2024年中考物理压轴题专项训练：压强与浮力综合计算（原卷版）

压轴题07压强与浮力综合计算

NO.1

压轴题解读

i.结合单个实际物体（或模型）的漂浮、悬浮等状态，通过分析不同状态浮力与重力关系进行计算；

2.结合外力作用下（绳子拉、手压等）的物体通过受力分析计算所受外力、浮力、自身重力大小等物理量；

3.结合弹簧测力计，通过分析物体进水（出水）前后弹簧测力计示数变化（图像），计算相关物理量；

4.结合外力（上端绳拉、手放、升高或降低容器高度等）作用，通过分析物体进水（出水）前后的变化，计算相关

物理量；

5.结合单个物体（两个相连物体），通过分析容器阀门开关（向容器注水）前后物体所受浮力（浸没体积）变化，计算

相关物理量；

6.结合绳拉（弹簧连接、硬杆连接）物体，通过分析容器阀门开关（向容器注水）及绳子断裂（弹簧弹力大小、硬

杆支持力）前后，物体所受浮力、液面高度等，计算相关物理量，涉及相关图像分析.

NO.2

压轴题密押

13解题要领归纳

1、浮沉状态受力分析及计算

受向下的受向上的

状态漂浮悬浮沉底

力且浸没力且浸没

计算公式F浮=。液gV排F浮=p液gV排=「液gV物

2、物体入液体受力分析及计算（出水、入水类）

物体恰好物体开始浸入液体中

状态物体恰好浸没物体沉底

接触液面但未完全浸没

受力分

析图

[■二二二/7d

21二二二％•二归三三至5臼支持力F支=6物下浮

绳拉力F拉=6物

绳拉力F拉=6物-F浮绳拉力F拉=6物-F浮浮力F浮=「液gV物

/子，J厂浮一U

浮力F浮=p液gS物h浸浮力F浮=p液gV物

相关物液面上升高度(hz-hi)液面上升高度出3-%)

理量计A/，——

算5容P渔容S容P液gS容

容器对桌面的压强变化

容器对桌面的压服变化量量”=”

----------------—

整个过程容器底部受到的液体压强的变化量4p=p波g(h3-hl)

注：出液体过程可以看作入液体过程的逆过程。

3、物体注液受力分析及计算(注水、排水类)

状态物体刚好漂浮细绳刚好被拉直物体刚好被浸没浸没后继锄口水

受力分J“蠲

析图力

AA'{M1h没M

A%

△v谢I=h<S珈△V注液2=h绳S容△v;^3=Ah3（S容S物）△V注液4=Ah4s容

F拉+G物=F浮F拉+G物=F浮

相关物

绳拉力F拉=0绳拉力F拉=0浮力F浮=p液gV物浮力F浮=p液gV物

理量计

浮力F浮=p液gS物h浸浮力F浮=p液gS物h浸

算绳拉力Fjs=绳拉力F航

P液gV物-G物P液gV物-G物

整个过程容器底部受到的液体压强的变化量4P二p液goh4+△h3+△h2)

注：排液过程可以看作注液过程的逆过程。

题型密押

目录：

♦题型01入水问题

♦题型02出水问题

♦题型03注水问题

♦题型04抽水问题

♦题型05入水、注水综合（含换位、叠放问题）

♦题型06电学在压强与浮力中的应用

♦题型07杠杆在压强与浮力中的应用

♦题型08滑轮在压强与浮力中的应用

♦题型09含细绳问题

♦题型10按压问题

♦题型U两物块连体问题

♦题型12生活情景中的综合计算题

♦题型01入水问题

1.（2024.湖北省直辖县级单位.模拟预测）如图所示，将重为3N、底面积为150cm2的薄壁（不计厚度）柱形溢

水杯装入一定量的水，放置在水平的压力传感器上（压力传感器的表面足够大）,压力传感器的示数为30N。用

轻质细线悬挂一重30N、高15cm，底面积为60cm2不吸水的圆柱体，初始时圆柱体底部距水面的竖直高度为4cm,

现提住细线缓慢下移，使圆柱体逐渐浸入水中，当圆柱体下降7cm时，水面达到溢水口。求：

（1）只将圆柱体放在压力传感器的正中央时，圆柱体对传感器的压强；

（2）未浸入水中时，溢水杯中水的质量；

（3）圆柱体刚好浸没时，细线对圆柱体的拉力；

（4）圆柱体从初始位置到刚好浸没，水对溢水杯底部压强的变化量。

2.（2024.广西贺州.一模）有一个放在水平桌面上，底面积为10-2m?的薄壁柱形容器。其底部放置一个不吸水的

33

实心均匀圆柱体物块A（如图甲所示），A的底面积为5x10-3m2,高为0.1m,密度为外=2.0xl0kg/mo现用细

线把物块A悬挂固定在柱形容器正上方，往柱形容器加水，当物块A有:浸入水中时，停止加水，此时容器内

水深0.16m(如图乙所示)，使物块A下落至容器底(物块A始终处于竖直状态，且水始终未溢出容器1求：

(1)如图甲所示，物块A对容器底部的压强；

(2)当物块A有1的体积浸入水中时，物块A受到的浮力大小；

(3)物块A下落至容器底静止后，其底部受到水向上的压力。

〃〃/〃///////

3.(2024.湖南衡阳.一模)小明同学设计了一个体验压强和浮力的实验装置，其剖面图如图甲所示，容器的立体

图如图乙所示。薄壁容器由上下两个柱状体组合而成，下部分容器高度4=。12m，横截面积豆=2xl(T2m2,上

部分容器高度为=。-10m,横截面积邑=lxl0-2m2,容器的质量为0.2kg,另有一圆柱形实心铁棒，铁棒横截面

积9=8xl(F3m2，长度/=o.i5m。用细绳绕过定滑轮连接铁棒，控制铁棒的升降与暂停。铁棒先静置于容器口

的上方，向容器内注入深度％=。-10m的水后，缓慢让铁棒下降，待浸没后铁棒停止下降；铁棒始终保持竖直且

未与容器底部接触(=1.0xl03kg/m3,g取10N/kg\求：

(1)注入的水质量；

(2)静止时铁棒所受浮力7；

(3)铁棒浸没后桌面所受的压力K;

(4)水对容器底部的压力入。

/铁棒

T

甲乙

♦题型02出水问题

4.(2024.天津,模拟预测)如图甲，边长为/的立方体木块A通过细线与圆柱形容器底部相连，容器中液面与A

上表面齐平，液面距容器底距离为瓦。从打开容器底部的抽液机匀速向外排液开始计时，细线中拉力下随时间t

的变化图像如图乙所示，已知木块密度为P。，容器的底面积为So根据以上信息，请解决下列问题：

(1)随着液体的排出，木块受到的浮力将如何变化？

(2)求液体的密度。流

(3)求历时容器底部压强变化量伞。

5.(2024.广西.一模)如图甲所示，一柱形物体通过绳子与轻质弹簧悬挂于。点，物体浸没于装水的薄柱形容器

中，上表面恰好与水面相平，阀门K处于关闭状态，弹簧所受拉力厂与其伸长量Ax的关系如图乙所示。已知容

器置于水平地面上，其底面积为200cm2,容器中水深20cm,物体的底面积为100cm2,高为10cm,重为15N。

容器及绳子重力忽略不计，2次=LOxlO3kg/ni3。求；

(1)物体所受的浮力大小；

(2)容器对水平地面的压强大小；

(3)打开阀门K放出烧杯内的水，当柱形物体有一半露出水面时，容器底部所受的液体压强的大小。

6.(2024.河北唐山.一模)如图所示，没有弹性的轻质细线长度为h,下端固定在容器底部，上端与正方体小木

块相连接。现在向容器内注水，当水深为历时，细线长度恰好为原长。再次向容器内缓慢注水，直至小木块刚

好完全浸没在水中，此时水深为h2。已知水的密度为。水，容器底面积为5。请计算：

(1)两次注水过程相比，水对容器底部压力的变化量；

(2)小木块的密度。本；

(3)细线对小木块的拉力。

7.(2024.湖南长沙•一模)如图所示，水平桌面上放置甲、乙两圆柱形容器，两容器底部用细管相连。甲容器底

面积为500cm2,水深为20cm;乙容器中放有底面积为200cmz的圆柱形木块。现打开阀门K缓慢向乙容器中注

水，水对乙容器底压强P水与所注水质量m水的关系如图丙所示，木块始终竖直，当注入水的质量等于0.5kg时，

木块恰好漂浮。(g=10N/kg)求：

(1)打开阀门前水对甲容器底部的压强；

(2)木块恰好漂浮时所受浮力大小；

(3)打开阀门，直到水静止时，将木块竖直提升1.5cm,甲容器中水的深度。

pJxlO3Pa

♦题型04抽水问题

2

8.(2024.上海青浦.二模)如图所示，薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，容器底面积为3xl0m2o其内部中央放

置一个圆柱形物体乙，圆柱体底面积为lxl02m2,水深0.2m。

(1)求水对容器底部的压强。次；

(2)现从容器中抽出水，每次抽出水的体积均为Vo,水对容器底部的压强。大小及部分压强变化量儆如下表所

①问第几次抽水后物体开始露出水面？说明理由；

②求每次抽出水的质量mo；

③求圆柱体乙的高度h乙。

抽水次数P(帕)如(帕)

未抽水0

第一次1568\pl

第二次1029539

第三次441588

♦题型05入水、注水综合(含换位、叠放问题)

9.(2024•湖南邵阳•一模)秦奋同学清洗葡萄时，先把水池装适量的水，把葡萄放入水池中浸泡(葡萄沉底),此

时塑料果盘漂浮在水池里，然后他把水里的葡萄捞起来放入果盘后，发现水池的水位有所变化。为一探究竟，他

用一个水槽、一个长方体空盒A、一个正方体金属块B设计了如图甲实验来研究。已知水槽的底面积为200cm2,

空盒A底面积为100cm2,金属块B边长为5cm。他先把金属块B放入水槽中沉底，当空盒A漂浮在水面上

时，盒底浸入水中1cm深。整个实验中，水槽里的水未溢出。("=7.0x103kg/m^)

(1)空盒A漂浮在水面上时，求盒底部受到水的压强大小；

(2)求空盒A漂浮在水面上时所受浮力的大小；

(3)若泰奋把金属块B从水中捞起后放进盒A中，并把盒A放在桌面上，如图乙所示，求盒A对桌面的压强

大小；(盒A和金属块B上附着的水忽略不计)

(4)若秦奋把金属块B从水中捞起后放进盒A,并漂浮在水面上，问水槽里的水位与之前相比会上升还是下降?

请算出水槽里水位变化的高度。

10.(2023・四川成都•模拟预测)如图所示，放置在水平桌面上的实心均匀物体A、B和薄壁容器C均为正方体，

容器C内装有一定量的水，相关数据如表所示。已知〃次=1.0xl03kg/m3,g=10N/kgo忽略物体吸附液体等次要因

素，若计算结果除不尽保留一位小数。

正方体A正方体B正方体容器C容器中的水

高度/cm102030

质量/kg26.44.5

(1)最初容器中的水对容器底的压强；

(2)先将B放入C中，B静止时水对容器底部的压强相比放入前增加了400Pa,请判断B在水中的状态并说明

理由【提示：漂浮、悬浮或沉底(浸没、未浸没)等】；

(3)再将A重叠静置在B上，A、B的重心始终在同一竖直直线上，继续向C中加水，继续注水质量为“千克

(%取值不确定)，求水对容器底部的压强P水随/变化的函数关系式。

11.(2024.上海.一模)如图所示，盛有水的薄壁圆柱形容器甲和实心金属小球乙置于水平桌面上，容器甲足够高。

(1)求距水面01米深处水的压强P水。

(2)若小球乙的密度为4、体积为匕，

(a)求小球乙对水平桌面的压力F乙。

(b)把小球乙浸没在容器甲的水中，小球乙放入前后，水对容器底部的压强P水和容器对水平桌面的压强。容如

下表所示，求小球乙的密度々。

放入前放入后

P水(帕)29403430

P容(帕)33404320

12.(2023.广西南宁.模拟预测)如图所示,两个完全相同的底面积为lOOcn?的轻质薄壁圆柱形容器A、B放在

水平桌面上(容器足够高)，另有两个外形完全相同的圆柱体甲、乙，其底面积为50cm2。A中盛有深度为0.5m

的水，B中放置圆柱体乙，已知水的密度。水=lxl()3kg/m3,求：

(1)容器A中的水对容器底部的压强；

(2)容器A中水的质量；

(3)若通过两种方法分别增大容器对水平桌面的压强和液体对容器底部的压强，并测出容器对水平桌面的压强

变化量儆容、水对容器底部的压强变化量小水，如下表所示；

方法a:圆柱体甲放入盛有水的容器A中；

方法b：向放置圆柱体乙的容器B加入质量为5kg的水；

请根据表中的信息，通过计算判断方法a、b与表中方法①、②的对应关系，并求圆柱体乙的密度。

方法容器对水平桌面的压强变化量邸容/帕水对容器底部的压强变化量V水/帕

①60003000

②50006800

AB

♦题型06电学在压强与浮力中的应用

13.(2024.山东青岛.一模)如图甲所示，是一种自动测定水箱内水面高度的装置。电源电压恒为4.5V,%是定

值电阻，R是压力传感器，其位置固定不动，电阻随压力变化的关系图像如图乙所示。杠杆A8可绕。点转动,

A端悬挂一重为15N的圆柱体M,M的底面积为5001?,高为40cm,下底面距离容器底1cm,杠杆B端始终

压在传感器R上。A。长80cm,OB长40cm,杆重忽略不计，杠杆始终静止在水平位置。(P水=LOx103kg/

g取WN/kg)求：

(1)水箱内水面高度h小于1cm时，求压力传感器R受到杆B端的压力大小；

(2)水箱内水面高度h小于1cm时，电流表的示数为0.5A,求当的阻值；

(3)当电压表示数为3V时,求水箱内水面高度ho

14.(2023・湖北省直辖县级单位•中考真题)如图，小明设计的“电子浮力秤”由浮力秤和电路两部分构成。浮力秤

中托盘与圆柱形塑料浮筒M通过硬质绝缘细杆固定连接，整体漂浮在装有足够深水的柱形薄壁容器中，且只能

22

竖直移动。托盘的质量40g；M高20cm,底面积为100cm,质量为160g;容器的底面积为300cm0电路中R

是滑动变阻器的电阻片(阻值均匀)，长8cm,最大阻值16Q;电源电压恒为4.5V;电压表量程为0~3V。托盘

通过滑杆带动滑片P上下移动。托盘中不放物体时，调节水量，使滑片P正好位于R最上端，闭合开关S,电压

表示数为0.9V(不计滑片、滑杆、细杆的质量，忽略摩擦阻力。工作中水不溢出力求

(1)浮筒M的密度；

(2)&的阻值：

(3)托盘中不放物体时，M浸入水中的深度；

(4)该“电子浮力秤”的称量。

15.(2023・重庆•一模厂疯狂物理杯”创新大赛中，评委对小杨的量水仪进行评审检测，其内部简化结构如图所示。

一根轻质绝缘细杆将木块A与轻质滑片P固定在一起，底面积为O.Olm^的木块A放在圆柱形容器内，当容器中

注入水时，滑片P随A的浮动在滑动变阻器R/上滑动。评委检测发现滑动变阻器ab一段发生短路，滑动变阻器

的电功率尸、电压表示数U与水深〃的关系分别如图甲和乙所示。已知电源电压U。恒定不变，及为定值电阻,

R/的阻值与自身长度成正比(容器足够高，不计绝缘杆、滑片的体积和自重及滑片处的摩擦1求：

(1)当水深H=5cm时，水对容器底的压强；

(2)木块A的重力；

♦题型07杠杆在压强与浮力中的应用

16.(2024.山东青岛.一模)某卫生间马桶水箱的进水调节装置如图甲所示，图乙为其结构示意图，浮臂AB可视

为绕。点转动的杠杆，OA=4cm,OB=1cm,A端通过细连接杆AC与柱状浮筒连接，浮筒质量为60g,B端通过

细连接杆2。与圆饼状止水阀连接，止水阀上下表面积与进水管口面积均为OZcn?，当水箱中无水或水量较少时,

止水阀打开，水从进水管流进水箱。水位达到一定高度时，浮筒推动杠杆，使止水阀刚好堵住进水管，停止进水，

此时处于水平位置，连接杆竖直，大气压强P°=LOROSpa,进水管中水压p水=5.0xl05pa，除浮筒外其它

装置所受重力不计，忽略所有摩擦(请画出受力分析\则刚停止进水时，

(1)浮筒受重力多大？

(2)进水管中的水对止水阀的压力；

(3)连接杆BD对止水阀的压力；

(4)浮筒排开水的体积，并画出此时浮筒受力的示意图。

甲乙

17.(2024・北京•模拟预测)如图所示，轻质杠杆可绕。点转动，当物体甲浸没在水中时杠杆恰好水平静止(水

不溢出)，43两端的绳子均不可伸长且处于张紧状态。已知甲是体积为10-31n3、重为60N的实心物体,乙是

2

边长为20cm、质量为30kg的正方体，:OB=2：1,圆柱形容器的底面积为500cm,g=10N/kgo求：

(1)物体甲浸没在水中的浮力产浮；

(2)杠杆A端受到细线的拉力FA；

(3)物体乙对地面的压强pz；

(4)请选择合适的研究对象，画出受力分析图，分析并计算物体甲浸没在水中之后与物体甲放入水中之前相比，

容器对桌面的压强变化V。

♦题型08滑轮在压强与浮力中的应用

18.(2023•山东潍坊・中考真题)在物理项目化学习活动中，某科技小组的同学设计了如图甲所示的船只升降实验

模型。模型中的船厢A和所盛水的总重为5N,圆柱形浮筒B底面积为lOOcn?,重为18NO电路中电源电压恒

定,凡为定值电阻，压敏电阻尺(表面绝缘，厚度不计)固定于容器C底部，上表面积为50cn?,凡阻值随所

受水的压力变化关系如图乙所示。关闭排水阀，向C中注入适量水后关闭进水阀，装置静止时，测得C中水深

为20cm,B浸入水中的深度为7cm(未浸没)，闭合开关S,此时电流表示数乙=30mA；再次打开进水阀，向C

中缓慢注入一定质量的水，浮筒B上升，使A下降30cm,稳定后电流表示数4=24mA。若不计绳重和摩擦，

：

,求

N/kg

取lO

，,g

。kg/m

10X1

度耿=

水的密

力；

的浮

所受

m时

为7c

深度

中的

入水

B浸

(1)

；

重力

轮的

动滑

(2)

值；

人阻

cm时

为20

水深

C中

(3)

压值。

电源电

电路中

(4)

进建排

水水

阀阀

凡

L

r

^

甲。

意图

,如示

体A

圆柱

实心

提起

匀速

池底

从水

轮组

，用滑

地上

站在

双脚

始终

)某人

真题

・中考

川南充

3・四

(202

19.

拉出水

池底到

刚离开

。A从

图乙

系如

间关

与时

压强

水的

受到

底面

中，其

过程

面的

开水

要离

到刚

池底

离开

A从

;