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文档简介

午练4充分条件、必要条件、充要条件1.已知,，则“”是“,”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件2.荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”其中的“积跬步”是“至千里”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件3.“为有理数”是“为有理数”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件4.若不等式的一个充分条件为，则实数的取值范围是()A. B. C. D.5.（多选题）假如命题“”是真命题，那么下列说法肯定正确的是()A.是的充分条件 B.是的必要条件 C.是的必要条件 D.是的充分条件6.（多选题）以下四种说法，其中正确的是()A.“是实数”是“是有理数”的必要不充分条件B.“”是“”的充要条件C.“”是“”的充分不必要条件D.“”是“”的必要不充分条件7.设计如图所示的电路图.若条件“开关闭合”，条件“灯泡亮”，则是的条件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”）.8.若“不等式成立”的充要条件为“”，则实数的值为.9.已知,，条件，条件.（1）若，且，求的范围，并推断是的什么条件；（2）若，且，求的范围，并推断是的什么条件.10.设命题实数满意，命题实数满意，其中.（1）若，且命题和均为真命题，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.午练4充分条件、必要条件、充要条件1.B[解析]取，满意，但不满意,，故“”不是“,”的充分条件.若,，则，故“”是“,”的必要条件.故“”是“,”的必要不充分条件.故选.2.B[解析]荀子的名言表明“积跬步”未必能“至千里”，但要“至千里”必需“积跬步”，所以“积跬步”是“至千里”的必要不充分条件.故选.3.A[解析]为有理数，则肯定为有理数；但为有理数，不肯定为有理数，比如3为有理数，但是无理数.所以“为有理数”是“为有理数”的充分不必要条件.故选.4.D[解析]若不等式的一个充分条件为，则，所以解得,即实数的取值范围是.故选.5.AC[解析]因为命题“”是真命题，所以是的充分条件，是的必要条件.故选.6.AC[解析]当是实数时，可能为有理数，可能为无理数，而当为有理数时，肯定为实数，所以“是实数”是“是有理数”的必要不充分条件，正确；当时，成立，而当时，有可能，所以“”是“”的充分不必要条件，错误；当时，成立，而当时，或，所以“”是“”的充分不必要条件，正确；当时，成立，而当时，有可能，所以“”是“”的充分不必要条件，错误.故选.7.充分不必要[解析]由题图知，开关闭合时灯泡就会亮，而灯泡亮时，不肯定是闭合，也可能是开关闭合，所以是的充分不必要条件.8.1[解析]解不等式得.因为“不等式成立”的充要条件为“”，所以，解得.9.（1）解因为，所以.又,所以.此时真包含于，所以是的充分不必要条件.（2）因为，所以.又,所以.此时真包含于，所以是的必要不充分条件.10.（1）解

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