2024人教版七年级上册数学第5章《一元一次方程》单元测试卷（含答案）

人教版(2024)七年级上册数学第5章《一元一次方程》单元测试卷

一.选择题(共10小题，满分30分，每小题3分)

1.下列方程中，是一元一次方程的是(

B

A.2f-4x=3---1=3C.-1-x-l=5D.7x+2y=5

X

2.下列方程中，解是1=-1的方程是()

A.2(x-1)=4B.-2(x-1)=4

C.2(1-%)=-4D.2-(1-x)=-2

3.运用等式的性质，下列变形不正确的是()

A.若〃=/?,则〃-5=/?-5B.若a=b,则

C.若a=b,则包=上D.若包=2_,则a=b

cccc

4.已知关于x的方程l+fcv=x的解是x=2,则k的值为()

A.2B.3c.2D.A

232

5.下列方程的变形正确的是()

A.由4x+3=8x+7,得4x-8x=3-7B.由-8无+3=-13x-7,得-8x+13x--7-3

C.由3%-2=2x-1,得3x-2x=1+2D.由-5x-7=2x-11,得ll-7=2x-5尤

6.把方程3X+2X-1=3-211去分母正确的是()

32

A.18x+(2x-1)(x+1)B.3x+(2x-1)=3-(x+1)

C.18x+2(2x-1)=18-3(x+1)D.3x+2⑵-1)=3-3(x+1)

7.某同学解方程2x-3=6+3时，把尤的系数。看错了，解得尤=-2,他把x的系数看成了()

A.5B.6C.7D.8

8.方程-3(*-9)=5x-l,★处被盖住了一个数字，已知方程的解是尤=5,那么★处的数字是()

A.1B.2C.3D.4

9.某市对市区主干道进行绿化，现有甲、乙两个施工队，甲施工队有13位工人，乙施工队有27位工人，现计划

有变，需要从乙施工队借调无名工人到甲施工队，刚好甲施工队人数是乙施工队人数的3倍，则根据题意列出方

程正确的是()

A.3(13+x)=27-xB.13+x=3(27-%)

C.3(13-x)=27+xD.13-x=3(27+x)

10.有机辆客车及〃个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上

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车，有下列四个等式：①40根+10=43相-1；②n+lU=工+1；③nTO=；④40m+10=43〃z+l.其中正确

40434043

的是（）

A.①②B.②④C.①③D.③④

二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11.已知方程（5+°）小3+3=0是一元一次方程，则°的值为.

12.利用等式的基本性质可将等式x+2=7变形为x=.

13.当尤=时，代数式2x+5与代数式4x-1的值相等.

14.一本书，第一天读了全书的工，第二天读了全书的2,还有49页没有读，则这本书共有页.

45

15.满足方程|2a+5|+|2a-1|=6的整数。的和为

16.已知关于尤的方程上工_1的解是非负整数，那么正整数。的所有可能的值之和为.

36

三.解答题（共7小题，满分52分）

17.（8分）解方程：

（1）3（x-1）-2（x+10）=-6；

⑵2x-6_x+18

=1-

34

18.(6分)定义新运算如下：a^b—ab+b1,

(1)(-2)表3=；

(2)若(x+2)☆?=(-11)求x值.

19.（6分）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在

有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？

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20.（6分）从夏令营营地到学校，先下山再走平路，一少先队员骑自行车以每小时12千米的速度下山，以每小时

9千米的速度通过平路，共用了55分钟；回来时，通过平路的速度不变，但以每小时6千米的速度上山，共花

去了1小时10分钟，问营地到学校有多少千米.

21.（8分）解一元一次方程时，发现这样一种特殊情况：2x4=3的解为x-1,恰巧2得一3-1，我们将这种类

型的方程做如下定义：如果一个方程以+6=。的解满足x=a+b-c,则称它为“巧合方程”，请解决以下问题.

（1）请判断方程及弓=3是否是巧合方程：（直接写“是”或“不是”）；

（2）已知方程/x+b=l是巧合方程，请求出6的值；

（3）若4x+m=〃和■都是巧合方程，请求出-m+w的值.

22.（8分）我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式

（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例:

例：将0.；化为分数形式.

由于0.4=0.444…，

设冗=0.444…，①

贝！J10x=4.444…，②

②-①得9x=4,解得工=三，于是0.4=9.

949

同理可得：1.Q=1+0.6=1+±-4.

33

根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示）

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【基础训练】

(1)0.g=，5.2~

(2)将0.3；化为分数形式，写出推导过程；

【能力提升】

00

(3)0.gl7=2.054=----------------------------------

(注：0.gl7=0.617617-)

【探索发现】

(4)①试比较0.j与1的大小：0.g1(填或“=

②若已知0.：3076j=3，贝ij5.前9231

1.3

(注：0.230769=0.230769230769-)

23.(10分)如图，数轴上线段A8=3(单位长度),线段CD=6(单位长度)，点A在数轴上表示的数是-12,

点C在数轴上表示的数是16.若线段A8以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CZ)以每秒2个单

位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为fs.

(1)点8在数轴上表示的数为，点。在数轴上表示的数为,

(2)当点8与点C相遇时，求点A,。在数轴上表示的数；

(3)当运动到BC=8(单位长度)时，求出此时点3在数轴上表示的数.

---•~•----•-----------------A

AB0CD

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参考答案

.选择题

1.C2.B3.C4.D5.B6.C7.A8.A9.B10.D

二.填空题

11.5.12.5.13.3.14.140.15.-3.16.15.

三.解答题

17.解：(1)去括号得，3%-3-2x-20=-6,

移项得，3x-2x=-6+3+20,

合并同类项得，x=17；

(2)去分母得，4(2尤-6)-3(尤+18)=12,

去括号得，8x-24-3x-54=12,

移项得，8尤-3尤=12+24+54,

合并同类项得，5x=90,

系数化为1得，x=18.

18.解：(1)根据题意可得：(-2)仑3=(-2)X3+3?=3,

故答案为：3；

(2)根据题意可得：

(x+2)依3=(-11)☆尤，

3(x+2)+32=-llx+x2,

7-14x75=0,

(x-15)(x+1)=0,

x-15=0或x+l=0,

解得：Xl=15,X2=-1.

19.解:设用x张制盒身，则(36-x)张制盒底，

根据题意，得到方程:2X25x=40(36-x),

解得：x=16,

36-x=36-16=20.

答：用16张制盒身，20张制盒底，可使盒身与盒底正好配套.

20.解：55分钟=旦小时，1小时10分钟=工小时，

126

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设山路X千米，

•..一少先队员骑自行车以每小时12千米的速度下山，以每小时9千米的速度通过平路，共用了55分钟；回来

时，通过平路的速度不变，但以每小时6千米的速度上山，共花去了1小时10分钟，

•xx711

•,不下而下,

解得：彳=3,

3+6=］（小时），

工」上（小时），

623

gx2=6（千米），

3

3+6=9（千米），

答：营地到学校有9千米.

21.解：（1）3＞七~=3

3x4

4

3

x2

如果一个方程以+匕=。的解满足x=a+6-c,则称它为“巧合方程”，

-3=|,

・・.3＞弓=3是巧合方程;

故答案为：是;

⑵--x+b=l

元=2-26,

方程/x+b=1是巧合方程，

,1

,,2-2b=,+b-l

.5

,•b—T；

6

故b的值为上；

6

⑶3x玲岑

12x+2n=15

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12尤=15-2n

15-2n

X=12

•.•方程3x玲q■是巧合方程，

，qJL」§=15-2n,gp36+6/7-45=15-2%

2412

解得："=3；

4x+m=n

解得：

4

:方程4x+m=n是巧合方程，

*/n-m

,•4+m-n=—

4

/.5M-5m=16,

•.5=3,

.*.5X3-5m=16,

解得：m=［，

•*,2mn-m+n=2X(^^-)X3-+3

bb

—2.

故2mn-m+n的值为2.

22.解：(1)由于0.g=0.888-,

设x=0.888…，①

贝！I10x=8.888…，②

②-①得9尤=8,解得x=—,

9

于是0.Q=—,

89

同理：5.p=AL,

29

故答案为：1,aL；

99

(2)由于0.3'LOJIU…，

设x=0.3111…，①

则10x^3.111—,②

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②-①得9尤=2.8,解得：

45

••.0.3i=l|

(3)设x=0.617=0.617617…，①

则1000x^617.617617.......,②

②-①得999x=617,解得：尤='I'.,

999

同理：2.0卫3,

55

故答案为：617,Hl.

99955

⑷①设x=0.9=0.999........,；.10x=9.999........,：.9x=9,

.•.尤=0.9=1，故答案为:=；

3

@V0.23076

9=13

设尤=5.；69231=5.7623076230.......,

则1000.r=5769.230769230........=5769+0.23769........=5769+W,

13

；.x=5.769+—3—=5独，

13000013

故答案为：512..

13

23.解：(