新教材适用2024-2025学年高中物理第3章机械波4.波的干涉学案新人教版选择性必修第一册

4．波的干涉学习目标1．了解波的叠加原理。2．通过试验，相识波的干涉现象和波的干涉图样。3．知道波发生稳定干涉现象的必要条件。4．知道干涉现象是波特有的现象。思维脉络学问点1波的叠加1．波的独立传播特性两列波在彼此相遇并穿过后，每列波仍像相遇前一样，保持各自_原来的波形__，接着向前传播。(如图所示)2．波的叠加原理几列波相遇时能够保持各自的运动特征，接着传播，在它们重叠的区域里，介质的质点_同时__参加这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的_矢量和__。学问点2波的干涉1．干涉现象频率相同、相位差恒定、振动方向_相同__的两列波叠加时，某些区域的振动总是_加强__，某些区域的振动总是_减弱__，这种现象叫作波的干涉。形成的这种稳定图样叫作_干涉__图样。2．两列波产生稳定干涉的条件①两列波的_频率必需相同。②两个波源的_相位差必需保持不变。3．波的干涉是波所特有的现象一切波都能够发生_干涉__现象；反之能够发生_干涉__现象的，确定是波。思索辨析『判一判』(1)敲击音叉使其发声，然后转动音叉，听到声音忽强忽弱是声波的干涉现象。(√)(2)只有频率相同的两列波才可以叠加。(×)(3)在两列波重叠的区域里，任何一个质点的位移都等于原来位移的2倍。(×)(4)产生干涉的一个必要条件是，两列波的频率必需相同。(√)(5)在干涉图样中，振动加强区质点的位移总是最大。(×)『选一选』蟋蟀是利用了a发出声音，某同学围绕蟋蟀走了一圈，听到忽高忽低的蟋蟀声，这是由于声波的b现象，请选择a、b组合正确的是(B)A．蟋蟀的嘴衍射B．蟋蟀的翅膀干涉C．蟋蟀的翅膀共振D．蟋蟀的嘴共振解析：蟋蟀是依靠一双翅膀的振动发声，两翅膀的振动频率、振幅相同，形成相干波源，在四周出现振动加强与减弱的区域。『想一想』波的干涉和叠加是怎样的关系？解析：(1)波的干涉是两列波在频率相同、相位差恒定的条件下的叠加特例。(2)波发生干涉时，相遇区域质点的振动完全满意叠加规律：振动方向相同，振动加强；振动方向相反，振动减弱；质点的位移等于两列波单独传播时位移的矢量和。探究波的叠加情境导入做绳波叠加试验时，在水平绳两端分别向上、向下抖动一下，你能作出它们在传播过程中的图像吗？两列波相遇时，振动状况怎样？提示：要点提炼1.波的独立传播几列波相遇时能够保持各自的运动特征，接着传播。即各自的波长、频率等保持不变。2．波的叠加波的叠加原理是波具有独立传播性的必定结果，由于总位移是两个位移的矢量和，所以叠加区域的质点的位移可能增大，也可能减小。两列同相波的叠加，振动加强，振幅增大。两列反相波的叠加，振动减弱，振幅减小。典例剖析典例1(多选)一个波源在绳的左端发出一个凸起①，频率为f1，振幅为A1；同时另一波源在绳的右端发出一个凸起②，频率为f2，振幅为A2，且f1<f2，P为两波源连线的中点，如图所示，已知机械波在介质中传播的速度只由介质本身的性质确定。下列说法正确的是(ACD)A．两列波同时到达波源的中点PB．两列波相遇时，P点的波峰值可达A1＋A2C．两列波相遇时，绳上波峰值可达A1＋A2的点只有一个，此点在P点左侧D．两列波相遇后，各自仍保持原来的波形独立传播思路引导：(1)在同一介质中两列波的波速是相同的。(2)两列波同时到达P点时，P点位移仍为零，此后起先振动起来，位移增大。(3)两列波同时传播到P点，两列波的波速相同，波①的波长大，依据v＝eq\f(λ,T)得，波①的周期大，故波②的波峰先到P点，它们的波峰相遇在P点左侧。解析：波的传播具有独立性，因为在同种介质中，波速相等，两列波同时传到P点，使P点起先振动，但并非波峰同时传播到P点，如图所示两列波的波长不同，所以当两列波同时传播到P点时，两波峰距P点的距离并不相同，波长较小的波的波峰先到达P点，而两波峰同时到达的位置在该时刻两波峰的中间(图中的O点)，故B项错误，A、C、D正确。对点训练❶(多选)两个不等幅的脉冲波在匀称介质中均以1.0m/s的速率沿同始终线相向传播，t＝0时刻的图形如图所示，图中小方格的边长为0.1m，则以下不同时刻，波形正确的是(ABD)解析：脉冲波在介质中传播，x＝vt，当t＝0.3s时，两脉冲波分别沿波的传播方向传播0.3m，恰好相遇，故A正确；当t＝0.4s、0.5s、0.6s时，两脉冲波分别沿波的传播方向传播0.4m、0.5m、0.6m，由波的叠加原理知B、D正确，C错误。探究波的干涉情境导入如图所示，操场中两根电线杆上各有一只扬声器，接在同一个扩音机上，一位同学沿着MN方向走来。他听到的声音会有什么改变？为什么？提示：声音忽强忽弱，因为声波发生了干涉现象。要点提炼1.干涉条件(1)波的叠加是无条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加。(2)稳定干涉图样的产生是有条件的，必需是两列同类的波，并且波的频率相同、振动方向在同始终线上、相位差恒定。假如两列波的频率不相等，在同一种介质中传播时其波长就不相等，这样不能形成稳定的振动加强点和减弱点。因此我们就看不到稳定的干涉图样，只能是一般的振动叠加现象。(3)明显的干涉图样和稳定的干涉图样意义是不同的，明显的干涉图样除了满意相干条件外，还必需满意两列波振幅差别不大。振幅越是接近，干涉图样越明显。2．关于加强点(区)和减弱点(区)(1)加强点：在某些点两列波引起的振动始终加强，质点的振动最猛烈，振动的振幅等于两列波的振幅之和，A＝A1＋A2。(2)减弱点：在某些点两列波引起的振动始终相互减弱，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，A＝|A1－A2|，若两列水波振幅相同，质点振动的合振幅就等于零，水面保持安静。3．干涉图样及其特征(1)干涉图样：如图所示(2)特征：①加强区和减弱区的位置固定不变。②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间改变)。③加强区与减弱区相互间隔。(3)加强条件：某点到两个波源的波程差是波长的整数倍，即Δs＝nλ；(n＝0,1,2,3…)减弱条件：某点到两个波源的波程差是半波长的奇数倍，即Δs＝eq\f(λ,2)(2n＋1)；(n＝0,1,2,3…)特殊提示(1)振动加强的点的振动总是加强，但并不是始终处于波峰或波谷，它们都在平衡位置旁边振动，有的时刻位移也为零。只是振幅为两列波振幅之和，显得振动猛烈。(2)振动减弱点的振动始终减弱，位移的大小始终等于两列波分别引起位移的大小之差，振幅为两列波振幅之差。假如两列波的振幅相同，则振动减弱点将会总是处于静止。典例剖析典例2(多选)如图表示两个相干波源S1、S2产生的波在同一种匀称介质中相遇。图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示的是波谷，下列说法正确的是(AD)A．a、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱B．e、f两点的振动介于加强和减弱之间C．经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换D．经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰思路引导：(1)波的干涉中波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇的点为加强点，波峰与波谷相遇的点为减弱点。(2)振动加强区上的点都是振动加强点，振动减弱区上的点都是振动减弱点。(3)加强点始终加强，减弱点始终减弱。(4)各质点在平衡位置两侧做周期性振动。解析：波的干涉示意图所示的仅是某一时刻两列相干波叠加的状况，形成干涉图样的全部质点都在不停地振动着，其位移的大小和方向都在不停地改变着。但要留意，对稳定的干涉，振动加强和减弱的区域的空间位置是不变的。a点是波谷和波谷相遇的点，c点是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强点；而b、d两点都是波峰和波谷相遇的点，是振动减弱点，A正确；e点位于加强点的连线上，为加强点。f点位于减弱点的连线上，为减弱点，B错误；相干波源产生的波的干涉是稳定的，加强点与减弱点不会随时间改变，C错误；因形成干涉图样的质点也在不停地做周期性振动，经半个周期原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰，D正确。对点训练❷消退噪声污染是当前环境爱护的一个重要课题，内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都发出噪声，干涉型消声器可以用来减弱高速气流产生的噪声，干涉型消声器的结构及气流运行如图所示，波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播，当声波到达a处时，分成两束相干波，它们分别通过r1和r2的路程，再在b处相遇，即可达到减弱噪声的目的，若Δr＝|r2－r1|，则Δr等于(C)A．波长λ的整数倍 B．波长λ的奇数倍C．半波长eq\f(λ,2)的奇数倍 D．半波长eq\f(λ,2)的偶数倍解析：依据干涉特点知，两相干波源的距离差为波长的整数倍时，此点为振动加强点，而消退噪声不能加强，故A、B错误；距离差为半波长的奇数倍时，此点为振动减弱点，本题为消退噪音，要减弱振动，所以C正确，D错误。比较波的干涉与衍射现象1．探讨对象不同干涉是两列波叠加。衍射是波绕过障碍物接着传播。2．图样不同干涉：强弱相间匀称图样。衍射：新的波源。案例利用发波水槽得到的水面波形如图a、b所示，则(D)A．图a、b均显示了波的干涉现象B．图a、b均显示了波的衍射现象C．图a显示了波的干涉现象，图b显示了波的衍射现象D．图a显示了波的衍射现象，图b显示了波的干涉现象解析：图a中可以看出只有一条狭缝是一列波的传播，水波发生明显的衍射；图b中有两个振源，是两列波的传播，在重叠区域，有些区域振动加强，有些区域振动减弱，是干涉现象，故选项D正确。1．(多选)(2024·新疆阿克苏高三模拟)在空气中的同一区域内，两列声波波源的振动状况如图所示，可以确定的是(BD)A．a波源的频率为b波源频率的2倍B．a波的波长为b波波长的2倍C．a、b两列波叠加能产生稳定的干涉D．通过同一狭缝，a波的衍射效果比b波明显解析：由波的图像可以看出，a波的周期是b波的2倍，由f＝eq\f(1,T)可知a波源的频率为b波源频率的eq\f(1,2)，因为波速相等(同一介质)，由波速公式v＝λf可知a波的波长等于b波的2倍，故A错而B正确；两列波相干的条件是频率必需相等，可知a、b两列波叠加不会产生稳定的干涉，C错误；波长越长，衍射现象越明显，故D选项正确。2．如图所示，在xOy平面内有两个沿z轴方向(垂直xOy平面)做简谐运动的点波源S1(1,0)和S2(4,0)，振动方程分别为zs1＝Asineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(πt＋\f(π,2)))、zs2＝Asineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(πt－\f(π,2)))。两列波的波速均为1m/s，两列波在点B(2.5,3)和点C(4,4)相遇时，分别引起B、C处质点的振动总是相互(D)A．加强、加强 B．减弱、减弱C．加强、减弱 D．减弱、加强解析：由几何关系可知B点到两波源的距离相等，两列波从波源传到B点的路程差Δs＝0，等于波长的整数倍，由两波源的振动方程可知两波源的相位相反，可得两列波在B点的振动方向相反，所以引起B处质点的振动总是相互减弱；两列波从波源传到C点的路程差Δs＝1m＝eq\f(1,2)λ，等于半波长的奇数倍，又因为两波源的起振方向相反，则两列波在C点的振动方向总是相同，所以引起C处质点的振动总是相互加强，D正确。3．(多选)(2024·河南省洛阳市第一中学高二5月)如图所示为两个完全相同的波源在介质中形成的波相叠加而发生的干涉的示意图，实线表示波峰