人教版(新教材)高中物理选择性必修2课时作业10：专题强化5 带电粒子在叠加场中的运动

人教版(新教材)高中物理选择性必修第二册PAGEPAGE1带电粒子在叠加场中的运动1.(多选)如图1所示，实线表示在竖直平面内的电场线，电场线与水平方向成α角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线L做直线运动，L与水平方向成β角，且α>β，则下列说法中正确的是()图1A．液滴一定做匀速直线运动B．液滴一定带正电C．电场线方向一定斜向上D．液滴有可能做匀变速直线运动〖答案〗ABC〖解析〗液滴受重力、电场力、洛伦兹力的共同作用而做匀速直线运动，合力为零，可判断出洛伦兹力与电场力的方向，判断出液滴只有带正电才可能所受合力为零而做匀速直线运动，此时电场线方向必斜向上，故A、B、C正确，D错误．2.(多选)如图2所示，a、b是一对平行金属板，分别接到直流电源两极上，右边有一挡板，正中间开有一小孔d，在较大空间范围内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，在a、b两板间还存在着匀强电场E.从两板左侧中点c处射入一束正离子(不计重力)，这些正离子都沿直线运动到右侧，从d孔射出后分成三束．则下列判断正确的是()图2A．这三束正离子的速度一定不相同B．这三束正离子的比荷一定不相同C．a、b两板间的匀强电场方向一定由a指向bD．若这三束离子改为带负电而其他条件不变则仍能从d孔射出〖答案〗BCD3.(2020·湖南怀化期末)如图3所示，空间中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，有一带电液滴在竖直面内做半径为R的匀速圆周运动，已知电场强度为E，磁感应强度为B，重力加速度为g，则液滴环绕速度大小及方向分别为()图3A.eq\f(E,B)，顺时针 B.eq\f(E,B)，逆时针C.eq\f(BgR,E)，顺时针 D.eq\f(BgR,E)，逆时针〖答案〗C〖解析〗液滴在叠加场中做匀速圆周运动，知重力和电场力平衡，则液滴受到向上的电场力，可知液滴带负电，根据左手定则可知液滴做顺时针的匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力有qvB＝meq\f(v2,R)又因为重力和电场力平衡，则有qE＝mg解得v＝eq\f(BgR,E)故A、B、D错误，C正确．4.如图4所示，空间中的匀强电场水平向右，匀强磁场垂直纸面向里，一带电微粒沿着直线从M运动到N，以下说法正确的是()图4A．带电微粒可能带负电B．运动过程中带电微粒的动能保持不变C．运动过程中带电微粒的电势能增加D．运动过程中带电微粒的机械能守恒〖答案〗B〖解析〗根据做直线运动的条件和受力情况可知，微粒一定带正电，且做匀速直线运动，因此动能保持不变，A错误，B正确；由于电场力向右，对微粒做正功，电势能减小，C错误；洛伦兹力不做功，由能量守恒可知，电势能减小，机械能一定增加，D错误．5.如图5所示，在水平地面附近有一个范围足够大的相互正交的匀强电场和匀强磁场．匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向水平并垂直纸面向外，一质量为m、带电荷量为－q(q>0)的带电微粒在此区域恰好做速度大小为v的匀速圆周运动．(重力加速度大小为g)图5(1)求此区域内电场强度的大小和方向；(2)若某时刻微粒运动到距地面高度为H的P点，速度与水平方向成45°角，如图所示，则该微粒至少需要经过多长时间才能运动到距地面最高点？最高点距地面多高？〖答案〗(1)eq\f(mg,q)方向竖直向下(2)eq\f(3πm,4qB)H＋eq\f(2＋\r(2)mv,2qB)〖解析〗(1)要满足带负电微粒做匀速圆周运动，则：qE＝mg，得E＝eq\f(mg,q)，方向竖直向下．(2)微粒的部分运动轨迹如图所示，当微粒第一次运动到最高点时，α＝135°，则t＝eq\f(α,360°)T＝eq\f(135°,360°)T＝eq\f(3T,8)由qvB＝eq\f(mv2,R)得R＝eq\f(mv,qB)则T＝eq\f(2πR,v)＝eq\f(2πm,qB)所以：t＝eq\f(3πm,4qB)，最高点距地面的高度为：H1＝R＋Rsin45°＋H＝H＋eq\f(2＋\r(2)mv,2qB).6．(2017·全国卷Ⅰ)如图6，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里．三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc.已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动．下列选项正确的是()图6A．ma＞mb＞mc B．mb＞ma＞mcC．mc＞ma＞mb D．mc＞mb＞ma〖答案〗B〖解析〗设三个微粒的电荷量均为q，a在纸面内做匀速圆周运动，说明洛伦兹力提供向心力，重力与电场力平衡，则mag＝qE①b在纸面内向右做匀速直线运动，三力平衡，则mbg＝qE＋qvB②c在纸面内向左做匀速直线运动，三力平衡，则mcg＋qvB＝qE③比较①②③式得：mb>ma>mc，选项B正确．7.如图7所示的虚线区域内，充满垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向上的匀强电场，一带电微粒A以一定初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿水平直线从区域右边界O′点穿出，射出时速度大小为vA，若仅撤去磁场，其他条件不变，另一个相同的微粒B仍以相同的速度由O点射入并从区域右边界穿出，射出时速度的大小为vB，则微粒B()图7A．穿出位置一定在O′点上方，vB<vAB．穿出位置一定在O′点上方，vB>vAC．穿出位置一定在O′点下方，vB<vAD．穿出位置一定在O′点下方，vB>vA〖答案〗D〖解析〗设带电微粒从O点射入时的速度为v0，若带电微粒A带负电，其电场力、重力、洛伦兹力均向下，与运动方向垂直，不可能做直线运动，故微粒A一定带正电，且满足mg＝Eq＋Bqv0，做匀速直线运动，故vA＝v0.若仅撤去磁场，由于mg>Eq，带电微粒B向下偏转，穿出位置一定在O′点下方，合力对其做正功，vB>vA，故D正确．8.如图8所示，空间存在竖直向上的匀强电场和水平的匀强磁场(垂直纸面向里)．一带正电的小球从O点由静止释放后，运动轨迹如图中曲线OPQ所示，其中P为运动轨迹中的最高点，Q为与O同一水平高度的点．下列关于该带电小球运动的描述，正确的是()图8A．小球在运动过程中受到的磁场力先增大后减小B．小球在运动过程中电势能先增加后减少C．小球在运动过程中机械能守恒D．小球到Q点后将沿着曲线QPO回到O点〖答案〗A〖解析〗小球由静止开始向上运动，可知电场力大于重力，在运动的过程中，洛伦兹力不做功，电场力和重力的合力先做正功，后做负功，根据动能定理知，小球的速度先增大后减小，则小球受到的磁场力先增大后减小，故A正确；小球在运动的过程中，电场力先做正功，后做负功，则电势能先减少后增加，故B错误；小球在运动的过程中，除重力做功以外，电场力也做功，机械能不守恒，故C错误；小球到Q点后，将重复之前的运动，不会沿着曲线QPO回到O点，故D错误．9.(2020·黄梅国际育才高级中学月考)如图9所示，质量为m、带电荷量为＋q的液滴，以速度v沿与水平方向成45°角斜向上进入正交的足够大匀强电场和匀强磁场叠加区域，电场强度方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，液滴在场区做直线运动，重力加速度为g，求：图9(1)电场强度E和磁感应强度B各多大；(2)当液滴运动到某一点A时，电场方向突然变为竖直向上，大小不改变，不考虑因电场变化而产生的磁场的影响，此时液滴加速度的大小；(3)在满足(2)的前提下，液滴从A点到达与A点同一水平线上的B点(图中未画出)所用的时间．〖答案〗(1)eq\f(mg,q)eq\f(\r(2)mg,qv)(2)eq\r(2)g(3)eq\f(3\r(2)πv,4g)〖解析〗(1)液滴带正电，受力分析如图所示：根据平衡条件，有：Eq＝mgtanθ＝mgqvB＝eq\f(mg,cosθ)＝eq\r(2)mg故E＝eq\f(mg,q)，B＝eq\f(\r(2)mg,qv)(2)电场方向突然变为竖直向上，大小不改变，故电场力与重力平衡，洛伦兹力提供向心力，液滴做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：a＝eq\f(F洛,m)＝eq\r(2)g(3)电场变为竖直向上后，qE＝mg，故液滴做匀速圆周运动，由Bqv＝eq\f(mv2,R)及T＝eq\f(2πR,v)可得T＝eq\f(2πm,qB)，又t＝eq\f(3,4)T可得t＝eq\f(3\r(2)πv,4g).10．如图10甲所示，宽度为d的竖直狭长区域内(边界为L1、L2)，存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图乙所示)，电场强度的大小为E0，E>0表示电场方向竖直向上．t＝0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的N2点，Q为线段N1N2的中点，重力加速度为g.上述d、E0、m、v和重力加速度g为已知量．求：图10(1)微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小；(2)微粒做圆周运动的半径；(3)电场变化的周期T.〖答案〗(1)eq\f(mg,E0)eq\f(2E0,v)(2)eq\f(v2,2g)(3)eq\f(d,2v)＋eq\f(πv,g)〖解析〗(1)微粒从N1沿直线运动到Q点的过程中受力平衡，则mg＋qE0＝qvB到Q点后微粒做圆周运动，则mg＝qE0联立以上两式解得：q＝eq\f(mg,E0)，