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午练17函数的单调性（2）1.已知函数，则在上的最大值为()A.9 B.8 C.3 D.2.[2024南京月考]已知函数，则在区间上的最大值为()A. B.3 C.4 D.53.若函数在上是增函数，则与的大小关系是()A. B. C. D.4.已知函数则满意不等式的的取值范围是()A. B. C. D.5.（多选题）下列关于函数，的说法正确的是()A.当时，此函数的最大值为1，最小值为B.当时，此函数的最大值为，最小值为1C.当时，此函数的最大值为1，最小值为D.当时，此函数的最大值为，最小值为16.（多选题）已知函数在上单调递减，则的取值范围错误的是()A. B. C. D.7.对于实数，，定义符号当时，；当时，.函数的最小值为.8.已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是.9.已知.（1）用定义证明在区间上是增函数；（2）求该函数在区间上的最大值.10.已知函数.（1）推断函数的单调性，并证明；（2）用函数观点解不等式：.午练17函数的单调性（2）1.A[解析]函数的图象开口向上，对称轴为，所以函数在上单调递减，.故选.2.C[解析]因为在上单调递减，所以.故选.3.B[解析]由题意得，即.又在上是增函数，则，故选.4.C[解析]画出的图象如图所示.要满意，只需，且，解得.故选.5.AD[解析]当时，函数为减函数，所以当时，，当时，，故正确，错误；当时，函数为增函数，所以当时，，当时，，故错误，正确.故选.6.BCD[解析]因为函数在上单调递减，所以在处取得最小值，因此解得.故选.7.2[解析]由题意可知作出函数的图象，如图所示.由图可知，当时，.8.[解析]因为函数在上是减函数，所以解得.9.（1）证明任取，，且，则.因为，所以，，，所以，即，所以在区间上是增函数.（2）解由（1）知，在区间上是增函数，所以.10.（1）解函数在上是增函数.证明如下：任取，则.因为，所以,，所

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