第1课时　合并同类项　　　

世界2整式的加减第1课时合并同类项课题第1课时合并同类项授课人教学目标1.在具体情境中感受合并同类项的必要性,理解合并同类项法则所依据的运算律.2.了解合并同类项的法则,能进行同类项的合并.3.通过具体情境导入同类项以及合并同类项的概念,经历合并同类项的过程,培养学生的观察、归纳等能力.4.通过大量巩固练习,培养学生的计算能力,帮助学生形成解题经验.5.在学习中培养学生分类、化繁为简等数学思想方法,鼓励学生敢于发表自己的观点,从交流中获益.教学重点同类项的概念,合并同类项.教学难点判断同类项且正确合并同类项.授课类型新授课课时教具多媒体课件教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一:创设情境导入新课【课堂引入】出示题目:求代数式-4x2+7x+3x2-4x+x2的值,请学生任意给定字母x一个整数值,教师和另一学生比赛,结果教师很快说出答案.在学生的惊讶声中教师说:“你们想知道为什么吗?学了这节课后你们也可以像老师一样算得那么快了!”处理方式:尽可能让多名学生参与竞赛,激发学生的求知欲望.创设求代数式值的情境,师生竞赛的方式,充分调动了学生积极参与的热情,激发了学生的求知欲望.活动二:探究与应用【探究】同类项及合并同类项1.如图3-2-3,长方形是由两个小长方形组成.图3-2-3(1)利用图3-2-3化简8n+5n,并用运算律解释你的化简结果.(2)你能用类似的方法化简2xy+3xy及-7a2b+2a2b吗?处理方式:引导学生观察图形,利用长方形的面积公式表示出图形的面积为13n,所以8n+5n=13n,然后类比(1)结果的得出过程得出(2),并让学生说出理由.2.根据乘法对加法的分配律可得:8n+5n=(8+5)n=13n;2xy+3xy=(2+3)xy=5xy;-7a2b+2a2b=(-7+2)a2b=-5a2b.3.引导学生发现同类项的特征代数式8n和5n,2xy和3xy及-7a2b和2a2b有什么共同特征?教师引导的时候抓住以下几点:①含有什么字母?②相同字母的次数是多少?小结:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项(多媒体展示,展示时“字母相同”“相同字母的指数也相同”加下划线).【应用】例下列各组中的两项是同类项的是 (D)A.9abc与11acB.0.2ab2与0.2a2bb2与x2 D.3x2y与-3yx21.由图形面积的两种表示方法,便于学生比较直观地感受同类项概念、合并同类项的概念,感受知识源于生活的数学道理.2.在引导学生获得同类项的概念的时候,给学生充分思考时间,在交流中训练学生的语言,培养他们的语言表达能力和使用数学语言的习惯,发展学生的解决问题和归纳总结能力及合作交流能力.(续表)活动二:探究与应用4.引导学生获得合并同类项的法则处理方式:请学生观察结果的系数与两个加数系数的关系,所得结果的字母及其指数是否发生变化,并在小组内进行交流,然后归纳总结.由学生归纳出合并同类项的方法.1.合并同类项的定义:把同类项合并成一项叫作合并同类项.2.合并同类项的方法:合并同类项时,把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变.【应用】例1(教材例1)根据乘法对加法的分配律合并同类项:(1)-xy2+3xy2;(2)7a+3a2+2a-a2+3.解:(1)-xy2+3xy2=(-1+3)xy2=2xy2.(2)7a+3a2+2a-a2+3=(7a+2a)+(3a2-a2)+3=(7+2)a+(3-1)a2+3=9a+2a2+3.例2(教材例2)合并同类项:(1)3a+2b-5a-b;(2)-4ab+13b2-9ab-12b解:(1)3a+2b-5a-b=(3a-5a)+(2b-b)=(3-5)a+(2-1)b=-2a+b.(2)-4ab+13b2-9ab-12=(-4ab-9ab)+(13b2-12b=-13ab-16b2归纳总结:(1)找:准确找出同类项;(2)移:通过移动多项式中项的位置,将同类项集中在一起;(3)并:把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变,写出合并后的结果.3.先借助图形,再利用乘法对加法的分配律,让学生对合并同类项经历由感性到理性的认知过程,从而理解合并同类项的依据是乘法对加法的分配律,这样有助于学生更好地理解、掌握合并同类项的方法.4.通过例题,巩固同类项的概念,合并同类项的方法,学以致用,掌握新知.【拓展提升】1.求代数式-3x2y+5x-0.5x2y+3.5x2y-2的值,其中x=15,y=7.说说你是怎么做的,并与同伴进行交流2.解答课堂引入环节,教师为什么总是快速求得答案的原因.拓展提升,提高学生应用知识的能力.活动三:课堂总结反思【达标测评】1.下列合并同类项,正确的是 ()A.2a+3b=5ab B.-7x2y+2x2y=9x2yC.4m3-m3=3 D.2pq-4pq=-2pq2.已知2xmy3与-3x2yn是同类项,则m=,n=.

3.合并同类项:(1)x-f+5x-4f;(2)2a+3b+6a+9b-8a+12b;(3)30a2b+2b2c-15a2b-4b2c;(4)7xy-8wx+5xy-12xy.4.求代数式的值:(1)8p2-7q+6q-7p2-7,其中p=3,q=3;(2)13m-32n-56n-16m,其中m学以致用,达标测评及时获知学生对所学知识的掌握情况,并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性,使每个学生都能有所收益、有所提高,明确哪些学生需要在课后加强辅导,达到全面提高的目的.【板书设计】第1课时合并同类项一、同类项概念例1二、合并同类项1.法则: 例22.步骤:找、移、并提纲挈领,重点突出.【教学反思】①[授课流程反思]创设师生竞赛求代数式的值的活动引发学生强烈好奇心和求知欲,引入本节课内容待学习完本节课内容之后,再解决老师快速得到答案的原因,让学生茅塞顿开.②[讲授效果反思]数学思想方法是数学学习的灵魂,数学中要充分引导学生观察、找出同类项特征并正确合并同类项,同时在合并同类项时师生共同总结出合并同类项的基本步骤,便于学生