人教版(新教材)高中物理选择性必修2课时作业11：1 4 质谱仪与回旋加速器

人教版(新教材)高中物理选择性必修第二册PAGEPAGE1第4节质谱仪与回旋加速器(限时25分钟)1．关于回旋加速器，下列说法正确的是()A．回旋加速器是利用磁场对运动电荷的作用使带电粒子的速度增大的B．回旋加速器使粒子获得的最大动能与加速电压成正比C．回旋加速器是通过多次电场加速使带电粒子获得高能量的D．带电粒子在回旋加速器中不断被加速，因而它做圆周运动一周所用的时间越来越短〖答案〗C〖解析〗回旋加速器是利用电场加速，磁场偏转的，粒子在磁场中运动的时间与运动速度的大小无关，故A、D均错误；回旋加速器的两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的并垂直于两D形盒直径的匀强电场，加速就是在这个区域完成的，故C正确；由R＝eq\f(mvm,qB)得vm＝eq\f(qBR,m)，所以Ekm＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)＝eq\f(q2B2R2,2m)，即粒子获得的最大动能与加速电压无关，故B错误。2.现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比值约为()A．11 B．12C．121 D．144〖答案〗D〖解析〗设加速电压为U，质子做匀速圆周运动的半径为r，原来磁场的磁感应强度为B，质子质量为m，一价正离子质量为M。质子在入口处从静止开始加速，由动能定理得eU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，质子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，ev1B＝meq\f(veq\o\al(2,1),r)；一价正离子在入口处从静止开始加速，由动能定理得，eU＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)，该正离子在磁感应强度为12B的匀强磁场中做匀速圆周运动，轨迹半径仍为r，洛伦兹力提供向心力，ev2·12B＝Meq\f(veq\o\al(2,2),r)；联立解得M∶m＝144∶1，选项D正确。3．质谱仪是测带电粒子质量和分析同位素的一种仪器，它的工作原理是带电粒子(不计重力)经同一电场加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子的质量。其工作原理如图所示，虚线为某粒子的运动轨迹，由图可知()A．此粒子带负电B．下极板S2比上极板S1电势高C．若只增大加速电压U，则半径r变大D．若只增大入射粒子的质量，则半径r变小〖答案〗C〖解析〗由题图结合左手定则可知，该粒子带正电，故A错误；粒子经过电场要加速，因粒子带正电，所以下极板S2比上极板S1电势低，故B错误；根据动能定理得qU＝eq\f(1,2)mv2，由qvB＝meq\f(v2,r)得r＝eq\r(\f(2mU,qB2))，若只增大加速电压U，由上式可知，则半径r变大，故C正确；若只增大入射粒子的质量，由上式可知，则半径r也变大，故D错误。4．(2021·辽宁葫芦岛市高二期末)关于如图所示的回旋加速器，下列说法正确的是()A．带电粒子在D型盒磁场中加速B．可以加速中子(不带电)C．带电粒子的出射最大动能与D型盒半径无关D．两D型盒间交变电压的周期等于粒子转动的周期〖答案〗D〖解析〗由回旋加速器原理可知，带电粒子在狭缝处被交变电场加速，在D型盒磁场中偏转，A错误；中子不带电，不会受到电场力的作用，故不能用来加速中子，B错误；设D型盒半径为R，带电粒子离开D型盒的速度为v，由向心力公式可得qvB＝meq\f(v2,R)带电粒子的动能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(q2B2R2,2m)故带电粒子的出射最大动能与D型盒半径有关，C错误；忽略带电粒子在狭缝处的运动时间，粒子的运动周期T＝eq\f(2πm,qB)，与粒子运动速度无关，每运动半周被加速一次，故两D型盒间交变电压的周期等于粒子转动的周期，D正确。5．(多选)如图是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器，速度选择器内相互正交的匀强磁场的磁感应强度和匀强电场的场强分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是()A．质谱仪是分析同位素的重要工具B．速度选择器中磁场方向垂直纸面向外C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于eq\f(E,B)D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小〖答案〗ABC〖解析〗根据qvB＝qE，得v＝eq\f(E,B)，C正确；在磁场中，qvB0＝meq\f(v2,r)，得eq\f(q,m)＝eq\f(v,B0r)，半径r越小，比荷越大，D错误；同位素的电荷数一样，质量数不同，则比荷不同，打在胶片上的位置不同。在速度选择器中电场力向右，洛伦兹力必须向左，根据左手定则，可判断磁场方向垂直纸面向外，A、B正确。6．如图所示为质谱仪原理示意图，电荷量为q、质量为m的带正电的粒子从静止开始，经过电压为U的加速电场后进入粒子速度选择器。选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强电场的场强为E、方向水平向右。已知带电粒子能够沿直线穿过速度选择器，从G点垂直MN进入偏转磁场，该偏转磁场是一个以直线MN为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场。带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片的H点。可测量出G、H间的距离为L，带电粒子的重力可忽略不计。求：(1)粒子从加速电场射出时速度v的大小；(2)粒子速度选择器中匀强磁场的磁感应强度B1的大小和方向；(3)偏转磁场的磁感应强度B2的大小。〖答案〗(1)eq\r(\f(2qU,m))(2)Eeq\r(\f(m,2qU))垂直于纸面向外(3)eq\f(2,L)eq\r(\f(2mU,q))〖解析〗(1)在加速电场中，有qU＝eq\f(1,2)mv2解得v＝eq\r(\f(2qU,m))。(2)粒子在速度选择器中受到向右的电场力qE，应与洛伦兹力qvB1平衡，故磁感应强度B1的方向应该垂直于纸面向外。由qE＝qvB1得B1＝eq\f(E,v)＝Eeq\r(\f(m,2qU))。(3)粒子在偏转磁场中的轨道半径r＝eq\f(1,2)L，由牛顿第二定律得qvB2＝meq\f(v2,r)，得B2＝eq\f(2,L)eq\r(\f(2mU,q))。7．回旋加速器D形盒中央为质子源，D形盒的交流电压为U，静止质子经电场加速后，进入D形盒，其最大轨道半径为R，磁场的磁感应强度为B，质子质量为m、电荷量为e。求：(1)质子最初进入D形盒的动能；(2)质子经回旋加速器最后得到的动能；(3)交流电源的周期。〖答案〗(1)eU(2)eq\f(e2B2R2,2m)(3)eq\f(2πm,eB)〖解析〗(1)质子在电场中加速，由动能定理得eU＝Ek－0，解得Ek＝eU。(2)质子在回旋加