《认识年、月、日》教学设计

汝州市2024年度信息技术与课程融合优质课评选活动教学设计教材版本：北师大版学科：数学年级学期：九年级下学期课名：确定二次函数的表达式（1）第二章：二次函数2.3确定二次函数的表达式（1）【教学设计思想】本节通过一课时讲解二次函数的三种表达式（一般式，顶点式，交点式）的求解过程。每种表达式附一道例题外加一道即时练，练完一道小结一次。讲练结束后讲解二道综合题，综合题安排灵活选择三种表达式中的任一种，最后安排两道作业题。教学时与信息化技术融会贯通，利用多媒体、动画、图片等手段，将观察与思考、操作与实践等活动贯穿于教学全过程，使学生积累一定的数学活动经验。即激发了对学习的兴趣，又提高了知识和能力，同时在学生头脑中建立起信息化观念，有助于促进信息化教学的不断完善和发展。数学源于生活，又服务于生活，最终要解决生活中的问题。教学时让学生通过观察思考建立模型，发现结论,再通过操作实践加深对数学知识和数学思想的认识和理解。利用信息技术2.0帮助学生理解和学习数学，探索与分析、讨论与归纳等数学活动是学习的主要方式。检验学习效果以课堂提提问为主，求解析式的过程以学生独立计算为主，加以简单讨论。【学习目标】1.体会确定二次函数表达式的条件。2.会用待定系数法列方程组求二次函数的表达式。能用“一般式”“顶点式”“交点式”求二次函数表达式。【教学重难点】重点：1.如何用一般式，顶点式求解二次函数的表达式2.求表达式的一般过程（设、列、解、代)难点：1.设完关系式后如何把点的坐标代入2.一般式求二元一次方程组的过程【教学方法】启发式教学【教学媒体】电子白板、课件、导学案【教学过程】新课引入1、（1）二次函数表达式的一般形y=ax²+bx+c（2）二次函数y=ax²+bx+c的图象的顶点标为（h，k），那么它的表达式可表示成y=a(x-h)²+k（3）二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴的交点为(x₁,0)(x₂,0)，那么它的表达式可表示成y=a(x-x₁)(x-x₂).2、我们在用待定系数法确定一次函数y=kx+b(k,b为常数，k≠0)的关系式时，需要两个独立的条件.3、确定反比例函数(k≠0)的关系式时，通常只需要一个条件.4、如果要确定二次函数的关系式y=ax²+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)，通常又需要几个条件?探究新知（一）利用一般式求二次函数的表达式已知二次函数y=x²＋bx＋c的图象经过(1，3)，(0，1)两点，求这个二次函数的表达式．b小结：（1）求二次函数y=ax²+bx+c的解析式，关键是求出系数a，b，c的值。（2）已知二次函数y=ax²+bx+c中的一项系数时，再知道两个点的坐标，就可以确定二次函数的表达式即时练习：已知二次函数的图象与y轴交点的纵坐标为1，且经过点（2，5）和（-2，13），求这个二次函数的表达式.（二）利用顶点式1、已知二次函数图象的顶点坐标是（1,6），并且该图象经过点（2,3），求这个二次函数的表达式。小结：若已知抛物线的顶点坐标和抛物线上的另一个点的坐标时，通过设函数的解析式为顶点式y=a(x-h)2+k.即时练习：已知抛物线的顶点为（-1，-3），与y轴的交点为（0，-5），求抛物线的解析式（三）利用交点式求二次函数的表达式1、已知抛物线与X轴交于A（-1，0），B（1,0）并经过点M（0,1），求抛物线的解析式？小结：当抛物线与x轴有两个交点为（x₁,0）,(x₂,0)时，二次函数y=ax²+bx+c可以转化为交点式y=a(x-x₁)(x-x₂).可设函数的解析式为y=a(x-x₁)(x-x₂)，在把另一个点的坐标代入其中，即可解得a，求出抛物线的解析式。例题讲解例1：如图是一名学生推铅球时，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)的图象.（1）根据图形能得到哪些信息（2）求出二次函数的表达式，你有几种方法？已知抛物线y=ax²+bx+c的图象过点（0,0）、（12,0），最低点的纵坐标为-3,求该抛物线的解析式。课堂小结确定二次函数的表达式1、顶点式（顶点坐标、对称轴、最值），代点列一元一次解a值2、一般式（已知二次函数y=ax²+bx+c中的一项系数时，和两个点的坐标），代点列两元一次方程组或三元一次方程组。3、交点式（图象与x轴的两个交点的横坐标x₁、x₂和另一个点的坐标），代点列一