导轨的倾角6=30。,

导轨上端接的电阻R=1.5。，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中.阻值r=0.5。、质量/=

0.2kg的金属棒与导轨垂直且接触良好，从导轨上端由静止开始下滑.电流传感器记录了金属棒在下滑过程