2023春新教材高中物理第2章圆周运动第2节向心力与向心加速度课后提升训练粤教版

第二章第二节A组·基础达标1．关于向心力的说法正确的是()A．物体由于做圆周运动而产生了一个指向圆心的力就是向心力B．向心力不能改变做圆周运动物体的速度大小C．做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变的D．做圆周运动的物体，其所受外力的合力的方向一定指向圆心【答案】B2．(2021年江苏名校期中)一学习小组利用如图所示的实验装置，研究向心力与质量、角速度和半径的关系．同学们所采用的研究方法是()A．类比法B．科学推理法C．控制变量法D．等效替代法【答案】C3．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动．当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是()A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大B．物体所受弹力增大，摩擦力减小C．物体所受弹力增大，摩擦力不变D．物体所受弹力减小，摩擦力也减小【答案】C【解析】物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，对物体受力分析，受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，其中重力G与静摩擦力f平衡，即f＝G，与物体的角速度无关，支持力N提供向心力，所以当圆筒的角速度ω增大以后，向心力变大，物体所受弹力N增大，所以C正确，A、B、D错误．4．(多选)如图所示，皮带传动装置中，右边两轮连在一起共轴转动，图中三轮半径分别为r1＝3r，r2＝2r，r3＝4r；A、B、C三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑，向心加速度分别为a1、a2、a3，则下列比例关系正确的是()A．eq\f(a1,a2)＝eq\f(3,2) B．eq\f(a1,a2)＝eq\f(2,3)C．eq\f(a2,a3)＝eq\f(2,1) D．eq\f(a2,a3)＝eq\f(1,2)【答案】BD【解析】由于皮带不打滑，v1＝v2，a＝eq\f(v2,r)，故eq\f(a1,a2)＝eq\f(r2,r1)＝eq\f(2,3)，A错误，B正确；由于右边两轮共轴转动，ω2＝ω3，a＝rω2，eq\f(a2,a3)＝eq\f(r2ω2,r3ω2)＝eq\f(1,2)，C错误，D正确．5．如图是某修正带内部互相齿合的两个齿轮，a、b分别是大小齿轮边缘上的两点，在使用修正带时，下列关系正确的是()A．线速度va>vb B．角速度ωa<ωbC．周期Ta<Tb D．向心加速度aa>ab【答案】B【解析】因a、b两点同缘转动，则线速度va＝vb，A错误；因ra>rb，根据v＝ωr可知角速度ωa<ωb，B正确；根据T＝eq\f(2πr,v)可知，因ra>rb，则周期Ta>Tb，C错误；根据a＝eq\f(v2,r)可知，因ra>rb，则向心加速度aa<ab，D错误．6．(多选)如图所示，物块在水平圆盘上，与圆盘一起绕固定轴匀速运动，下列说法正确的是()A．物块处于平衡状态B．物块受三个力作用C．在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，物块越容易脱离圆盘D．在物块到转轴距离一定时，物块运动周期越小，越容易脱离圆盘【答案】BCD【解析】物块在做匀速圆周运动，合力提供向心力，不是平衡状态，A错误；对物块受力分析，重力与支持力在竖直方向平衡，静摩擦力提供向心力，所以共受三个力作用，B正确；根据向心力方程f＝mrω2，得到转轴的距离越远，所需摩擦力越大，物块越容易脱离圆盘，C正确；根据向心力公式f＝mreq\f(4π2,T2)得物块到转轴距离一定时，物块运动周期越小，所需摩擦力越大，越容易脱离圆盘，D正确．7．如图所示，在光滑杆上穿着两个小球，质量分别为m1、m2，且m1＝2m2，用细线把两球连起来．当盘架水平匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，此时两小球到转轴的距离r1与r2之比为()A．1∶1B．1∶eq\r(2)C．2∶1D．1∶2【答案】D【解析】设两球受细线的拉力分别为F1、F2，对质量为m1的小球有F1＝m1r1ωeq\o\al(2,1)，对质量为m2的小球有F2＝m2r2ωeq\o\al(2,2)，因为F1＝F2，ω1＝ω2，解得eq\f(r1,r2)＝eq\f(m2,m1)＝1∶2，D正确．8．(多选)一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则()A．A球的角速度必小于B球的角速度B．A球的线速度必小于B球的线速度C．A球的运动周期必大于B球的运动周期D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力【答案】AC【解析】两个小球均受到重力mg和筒壁对它的弹力FN的作用，其合力必定在水平面内时刻指向圆心．由图可知，筒壁对球的弹力FN＝eq\f(mg,sinθ)，向心力F向心＝mgcotθ，其中θ为圆锥顶角的一半．对于A、B两球因质量相等，θ角也相等，所以A、B两小球受到筒壁的弹力大小相等，A、B两小球对筒壁的压力大小相等，D错误；由牛顿第二定律知，mgcotθ＝eq\f(mv2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2r,T2)，所以小球的线速度v＝eq\r(grcotθ)，角速度ω＝eq\r(\f(gcotθ,r))，周期T＝2πeq\r(\f(r,gcotθ))，由此可见，小球A的线速度必定大于小球B的线速度，B错误；小球A的角速度必小于小球B的角速度，小球A的周期必大于小球B的周期，A、C正确．9．(多选)如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比()A．线速度之比为1∶4B．角速度之比为1∶4C．向心加速度之比为8∶1D．向心加速度之比为1∶8【答案】BD【解析】皮带传动，轮边缘各点的线速度相等，所以a与轮3边缘的线速度是相等的，c与轮2边缘的线速度是相等的．轮2与轮3属于同轴转动，角速度相等．结合题图，根据v＝ωr可知2va＝2v3＝v2＝vc，其中v2、v3为轮2和轮3边缘的线速度，则va∶vc＝1∶2，故A错误；设轮4的半径为r，则轮1的半径是2r，角速度之比为ωa∶ωc＝eq\f(va,ra)∶eq\f(vc,rc)＝1∶4，故B正确；根据向心加速度与线速度、角速度的关系a＝ωv可得向心加速度之比为aa∶ac＝eq\f(va×ωa,vc×ωc)＝1∶8，故C错误，D正确．B组·能力提升10．飞机飞行时除受到发动机的推力和空气阻力外，还受到重力和机翼的升力，机翼的升力垂直于机翼所在平面向上．当飞机在空中盘旋时机翼向内侧倾斜(如图所示)，以保证重力和机翼升力的合力提供向心力．设飞机以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动时机翼与水平面成θ角，飞行周期为T.下列说法正确的是()A．若飞行速率v不变，θ增大，则半径R增大B．若飞行速率v不变，θ增大，则周期T增大C．若θ不变，飞行速率v增大，则半径R增大D．若飞行速率v增大，θ增大，则周期T一定不变【答案】C【解析】如图分析受力，向心力Fn＝mgtanθ＝meq\f(v2,R)，可知若飞行速率v不变，θ增大，则半径R减小，由v＝eq\f(2πR,T)可知周期T减小，故A、B错误；由mgtanθ＝eq\f(mv2,R)，可知若θ不变，飞行速率v增大，则半径R增大，故C正确；由mgtanθ＝meq\f(v2,R)可知若飞行速率v增大，θ增大，则半径R的变化情况不能确定，由mgtanθ＝mReq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)可知周期T的变化情况不能确定，故D错误．11．如图所示，水平转盘上放有质量为m的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的绳子长为r，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的μ倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求：(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度．(2)当角速度为eq\r(\f(3μg,2r))时，绳子对物体拉力的大小．【答案】(1)eq\r(\f(μg,r))(2)eq\f(1,2)μmg【解析】(1)当恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉